- 相關(guān)推薦
六年級百分數(shù)知識點總結(jié)
百分數(shù)是用百分之幾表示的整體的一部分，表示一個數(shù)是另外一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)通常用“%”來表示。下面是小編整理的關(guān)于六年級百分數(shù)知識點總結(jié)，歡迎大家參考!
一、百分數(shù)的意義：
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。
注意：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。
1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的�！�%”的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化
(1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。
(4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。
(5)小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。
(6)分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分數(shù)應(yīng)用題
1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。
部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分數(shù)應(yīng)用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
數(shù)學(xué)分數(shù)乘法知識點
1.分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
2.分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。)
注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。
3.一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
4.分數(shù)乘分數(shù)的計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(為了計算簡便，可以先約分再乘。)注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。
5.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分數(shù)乘法同樣適用。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
6.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
7.求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。
注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。
8.一個數(shù)(0除外)乘以一個真分數(shù)，所得的積小于它本身。
9.一個數(shù)(0除外)乘以一個假分數(shù)，所得的積等于或大于它本身。
10.一個數(shù)(0除外)乘以一個帶分數(shù)，所得的積大于它本身。
11.分數(shù)應(yīng)用題一般解題步驟。
(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。
(2)找出單位“1”的量(以后稱為“標準量”)找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相當于”的后面
(3)畫出線段圖，標準量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標準量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可。
(4)根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標準量×對應(yīng)分率=比較量。
求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)×幾倍;
求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)×幾幾。
五年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習
1.軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。
2.軸對稱圖形的性質(zhì)
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應(yīng)點到對稱軸的距離都是相等的。
3.軸對稱的性質(zhì)
經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：
(1)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4.軸對稱圖形的作用
(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;
(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5.因數(shù)
整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。
6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)
6的因數(shù)有：1和6，2和3。
10的因數(shù)有：1和10，2和5。
15的因數(shù)有：1和15，3和5。
25的因數(shù)有：1和25，5。
7.因數(shù)的分類
除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
8.倍數(shù)：對于整數(shù)m，能被n整除(n/m),那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個,也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。
9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。
10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
折扣和成數(shù)
1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%，
六折五=6.5/10=65/100=65%
解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進行解答。
商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80%
商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65%
2、成數(shù)：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%
八成五=8.5/10=85/100=80%
解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進行解答。
這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10%
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%
稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。
(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應(yīng)納稅額的計算方法：
應(yīng)納稅額=總收入×稅率
收入額=應(yīng)納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計算公式：
利息=本金×利率×時間
利率=利息÷時間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計費用：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案
數(shù)學(xué)最小的數(shù)是什么
要回答這個問題，我們首先看一下“幾位數(shù)”的概念：在一個數(shù)中數(shù)字的個數(shù)是幾(其最左端的數(shù)字不為0)，這個數(shù)就是幾位數(shù)。關(guān)于幾位數(shù)的定義中，最左端的數(shù)字不為0是關(guān)鍵條件。就像我們分數(shù)定義中，明確規(guī)定分母不為0一樣，否則沒意義。
在整數(shù)中，最小的計數(shù)單位是1(個)，當0單獨存在時，它不占有數(shù)位。當0出現(xiàn)在一個幾位數(shù)的末尾或中間時，它起到的只是“占位”的作用，表示該位上沒有計數(shù)單位。
假設(shè)0也算一位數(shù)的話，那么最小的兩位數(shù)是“10”還是“00”呢?00是沒有兩位數(shù)的意義的。
所以，一位數(shù)是由一個不是0這個數(shù)字寫出的數(shù)，只要幾位數(shù)的意義不變，最小的一位數(shù)仍然是1。
數(shù)學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)知識點
速度×時間=路程
單價×數(shù)量=總價
工作效率×工作時間=工作總量
路程÷時間=速度
總價÷單價=數(shù)量
工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷速度=時間
總價÷數(shù)量=單價
工作總量÷工作效率=工作時間
積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)
一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變(零除外)。
兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)
估算原則：便于口算、接近準確數(shù)、能解決實際問題(估大或估小)
分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用
基本概念與性質(zhì)：
分數(shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分數(shù)的性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。
百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法：
①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進行思考。
�、趯�(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。
�、坜D(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標準(在分數(shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。
�、芗僭O(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進行調(diào)整，求出最后結(jié)果。
�、萘坎蛔兯季S方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。
B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。
C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。
�、尢鎿Q思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。
�、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進行處理。
�、酀舛扰浔确ǎ阂话銘�(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。
什么叫百分數(shù)？
百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而采用符號“％”（叫做百分號）來表示。百分數(shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實驗中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分數(shù)。
百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別
1．意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說1米是5米 的20%，不可以說“一段繩子長為20%米�！币虼�，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)還 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
2．應(yīng)用范圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。
3．書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%”來表示。如：百分之四十五，寫作：45%；百分數(shù)的分母固定為100，因此，不論百 分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、 帶分數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。任何一個百分數(shù)都可以寫成分母是100的分數(shù)，而分母是 100的分數(shù)并不都具有百分數(shù)的意義。
4.百分數(shù)不能帶單位名稱；當分數(shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。
百分數(shù)一般有三種情況：
�、�100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。
�、�100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。
�、蹌偤�100%，如：正確率，合格率等。
【六年級百分數(shù)知識點總結(jié)】相關(guān)文章：
小學(xué)百分數(shù)知識點總結(jié)11-03
小升初百分數(shù)數(shù)學(xué)知識點07-25
小升初數(shù)學(xué)：分數(shù)與百分數(shù)知識點07-30
關(guān)于小升初分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用知識點07-30
小升初奧數(shù)知識點：分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用06-25
小升初數(shù)學(xué)知識點整理 ：分數(shù)與百分數(shù)07-02