小升初須掌握的數(shù)學知識點

　　一、小升初數(shù)學知識點：歸一問題

　　1、概念與類型

　　歸一問題是一類典型應(yīng)用題，這類問題是用等分除法求出一個單位的數(shù)值(單一量)之后，再求出題目所要求解的問題。

　　2、歸一問題有兩種基本類型

　　一種是正歸一，也稱為直進歸一。如：一輛汽車3小時行150千米，照這樣，7小時行駛多少千米?解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求幾個單位數(shù)量是多少;

　　另一種是反歸一，也稱為返回歸一。如：修路隊6小時修路180千米，照這樣修路240千米需幾小時?解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求一共包含多少個單位數(shù)量。

　　3、解題方法

　　歸一法

　　解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。

　　基本關(guān)系式有

　　每份的工作量(單一量)=總工作量÷份數(shù)

　　總工作量=每份的工作量(單一量)×份數(shù)(正歸一)

　　份數(shù)=總工作量÷每份的工作量(單一量)(反歸一)

　　倍比法

　　有些歸一問題可采取同類數(shù)量之間進行倍數(shù)比較的方法解答，這種方法叫做倍比法。

　　在整數(shù)范圍內(nèi)，用倍比法解除不盡時，只能用歸一法解;用歸一法解除不盡時，只能用倍比法解;也有的兩種方法都可以用。有的問題一次歸一不能解決，需要兩次歸一或與倍比相結(jié)合才能解決。

　　二、小升初數(shù)學知識點：還原問題

　　1、還原問題的定義

　　已知一個數(shù)，經(jīng)過某些運算之后，得到了一個新數(shù)，求原來的數(shù)是多少的應(yīng)用問題，它的解法常常是以新數(shù)為基礎(chǔ)，按運算順序倒推回去，解出原數(shù)，這種方法叫做逆推法或還原法，這種問題就是還原問題。

　　還原問題又叫做逆推運算問題.解這類問題利用加減互為逆運算和乘除互為逆運算的道理，根據(jù)題意的敘述順序由后向前逆推計算.在計算過程中采用相反的運算，逐步逆推.

　　2、解還原問題的方法

　　核心：倒推法

　　注意：兩個相反，一是運算次序與原來相反;二是運算方法與原來相反.

　　口訣：加減互逆，乘除互逆，要求原數(shù)，逆推新數(shù).

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