統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

時(shí)間：2023-03-07 22:00:26 統(tǒng)計(jì)師我要投稿

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統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)匯總

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門闡明如何去采集、整理、顯示、描述、分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一系列概念、原理、原則、方法和技術(shù)的科學(xué)，是一門獨(dú)立的、實(shí)用性很強(qiáng)的通用方法論科學(xué)。你知道多少統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)呢?下面是yjbys小編為大家?guī)淼慕y(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。歡迎閱讀。

統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)匯總

　　一、名詞解釋

　　1、統(tǒng)計(jì)學(xué)

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門闡明如何去采集、整理、顯示、描述、分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一系列概念、原理、原則、方法和技術(shù)的科學(xué)，是一門獨(dú)立的、實(shí)用性很強(qiáng)的通用方法論科學(xué)。

　　2、指標(biāo)和標(biāo)志

　　標(biāo)志是說明總體單位屬性或特征的名稱。指標(biāo)是說明總體綜合數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的數(shù)字資料。

　　3、總體、樣本和單位

　　統(tǒng)計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)所要研究的對(duì)象的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)體所構(gòu)成的整體。簡稱總體。構(gòu)成總體的個(gè)體則稱為總體單位，簡稱單位。樣本是從總體中抽取的一部分單位。

　　4、統(tǒng)計(jì)調(diào)查

　　統(tǒng)計(jì)調(diào)查是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求、采用科學(xué)的方法，有組織有計(jì)劃的搜集統(tǒng)計(jì)資料的工作過程。它是取得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的重要手段。

　　5、統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)和統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)

　　反映總體規(guī)模的絕對(duì)數(shù)量值，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中稱為總量指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值之比，用以反映現(xiàn)象間的聯(lián)系和對(duì)比關(guān)系。

　　6、時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)

　　時(shí)期指標(biāo)是反映總體在一段時(shí)期內(nèi)累計(jì)總量的數(shù)字資料，是流量。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是反映總體在某一時(shí)刻上具有的總量的數(shù)字資料，是存量。

　　7、抽樣估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

　　抽樣估計(jì)是指根據(jù)所抽取的樣本特征來估計(jì)總體特征的統(tǒng)計(jì)方法。假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)總體的某一數(shù)據(jù)提出假設(shè)，然后抽取樣本，運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)假設(shè)成立與否。

　　8、變量和變異

　　標(biāo)志的具體表現(xiàn)和指標(biāo)的具體數(shù)值會(huì)有差別，這種差別就稱為變異。數(shù)量標(biāo)志和指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)中稱為變量。

　　9、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量

　　參數(shù)是反映總體特征的一些變量，包括總體平均數(shù)、總體方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差等。統(tǒng)計(jì)量是反映樣本特征的一些變量，包括樣本平均數(shù)、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等。

　　10、抽樣平均誤差

　　樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的平均離散程度稱之為抽樣平均誤差，簡稱為抽樣誤差。重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的1/。

　　11、抽樣極限誤差

　　抽樣極限誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間抽樣誤差的可能范圍。我們用樣本統(tǒng)計(jì)量變動(dòng)的上限或下限與總體參數(shù)的絕對(duì)值表示抽樣誤差的可能范圍，稱為極限誤差或允許誤差。

　　12、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣

　　重復(fù)抽樣也稱為回置抽樣，是從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)樣本單位時(shí)都放回的抽樣方式。不重復(fù)抽樣也叫不回置抽樣，它是在每次抽取樣本單位時(shí)都不放回的抽樣方式。

　　13、點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)

　　點(diǎn)估計(jì)也叫定值估計(jì)，就是直接用抽樣平均數(shù)代替總體平均數(shù)，用抽樣成數(shù)代替總體成數(shù)。區(qū)間估計(jì)是在一定概率保證下，用樣本統(tǒng)計(jì)量和抽樣平均誤差去推斷總體參數(shù)的可能范圍的估計(jì)方法。

　　14、統(tǒng)計(jì)指數(shù)

　　廣義上來說，它是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)指標(biāo)。狹義上來說，它是反映不能直接相加對(duì)比的復(fù)雜總體綜合變動(dòng)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。

　　15、綜合法總指數(shù)

　　凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素指標(biāo)時(shí)，將其中一個(gè)或一個(gè)以上的因素指標(biāo)固定下來，僅觀察另一個(gè)因素指標(biāo)的變動(dòng)程度，這樣的總指數(shù)就叫綜合法指數(shù)。

　　16、平均法總指數(shù)

　　平均法總指數(shù)是通過對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均而求得的反映不能直接加總的多個(gè)個(gè)體所組成的復(fù)雜總體綜合變動(dòng)的指數(shù)。分為兩種：加權(quán)算術(shù)平均法總指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均法總指數(shù)。

　　17、時(shí)間數(shù)列

　　時(shí)間數(shù)列是指同一觀察現(xiàn)象的觀察值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而形成的數(shù)列。時(shí)間數(shù)列也稱為時(shí)間序列和動(dòng)態(tài)數(shù)列。

　　18、相關(guān)分析和回歸分析

　　相關(guān)分析是一種分析幾個(gè)變量之間是否存在關(guān)系以及它們的關(guān)系如何的統(tǒng)計(jì)方法�；貧w分析是指對(duì)具有顯著相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其關(guān)系形態(tài)，選擇一合適的數(shù)學(xué)模式，用來近似地表達(dá)變量見的平均變動(dòng)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析的方法。

　　19、時(shí)間序列的最初水平、中間水平和最末水平

　　時(shí)間數(shù)列中第一個(gè)觀察值稱為最處水平，最后一個(gè)觀察值稱為最末水平，其余各個(gè)觀察值稱為中間水平。

　　20、調(diào)查對(duì)象、調(diào)查單位和填報(bào)單位

　　調(diào)查對(duì)象是所要研究對(duì)象的總體。調(diào)查單位是所要研究對(duì)象的個(gè)體。填報(bào)單位是提交調(diào)查資料的單位。調(diào)查單位和填報(bào)單位有時(shí)相同，有時(shí)不同。

　　21、環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度

　　環(huán)比發(fā)展速度是以報(bào)告期水平與其前一期水平對(duì)比，所得到的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。表明現(xiàn)象逐期的發(fā)展變動(dòng)程度。定基發(fā)展速度是用報(bào)告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平)對(duì)比，所得到的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。它表明所觀察現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度。

　　22、經(jīng)常性調(diào)查與一次性調(diào)查的區(qū)別

　　兩者的區(qū)分是以調(diào)查單位的登記在時(shí)間上是否具有連續(xù)性為依據(jù)的。經(jīng)常性調(diào)查的對(duì)象本身具有連續(xù)不斷變化的特點(diǎn)。商品零售額。一次性調(diào)查的對(duì)象是時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象。如人口普查。

　　二、簡答題

　　1、指標(biāo)和標(biāo)志的區(qū)別與聯(lián)系

　　兩者的區(qū)別：(1)指標(biāo)是反映總體特征的，而標(biāo)志是反映總體單位特征的。

　　(2)標(biāo)志可以用文字來反映，也可以用數(shù)字來表示。而指標(biāo)都是用數(shù)量來表示的。

　　兩者的聯(lián)系：(1)指標(biāo)是指標(biāo)的匯總和綜合。

　　(2)根據(jù)研究目的的不同，兩者有時(shí)可以互換。

　　2、統(tǒng)計(jì)總體的特點(diǎn)

　　(1)同質(zhì)性。即總體單位都必須具有某些共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志屬性。這是構(gòu)成總體的前提。

　　(2)大量性。即構(gòu)成總體的總體單位數(shù)目要足夠多。這是形成總體的充分條件。

　　(3)差異性。即總體單位必須具有一個(gè)或若干個(gè)可變的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志。這是形成總體的必要條件。

　　3、重點(diǎn)調(diào)查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系

　　聯(lián)系：都是非全面調(diào)查，調(diào)查對(duì)象都是總體中的一部分

　　區(qū)別：

	調(diào)查目的	調(diào)查單位
重點(diǎn)調(diào)查	了解被研究對(duì)象的基本情況，不能推算總體相應(yīng)指標(biāo)	重點(diǎn)單位是指它們的某一標(biāo)志在總體標(biāo)志值總量中占有絕大比重
典型調(diào)查	了解被研究對(duì)象的特征及發(fā)展變化趨勢(shì)，可近似推算總體數(shù)量，無法估計(jì)誤差	有意識(shí)地選取有代表性的典型單位
抽樣調(diào)查	用樣本指標(biāo)數(shù)值推斷總體指標(biāo)數(shù)值，可以計(jì)算和控制誤差	排除主觀愿望按隨機(jī)原則抽取樣本單位

　　4、統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)的分類

　　(1)按其反映總體內(nèi)容的不同分：總體單位總量和總體標(biāo)志總量。

　　(2)按其反映不同的時(shí)間狀況不同分：時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。

　　(3)按其采用的計(jì)量單位的不同分：實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)和勞動(dòng)指標(biāo)。

　　5、時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別

　　時(shí)期指標(biāo)：(1)連續(xù)記數(shù)，其值可以相加(2)具有時(shí)間長度，與時(shí)間長短有關(guān) (3)是流量

　　時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：(1)間斷記數(shù)，其值不可以相加，相加無實(shí)際意義(2)不具有時(shí)間長度，與時(shí)間長短無關(guān) (3)是存量

　　6、抽樣技術(shù)的特點(diǎn)

　　(1)在調(diào)查單位的抽取上，遵循隨機(jī)原則。

　　(2)以樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)。

　　(3)以概率估計(jì)的方法對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)。

　　(4)在推斷理論上，以大數(shù)定律和中心極限定理為基礎(chǔ)。

　　(5)抽樣誤差可以計(jì)算并加以控制。

　　7、抽樣誤差的種類

　　(1)登記性誤差。又稱調(diào)查誤差或工作性誤差，是完全可以避免的。

　　(2)代表性誤差。它又可以分為系統(tǒng)性誤差和隨機(jī)性誤差。系統(tǒng)性誤差是破壞隨機(jī)原則造成的偏差，也是可以避免的。隨機(jī)性誤差包括抽樣個(gè)體誤差和抽樣平均誤差。抽樣個(gè)體誤差不確定，難以計(jì)算。抽樣平均誤差無法避免，但可以計(jì)算和控制。

　　8、影響抽樣誤差的因素

　　(1)總體總變量值X間的差異大小。差異越大，誤差越大。

　　(2)樣本容量。樣本容量越大，抽樣誤差越小。

　　(3)抽樣方法。重復(fù)抽樣誤差一般大于不重復(fù)抽樣誤差。

　　(4)抽樣調(diào)查的組織形式。不同的組織形式，誤差不同。

　　9、統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)的種類

　　(1)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)。是實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)的比值。

　　(2)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)。是總體各組成部分?jǐn)?shù)值與總體總數(shù)值的比值。

　　(3)比例相對(duì)數(shù)�？傮w中某一組的指標(biāo)數(shù)值與總體中另一組的指標(biāo)數(shù)值的比值。

　　(4)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。某現(xiàn)象報(bào)告期數(shù)值與同一現(xiàn)象基期數(shù)值的比值。

　　(5)比較相對(duì)數(shù)。某類現(xiàn)象的數(shù)值與不同空間同類現(xiàn)象的數(shù)值的比值。

　　(6)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)。某一現(xiàn)象數(shù)值與另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同的現(xiàn)象數(shù)值的比值。

　　10、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別

　　(1)概念含義不同。平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總量。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是某一現(xiàn)象數(shù)值與另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同的現(xiàn)象數(shù)值的比值。

　　(2)作用不同。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是反映某現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中的強(qiáng)度、密度或普遍程度，反映現(xiàn)象間依存性的比例關(guān)系。而平均數(shù)是反映總體各單位的某一變量的各個(gè)變量值一般水平的代表值。

　　(3)表現(xiàn)形式不同。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的單位多是復(fù)合單位，由分子、分母的指標(biāo)單位復(fù)合而成。平均數(shù)則是和標(biāo)志總量單位的一致。

　　(4)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)分子、分母可以互換，平均數(shù)的分子、分母不可以互換，互換無意義。

　　11、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類

　　(1)按反映對(duì)象的范圍不同分：個(gè)體指數(shù)、類指數(shù)和總指數(shù)。

　　(2)按反映統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的不同內(nèi)容分：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。

　　(3)按所采用的基期不同分：定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。

　　(4)按表現(xiàn)形式不同分：綜合法總指數(shù)和平均法總指數(shù)。

　　12、相關(guān)關(guān)系的種類

　　(1)從涉及的因素多少來分，可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。只研究兩個(gè)因素之間的相關(guān)關(guān)系叫單相關(guān)。兩個(gè)以上的為復(fù)相關(guān)。

　　(2)從相關(guān)關(guān)系所呈現(xiàn)形態(tài)來分，可分為直線相關(guān)和曲線相關(guān)。

　　(3)直線單相關(guān)按呈現(xiàn)相關(guān)關(guān)系的方向劃分，又可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。正相關(guān)表明兩個(gè)因素的變動(dòng)方向是相同的，負(fù)相關(guān)表明兩個(gè)因素的變動(dòng)方向是不同的。

　　三、計(jì)算題

　　1、組距、組限和組中值的計(jì)算

　　例：

　　某地區(qū)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分布情況見表1

按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（元/人·月）	企業(yè)個(gè)數(shù)（頻數(shù)）	組距	組中值（元）	頻率（%）
3000以下	1
3000～4200	3
4200～5400	4
5400～6600	4
6600～7800	3
7800～9000	2
9000以上	3
合計(jì)	20

　　要求：根據(jù)上述資料計(jì)算各組的組距、組中值和頻率(填在表中即可)

　　2、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)的計(jì)算

　　例：

　　甲乙兩人都是某一零件廠的工人，兩人一個(gè)星期每天日產(chǎn)量資料如表2

時(shí)間	甲工人（個(gè)）	乙工人（個(gè)）
周一	5	6
周二	6	3
周三	4	6
周四	7	4
周五	2	4

　　(1)比較甲乙兩工人平均日產(chǎn)量的高低

　　(2)計(jì)算甲乙工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)，說明哪個(gè)工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性

　　3、抽樣平均誤差、抽樣極限誤差和區(qū)間估計(jì)

　　例：

　　某地區(qū)采用簡單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)職工文化程度進(jìn)行調(diào)查，抽查100名職工，每個(gè)職工文化程度的分布數(shù)列如表3

文化程度（年）	組中值	人數(shù)（人）
3～5	4	15
6～8	7	55
9～11	10	24
12～15	13.5	6
合計(jì)		100

　　求：(1)抽樣平均誤差

　　(2)在概率度t=2的條件下的平均文化程度的變化范圍

　　4、綜合法統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制

　　例：

商品名稱	計(jì)量單位	銷售量		價(jià)格
商品名稱	計(jì)量單位	基期q0	報(bào)告期q1	基期p0	報(bào)告期p1
甲	米	200	240	15	18
乙	件	300	320	26	30
丙	斤	150	130	12	10
合計(jì)