- 相關(guān)推薦
小升初奧數(shù)知識點歸納
容斥原理、余數(shù)問題
小升初奧數(shù)知識點:容斥原理
小升初奧數(shù)知識點講解:余數(shù)問題
一、同余的定義:
、偃魞蓚整數(shù)a、b除以的余數(shù)相同,則稱a、b對于模同余。
、谝阎齻整數(shù)a、b、,如果|a-b,就稱a、b對于模同余,記作a≡b(d ),讀作a同余于b模。
二、同余的性質(zhì):
、僮陨硇裕篴≡a(d );
②對稱性:若a≡b(d ),則b≡a(d );
、蹅鬟f性:若a≡b(d ),b≡c(d ),則a≡ c(d );
、芎筒钚裕喝鬭≡b(d ),c≡d(d ),則a+c≡b+d(d ),a-c≡b-d(d );
、菹喑诵裕喝鬭≡ b(d ),c≡d(d ),則a×c≡ b×d(d );
、蕹朔叫裕喝鬭≡b(d ),則an≡bn(d );
⑦同倍性:若a≡ b(d ),整數(shù)c,則a×c≡ b×c(d ×c);
三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識:
、偃鬉=a×b,則MA=Ma×b=(Ma)b
、谌鬊=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余數(shù)特征:
、僖粋自然數(shù)M,n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和,則M≡n(d 9)或(d 3);
、谝粋自然數(shù)M,X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和,表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和,則M≡-X或M≡11-(X-)(d 11);
五、費爾馬小定理:
如果p是質(zhì)數(shù)(素數(shù)),a是自然數(shù),且a不能被p整除,則ap-1≡1(d p)。
【小升初奧數(shù)知識點歸納】相關(guān)文章:
長沙小升初奧數(shù)行程問題之火車過橋知識點講解06-08
小升初奧數(shù)50道經(jīng)典題及答案解析06-15
小升初數(shù)學(xué)倍數(shù)特征知識點的歸納整理08-28
數(shù)的整除小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點06-07
對于報奧數(shù)培訓(xùn)的建議09-21
奧數(shù)的七大模塊介紹09-12
小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧08-01
小升初英語語法時態(tài)講解與歸納04-11