小升初數(shù)學數(shù)學知識點之比和比例

　　比和比例

　　1.比的意義和性質

　　(1)比的意義

　　兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

　　：是比號，讀作比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。

　　比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。

　　比的后項不能是零。

　　根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。

　　(2)比的性質

　　比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

　　(3)求比值和化簡比

　　求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。

　　根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數(shù)。

　　(4)比例尺

　　圖上距離：實際距離=比例尺

　　要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。

　　線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。

　　(5)按比例分配

　　在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

　　2、比例的意義和性質

　　(1)比例的意義

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

　　兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　　(2)比例的性質

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。

　　(3)解比例

　　根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

　　3、正比例和反比例

　　(1)成正比例的量

　　兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。

　　用字母表示y/x=k(一定)

　　(2)成反比例的量

　　兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

　　用字母表示xy=k(一定)

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