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關于百分數(shù)知識的小升初數(shù)學必知知識點
在年少學習的日子里,很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧,知識點就是一些?嫉膬热荩蛘呖荚嚱(jīng)常出題的地方。掌握知識點是我們提高成績的關鍵!下面是小編為大家收集的關于百分數(shù)知識的小升初數(shù)學必知知識點,歡迎閱讀與收藏。
百分數(shù)知識的小升初數(shù)學必知知識點 篇1
百分數(shù)知識點(稅率、利息、折扣、成數(shù))
一、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。
百分數(shù)也叫百分率或百分比,百分數(shù)通常用“%”表示。
二、分數(shù)與百分數(shù)比較:
相同點:表示兩個數(shù)之間的關系
不同點:可以表示具體數(shù)量,可以有單位名稱(分數(shù)),不可以表示具體數(shù)量,不可以有單位名稱(百分數(shù))
三、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。
(1)把分數(shù)化成小數(shù),用分數(shù)的分子除以分母。
(2)把小數(shù)化成分數(shù),先改寫成分母是10、100、1000……的分數(shù),再約分。
(3)把小數(shù)化成百分數(shù),先把小數(shù)點向右移動兩位,然后添上百分號。
(4)把百分數(shù)化成小數(shù),先去掉百分號,然后把小數(shù)點向左移動兩位。
(5)把分數(shù)化成百分數(shù),先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。
(6)把百分數(shù)化成分數(shù),先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。
四、熟記常用三數(shù)的互化。
五、出勤率表示出勤人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的.百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。
六、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾,就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。
七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾
八、應得利息是稅前利息,實得利息是稅后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 時間
十、應得利息 -利息稅 = 實得利息
十一、幾折表示十分之幾,表示百分之幾十;幾幾折表示十分之幾點幾,表示百分之幾十幾。
十二、1、原價×折扣=現(xiàn)價 2、現(xiàn)價÷原價=折扣 3、現(xiàn)價÷折扣=原價
十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十;幾成幾表示十分之幾點幾,表示百分之幾十幾。
百分數(shù)知識的小升初數(shù)學必知知識點 篇2
。ㄒ唬┬(shù)
1、小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾
一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點,小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。
在小數(shù)里,每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位十分之一和整數(shù)部分的最低單位一之間的進率也是10。
2、小數(shù)的分類
純小數(shù):整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù)。例如:0.25、0.368都是純小數(shù)。
帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)。例如:3.25、5.26都是帶小數(shù)。
有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。
無限小數(shù):小數(shù)部分的.數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如:4.333.1415926
無限不循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如:
循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:3.5550.033312.109109
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:3.99的循環(huán)節(jié)是9,0.5454的循環(huán)節(jié)是54。
純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。例如:3.1110.5656
混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333
寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,就只在它的上面點一個點。例如:3.777簡寫作0.5302302簡寫作。
。ǘ┓謹(shù)
1、分數(shù)的意義
把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
在分數(shù)里,中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位1平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份。
把單位1平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。
2、分數(shù)的分類
真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
帶分數(shù):假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù)。
3、約分和通分
把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。
分子分母是互質數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。
把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。
(三)百分數(shù)
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用%來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。
以上就是小編為大家整理的小升初數(shù)學知識點:小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)。
百分數(shù)知識的小升初數(shù)學必知知識點 篇3
什么叫百分數(shù)?
百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式,而采用符號“%”(叫做百分號)來表示。百分數(shù)在工農業(yè)生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用,特別是在進行調查統(tǒng)計、分析比較時,經(jīng)常要用到百分數(shù)。
百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別
1.意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的'百分之幾的數(shù)!彼荒鼙硎緝蓴(shù)之間的倍數(shù)關系,不能表示某一具體數(shù)量。如:可以說1米是5米 的20%,不可以說“一段繩子長為20%米!币虼耍俜謹(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)還 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系。
2.應用范圍不同。百分數(shù)在生產、工作和生活中,常用于調查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中,得不到整數(shù)結果時使用。
3.書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而采用百分號“%”來表示。如:百分之四十五,寫作:45%;百分數(shù)的分母固定為100,因此,不論百 分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù),都不約分;百分數(shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有:真分數(shù)、假分數(shù)、 帶分數(shù),計算結果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù),是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。任何一個百分數(shù)都可以寫成分母是100的分數(shù),而分母是 100的分數(shù)并不都具有百分數(shù)的意義。
4.百分數(shù)不能帶單位名稱;當分數(shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。
百分數(shù)一般有三種情況:
①100%以上,如:增長率、增產率等。
、100%以下,如:發(fā)芽率、成長率等。
、蹌偤100%,如:正確率,合格率等。
百分數(shù)知識的小升初數(shù)學必知知識點 篇4
什么叫分數(shù)?
把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份,表示這樣的分子份。
分子在上分母在下,也可以把它當做除法來看,用分子除以分母,相反乘法也可以改為用分數(shù)表示。
百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別
。1)意義不同,百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關系,不能帶單位名稱;分數(shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個數(shù)的關系,表示具體數(shù)時可帶單位名稱。
。2)百分數(shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù);而分數(shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù);百分數(shù)不可以約分,而分數(shù)一般通過約分化成最簡分數(shù)。
。3)任何一個百分數(shù)都可以寫成分母是100的分數(shù),而分母是100的分數(shù)并不都具有百分數(shù)的`意義。
。4)應用范圍的不同,百分數(shù)在生產和生活中,常用于調查、統(tǒng)計、分析和比較,而分數(shù)常常在計算、測量中的不到整數(shù)結果時使用。
性質
1 →分子 -→分數(shù)線 2→分母 讀作:二分之一 寫作:1/2
分數(shù)中間的一條橫線叫做分數(shù)線,分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子,分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。
分數(shù)可以表述成一個除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1 分子等于被除數(shù),- 分數(shù)線等于除號,2 分母等于除數(shù),而0.5 分數(shù)值則等于商。
分數(shù)還可以表述為一個比,例如:二分之一等于1比2,其中1分子等于前項,一 分數(shù)線等于比號,2分母等于后項,而0.5分數(shù)值則等于比值。分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數(shù),所得到的分數(shù)與原分數(shù)的 大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零)
分數(shù)可以分成:真分數(shù),假分數(shù),帶分數(shù),百分數(shù)
或分成:正分數(shù)和負分數(shù)。但在數(shù)學界中一般只認同真分數(shù)和假分數(shù)這兩種說法。
百分數(shù)知識的小升初數(shù)學必知知識點 篇5
基本概念與性質:
分數(shù):把單位“1”平均分成幾份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分數(shù)的性質:分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
分數(shù)單位:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份的數(shù)。
百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法:
①逆向思維方法:從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。
②對應思維方法:找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。
、坜D化思維方法:把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數(shù)關系;把不同的標準(在分數(shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。
、芗僭O思維方法:為了解題的方便,可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立,計算出相應的結果,然后再進行調整,求出最后結果。
、萘坎蛔兯季S方法:在變化的各個量當中,總有一個量是不變的,不論其他量如何變化,而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況:
A、分量發(fā)生變化,總量不變。
B、總量發(fā)生變化,但其中有的分量不變。
C、總量和分量都發(fā)生變化,但分量之間的差量不變化。
、尢鎿Q思維方法:用一種量代替另一種量,從而使數(shù)量關系單一化、量率關系明朗化。
、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進行處理。
、酀舛扰浔确ǎ阂话銘糜诳偭亢头至慷及l(fā)生變化的狀況。
經(jīng)典例題:
例、某次數(shù)學競賽設一、二等獎。已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數(shù)比為6:5。(2)甲、乙兩校獲二等獎的`人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的60%。(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為5:6。
問甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總人數(shù)的百分數(shù)是幾?
解析:
根據(jù)條件(2)和(3):二等獎總人數(shù)為11份,那么一等獎總人數(shù)為11×2÷3=22/3;轉化為整數(shù)比,二等獎與一等獎人數(shù)比為33:22;甲、乙兩校二等獎人數(shù)比為5:6=15:18,甲、乙兩校獲獎人數(shù)比為6:5=30:25。所以,甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總人數(shù)的:15÷30=50%
另一種算法:
獲獎總人數(shù)6+5=11份,二等獎人數(shù)11×60%=6.6份,甲校二等獎人數(shù)6.6×5/11=3份
所以,甲校二等獎人數(shù)占該校獲獎總人數(shù)的3÷6=50%
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