小學(xué)升學(xué)數(shù)學(xué)考試試題

時間：2024-10-22 10:24:43 小升初我要投稿

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　　在學(xué)習(xí)和工作中，我們都離不開試題，借助試題可以更好地檢查參考者的學(xué)習(xí)能力和其它能力。什么樣的試題才是科學(xué)規(guī)范的試題呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)升學(xué)數(shù)學(xué)考試試題，歡迎閱讀與收藏。

小學(xué)升學(xué)數(shù)學(xué)考試試題

　　工程問題

　　1、甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時，丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？

　　解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小時后進水量 1-45/80＝35/80表示還要的進水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿

　　答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。

　　2、修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九�，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

　　解：由題意知，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30；

　　甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100；

　　可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

　　又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。

　　設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10

　　答：甲乙最短合作10天

　　3、一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成�，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

　　解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

　　根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。

　　所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時

　　答：乙單獨完成需要20小時。

　　4、一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？

　　解：由題意可知，1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

　�。�1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2 又因為1/乙＝1/17

　　所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

　　答：甲單獨做這項工程要8.5天完成。

　　5、師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？

　　答案：為300個 120÷（4/5÷2）＝300個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。

　　6、一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

　　答案：是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

　　7、一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

　　答案：45分鐘。1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

　　1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

　　8、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

　　答案：6天

　　解：由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

　　即：甲乙的工作效率比是3：2；甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3 時間比的差是1份實際時間的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6

　　數(shù)字數(shù)位問題

　　1、把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.....2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?

　　解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)也能被9整除；如果各個位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù)。

　　解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

　　依次類推：1~1999這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9整除

　　10~19，20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

　　同樣的道理，100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除

　　也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9整除；

　　同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個位上的數(shù)字之和可以被9整除。

　　這里千位上的“1”還沒考慮，同時這里我們少2000、2001、2002、2003、2004、2005從1000~1999千位上一共999個“1”的和是999，也能整除；

　　2000、2001、2002、2003、2004、2005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為0。

　　2、A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值...

　　解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B)=1-2 * B/(A+B)

　　前面的 1 不會變了，只需求后面的最小值，此時 (A-B)/(A+B) 最大。對于 B / (A+B) 取最小時，(A+B)/B 取最大，問題轉(zhuǎn)化為求 (A+B)/B 的最大值。

　　(A+B)/B =1 + A/B ，最大的可能性是 A/B =99/1 (A+B)/B =100

　　(A-B)/(A+B) 的最大值是：98/100

　　3、已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準確值是多少?

　　答案：6.375或6.4375

　　因為A/2 + B/4 + C/16

　�。�8A+4B+C/16≈6.4，

　　所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，

　　因此8A+4B+C為一個整數(shù)，可能是102，也有可能是103。

　　當是102時，102/16＝6.375 ，當是103時，103/16＝6.4375

　　4、一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1.如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào),得到一個新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù)

　　答案：476

　　解：設(shè)原數(shù)個位為a，則十位為a+1，百位為16-2a

　　根據(jù)題意列方程

　　100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a

　�。�198

　　解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4 答：原數(shù)為476。

　　5、一個兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù)。

　　解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24＝300+a a＝24

　　答：該兩位數(shù)為24。

　　6、把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個和是多少?

　　答案：121

　　解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

　　因為這個和是一個平方數(shù)，可以確定a+b＝11 因此這個和就是11×11＝121

　　答：它們的和為121。

　　7、一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù)

　　答案：85714

　　解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數(shù)）再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x 根據(jù)題意得，（200000+x）×3＝10x+2 解得x＝85714 所以原數(shù)就是857142

　　8、有一個四位數(shù),個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù)

　　答案：3963

　　解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b＝12，a+c＝9

　　根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知：

　　abcd+2376=cdab

　　列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab

　　根據(jù)d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

　　再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時成立。先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。再觀察豎式中的十位，便可知只有當c＝6，a＝3時成立。再代入豎式的千位，成立。得到：abcd＝3963

　　再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。

　　9、如果現(xiàn)在是上午的10點21分,那么在經(jīng)過28799...99(一共有20個9)分鐘之后的時間將是幾點幾分?

　　答案：10：20

　　解：（28799……9（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時間仍然還是10：21，因為事先計算時加了1分鐘，所以現(xiàn)在時間是10：20

　　排列組合問題

　　1、有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）

　　A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方種

　　解：根據(jù)乘法原理，分兩步：

　　第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實際排法只有120÷5＝24種。

　　第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種綜合兩步，就有24×32＝768種。

　　2、若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( )

　　A 119種 B 36種 C 59種 D 48種

　　解：全排列5*4*3*2*1=120 有兩個l所以120/2=60

　　原來有一種正確的所以60-1=59

　　追及問題

　　1、慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？

　　答案：53秒

　　算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

　　可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。

　　2、在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

　　答案：100米 300÷（5-4.4）＝500秒

　　表示追及時間 5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程 2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

　　3、一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）

　　答案：22米/秒

　　算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

　　關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

　　4、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

　　答案：獵犬至少跑60米才能追上。

　　解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

　　5、AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘?

　　答案：18分鐘

　　解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4

　　得x=1/72 y=1/90

　　走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解

　　6．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時；逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？

　　答案：96千米

　　解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米，表示總路程

　　7、快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。

　　答案：198千米

　　解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時間比為3：4

　　所以快車行全程的時間為8/4*3＝6小時 6*33＝198千米