小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》1
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，采用列方程的方法解答應(yīng)用題.
2.讓學(xué)生獨立思考，合作交流，確定等量關(guān)系，正確用方程解答應(yīng)用題
3.培養(yǎng)學(xué)生利用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實際問題的能力。
教學(xué)重點：
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生弄請已知量與未知量的聯(lián)系，找出題目中的等量關(guān)系.
教學(xué)難點：
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確的找出題目中的等量關(guān)系.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.(P107)
1.找出下列應(yīng)用題的等量關(guān)系.
�、倌猩藬�(shù)是女生人數(shù)的2倍.
�、诶鏄浔忍O果樹的3倍少15棵.
�、圩�8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米.
�、馨褍筛瑯拥蔫F絲分別圍成長方形和正方形.
( 學(xué)生回答后教師點評小結(jié))
我們今天就復(fù)習(xí)運用題目中的等量關(guān)系解題.(板書：列方程解應(yīng)用題)
二、新授內(nèi)容
1、教學(xué)例3、
(1)、一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米?
①.讀題，學(xué)生試做.
�、�.學(xué)生匯報(可能情況)
(90+75)×4
提問：90+75求得是什么問題?再乘4求的是什么?
90×4+75×4
提問：90×4與75×4分別表示的是什么問題?
(由學(xué)生計算出甲乙兩站的鐵路長多少千米。)
(2)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米，一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經(jīng)過多少小時相遇?
(先用算術(shù)方法解，再用方程解)
①、660÷(90+75)=?
②方程
解： 設(shè)經(jīng)過x小時相遇，
(90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660
讓學(xué)生說出等量關(guān)系和解題的思路
教師小結(jié)(略)
(3)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米。一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時相遇。貨車每小時行多少千米?
( 先用算術(shù)方法解，再用方程解)
�、�、(660—90×4)÷4=?
�、�、方程
解：設(shè)貨車每小時行x千米
90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660
讓學(xué)生說出等量關(guān)系和解題的思路
教師小結(jié)(略)
讓學(xué)生比較上面三道應(yīng)用題，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?
比較用方程解和用算術(shù)方法解，有什么不同?
教師提問：這兩道題有什么聯(lián)系?有什么區(qū)別?
三、鞏固反饋.(P109---1題)
1.根據(jù)題意把方程補充完整.
(1)張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看x 頁，看了7天后，還剩53頁沒有看.
_____________=53
_____________=116
(2)媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來x千克毛線，每千克73.80元.一共用去139.5元.
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)電工班架設(shè)一條全長x 米長的輸電線路，上午3小時架設(shè)了全長的21%，下午用同樣的工效工作1小時，架設(shè)了280米.
_____________=280×3
2.(P110----4題)解應(yīng)用題.
東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機械廠有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸.剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天?
小結(jié)：根據(jù)同學(xué)們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法.
3.思考題.
甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港.客船開出12小時后與貨船相遇.如果貨船每小時行15千米.客船每小時行多少千米?
四、課堂總結(jié).
通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?
五、課后作業(yè).
(P110---5題)不抄題，只寫題號。
板書設(shè)計：
列方程解應(yīng)用題
等量關(guān)系 具體問題具體分析
例3：一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千
小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》2
有些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題，用算術(shù)方法求解比較困難。此時，如果能恰當(dāng)?shù)丶僭O(shè)一個未知量為x(或其它字母)，并能用兩種方式表示同一個量，其中至少有一種方式含有未知數(shù)x，那么就得到一個含有未知數(shù)x的等式，即方程。利用列方程求解應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系清晰、解法簡潔，應(yīng)當(dāng)熟練掌握。
例1商店有膠鞋、布鞋共46雙，膠鞋每雙7.5元，布鞋每雙5.9元，全部賣出后，膠鞋比布鞋多收入10元。問：膠鞋有多少雙?
分析：此題幾個數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來，用方程法卻能清楚地把它們的關(guān)系表達(dá)出來。
設(shè)膠鞋有x雙，則布鞋有(46-x)雙。膠鞋銷售收入為7.5x元，布鞋銷售收入為5.9(46-x)元，根據(jù)膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。
解：設(shè)有膠鞋x雙，則有布鞋(46-x)雙。
7.5x-5.9(46-x)=10，
7.5x-271.4+5.9x=10，
13.4x=281.4，
x=21。
答：膠鞋有21雙。
分析：因為題目條件中黃球、藍(lán)球個數(shù)都是與紅球個數(shù)進(jìn)行比較，所以
答：袋中共有74個球。
在例1中，求膠鞋有多少雙，我們設(shè)膠鞋有x雙;在例2中，求袋中共有多少個球，我們設(shè)紅球有x個，求出紅球個數(shù)后，再求共有多少個球。像例1那樣，直接設(shè)題目所求的未知數(shù)為x，即求什么設(shè)什么，這種方法叫直接設(shè)元法;像例2那樣，為解題方便，不直接設(shè)題目所求的未知數(shù)，而間接設(shè)題目中另外一個未知數(shù)為x，這種方法叫間接設(shè)元法。具體采用哪種方法，要看哪種方法簡便。在小學(xué)階段，大多數(shù)題目可以使用直接設(shè)元法。
例3某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座?[
分析與解一：用直接設(shè)元法。設(shè)計劃修建住宅x座，則紅磚有(80x-40)米3，灰磚有(30x+40)米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
80x-40=(30x+40)×2，
80x-40=60x+80，
20x=120，
x=6(座)。
分析與解二：用間接設(shè)元法。設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。
(x-40)×80=(2x+40)×30，
80x-3200=60x+1200，
20x=4400，
x=220(米3)。
由灰磚有220米3，推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。
同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們做練習(xí)。
例4教室里有若干學(xué)生，走了10個女生后，男生是女生人數(shù)的2倍，又走了9個男生后，女生是男生人數(shù)的5倍。問：最初有多少個女生?
分析與解：設(shè)最初有x個女生，則男生最初有(x-10)×2個。根據(jù)走了10個女生、9個男生后，女生是男生人數(shù)的5倍，可列方程
x-10=[(x-10)×2-9]×5，
x-10=(2x-29)×5，
x-10=10x-145，
9x=135，
x=15(個)。
例5一群學(xué)生進(jìn)行籃球投籃測驗，每人投10次，按每人進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計的部分情況如下表：
還知道至少投進(jìn)3個球的人平均投進(jìn)6個球，投進(jìn)不到8個球的人平均投進(jìn)3個球。問：共有多少人參加測驗?
分析與解：設(shè)有x人參加測驗。由上表看出，至少投進(jìn)3個球的有(x-7-5-4)人，投進(jìn)不到8個球的有(x-3-4-1)人。投中的總球數(shù)，既等于進(jìn)球數(shù)不到3個的人的進(jìn)球數(shù)加上至少投進(jìn)3個球的人的進(jìn)球數(shù)，
0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)
= 5+8+6×(x-16)
= 6x-83，
也等于進(jìn)球數(shù)不到8個的人的進(jìn)球數(shù)加上至少投進(jìn)8個球的人的進(jìn)球數(shù)，[ 3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1，
= 3×(x-8)+24+36+10
= 3x+46。
由此可得方程
6x-83=3x+46，
3x=129，
x=43(人)。
例6甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過了可免費攜帶行李的重量，需另付行李費，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一個人帶150千克的行李，除免費部分外，應(yīng)另付行李費8元。求每人可免費攜帶的行李重量。
分析與解：設(shè)每人可免費攜帶x千克行李。一方面，三人可免費攜帶3x千克行李，三人攜帶150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克應(yīng)付4÷(150-3x)元;另一方面，一人攜帶150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克應(yīng)付8÷(150-x)元。根據(jù)超重行李每千克應(yīng)付的錢數(shù)，可列方程
4÷(150-3x)=8÷(150-x)，
4×(150-x)=8×(150-3x)，
600-4x=1200-24x，
20x=600，
x=30(千克)。
練習(xí)23
還剩60元。問：甲、乙二人各有存款多少元?
有多少溶液?
3.大、小兩個水池都未注滿水。若從小池抽水將大池注滿，則小池還剩5噸水;若從大池抽水將小池注滿，則大池還剩30噸水。已知大池容積是小池的1.5倍，問：兩池中共有多少噸水?
4.一群小朋友去春游，男孩每人戴一頂黃帽，女孩每人戴一頂紅帽。在每個男孩看來，黃帽子比紅帽子多5頂;在每個女孩看來，黃帽子是紅帽子的2倍。問：男孩、女孩各有多少人?
5.教室里有若干學(xué)生，走了10個女生后，男生人數(shù)是女生的1.5倍，又走了10個女生后，男生人數(shù)是女生的4倍。問：教室里原有多少個學(xué)生?
含金多少克?
7.一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9∶7;過了一會跑走的公羊又回到了羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7∶5。這群羊原來有多少只?
小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》3
教學(xué)內(nèi)容
列方程解應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生學(xué)會根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，列方程解答求含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。
2.使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力和習(xí)慣。
3.使學(xué)生學(xué)會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗證的能力。
教學(xué)重點
列方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩、三步應(yīng)用題。
教學(xué)難點
形如：ax+bx=c的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)理念
培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。提高學(xué)生的檢驗?zāi)芰Α?/p>
教師活動過程
學(xué)生活動過程 備注
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1練習(xí)二十一T1
學(xué)生回答
2根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式：
果園里的桃樹和梨樹一共有168棵。
果園里的桃樹比梨數(shù)多84棵。
桃樹棵數(shù)是梨樹的3倍。
學(xué)生回答數(shù)量關(guān)系式
3你能選擇其中兩個條件，提出問題，編成一道應(yīng)用題嗎？試試看！
學(xué)生自主編題，口頭說題
4依據(jù)學(xué)生回答，教師出示題目。
A.根據(jù)條件（1）、（2）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹比梨樹多84棵。梨樹和桃樹各有多少棵？
B.根據(jù)條件（1）、（3）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（例1）
C.根據(jù)條件（2）、（3）編題：果園里的桃樹比梨樹多84棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（想一想）
教師巡視，了解情況。
二.探究新知
1.學(xué)生嘗試?yán)?
引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖
集中反饋：生說師畫圖
2.教師組織學(xué)生匯報
學(xué)生介紹算術(shù)解法時，教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量間的'關(guān)系。
學(xué)生介紹方程解法時，注重讓學(xué)生說出怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。
3.小組討論。
解這道題，你認(rèn)為算術(shù)方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的數(shù)量關(guān)系，為什么？
用方程解，設(shè)哪個數(shù)量為X比較合適？用什么數(shù)量關(guān)系式來列式呢？
4.學(xué)生獨立完成想一想。
這一題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
明確三點：1、一般設(shè)一倍數(shù)為X 。2、把幾倍數(shù)用含有X的式子表示。3、通過列式計算，可以檢驗兩個得數(shù)的和（差）及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。
5完成課本94頁練一練
指名板演，其余集體練習(xí)，評講時讓學(xué)生說說是怎樣想的，怎樣檢驗？
三、小結(jié)
本課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？
四、作業(yè)
小學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》4
一、教學(xué)內(nèi)容：
教材第94頁例1、“練一練”，練習(xí)二十—第1—4題。
二、教學(xué)要求：
使學(xué)生學(xué)會用方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求兩個數(shù)的(和倍、差倍)應(yīng)用題，能正確說出數(shù)量之間的相等關(guān)系；學(xué)會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗列方程解應(yīng)用題的方法，提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題和檢驗的能力。
三、教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、復(fù)習(xí)：果園里有梨樹42棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵？（板演）
2、根據(jù)下列句子說出數(shù)量之間的相等關(guān)系。
楊樹和柳樹一共120棵
楊樹比柳樹多120棵
楊樹比柳樹少120棵
3、出示線段圖：梨樹：
桃樹：
從圖上你可以知道什么？如果梨樹的棵樹用x表示，桃樹的棵數(shù)怎樣表示？
4、出示條件：母雞的只數(shù)是公雞的5倍。
根據(jù)這個條件，你可以知道什么？如果公雞的只數(shù)用x表示，那么母雞的只數(shù)可以怎樣來表示？
5、在括號里填上含有字母的式子。（練習(xí)二十一第1題）
6、交流：板演，你是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系來解答的？
7、導(dǎo)入：在四年級時我們學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題，誰來說一說列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的？今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。（出示課題）
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例1 果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？
（1）齊讀。
（2）這道題已知什么條件，要求什么問題？邊問邊畫出線段圖。
桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，把哪個數(shù)量看做一份？用線段圖來表示我們先畫梨樹，桃樹的棵數(shù)有這樣的幾份？還告訴我們什么條件？這道題的問題是什么？
�。�3）“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思？
這道題要求的數(shù)量有兩個，你認(rèn)為用什么方法做比較簡便？
�。�4）下面我們就以小小組為單位進(jìn)行討論：這道題用方程來做，學(xué)生討論。
�。�5）交流。
�。�6）通過討論和同學(xué)們的交流，你們會解這道題了嗎？請做在自己的作業(yè)本上。一生板演，其余齊練。
校對板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹？
（7）方程解好了，下面要做什么了？你準(zhǔn)備怎樣檢驗？（把問題作為已知數(shù)進(jìn)行檢驗，）生說，師板書，齊答。
2、教學(xué)想一想。
現(xiàn)在我們把第一個條件改一下，變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”，你能列方程解答嗎？（出示改編題）
一生板演，其余齊練。
集體訂正。提問：設(shè)未知數(shù)時你是怎樣想的？你是根據(jù)什么來列方程的？
3、請同學(xué)們比較這兩道題，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？為什么會不同？因此，你認(rèn)為列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。）
4、小結(jié)。
從剛才的兩道題可以看出，如果兩個數(shù)量有倍數(shù)關(guān)系，就可以把1份的數(shù)看做x，幾份的數(shù)就是幾x；把兩部分相加就是它們的和，兩部分相減就是它們的差。我們可以根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程來解答。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練。校對：你是根據(jù)哪個條件說出數(shù)量之間的相等關(guān)系的？
2、只列式不計算。
一個自然保護(hù)區(qū)天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。
（1）已知天鵝和丹頂鶴一共有96只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？
（2）已知天鵝的只數(shù)比丹頂鶴多36只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？
3、選擇正確的解法。
明明家雞的只數(shù)是鴨的3倍，雞和鴨一共56只，雞和鴨各有多少只？
�。�1）解：設(shè)雞和鴨各有x只。 x+3x=56
�。�2）解：設(shè)雞有x只，鴨有3x只。 x+3x=56
�。�3）解：設(shè)鴨有x只，雞有3x只。 x+3x=56
商店里蘋果的重量是梨的3.6倍，蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克？
�。�1）解：設(shè)梨有x千克，蘋果有3.6x千克。 3.6x-x=26
�。�2）解：設(shè)梨有x千克，蘋果有3.6x千克。 3.6x+x=26
四、課堂總結(jié)。
今天我們一起學(xué)習(xí)了什么？你感覺到今天學(xué)的應(yīng)用題有什么特點？那你有哪些收獲呢？還有什么疑問嗎？
老師有個疑問，想請你們幫我解決：為什么今天學(xué)的應(yīng)用題用方程來做比較好，而復(fù)習(xí)題用算術(shù)方法做比較好呢？說明同學(xué)們掌握得不錯。
五、作業(yè)：
練習(xí)二十一/2—5
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