2017計算機應(yīng)用基礎(chǔ)知識
1.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法
借助于計算機解決問題，首先需要了解所處理對象的性質(zhì)和特點即所操作對象的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，然后再設(shè)計解決問題的方法和步驟即設(shè)計一個合理的算法，即通常所說的“程序=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法”。
1.1.1算法的基本概念
“算法”（Algorithm）一詞最早來自公元9世紀(jì)波斯數(shù)學(xué)家比阿勒·霍瓦里松的一本影響深遠(yuǎn)的著作《代數(shù)對話錄》。20世紀(jì)的英國數(shù)學(xué)家圖靈提出了著名的圖靈論點，并抽象出了一臺機器，這臺機器被我們稱之為圖靈機。圖靈的思想對算法的發(fā)展起到了重要的作用。一般來說，算法是指完成一個任務(wù)或解決一個問題所需要的具體步驟和方法的描述。在這里我們說的算法是指計算機能執(zhí)行的算法。
1.算法分類
計算機算法可分為兩大類，一類是數(shù)值運算算法，另一類是非數(shù)值運算算法。數(shù)值運算算法主要是求數(shù)值解，如求方程的解、求函數(shù)的定積分等，非數(shù)值運算的范圍則非常廣泛，如人事管理、圖書檢索等。
2.算法特征
一個科學(xué)的算法必須具備以下特征：
(1)有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步之后結(jié)束，而不能是無限的。這是顯而易見的。更進一步說，有窮性是指在合理的范圍內(nèi)結(jié)束運算，如果一個算法需計算機執(zhí)行幾百年或更長時間才結(jié)束，這顯然是不合理的。
(2)確定性：算法的每一步驟必須有確切的定義而不能模棱兩可，算法中不能出現(xiàn)諸如“一個比較大的數(shù)”等模糊描述。
(3)有零個或多個輸入
(4)有一個或多個輸出。算法的目的是為了解決問題,一個沒有輸出的算法是不能解決任何問題因而它是沒有意義的.
(5)有效性。算法中的每一個步驟都都應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果。例如，若n=0則執(zhí)行m/n是無法有效執(zhí)行的。
3.算法表示
一個計算機算法可以用自然語言、流程圖、N-S圖等來表示。
4.算法分析
算法分析的任務(wù)是對設(shè)計出的每一個具體的算法，利用數(shù)學(xué)工具，討論各種復(fù)雜度，以探討某種具體算法適用于哪類問題，或某類問題宜采用哪種算法。
算法的復(fù)雜度分時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。
�。畷r間復(fù)雜度：在運行算法時所耗費的時間為f(n)(即 n的函數(shù))。
�。臻g復(fù)雜度：實現(xiàn)算法所占用的空間為g(n)（也為n的函數(shù)）。
稱O(f(n))和O(g(n))為該算法的復(fù)雜度。
1.1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域上廣泛被使用的術(shù)語。盡管它至今還未有一個被一致公認(rèn)的定義，但其內(nèi)容是大家一致公認(rèn)的。它用來反映一個數(shù)據(jù)的內(nèi)部構(gòu)成，即一個數(shù)據(jù)由那些成分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)成，以什么方式構(gòu)成，呈什么結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有邏輯上的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和物理上的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之分。邏輯上的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)反映成分?jǐn)?shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系，而物理上的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)反映成分?jǐn)?shù)據(jù)在計算機內(nèi)部的存儲安排。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)存在的形式。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是信息的一種組織方式，其目的是為了提高算法的效率，它通常與一組算法的集合相對應(yīng)，通過這組算法集合可以對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)進行某種操作。
一般數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可采用下面兩類主要的存儲方式，大多數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲表示都采用其中的一類方式，或兩類方式的結(jié)合。
1. 順序存儲結(jié)構(gòu)
這種存儲方式的主要用于線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它把邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素存儲在物理上相鄰的存儲單元內(nèi)，結(jié)點之間的關(guān)系由存儲單元的鄰接關(guān)系來實現(xiàn)。
順序存儲結(jié)構(gòu)的主要特點是：（1）結(jié)點中只有自身信息域，沒有連接信息域，因此存儲密度大，存儲空間利用率高；（2）可以通過計算直接確定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中第i個結(jié)點的存儲地址Li，計算公式為Li=L0+(i-1)*m，其中L0為第一個結(jié)點的存儲地址，m為每個結(jié)點所占用的存儲單元個數(shù)；（3）插入、刪除運算不便，會引起大量結(jié)點的移動。
2. 鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)
鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)就是在每個結(jié)點中至少包括一個指針域，用指針來體現(xiàn)數(shù)據(jù)元素之間邏輯上的聯(lián)系。這種存儲結(jié)構(gòu)可把邏輯上相鄰的兩個元素存放在物理上不相鄰的存儲單元中；還可以在線性編址的計算機存儲器中表示結(jié)點之間的非線性聯(lián)系。
鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)的主要特點是：（1）結(jié)點中除自身外，還有表示連接信息的指針域，因此比順序結(jié)構(gòu)的存儲密度小，存儲空間利用率低；（2）邏輯上相鄰的結(jié)點物理上不必鄰接，可用于線性表、樹、圖等多種邏輯結(jié)構(gòu)的存儲表示；（3）插入、刪除操作靈活方便，不必移動結(jié)點，只要改變結(jié)點中的指針即可。
除上述兩種主要存儲方式外，散列法也是在線性表和集合的存儲表示中常用的一種存儲方式。
1.1.3 線性表結(jié)構(gòu)
1.線性表的定義
線性表（Linear List）是最常用并且最簡單的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它是由n（n≥0）個數(shù)據(jù)元素（結(jié)點）a1，a2，…，an組成的有限序列。
�、� 數(shù)據(jù)元素的個數(shù)n定義為表的長度（n=0時稱為空表）。
�、� 將非空的線性表（n＞0）記作：（a1，a2，…，an）
�、� 數(shù)據(jù)元素ai（1≤i≤n）只是個抽象符號，其具體含義在不同情況下可以不同。
在一些比較復(fù)雜的線性表中，一個數(shù)據(jù)元素可以由若干個數(shù)據(jù)項組成。在這種情況下，一般把數(shù)據(jù)元素稱為記錄，含有大量記錄的線性表也稱為文件。
例1英文字母表（A，B，…，Z）是線性表，表中每個字母是一個數(shù)據(jù)元素（結(jié)點） 例2一副撲克牌的點數(shù)（2，3，…，10，J，Q，K，A）也是一個線性表，其中數(shù)據(jù)元素是每張牌的點數(shù)
2.線性表的存儲
線性表可采用順序方式存儲和鏈?zhǔn)椒绞酱鎯�。在各種高級語言中的一維數(shù)組就是用順序方式存儲的線性表，因此也常用一維數(shù)組來稱呼順序表。下面主要討論的線性表對象是指順序表。
3.線性表的基本操作
線性表是一種相當(dāng)靈活的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，不僅對它的數(shù)據(jù)元素可以查找訪問，它的長度也可以根據(jù)需要增大或縮小，即可對線性表進行插入和刪除數(shù)據(jù)元素運算。
常見的線性表的基本運算
(1) InitList（L）
構(gòu)造一個空的線性表L，即表的初始化。
(2) ListLength（L）
求線性表L中的結(jié)點個數(shù)，即求表長。
(3) GetNode（L，i）
取線性表L中的第i個結(jié)點，這里要求1≤i≤ListLength（L）
(4) LocateNode（L，x）
在L中查找值為x 的結(jié)點，并返回該結(jié)點在L中的位置。若L中有多個結(jié)點的值和x 相同，則返回首次找到的結(jié)點位置；若L中沒有結(jié)點的值為x ，則返回一個特殊值表示查找失敗。
(5) InsertList（L，x，i）
在線性表L的第i個位置上插入一個值為x 的新結(jié)點，使得原編號為i，i+1，…，n的結(jié)點變?yōu)榫幪枮閕+1，i+2，…，n+1的結(jié)點。這里1≤i≤n+1，而n是原表L的長度。插入后，表L的長度加1。
(6) DeleteList（L，i）
刪除線性表L的第i個結(jié)點，使得原編號為i+1，i+2，…，n的結(jié)點變成編號為i，i+1，…，n-1的結(jié)點。這里1≤i≤n，而n是原表L的長度。刪除后表L的長度減1。具體程序?qū)崿F(xiàn)可參考本書C語言相關(guān)章節(jié)。
1.1.4棧與隊列結(jié)構(gòu)
1.棧與隊列的定義
棧是一種限定僅在表的一端進行插入與刪除操作的線性表。允許進行插入與刪除操作的這一端稱為棧頂，而另一端稱為棧底，不含元素的空表稱為空棧，插入與刪除分別稱進棧與出棧。 由于插入與刪除只能在同一端進行，所以較先進入棧的元素，在進行出棧操作時，要比較后才能出棧。特別是，最先進棧者，最后才能出棧，而最晚進棧者，必最先出棧。因此，棧也稱作后進先出（Last In First Out）的線性表，簡稱LIFO表。
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