教師招聘面試《直線的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-06-10 21:36:27 教師資格我要投稿

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2017年教師招聘面試《直線的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)以有目的、有計(jì)劃、有組織的活動(dòng)形式進(jìn)行人類經(jīng)驗(yàn)的傳授，使教學(xué)活動(dòng)有著良好的秩序和節(jié)奏，從而大大提高了教學(xué)的效率。那么，下面是由小編為大家提供《直線的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家閱讀瀏覽。

2017年教師招聘面試《直線的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　(1)理解直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式的形式特點(diǎn)和適用范圍;

　　(2)能正確利用直線的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式公式求直線的方程。

　　【過程與方法】

　　通過自主探究、合作交流，體會(huì)幾何問題代數(shù)化的過程，體會(huì)代數(shù)和幾何之間的聯(lián)系。

　　【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

　　使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)代數(shù)和幾何的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　直線的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式方程的理解和表示，能夠利用直線方程解決相關(guān)問題。

　　【難點(diǎn)】

　　直線點(diǎn)斜式方程的建立。

　　三、教學(xué)過程

　　上課過程利用問題導(dǎo)向，啟發(fā)同學(xué)們自己得出結(jié)論。

　　(一)導(dǎo)入新課

　　設(shè)疑導(dǎo)入

　　問題一：如何在平面內(nèi)確定一條直線?

　　問題二：在平面內(nèi)如何能用代數(shù)方法表示一條直線的方程呢?

　　這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　(二)探究新知

　　同學(xué)們經(jīng)過思考討論，由公理“過平面內(nèi)兩點(diǎn)能切僅能確定一條直線”得出確定直線的方法一。在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)提問是否還有別的方法確定一條直線。經(jīng)過思考，部分同學(xué)能得出由平面內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)方向也能確定一條直線。適時(shí)點(diǎn)撥：幾何中的點(diǎn)可以用代數(shù)中的坐標(biāo)表示，那么方向該怎么表示呢?聯(lián)系之前學(xué)過的任意角概念，啟發(fā)同學(xué)們利用x軸正半軸旋轉(zhuǎn)所成的角來確定直線的方向。順勢(shì)得出的方向角的概念，并澄清方向角的范圍。

　　問題三：角度和長(zhǎng)度是否是同一種量呢?他們之間是否存在著某種關(guān)聯(lián)呢?他們之間在某種條件下是否能夠相互轉(zhuǎn)化呢?

　　小組討論得出結(jié)論：長(zhǎng)度和角度可以通過三角函數(shù)建立聯(lián)系，通過三角函數(shù)實(shí)現(xiàn)用廣義的長(zhǎng)度來表示角度。進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生，利用利用正切來表示傾斜角。教師補(bǔ)充斜率概念，并澄清斜率范圍，斜率只能表示非90°的傾斜角。并引導(dǎo)學(xué)生得出斜率公式。

　　問題四：對(duì)于任意直線，如果已知斜率和直線所過的定點(diǎn)，如何用代數(shù)中的方程來表示該直線呢?

　　小組討論，教師點(diǎn)撥：可以把直線看成點(diǎn)的集合，直線上的定點(diǎn)和定點(diǎn)外任意動(dòng)點(diǎn)，滿足斜率公式，由此可以得出直線方程。此方程即為直線的點(diǎn)斜式。

　　問題五：由公理“過平面內(nèi)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，能切只能確定一條直線”，我們能否由此公理得出直線方程呢?

　　小組討論，得出結(jié)論：由兩定點(diǎn)能確定直線的斜率。進(jìn)而由直線的點(diǎn)斜式確定直線的方程。教師給出直線的兩點(diǎn)式概念，給出兩點(diǎn)式的標(biāo)準(zhǔn)方程。并點(diǎn)撥，兩點(diǎn)式只能表示斜率存在的直線。對(duì)于斜率不存在的直線，可以直接由直線的橫坐標(biāo)得出直線方程。

　　(三)鞏固提高

　　例1 求下列直線的方程：

　　(1)直線l：過點(diǎn)(2，1)，k=-1;

　　(2)直線l：過點(diǎn)(-2,1)，(3,-3).

　　例2 求過點(diǎn)(0,1)，斜率為-0.5的直線方程。

　　練習(xí)A部分。

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)：通過本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?是如何得到這些知識(shí)的?對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)?

　　作業(yè)：課后習(xí)題1必做，習(xí)題2選做。

　　四、板書設(shè)計(jì)

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