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有關(guān)于小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)抽屜原理應(yīng)用題
關(guān)于小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)抽屜原理應(yīng)用題
1.在一米長(zhǎng)的線段上任意點(diǎn)六個(gè)點(diǎn)。試證明:這六個(gè)點(diǎn)中至少有兩個(gè)點(diǎn)的距離不大于20厘米。
2.在今年入學(xué)的一年級(jí)新生中有370多人是在同一年出生的。請(qǐng)你證明:他們中至少有兩個(gè)人是在同一天出生的。
3.夏令營有400個(gè)小朋友參加,問:在這些小朋友中,
(1)至少有多少人在同一天過生日?
(2)至少有多少人單獨(dú)過生日?
(3)至少有多少人不單獨(dú)過生日?
4.學(xué)校舉行開學(xué)典禮,要沿操場(chǎng)的400米跑道插40面彩旗。試證明:不管怎樣插,至少有兩面彩旗之間的距離不大于10米。
5.在100米的路段上植樹,問:至少要植多少棵樹,才能保證至少有兩棵之間的距離小于10米?
6.在一付撲克牌中,最少要拿多少張,才能保證四種花色都有?
7.在一個(gè)口袋中有10個(gè)黑球、6個(gè)白球、4個(gè)紅球。問:至少從中取出多少個(gè)球,才能保證其中有白球?
8.口袋中有三種顏色的筷子各10根,問:
(1)至少取多少根才能保證三種顏色都取到?
(2)至少取多少根才能保證有兩雙顏色不同的筷子?
(3)至少取多少根才能保證有兩雙顏色相同的筷子?
9.據(jù)科學(xué)家測(cè)算,人類的頭發(fā)每人不超過20萬根。試證明:在一個(gè)人口超過20萬的城市中,至少有兩人的頭發(fā)根數(shù)相同。
10.第四次人口普查表明,我國50歲以下的人口已經(jīng)超過8億。試證明:在我國至少有兩人的出生時(shí)間相差不超過2秒鐘。
11.證明:在任意的37人中,至少有四人的屬相相同。
12.跳繩練習(xí)中,一分鐘至少跳多少次才能保證在某一秒鐘內(nèi),至少跳了兩次?
13.一個(gè)正方體有六個(gè)面,給每個(gè)面都涂上紅色或白色。證明:至少有三個(gè)面是同一顏色。
14.袋里有紅、白、藍(lán)、黑四種顏色的單色球,從袋中任意取出若干個(gè)球。問:至少要取出多少個(gè)球,才能保證有三個(gè)球是同一顏色的?
15.一只魚缸里有很多條魚,共有五個(gè)品種。問:至少撈出多少條魚,才能保證有五條相同品種的魚?
16.某小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生身高(按整厘米計(jì)算),最矮的為138厘米,最高的為160厘米。如果任意從這些學(xué)生中選出若干人,那么,至少要選出多少人,才能保證有五人的身高相同?
17.體育組有足球、藍(lán)球和排球,上體育課前,老師讓一班的11名同學(xué)往操場(chǎng)拿球,每人最多拿兩個(gè)。試證明:至少有兩個(gè)同學(xué)拿球的情況完全一樣。
18.口袋里放有足夠多的紅、白、蘭三種顏色的球,現(xiàn)有31個(gè)人輪流從袋中取球,每人各取三個(gè)球。證明:至少有4個(gè)人取出球的顏色完全相同。
19.藍(lán)子里有蘋果、梨、桃和桔子,如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果,問至少有多少個(gè)小朋友,才能保證至少有兩個(gè)小朋友拿的水果完全一樣?
20.學(xué)校開辦了語文、數(shù)學(xué)、美術(shù)和音樂四個(gè)課外學(xué)習(xí)班,每個(gè)學(xué)生最多可以參加兩個(gè)(可以不參加)。問:至少在多少個(gè)學(xué)生中,才能保證有兩個(gè)或兩個(gè)以上的同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同?
21.為了豐富暑假生活,學(xué)校組織甲、乙兩班進(jìn)行了一次軍棋對(duì)抗賽,每班各出五人,同時(shí)對(duì)弈。比賽時(shí)天氣很熱,學(xué)校給選手們準(zhǔn)備了兩種飲料,有可樂,有汽水,每個(gè)選手都選用了一種飲料。
試證明:至少有兩對(duì)選手,不但甲班選手選用的飲料相同,而且乙班選手選用的飲料也相同。
22.在上題中,如果學(xué)校為比賽準(zhǔn)備了可樂、汽水和果汁三種飲料,那么比賽時(shí)每班至少出多少人,才能保證至少有兩對(duì)選手,甲班選手選用的飲料相同,乙班選手選用的飲料也相同?
23.100名少先隊(duì)員選大隊(duì)長(zhǎng),候選人是甲、乙、丙三人,選舉時(shí)每人只能投票選舉一人,得票最多的人當(dāng)選。開票中途累計(jì),前61張選票中,甲得35票,乙得10票,丙得16票。
問:在尚未統(tǒng)計(jì)的選票中,甲至少再得多少票就一定當(dāng)選?
24.有一批四種顏色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各種信號(hào)。證明:在200個(gè)信號(hào)中至少有4個(gè)信號(hào)完全相同。
25.庫房里有一批藍(lán)球、排球、足球和手球,每人任意搬運(yùn)兩個(gè)。證明:在41個(gè)搬運(yùn)者中至少有5人搬運(yùn)的球完全相同。
26.庫房里有一批藍(lán)球、排球、足球和手球,每人任意搬運(yùn)三個(gè)。問:在61個(gè)搬運(yùn)者中至少有幾人搬運(yùn)的球完全相同?
27.六年一班27個(gè)同學(xué)排成三路縱隊(duì)外出參觀,同學(xué)們都戴著紅色或白色的太陽帽。求證:在9個(gè)橫排中,至少有兩排同學(xué)所戴帽子的顏色順序完全相同。
28.有n個(gè)隊(duì)參加的足球比賽,已經(jīng)賽了n+1場(chǎng)。證明:必有一個(gè)隊(duì)少賽了3場(chǎng)。
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