2017年小升初數(shù)學復習資料
盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。
他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。
解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而再求得物品數(shù)。
- 解題規(guī)律：總差額每人差額=人數(shù)
- 總差額的求法可以分為以下四種情況：
- 第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足
- 第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足
- 第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余
- 第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足
例 參加美術(shù)小組的同學，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人
分得幾支?共有多少支色鉛筆?
分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了( 25-5 ) =20 支 ， 2
個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為( 25-5 )( 12-10 ) =10 (支) 10 12+5=125（支)。
年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應用題被稱為年齡問題。
- 解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、
差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種差不變的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍?
分析：父子的年齡差為 48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是( 4-1
)倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21- ( 48-21 )( 4-1 )=12 (年)
(13)雞兔問題：已知雞兔的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求雞和兔各多少只的一類應用題。通常稱為雞兔問題又稱雞兔同籠問題
- 解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物(如全是雞或全是兔，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。
- 解題規(guī)律：(總腿數(shù)-雞腿數(shù)總頭數(shù))一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)
- 兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2總頭數(shù))2
- 如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：
- 雞的只數(shù)=(4總頭數(shù)-總腿數(shù))2
- 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)
例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只?
兔子只數(shù) ( 170-2 50 ) 2 =35 (只)
雞的只數(shù) 50-35=15 (只)
分數(shù)和百分數(shù)的應用
1 分數(shù)加減法應用題：
- 分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。
2分數(shù)乘法應用題：
- 是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應用題。
- 特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應的實際數(shù)量。
- 解題關(guān)鍵：準確判斷單位1的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。
3 分數(shù)除法應用題：
- 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。
特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。
- 解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。
- 甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
- 甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù)。
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