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小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案
按不同的方法分配物品時(shí)，經(jīng)常發(fā)生不能均分的情況.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不夠就叫虧，這就是盈虧問題的含義.以下是小編為大家分享的小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案，歡迎借鑒！
小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 1
知識(shí)點(diǎn)
(大盈-小盈)÷兩次分配的個(gè)數(shù)差=分配對象數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配的個(gè)數(shù)差=分配對象數(shù)
(盈+虧)÷兩次分配的'個(gè)數(shù)差=分配對象數(shù)
1、三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng).如果每人搬4塊磚，還剩17塊;如果每人搬7塊，則少10塊磚.這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人?要搬的磚共有多少塊?
2、學(xué)校為新生分配宿舍.如果每個(gè)房間住3人，則多出22人;如果每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?
3、媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，則多出4個(gè);如果其中一人分6個(gè)，其余人每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)，媽媽買來橘子多少個(gè)?全家共有多少人?
答案
1、三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng).如果每人搬4塊磚，還剩17塊;如果每人搬7塊，則少10塊磚.這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人?要搬的磚共有多少塊?
解：總差為17+10=27(塊);
分配之差為7-4=3(塊);
所以有少先隊(duì)員27÷3=9(人)
共有磚：4×9+17=53(塊).
答：這個(gè)班少先隊(duì)有9個(gè)人，要搬的磚共有53塊。
考點(diǎn)：盈虧問題，一盈一虧
2、學(xué)校為新生分配宿舍.如果每個(gè)房間住3人，則多出22人;如果每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?
解：第一次盈22人，第二次多出一個(gè)房間則是虧3+5=8(人);
總差為22+8=30(人);
兩次分配之差為5人，
所以宿舍有30÷5=6(間)，
新生共有3×6+22=40(人).
答：宿舍有6間，新生有40人。
考點(diǎn)：盈虧問題
注意點(diǎn)：空出一個(gè)房間，則是少了8人入住，則是虧8人
3、媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，則多出4個(gè);如果其中一人分6個(gè)，其余人每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)，媽媽買來橘子多少個(gè)?全家共有多少人?
解：其中兩人分4個(gè)，其余每人分2個(gè)，則多出4個(gè)"轉(zhuǎn)化為"全家每人都分2個(gè)，
多出4+2×(4-2)=8個(gè);
一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)"轉(zhuǎn)化為"全家每人都分4個(gè)，
缺少12-(6-4)=10個(gè);
由盈虧問題基本公式可知：全家的人數(shù)有(8+10)÷(4-2)=9(人)
買來橘子2×9+8=26(個(gè))
小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 2
知識(shí)點(diǎn)簡析：
在日常生活中常有這樣的問題：一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人，每人多一些，物品就不夠；每人少一些，物品就有余。盈虧問題就是在已知盈虧的情況下來確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù)。
解答盈虧問題的關(guān)鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系。
盈虧問題的數(shù)量關(guān)系是：
（1）（盈＋虧）÷兩次分配差=份數(shù)
�。ù笥∮聝纱畏峙洳�=份數(shù)
�。ù筇潱√潱聝纱畏峙洳�=份數(shù)
�。�2） 每次分得的數(shù)量×份數(shù)＋盈=總數(shù)量
每次分得的數(shù)量×份數(shù)－虧=總數(shù)量
例1
一個(gè)植樹小組植樹。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個(gè)植樹小組有多少人？一共有多少棵樹？
解析
由題意可知，植樹的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的.。比較兩種分配方案，結(jié)果相差14＋4=18棵，即第一種方案的結(jié)果比第二種多18棵。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人植樹的棵數(shù)相差7－5=2棵。所以植樹小組有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵樹。
例2：
學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人獎(jiǎng)9支，則缺45支；如果每人獎(jiǎng)7支，則缺7支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？
解析
分析與解答：這是兩虧的問題。由題意可知：三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差45－7=38支。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人得到的鉛筆相差9－7=2支。所以，三好學(xué)生有38÷2=19人，鉛筆有9×19－45=126支。
例3：
有一些少先隊(duì)員到山上去種一批樹。如果每人種16棵，還有24棵沒種；如果每人種19棵，還有6棵沒有種。問有多少名少先隊(duì)員？有多少棵樹？
解析
分析與解答：這是兩盈的問題。由題意可知：少先隊(duì)員的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差24－6=18棵，這是因?yàn)閮煞N分配方案每人種的樹相差19－16=3棵。所以，少先隊(duì)員有18÷3=6名，樹有16×6＋24=120棵。
例4：
學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？
解析
分析與解答：把“每間住14人，則空出4個(gè)房間”轉(zhuǎn)化為“每間住14人，則少14×4=56人”。比較兩種分配方案，結(jié)果相差34＋56=90人，而每個(gè)房間相差14－12=2人。所房間數(shù)為90÷2=45間，學(xué)生人數(shù)為12×45＋34=574人。
例5：
少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個(gè)樹坑，還有3個(gè)坑沒人挖；如果其中2人各挖4個(gè)，其余的人各挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有樹坑。少先隊(duì)員一共挖多少樹坑？
解析
分析與解答：如果每人都挖6個(gè)樹坑，那么少（6－4）×2=4個(gè)樹坑，兩次相差4＋3=7個(gè)樹坑。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人挖的相差6－5=1個(gè)樹坑。所以，少先隊(duì)員一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38個(gè)樹坑。
小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 3
三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)。如果每人搬4塊磚，還剩7塊;如果每人搬5塊，則少2塊磚。這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人?要搬的磚共有多少塊?
分析比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系：
每人搬4塊，還剩7塊磚;每人搬5塊，就少2塊。這兩次搬磚，每人相差5-4=1(塊)。
第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9(塊)
每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊(duì)員9÷1=9(人)。
共有磚：4×9+7=43(塊)。
解：(7+2)÷(5-4)=9(人)，4×9+7=43(塊)或5×9-2=43(塊)答：共有少先隊(duì)員9人，磚的總數(shù)是43塊。
如果把例1中的"少2塊磚"改為"多1塊磚"，你能計(jì)算出有多少少先隊(duì)員，有多少塊磚嗎?由本題可見，解這類問題的思路是把盈余數(shù)與不足數(shù)之和看作采用兩種不同搬法產(chǎn)生的總差數(shù)，被每人搬磚的差即單位差除，就可得出單位的.個(gè)數(shù)，對這題來說就是搬磚的人數(shù)。
小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 4
(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：
(盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的.差)=人數(shù)。
例如，“小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子?”
解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(個(gè))………………人數(shù)
10×8-9=80-9=71(個(gè))………………………桃子
或8×8+7=64+7=71(個(gè))(答略)
(2)兩次都有余(盈)，可用公式：
(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。
例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā);若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人?有子彈多少發(fā)?”
解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)
45×96+680=5000(發(fā))
或50×96+200=5000(發(fā))(答略)
(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：
(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。
例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本;若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子?”
解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)
10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：
虧÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。
(例略)
(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：
盈÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。
小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 5
專題簡析：
把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余(盈);每人多分，則物品不足(虧)。已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問題。
盈虧問題的基本解法是：
份數(shù)=(盈+虧)÷兩次分配數(shù)的差，物品數(shù)可由其中一種分法的份和盈虧數(shù)求出。
解答盈虧問題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。
例題1：小明的媽媽買回一籃梨，分給全家。如果每人分5個(gè)，就多出10個(gè);如果每人分6個(gè)，就少2個(gè)。小明全家有多少人?這籃梨有多少個(gè)?
思路導(dǎo)航：根據(jù)題目中的條件，我們可知：
第一種分法：每人分5個(gè)，多10個(gè);
第二種分法：每人分6個(gè)，少2個(gè)。
這說明全家人數(shù)為：10+2=12人，也就是說：
不足的'個(gè)數(shù)+多余的個(gè)數(shù)=全家的人數(shù)
這籃梨的個(gè)數(shù)是：5×12+10=70個(gè);
練習(xí)一
1，幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們，如果每人分10粒糖，則多了8粒糖;如果每人分11粒糖，則少了16粒糖。一共有多少個(gè)小朋友?這袋糖有多少粒?
2，有一根繩子繞樹4圈，余2米;如果繞樹5圈，則差6米。樹周長是多少米?繩子長多少米?
3，一些同學(xué)去劃船，如果每條船坐5人，則多出3個(gè)位置;如果每條船坐4人，則有3個(gè)人沒有位置。一共有多少條船?一共有多少個(gè)同學(xué)?
小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 6
媽媽買回一筐蘋果，按計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘋果;如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘋果。那么媽媽買回的蘋果有多少個(gè)?計(jì)劃吃多少天?
分析題中告訴我們每天吃4個(gè)，多出48個(gè)蘋果;每天吃6個(gè)，少8個(gè)蘋果。觀察每天吃的個(gè)數(shù)與蘋果剩余個(gè)數(shù)的變化就能看出，由每天吃4個(gè)變?yōu)槊刻斐?個(gè)，也就是每天多吃2個(gè)時(shí)，蘋果從多出48個(gè)到少8個(gè)，也就是所需的蘋果總數(shù)要相差48+8=56(個(gè))。從這個(gè)對應(yīng)的變化中可以看出，只要求56里面含有多少個(gè)2，就是所求的計(jì)劃吃的`天數(shù);有了計(jì)劃吃的天數(shù)，就不難求出共有多少個(gè)蘋果了。
解：(48+8)÷(6-4) =56÷2=28(天)
6×28-8=160(個(gè))或4×28+48=160(個(gè))
答：媽媽買回蘋果160個(gè)，計(jì)劃吃28天。
如果條件"每天吃4個(gè)，多出48個(gè)"不變，另一條件改為"每天吃6個(gè)，則還多出8個(gè)"，問蘋果應(yīng)該有多少個(gè)，計(jì)劃吃多少天?
分析改題后每天吃的蘋果個(gè)數(shù)沒有變，也就是說每天多吃2個(gè)條件沒變，蘋果總數(shù)由原來多出48個(gè)變?yōu)槎喑?個(gè)。那么所需蘋果總數(shù)要相差：48-8=40(個(gè))
解：(48-8)÷(6-4)=20(天)，4×20+48=128(個(gè))或6×20+8=128(個(gè))答：有蘋果128個(gè)，計(jì)劃吃20天。
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