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小學公倍數(shù)公因數(shù)應用題詳解
導語：公因數(shù)和公倍數(shù)的學習是五下教材的兩個重要概念，新教材對這部分內容作了化解難點，個別擊破的辦法，以下是小編為大家整理分享的小學公倍數(shù)公因數(shù)應用題詳解，歡迎閱讀參考。
小學公倍數(shù)公因數(shù)應用題詳解
【數(shù)量關系】 絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來解答。
【解題思路和方法】 先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。
例1 一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的.邊長是多少？
解 硬紙板的長和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長。
60和56的最大公約數(shù)是4。
答：正方形的邊長是4厘米。
例2 甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發(fā)，問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇？
解 要求多少時間才能在同一起點相遇，這個時間必定同時是36、30、48的倍數(shù)。因為問至少要多少時間，所以應是36、30、48的最小公倍數(shù)。 36、30、48的最小公倍數(shù)是720。
答：至少要720分鐘（即12小時）這三輛汽車才能同時又在起點相遇。
例3 一個四邊形廣場，邊長分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每兩棵樹間距相等，至少要植多少棵樹？
解 相鄰兩樹的間距應是60、72、96、84的公約數(shù)，要使植樹的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹的間距盡量大，那么這個相等的間距應是60、72、96、84這幾個數(shù)的最大公約數(shù)12。
所以，至少應植樹 （60＋72＋96＋84）÷12＝26（棵）
答：至少要植26棵樹。
例4 一盒圍棋子，4個4個地數(shù)多1個，5個5個地數(shù)多1個，6個6個地數(shù)還多1個。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。
解 如果從總數(shù)中取出1個，余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因為4、5、6的最小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個總數(shù)為
60×3＋1＝181（個）
答：棋子的總數(shù)是181個。
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