小升初經(jīng)典奧數(shù)題練習(xí)與答案

時(shí)間：2023-02-24 15:18:53 小升初我要投稿

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2016小升初經(jīng)典奧數(shù)題練習(xí)與答案

　　1.已知一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?

　　考點(diǎn)：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題;差倍問(wèn)題。

　　專題：和倍問(wèn)題;列方程解應(yīng)用題。

　　分析：設(shè)一把椅子的價(jià)格是x元，則一張桌子的價(jià)格就是10x元，根據(jù)等量關(guān)系：“一張桌子比一把椅子多288元”，列出方程即可解答.

　　解答：解：設(shè)一把椅子的價(jià)格是x元，則一張桌子的價(jià)格就是10x元，根據(jù)題意可得方程：

　　10x﹣x=288，

　　9x=288，

　　x=32;

　　則桌子的價(jià)格是：32×10=320(元)，

　　答：一張桌子320元，一把椅子32元.

　　點(diǎn)評(píng)：此題也可以用算術(shù)法計(jì)算：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢(qián)的(10﹣1)倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢(qián).再根據(jù)椅子的價(jià)錢(qián)，就可求得一張桌子的價(jià)錢(qián)，所以：一把椅子的價(jià)錢(qián)：288÷(10﹣1)=32(元)一張桌子的價(jià)錢(qián)：32×10=320(元);答：一張桌子320元，一把椅子32元.

　　2.3箱蘋(píng)果重45千克.一箱梨比一箱蘋(píng)果多5千克，3箱梨重多少千克?

　　考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。

　　專題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

　　分析：可先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量，再加上3箱蘋(píng)果的重量，就是3箱梨的重量.據(jù)此解答

　　解答：解：45+5×3，

　　=45+15，

　　=60(千克);

　　答：3箱梨重60千克.

　　點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量，然后再根據(jù)加法的意義求出3箱梨的重量.

　　3.甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，在距離中點(diǎn)4千米處相遇.甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米?

　　考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。

　　專題：行程問(wèn)題。

　　分析：根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇.即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米.

　　解答：解：4×2÷4

　　=8÷4，

　　=2(千米);

　　答：甲每小時(shí)比乙快2千米.

　　點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定甲比乙在4小時(shí)內(nèi)多走了多少千米，然后再根據(jù)路程÷時(shí)間=速度進(jìn)行計(jì)算即可.

　　4.李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢(qián)買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢(qián).每支鉛筆多少錢(qián)?

　　考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。

　　專題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

　　分析：根據(jù)兩人付同樣多的錢(qián)買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢(qián)，即可求每支鉛筆的價(jià)錢(qián).據(jù)此解答.

　　解答：解：0.6÷[13﹣(13+7)÷2]，

　　=0.6÷[13﹣20÷2]，

　　=0.6÷3，

　　=0.2(元);

　　答：每支鉛筆0.2元.

　　點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出李軍給張強(qiáng)0.6元錢(qián)，是幾支鉛筆的價(jià)錢(qián).

　　5.甲乙兩輛客車上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩車同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸.由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn).甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行 45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時(shí)間略去不計(jì))

　　考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。

　　專題：行程問(wèn)題。

　　分析：根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車站，可求出兩車所行駛的時(shí)間.根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程.

　　解答：解：下午2點(diǎn)是14時(shí).

　　往返用的時(shí)間：14﹣8=6(時(shí))

　　兩地間路程：(40+45)×6÷2

　　=85×6÷2，

　　=255(千米);

　　答：兩地相距255千米.

　　點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定兩車行駛的時(shí)間，然后再根據(jù)公式速度×時(shí)間=路程計(jì)算出兩車行駛的總路程，再除以就是兩地相距的距離.

　　6.學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng).第一小組每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米.兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來(lái)參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追第二小組.多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組?

　　考點(diǎn)：追及問(wèn)題。

　　專題：行程問(wèn)題。

　　分析：第一小組停下來(lái)參觀果園時(shí)間，第二小組多行了[3.5﹣(4.5﹣3.5)]千米，也就是第一組要追趕的路程.又知第一組每小時(shí)比第二組快( 4.5﹣3.5)千米，由此便可求出追趕的時(shí)間.

　　解答：解：第一組追趕第二組的路程：

　　3.5﹣(4.5﹣3.5)，

　　=3.5﹣1，

　　=2.5(千米);

　　第一組追趕第二組所用時(shí)間：

　　2.5÷(4.5﹣3.5)，

　　=2.5÷1，

　　=2.5(小時(shí));

　　答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組.

　　點(diǎn)評(píng)：此題屬于復(fù)雜的追擊應(yīng)用題，此類題的解答方法是根據(jù)“追及路程÷速度差=追及時(shí)間”，代入數(shù)值，計(jì)算即可

　　7.有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸.甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少噸?

　　考點(diǎn)：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題;和倍問(wèn)題。

　　專題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題;和倍問(wèn)題。

　　分析：設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)的存糧是x噸，則甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是4x﹣5噸，則根據(jù)等量關(guān)系：“兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧一共有32.5×2=65噸”，由此列出方程解決問(wèn)題.

　　解答：解：設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)的存糧是x噸，則甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是4x﹣5噸，根據(jù)題意可得方程：

　　x+4x﹣5=32.5×2，

　　5x=70，

　　x=14，

　　則甲倉(cāng)庫(kù)存糧：14×4﹣5=51(噸)，

　　答：甲倉(cāng)庫(kù)有51噸，乙倉(cāng)庫(kù)有14噸.

　　點(diǎn)評(píng)：此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可.

　　8.甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米.甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米?

　　考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。

　　專題：工程問(wèn)題。

　　分析：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長(zhǎng)度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙(4+5)天修的.由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù).

　　解答：解：乙每天修的米數(shù)：

　　(400﹣10×4)÷(4+5)，

　　=(400﹣40)÷9，

　　=360÷9，

　　=40(米);

　　甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：

　　40×2+10=80+10=90(米);

　　答：兩隊(duì)每天修90米.

　　點(diǎn)評(píng)：本題不能直接求出甲乙的工作效率和，要采取假設(shè)法，假設(shè)甲乙的工作效率相同，找出由此引起的工作量的變化，再根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間求解.

　　9.學(xué)校買來(lái)6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元?

　　考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題。

　　專題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

　　分析：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢(qián)，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià).

　　解答：解：每把椅子的價(jià)錢(qián)：

　　(455﹣30×6)÷(6+5)，

　　=(455﹣180)÷11，

　　=275÷11，

　　=25(元);

　　每張桌子的價(jià)錢(qián)：

　　25+30=55(元);

　　答：每張桌子55元，每把椅子25元.

　　點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“每張桌子比每把椅子貴30元，”得出總價(jià)里面減去每張桌子多的30元，剩下的就相當(dāng)于是(6+5)=11把椅子的價(jià)格，從而求出椅子的價(jià)格即可解答問(wèn)題.

　　10.一列火車和一列慢車，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出.快車每小時(shí)行75千米，慢車每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?

　　考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。

　　專題：行程問(wèn)題。

　　分析：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程.

　　解答：解：(75+65)×[40÷(75﹣65)]，

　　=140×[40÷10]，

　　=140×4，

　　=560(千米);

　　答：甲乙兩地相距560千米.

　　點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是理解用快車比慢車多行的路程÷兩車的速度差=兩車行駛的時(shí)間，再根據(jù)速度和×兩車行駛的時(shí)間求出兩地的距離.

　　11.某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元.運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi)4400元.托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃?

　　考點(diǎn)：盈虧問(wèn)題。

　　專題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

　　分析：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢(qián)數(shù).根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，則損壞一個(gè)就少收運(yùn)費(fèi)100+20元，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)和實(shí)際付的錢(qián)數(shù)的差里有幾個(gè)(100+20)元，就是損壞幾箱.

　　解答：解：(20×250﹣4400)÷(100+20)，

　　=600÷120，

　　=5(箱)

　　答：損壞了5箱.

　　點(diǎn)評(píng)：明確損壞一個(gè)就少收運(yùn)費(fèi)100+20元是完成本題的關(guān)鍵.

　　12.五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游.第一中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米，第二中隊(duì)騎自行車，每小時(shí)行12千米.第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)?

　　考點(diǎn)：追及問(wèn)題。

　　專題：行程問(wèn)題。

　　分析：因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米，即此時(shí)兩個(gè)中隊(duì)之間的距離是8千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行(12﹣4)千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間.

　　解答：解：4×2÷(12﹣4);

　　=4×2÷8;

　　=1(時(shí));

　　答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì).

　　點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：路程差÷速度差=追及時(shí)間.

　　13.某廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計(jì)劃多燒一天.這堆煤有多少千克?

　　考點(diǎn)：有關(guān)計(jì)劃與實(shí)際比較的三步應(yīng)用題。

　　專題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

　　分析：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500﹣1000)千克造成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量.

　　解答：解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)：

　　(1500+1000)÷(1500﹣1000)，

　　=2500÷500，