下圍棋的核心本領(lǐng) 圍棋計(jì)算

　　導(dǎo)語(yǔ)：在圍棋界逐漸形成這樣一種局勢(shì)，上至國(guó)家精英的巔峰對(duì)決，下至鄰里街坊的入門普及，十來(lái)歲小兒掀翻一方豪強(qiáng)已經(jīng)司空見慣;只有資深老九段力斬新職業(yè)這樣的“媒體噱頭”，才或能稍稍激起我們因?qū)徝榔�勞而不再悸�?dòng)的好奇心。在被問及弱冠之齡便可笑傲江湖的主要原因時(shí)，大多數(shù)二三十出頭的“老前輩”異口同聲地道，“老了。計(jì)算力不比年輕人了。”由此可見，圍棋的核心能力是計(jì)算。那么尾氣中的計(jì)算到底是什么呢?又該如何提高這種計(jì)算能力呢?下面小編為你整理了有關(guān)圍棋計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，希望可以讓你的棋技再上一層。

　　首先，筆者世界觀中圍棋的“計(jì)算”，和數(shù)學(xué)中的“計(jì)算”概念大相徑庭。大多數(shù)人僅因用字一樣便將二者混為一談，筆者認(rèn)為是欠妥的。人工智能在圍棋領(lǐng)域中的舉步維艱，恐怕有相當(dāng)大的原因就是目前專注于此的科學(xué)家們都將圍棋中的計(jì)算和IT領(lǐng)域中的計(jì)算混為一談了。其實(shí)，圍棋中的計(jì)算是一個(gè)包含廣闊的概念，筆者對(duì)其所下的操作性定義及其組成成分如下：

　　圍棋中的計(jì)算，是指：棋手以過(guò)往圍棋經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，根據(jù)自身對(duì)當(dāng)前局面的綜合判斷，制定并選擇最有可能使自己獲取棋局勝利的行棋方案。

　　廣義的計(jì)算力被細(xì)分為以下四種計(jì)算過(guò)程：直線計(jì)算、判斷計(jì)算、平行計(jì)算、決策計(jì)算。從概念的名字就可看出，前兩項(xiàng)計(jì)算為縱向計(jì)算，而后兩項(xiàng)計(jì)算則為明顯的橫向計(jì)算。這也直接體現(xiàn)出筆者的計(jì)算觀——計(jì)算的廣度和深度同樣重要。從接下來(lái)，請(qǐng)與筆者一同細(xì)探此間虛實(shí)。

　　(一)直線計(jì)算

　　所謂直線計(jì)算，是指棋手依靠自身的圍棋經(jīng)驗(yàn)，將未知棋型模式轉(zhuǎn)化為已知棋型模式的過(guò)程。

　　直線計(jì)算，其實(shí)就是人們通常所講的狹義的計(jì)算過(guò)程。棋手通過(guò)對(duì)比自身的過(guò)往圍棋經(jīng)驗(yàn)，使用從這些經(jīng)驗(yàn)中提煉總結(jié)出來(lái)的基本優(yōu)劣判斷模型，將新遇到的未知問題轉(zhuǎn)化成以前遇到過(guò)的已知問題。在這個(gè)過(guò)程中，關(guān)鍵的因素有二：其一為原始模型，其二為轉(zhuǎn)化規(guī)律。這聽起來(lái)似乎頗為復(fù)雜，其實(shí)非常容易理解——入門第一天的棋手通過(guò)老師的講解和自己的嘗試，得出“獨(dú)眼死，兩眼活”的結(jié)論;入門第二天的棋手通過(guò)同樣的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)“直三一點(diǎn)變一眼”，而得出“直三也是死型”的結(jié)論，而在經(jīng)過(guò)一定的重復(fù)練習(xí)后，“直三”這個(gè)棋型與“一眼”一樣，從此成為這位棋手進(jìn)行直線計(jì)算的原始模型;經(jīng)過(guò)完全一致的內(nèi)化過(guò)程，“刀把五”“大豬嘴”“金柜角”等難易不一的死活結(jié)論，一個(gè)個(gè)都變成輔助棋手進(jìn)行更高難度直線計(jì)算的原始模板，棋手通過(guò)越來(lái)越多的已知模板，就可以解決越來(lái)越多的之前從未見過(guò)的新棋型;不光是原始模板的不斷積累，優(yōu)化的手段和方法也在不斷更新——棋手從“直三”棋型嘗試三次得到正確結(jié)論，到發(fā)現(xiàn)“直三”棋型“兩邊同形走中央”，再到更為高級(jí)的“縮小眼位”“先緊外氣后緊公氣”“有眼殺瞎”等同類型棋型的通用規(guī)律，就可以大幅加快從未知到已知的轉(zhuǎn)化過(guò)程。掌握更多的基本模型予以輔助，并了解更科學(xué)的轉(zhuǎn)化規(guī)律以縮短計(jì)算時(shí)間，棋手的直線計(jì)算能力就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。

　　幾乎每一位棋手都做過(guò)的“死活題”，就是訓(xùn)練棋手直線計(jì)算能力的最重要手段。初學(xué)者所面對(duì)的死活題無(wú)非分為兩類，而它們都是一些不需要轉(zhuǎn)化，但需要內(nèi)化成為以后計(jì)算過(guò)程中的模板的最基礎(chǔ)死活判斷：門吃、雙吃、征吃、抱吃等吃子方法，以及直三、彎三、方四、丁四、彎四、刀把五、梅花五、梅花六、板六等基本眼型。接下來(lái)，通過(guò)“打吃后出現(xiàn)雙吃”“引征后逃出征子”“兩扳后點(diǎn)殺直三”等進(jìn)階練習(xí)，棋手在更多的復(fù)雜棋型和死活結(jié)論間建立條件反射，并逐漸學(xué)會(huì)更多高效的轉(zhuǎn)化手段。最終，職業(yè)高手在面對(duì)復(fù)雜難解的局面戰(zhàn)斗時(shí)，就可以利用這些經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，逐步將復(fù)雜的棋型一步步簡(jiǎn)化，并最終得到可以直接得出死活結(jié)論的簡(jiǎn)單棋型。

　　天賦對(duì)直線計(jì)算的形成十分重要。受遺傳因素影響巨大的腦容量、工作記憶環(huán)路通道、邏輯推理、歸納演繹等個(gè)體屬性都會(huì)直接決定直線計(jì)算的速度和深度，而這些能力在心理學(xué)上被統(tǒng)稱為“流體智力”�？茖W(xué)的聚合交叉研究發(fā)現(xiàn)，正常人類的流體智力會(huì)在12歲到20歲年齡段得到飛速增長(zhǎng)，而在25歲左右達(dá)到頂峰;考慮到個(gè)體發(fā)展的差異，將20~30歲作為棋手的巔峰期應(yīng)屬情理之中。近年來(lái)風(fēng)起云涌的后豹一代棋手的大包大攬已成趨勢(shì)，但細(xì)究每一位棋手的崛起就會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們幾乎都是從接近20歲時(shí)開始爆發(fā)的，這也從側(cè)面證實(shí)了流體智力對(duì)于棋手直線計(jì)算的不可或缺。當(dāng)然，80后猛男古力近日怒斬90后頭羊豪取世界大賽桂冠，充分說(shuō)明直線計(jì)算僅僅是衡量一位棋手綜合棋力的一個(gè)方面而已，哪怕沒有了精準(zhǔn)無(wú)誤的直線計(jì)算，棋手同樣可以依靠其他方面的計(jì)算能力棋界稱雄。

　　當(dāng)然，僅有天賦，是絕不可能使一位棋手的直線計(jì)算能力一步登天的，大量的相關(guān)訓(xùn)練必不可少。大量的套路識(shí)記、嚴(yán)格的死活訓(xùn)練、有針對(duì)性的中后盤訓(xùn)練和繁冗的官子常型練習(xí)都會(huì)直接決定棋手直線計(jì)算能力的高低，換個(gè)角度看，這些訓(xùn)練一定也可以在某種程度上最大化棋手本人流體智力的開發(fā)。長(zhǎng)期高頻的直線計(jì)算練習(xí)無(wú)疑會(huì)提高棋手在記憶廣度、模板聯(lián)結(jié)、圖形歸納等方面的表現(xiàn);從這個(gè)角度講，“下圍棋使人變聰明”這個(gè)明顯使用了循環(huán)論證手法的偽命題，其實(shí)也終于有了一定的合理之處了。

　　天賦影響直線計(jì)算，并不意味著與筆者一樣的絕大多數(shù)普通棋迷就沒有了進(jìn)步的空間。直線計(jì)算是一切計(jì)算的基礎(chǔ)，因而也是整個(gè)計(jì)算過(guò)程中相對(duì)最簡(jiǎn)單的部分。筆者認(rèn)為，經(jīng)過(guò)比較科學(xué)和系統(tǒng)的相關(guān)訓(xùn)練后，一個(gè)智力正常的普通人在直線計(jì)算中都可以至少獲得和圍棋業(yè)余高手相近的表現(xiàn)。近年來(lái)全靠死記硬背的人工智能已經(jīng)可以達(dá)到業(yè)余3,4段的圍棋水平，我們可以由此推斷出：僅依靠扎實(shí)的直線計(jì)算能力，一個(gè)棋手就可以擁有至少業(yè)余4段以上的實(shí)力。因此，筆者想再次鄭重地對(duì)那些目前水平尚屬初級(jí)但有著強(qiáng)烈漲棋欲望的棋友說(shuō)：請(qǐng)千萬(wàn)不要被那些玄而又玄的宣傳標(biāo)語(yǔ)蒙蔽了雙眼，我們下的圍棋其實(shí)很簡(jiǎn)單。腳踏實(shí)地做好每一道死活，你就一定可以變成業(yè)余高手。每天10題每題3分鐘，堅(jiān)持一個(gè)月后，你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)我所言不虛。

　　請(qǐng)讓筆者用曾在棋圈風(fēng)靡的一句調(diào)侃作為本部分內(nèi)容的結(jié)尾：給予充分的時(shí)間和足夠的興趣，一只狗也能成為業(yè)余5段。

　　(二)判斷計(jì)算

　　所謂判斷計(jì)算，是指對(duì)已經(jīng)得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行得失評(píng)價(jià)。前文所述的直線計(jì)算，是以得到一個(gè)完整的計(jì)算結(jié)果為終點(diǎn)的，而這個(gè)終點(diǎn)卻只是判斷計(jì)算的起點(diǎn)而已。判斷計(jì)算的發(fā)展直接決定了一個(gè)時(shí)代棋手的整體水平，因而將其作為整個(gè)圍棋計(jì)算中最難的部分，應(yīng)也無(wú)可厚非。

　　判斷計(jì)算中的難，主要體現(xiàn)在“客觀”二字。而我們目前的判斷計(jì)算，從本質(zhì)上講是一種經(jīng)驗(yàn)判斷，這顯然與“客觀”的要求差之甚遠(yuǎn)。首先，圍棋高手做出的直線計(jì)算圖，一般很少有一方橫死另一方暴利這樣的極端情況，敵我均勢(shì)、各取所需無(wú)疑是常態(tài)。而在各取所需的前提下，哪一方獲取的利益稍多，我們具體選擇哪一方，這是一個(gè)極端復(fù)雜的辯題。在面對(duì)這樣的難題下，高手們使用的策略，往往是根據(jù)自身之前的對(duì)局經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行判斷(我某一次選擇了中腹結(jié)果輸了，而另外一次差不多的情況我選擇了實(shí)地結(jié)果贏了，所以實(shí)地優(yōu)于外勢(shì))，這樣的判斷存乎情理之中，卻顯然非常主觀。

　　筆者在其他許多文章中都曾提到，作為理性靜態(tài)游戲的代表，圍棋在任意的局面下，都一定存在一個(gè)最佳著點(diǎn)。換句話講，我們?cè)谌我饩置娴娜我馕恢寐渥樱�都可以給己方帶來(lái)數(shù)額確定的棋勢(shì)加成(棋勢(shì)是筆者發(fā)明的新稱謂，意即一顆棋子對(duì)己方局面帶來(lái)的所有好處和壞處的加權(quán)總得分)，而當(dāng)前局面下的最佳著手，顯然就是為己方帶來(lái)最多棋勢(shì)加成的那一步棋。由于目前我們對(duì)圍棋理解的淺薄，棋手還沒有辦法為我們落下的每一子建立這樣精確的動(dòng)態(tài)評(píng)分系統(tǒng)，我們被迫開發(fā)了今天普遍使用的實(shí)地—外勢(shì)體系，而這其實(shí)只是一個(gè)處于初級(jí)階段的評(píng)分替代品。我們不知道放在棋盤四路以上的棋子到底能有多大的價(jià)值，所以我們一方面把三路及以下我們已經(jīng)可以依靠自身圍棋知識(shí)確定的領(lǐng)域用“地”(或“目”)來(lái)量化，一方面把不知道具體歸誰(shuí)的地盤統(tǒng)稱為“勢(shì)”。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，我們知道“中腹開花三十目”，那么請(qǐng)問：放在天元位置的中腹開花和放在天元左一路位置的中腹開花二者之間，具體差距多少“目”呢?同樣的道理，我們知道“布局階段厚勢(shì)形成的越早越有價(jià)值”那么請(qǐng)問：第二十手形成的五子高墻與第二十五手形成的六子高墻，具體差距多少“勢(shì)”呢?從太多我們啞口無(wú)言的問題中我們難以否認(rèn)今天的勢(shì)地評(píng)分體系有太多的缺陷和漏洞，而建立在這樣的體系下的我們對(duì)于計(jì)算結(jié)果的判斷，就更難言“客觀”了。

　　樂觀的是，我們對(duì)于棋盤內(nèi)各處價(jià)值的理解正在不斷加深。“金角銀邊草肚皮”這樣的在十?dāng)?shù)年前無(wú)可爭(zhēng)議的金科玉律在今天已經(jīng)快要站不住腳了!因?yàn)樵絹?lái)越多的職業(yè)高手從自身龐大的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)和對(duì)局經(jīng)驗(yàn)中，逐漸發(fā)現(xiàn)了中腹落子的多元價(jià)值。一位不愿意透露姓名的新科世界冠軍龍哥曾這樣對(duì)筆者和其他棋友說(shuō)：目前職業(yè)棋手對(duì)圍棋的理解是，第一手棋放在七路以上，基本不會(huì)虧。在大家深以為然的同時(shí)，有誰(shuí)能想到，這樣的論斷要是放在二十年前，會(huì)不會(huì)被棋界主流亂棒打出呢?大幅度的對(duì)局量增加再加上計(jì)算模型的指數(shù)級(jí)上升，使越來(lái)越多的棋手開始挑戰(zhàn)原有的勢(shì)地評(píng)分體系，做出一次次或許擁有歷史性意義的獨(dú)特創(chuàng)新。筆者有足夠的理由相信，圍棋的高速發(fā)展期才剛剛開始，我們對(duì)棋盤內(nèi)勢(shì)地乃至價(jià)值的理解，一定會(huì)在可以預(yù)見的將來(lái)得到革命性的創(chuàng)新，請(qǐng)諸位讀者與筆者一同拭目以待。

　　從另外一個(gè)角度講，圍棋之所以這么有趣和富于變化，不正是由于勢(shì)地價(jià)值的模糊性嗎?試想，當(dāng)我們對(duì)棋盤中每一手棋的價(jià)值都有了明確量化，我們只需要按照最簡(jiǎn)單的數(shù)值大小排列依次行棋即可，那圍棋還有什么意思呢?圍棋與傳統(tǒng)文化中“八卦”“陰陽(yáng)”“均衡”的交匯正在于此——我們不知道外勢(shì)和實(shí)地哪個(gè)更重要，也不知道哪一手棋對(duì)局面最有利，因此我們通過(guò)動(dòng)態(tài)的調(diào)整和妥協(xié)來(lái)盡可能保證自己的利益和對(duì)方的配合。筆者認(rèn)為，納什均衡并非圍棋的目的，卻一定是圍棋發(fā)展的必然結(jié)果——誠(chéng)如著名職業(yè)棋手李喆所講，圍棋發(fā)展的最終形態(tài)，一定是黑白雙方在商定好確定的貼目數(shù)后，由兩位圍棋上帝經(jīng)過(guò)眼花繚亂的戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)換后，最終弈至和棋。“大打小輸贏”是高手間對(duì)抗的最常見結(jié)果;在這個(gè)過(guò)程中，均衡之美也凸顯無(wú)遺。判斷計(jì)算猶如刀尖上跳舞一般步步維艱，棋手卻一定可以從這個(gè)過(guò)程中體會(huì)到別樣的感受和樂趣。筆者認(rèn)為，判斷計(jì)算是衡量一名棋手跨越初高級(jí)玩家分水嶺的最重要衡量指標(biāo)：學(xué)會(huì)判斷計(jì)算的棋手，就可以被稱之為“圍棋高手”了。

　　(三)平行計(jì)算

　　所謂平行計(jì)算，是指在已經(jīng)獲得一個(gè)計(jì)算結(jié)果后，使自身盡可能少地受到先前計(jì)算結(jié)果的影響，得出更多不同的計(jì)算結(jié)果。

　　經(jīng)受過(guò)系統(tǒng)圍棋訓(xùn)練的讀者一定對(duì)筆者對(duì)平行計(jì)算所下的定義似曾相識(shí)。沒錯(cuò)，在死活訓(xùn)練中，當(dāng)我們滿懷信心地認(rèn)為自己已經(jīng)得到了正確答案并開始想入非非時(shí)，萬(wàn)惡的圍棋老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)“一定要考慮到對(duì)方的最強(qiáng)應(yīng)法”并強(qiáng)迫我們擺出其他正解變化圖，就是在訓(xùn)練平行計(jì)算的能力。從平行計(jì)算開始，計(jì)算已經(jīng)走出了縱向挖掘的不歸路，轉(zhuǎn)而踏上了“尋求滿意解”的理性人的思考之路。

　　平行計(jì)算是圍棋計(jì)算中知易行難體現(xiàn)得最為淋漓盡致的部分。我們都知道計(jì)算的變化越多，就越可能接近最終的正解;但在實(shí)際的操作過(guò)程中，有太多的因素阻礙著我們朝此方向前行。首先，我們可以明顯地發(fā)現(xiàn)，小棋手的平行計(jì)算能力缺乏地最為明顯，這是因?yàn)橐庵玖υ趥�(gè)體的發(fā)展過(guò)程中形成得最晚。換句話講，“懶惰”是平行計(jì)算最大的敵人。我們費(fèi)盡千辛萬(wàn)苦，終于得到了一個(gè)不論是過(guò)程還是判斷都很滿意的結(jié)果，但現(xiàn)在告訴我們要推翻前面的計(jì)算重頭開始，開什么玩笑?那我前面付出的努力不全都白費(fèi)了嗎?如果棋手屈服于這個(gè)也許僅存于潛意識(shí)中的邏輯，那么在接下來(lái)的計(jì)算過(guò)程中，他就不太可能始終處于充分的生理激活狀態(tài)，其計(jì)算也一定不會(huì)有穩(wěn)定的產(chǎn)出。

　　如果說(shuō)讀者對(duì)平行計(jì)算的阻抗依舊不甚了解，那么筆者試用教育領(lǐng)域的另外一大阻抗產(chǎn)生大戶——檢查來(lái)舉例。我們都討厭檢查(特別是男生!!!)，因?yàn)闄z查意味著赤裸裸的自我否認(rèn)，意味著自己打自己臉說(shuō)：我前面所做的功課是錯(cuò)誤的，我需要付出額外的努力去修正那些錯(cuò)誤。平行計(jì)算和檢查其實(shí)是沿用同一種邏輯，由此產(chǎn)生這么多阻抗也就不足為奇了。筆者相信，每一位棋手都一定體會(huì)過(guò)這種阻抗帶來(lái)的痛苦，從我們第一次做多步驟死活題開始。我們?cè)诎侔愕夭磺樵钢惺芾蠋煆?qiáng)迫開始進(jìn)行平行計(jì)算，意志力的點(diǎn)滴積累也自此開始。阻抗永遠(yuǎn)存在，但隨著意志力的逐漸增多，似乎我們?cè)谄叫杏?jì)算中的不適感一天天下降，直至某一天我們忽然發(fā)現(xiàn)，我們可以于無(wú)知覺間順利完成平行計(jì)算了。這時(shí)候，我們以為以往的阻抗消失了，這其實(shí)是絕無(wú)可能的;我們感受不到這些阻抗，是因?yàn)槲覀兊囊庵玖σ呀?jīng)成長(zhǎng)到我們的自我足夠?qū)⑺�有不適感屏蔽至意識(shí)以外了。筆者認(rèn)為，圍棋對(duì)意志力的培養(yǎng)立竿見影，其實(shí)并非源于勝負(fù)的淬煉，也并非源于堅(jiān)持不懈的頑強(qiáng)拼搏;真正舉重若輕的，只是我們平日訓(xùn)練和對(duì)局中的平行計(jì)算而已。

　　除開意志力，棋手工作記憶的容量和編碼方式也是影響平行計(jì)算的重要因素。堅(jiān)韌不拔的優(yōu)良品質(zhì)可以保證棋手不斷得出新的計(jì)算結(jié)果，但這些結(jié)果能否有效被保存和利用同樣至關(guān)重要。與一個(gè)計(jì)算結(jié)果的不斷深挖不同，在平行計(jì)算中，我們需要在工作記憶環(huán)路中臨時(shí)保存大量的彼此截然相反的計(jì)算結(jié)果，這對(duì)棋手的腦容量和記憶容量都是不小的考驗(yàn)�，F(xiàn)代的生理學(xué)告訴我們，人類目前對(duì)大腦的開發(fā)仍舊處于非常低級(jí)和匱乏的層次，因此：圍棋中的平行計(jì)算對(duì)棋手的“折磨”，會(huì)對(duì)其開發(fā)信息腦容量和記憶廣度產(chǎn)生顯著的幫助。從此處出發(fā)，接受過(guò)專業(yè)訓(xùn)練的棋手進(jìn)行簡(jiǎn)單的自省式問答，以及成年圍棋初學(xué)者的記憶容量前后測(cè)實(shí)驗(yàn)，都一定可以得出比較積極的結(jié)果。至于具體的執(zhí)行，便有賴相關(guān)認(rèn)知學(xué)家的努力了。(在這里順便提一句，國(guó)內(nèi)心理學(xué)老牌勁旅華師大的專長(zhǎng)心理學(xué)小組近年來(lái)開展了一系列針對(duì)圍棋的研究<似乎以FMRI為主>，希望大家能給他們更多的幫助，筆者也希望他們?cè)缛展�布科學(xué)的研究結(jié)果和相關(guān)詳細(xì)數(shù)據(jù)。)

　　此外，平行計(jì)算中處于后面位置的計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量是否能與先前的結(jié)果至少相當(dāng)，同樣是不可忽略的問題。大名鼎鼎的艾賓浩斯在聞名于世的記憶測(cè)驗(yàn)中提出的“首因效應(yīng)”和“近因效應(yīng)”，會(huì)使我們?cè)谄叫杏?jì)算的過(guò)程中桎梏重重(具體學(xué)術(shù)論斷不予贅述，有興趣的讀者可以自行百度)。不爭(zhēng)的事實(shí)告訴我們，想要完全推翻先前的計(jì)算另起爐灶，是不符合人類思維模式的也是不現(xiàn)實(shí)的，因此怎樣盡可能減少相關(guān)的影響，成為歷代棋手們共同研究的目標(biāo)。這個(gè)過(guò)程非常痛苦，成果卻十分卓然。在棋手解決平行計(jì)算阻抗的過(guò)程中，誕生了一個(gè)被當(dāng)今時(shí)代捧上神壇的副產(chǎn)品——換位思考。

　　這樣的邏輯是如此完美：我既然不能徹底消除前后計(jì)算結(jié)果的互相影響，那干脆換個(gè)人來(lái)重新計(jì)算，何如?通過(guò)頻繁的換位思考，棋手可以盡可能地以一個(gè)全新的角度對(duì)計(jì)算內(nèi)容進(jìn)行審視，最大限度地消除了首因和近因效應(yīng)。經(jīng)驗(yàn)豐富的圍棋老師常掛嘴邊的“一定要考慮到對(duì)方的抵抗手段”“站在對(duì)方的角度上想問題”都是在幫助棋手盡可能習(xí)慣換位思考這個(gè)人類其實(shí)知之甚少的思維角度，而棋手在這種訓(xùn)練中不光能使自身的計(jì)算過(guò)程換位自如，在生活中的其他方面也能從容使用換位思考來(lái)解決問題。至于換位思考在當(dāng)代社會(huì)人際交往中的擴(kuò)展，則屬于棋手道德觀的范疇了，在本文略去不表。

　　提出平行計(jì)算概念的目前只有筆者一人，但提出相關(guān)理論的卻絕非只此一家。圍棋發(fā)展的歷史浪潮中，有一位不朽的棋士曾提出另外一種思路：最有效的計(jì)算方法，是從最不可能的著法開始，逐步排除并最終得到最優(yōu)解。用現(xiàn)代的眼光來(lái)看，這簡(jiǎn)直就是怎樣最大化平行計(jì)算的白話版，筆者對(duì)這位老師眼光的前瞻簡(jiǎn)直嘆為觀止;但在當(dāng)時(shí)，無(wú)數(shù)同時(shí)代的棋手對(duì)他這種“大逆不道”的觀點(diǎn)嗤之以鼻。

　　面對(duì)鋪天蓋地的質(zhì)疑，他選擇了沉默。但在日后的歲月中，他用輝煌的戰(zhàn)績(jī)和無(wú)可爭(zhēng)議的現(xiàn)實(shí)證實(shí)了自己的判斷。

　　這位棋士名叫木谷實(shí)。

　　以這樣的邏輯為基礎(chǔ)的木谷實(shí)道場(chǎng)，孕育出了日后一統(tǒng)江湖的“六大超一流棋手”中的五個(gè)。而唯一剩下的那一個(gè)，是與木谷實(shí)產(chǎn)生激烈思辨碰撞，但在日后的幾乎每一次采訪中都會(huì)提及木谷實(shí)對(duì)圍棋的理解幫助了自己太多的另一位圍棋巨匠吳清源的高徒——林海峰。木谷實(shí)用時(shí)間粉碎了時(shí)代對(duì)他的一切謠言，也用現(xiàn)實(shí)告訴每一個(gè)人：平行計(jì)算，是步入圍棋金字塔頂尖的必由之路。

　　(四)決策計(jì)算

　　決策計(jì)算，是指在得到的所有計(jì)算結(jié)果中，選擇并執(zhí)行最有可能幫助己方獲得棋局勝利的行棋方案。

　　決策計(jì)算是圍棋整個(gè)計(jì)算過(guò)程中的最后一環(huán)，也是利用前面三個(gè)計(jì)算過(guò)程的成果做決定的環(huán)節(jié)。擁有一定棋力的讀者一定會(huì)有這樣的體會(huì)：我們?cè)趯?duì)局中面臨的最艱難和痛苦的情況，其實(shí)往往并非是某些局部的計(jì)算不清，而是我們?cè)诿媾R幾種似乎都可行方案時(shí)的進(jìn)退維谷。“患得患失”是大量棋手與勝利失之交臂的最大原因，決策計(jì)算的重要性可見一斑。

　　經(jīng)濟(jì)學(xué)原理告訴我們，任何決策的核心都是“期望”二字;圍棋中，同樣如此。筆者所謂的決策計(jì)算，其實(shí)就是棋手通過(guò)衡量各方面的指標(biāo)，得到各種計(jì)算結(jié)果的期望值，并選擇期望值最高的變化圖執(zhí)行對(duì)局。由此可以看出，不論前面的計(jì)算過(guò)程如何完美，如果一名棋手的決策計(jì)算出了問題，則一切休談。

　　筆者學(xué)棋的時(shí)代，是韓流將國(guó)手打的潰不成軍的時(shí)代。當(dāng)時(shí)的國(guó)手們痛定思痛，認(rèn)為韓國(guó)棋手的核心競(jìng)爭(zhēng)力就是國(guó)人難以比肩的直線計(jì)算;因此之后以邱魔王、胡斗士領(lǐng)軍的一代棋手無(wú)不以直線計(jì)算為身家性命之根本。殘酷的事實(shí)告訴我們，這次選擇并未帶來(lái)中韓對(duì)抗的轉(zhuǎn)機(jī)，接下來(lái)的黑暗期更加漫長(zhǎng)。作為自命不凡的事后智多星，筆者認(rèn)為：當(dāng)初韓流的勢(shì)不可擋，并非僅依靠他們少年時(shí)期非人訓(xùn)練帶來(lái)的精準(zhǔn)直線計(jì)算;起到更關(guān)鍵作用的，是冷酷到幾乎剝離了正常人類天性的決策計(jì)算。從李昌鎬看似信步的無(wú)聲追趕到李世石聞之色變的僵尸流翻盤術(shù)，其實(shí)他們的每一步著法都在說(shuō)同一句話：我是圍棋機(jī)器，我只追求最終的勝利。是的，他們不是圍棋求道者，他們不求下出名垂青史之名局，他們不關(guān)注棋型之美丑，他們也不關(guān)心外界對(duì)自己的評(píng)價(jià)，他們的圍棋世界有且僅有一個(gè)目標(biāo)：這盤棋，要以我方的勝利告終。在這個(gè)明確目標(biāo)的影響下，他們決策計(jì)算中的期望加權(quán)就顯得尤為精準(zhǔn)和高效，世界范圍內(nèi)的所向披靡也就理所應(yīng)當(dāng)了。請(qǐng)讀者隨我一同觀察今天中國(guó)的這一批世界冠軍，除開精準(zhǔn)的直線計(jì)算外，是不是都有著幾乎看不到感情色彩的高效決策計(jì)算呢?

　　摒除感情色彩，是進(jìn)行高質(zhì)量決策計(jì)算的第一步。這并非意味著決策計(jì)算不需涉及任何對(duì)局雙方本人的因素，而是指我們?cè)谧鰶Q策的過(guò)程中不能有情感因素的參雜。在有限的圍棋教學(xué)過(guò)程中，筆者始終要求年齡比較小的學(xué)生盡可能快速地做出決定并落子，就是不希望給他們思考棋盤以外東西的時(shí)間。舉例來(lái)說(shuō)，我們不能因?yàn)?ldquo;今天比賽要是升段了爸爸就帶我去吃肯德基”而在優(yōu)勢(shì)的時(shí)候畏手畏腳，也不能因?yàn)?ldquo;這盤棋我要是輸了我就是民族罪人”而選擇四處打?qū)⑵乒拮悠扑��？陀^來(lái)講，這些想法都是人之常情，當(dāng)事棋手也沒有任何過(guò)錯(cuò);但這也是圍棋的另一大難點(diǎn)：誰(shuí)能把這些人之常情拋諸腦后，誰(shuí)就能下出比別人更客觀、更冷靜的棋。

　　高效的決策計(jì)算是一個(gè)三維決策過(guò)程，主要會(huì)涉及三個(gè)方面的指標(biāo)：先前計(jì)算結(jié)果的再判斷，當(dāng)前局面形勢(shì)解析，敵方分析。所謂三維決策，是指棋手最終得出的決策方案是由三方面因素的整體考慮決定的;僅就一個(gè)方面而言，是沒有辦法得出絕對(duì)的優(yōu)劣判斷的。這是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，請(qǐng)恕筆者也沒有能力理清各因素間必然的邏輯關(guān)系，而用一個(gè)整體圖將他們表現(xiàn)出來(lái)：

　　如圖所示，先前計(jì)算結(jié)果的再判斷并非簡(jiǎn)單的檢查過(guò)程，而是加入了棋手的自我認(rèn)識(shí)。優(yōu)劣確認(rèn)是指對(duì)前面判斷計(jì)算和平行計(jì)算的得到的結(jié)果進(jìn)行檢查;己方正確執(zhí)行率是指棋手本人在執(zhí)行計(jì)算方案時(shí)犯錯(cuò)誤的概率，該指標(biāo)也直接對(duì)各方案的復(fù)雜程度進(jìn)行篩選;己方的勢(shì)地偏好是指通過(guò)該方案得到的棋局之后的進(jìn)行，是否符合棋手本人對(duì)實(shí)地和外勢(shì)的偏好。通過(guò)這三個(gè)子指標(biāo)的衡量，棋手就可以得出一個(gè)計(jì)算方案是否適合己方執(zhí)行的基本判斷。

　　敵方分析是決策計(jì)算的第二個(gè)維度，也是筆者認(rèn)為當(dāng)年韓流壓制國(guó)手的最本質(zhì)維度。該維度的基本決策邏輯是：盡可能選擇能夠?qū)е鲁霈F(xiàn)敵方不擅長(zhǎng)局面的計(jì)算方案。敵方的擅長(zhǎng)評(píng)價(jià)分為兩方面：擅長(zhǎng)簡(jiǎn)單/復(fù)雜的變化，擅長(zhǎng)實(shí)地/外勢(shì)。

　　局勢(shì)分析是決策計(jì)算的第三個(gè)維度，也即是判斷當(dāng)前局面孰優(yōu)孰劣的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程的基本決策邏輯是：我方占優(yōu)勢(shì)時(shí)盡可能選擇簡(jiǎn)單變化，敵方占優(yōu)勢(shì)時(shí)盡可能選擇復(fù)雜變化。當(dāng)然，具體選擇簡(jiǎn)單還是復(fù)雜變化，是選擇取地還是取勢(shì)，同樣受敵我雙方擅長(zhǎng)領(lǐng)域的影響。

　　棋手從以上三個(gè)維度出發(fā)，分別對(duì)每個(gè)備選方案進(jìn)行三方面的期望打分，就可以得到期望值最高的方案并最終加以執(zhí)行。

　　從上述描述可以明顯看出，決策計(jì)算中涉及的維度和指標(biāo)交互嚴(yán)重，因此也是棋手最容易犯錯(cuò)誤的計(jì)算過(guò)程。同時(shí)，由于決策計(jì)算中涉及大量的判斷計(jì)算(正如前文所述的那樣，判斷計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)模糊且隨著時(shí)代對(duì)圍棋的理解不斷變化)，因此決策計(jì)算中的期望值計(jì)算也是一個(gè)高度模糊化的過(guò)程。出現(xiàn)雙趨或雙避沖突時(shí)棋手當(dāng)然容易處理，但如果在決策的過(guò)程出現(xiàn)趨避式?jīng)_突，能否選擇合適的計(jì)算方案就需要依靠棋手本身的決策經(jīng)驗(yàn)，以及一定程度的運(yùn)氣成分了。再進(jìn)一步講，任何期望值的計(jì)算其實(shí)都是一種可能性判斷，一個(gè)80%獲勝概率的計(jì)算方案導(dǎo)致的棋局結(jié)果其實(shí)并不一定就比79%獲勝概率的另外一個(gè)計(jì)算方案得到的結(jié)果要好，這也正是圍棋的有趣之處。正如前文所講，如果對(duì)局雙方都是萬(wàn)能的圍棋機(jī)器，當(dāng)下圍棋再也不需要考慮敵我雙方的交互性影響，那么圍棋和機(jī)械的數(shù)字選擇還有什么區(qū)別呢?因此，雖然很想徹底理清決策計(jì)算背后的因果邏輯關(guān)系，但筆者還是要說(shuō)：正是這樣的不確定性，才是游戲最大的樂趣。

　　決策計(jì)算其實(shí)也是一個(gè)處理大量信息的綜合過(guò)程，因此對(duì)棋手的記憶容量、邏輯推理、歸納演繹、情緒控制和其他綜合能力都是一次巨大的考驗(yàn)。人們通常提到的棋手“處理問題能力強(qiáng)”“適應(yīng)能力強(qiáng)”，其實(shí)就是因?yàn)樗麄冊(cè)跊Q策計(jì)算的反復(fù)練習(xí)中，逐漸習(xí)慣了在多元影響的復(fù)雜條件下，利用己方一切可以利用的資源去簡(jiǎn)化局面，并最終得出最有利于己方的執(zhí)行方案。棋手轉(zhuǎn)型企業(yè)家的過(guò)程中多有成功之例，是否意味著今天這樣的全球化競(jìng)爭(zhēng)的大環(huán)境中，圍棋訓(xùn)練可以使一個(gè)創(chuàng)業(yè)者的抗壓、決策等能力得到明顯提升呢?如果真為如此，那么圍棋作為堯皇帝用來(lái)訓(xùn)練子女宏觀能力的功效，說(shuō)不定可以在今天煥發(fā)難得的第二春。圍棋的社會(huì)功效，或許也可以由此體現(xiàn)了。

　　筆者花費(fèi)大量的筆墨嘗試細(xì)分計(jì)算過(guò)程，并非無(wú)所事事;筆者認(rèn)為，將籠統(tǒng)的計(jì)算過(guò)程加以細(xì)分，會(huì)對(duì)圍棋領(lǐng)域的各個(gè)方面產(chǎn)生積極的影響：

　　在科學(xué)的生理心理學(xué)研究中，分化的各部分計(jì)算能力會(huì)更容易在實(shí)驗(yàn)室中得到相關(guān)的具體數(shù)據(jù)。

　　在專業(yè)棋手的培養(yǎng)上，教練可以根據(jù)小棋手的能力強(qiáng)弱，選擇有針對(duì)性的訓(xùn)練方法，加強(qiáng)其在某個(gè)特定計(jì)算方面的能力。

　　棋手本人也可以通過(guò)細(xì)化量化的各部分計(jì)算，對(duì)自身的計(jì)算能力有更為準(zhǔn)確的定位。

　　上述每一個(gè)方向都有巨大的研究?jī)r(jià)值，希望業(yè)界大牛能延筆者的研究思路繼續(xù)深挖，創(chuàng)造更多的研究成果。

　　綜上所述，圍棋中的“計(jì)算”是一個(gè)涵蓋多方面能力的綜合過(guò)程，也是棋手最重要的素質(zhì)能力。四個(gè)方面的計(jì)算能力相輔相成，共同幫助棋手完成一整盤棋。我們可以從每一項(xiàng)計(jì)算能力中找到棋手的各個(gè)社會(huì)刻板效應(yīng)——直線計(jì)算使人聰慧，平行計(jì)算使人縝密，判斷計(jì)算使人客觀，決策計(jì)算使人理智。正如木桶效應(yīng)所講的那樣，四種計(jì)算能力的任意一環(huán)的缺失都會(huì)造成棋手整體計(jì)算能力的大打折扣，這也許就是圍棋最為困難之處吧。

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