三視圖的形成及其投影規(guī)律

　　物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影。以下是小編整理的關(guān)于三視圖的形成及其投影規(guī)律，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　一、三視圖的形成(GB/T 17451-1998)

　　點(diǎn)、線、面、體等幾何元素在三面的投影面(V、H、W)體系中的投影，稱為三面投影。將物體向投影面投射所得的圖形，稱為視圖。物體在三投影面(V、H、W)體系中的投影，稱為三視圖，即V面投影(主視圖)、H面投影(俯視圖)、W面投影(左視圖)如圖1所示。

　　為了便于畫圖和看圖，通常要將物體正放(即與投影面平行或垂直)，盡量使物體的表面或?qū)ΨQ平面或回轉(zhuǎn)體軸相對(duì)于投影面處于特殊位置(正放)，并將OX、OY和OZ軸的方向分別設(shè)為物體的長度方向、寬度方向和高度方向。三面投影如圖6-1a展開后，三視圖也隨之展開，其配置位置如圖1b所示，由于用多面正投影圖表示物體的形狀大小與其離投影面的遠(yuǎn)近無關(guān)，因此，畫物體的三視圖時(shí)，不必畫投影軸和投影連線，如圖1c所示。

　　二、三視圖的配置

　　如圖1b所示，由投影面的展開規(guī)則可知，主視圖不動(dòng)，俯視圖在主視圖正下方，左視圖在主視圖正右方，按此規(guī)定配置時(shí)，不必標(biāo)注視圖名稱。

　　三、三視圖的投影規(guī)律

　　三視圖的投影規(guī)律與三面投影的規(guī)律相同。

　　(一)三視圖反映物體大小的投影規(guī)律

　　物體有長、寬、高三個(gè)方向的大小，從1c可以看到，每個(gè)視圖只能反映物體兩個(gè)方向的尺寸。主視圖反映物體的長度和高度，俯視圖反映物體的長度和寬度，左視圖反映物體的高度和寬度。三視圖所反映物體的長、寬、高三個(gè)大小與其投影的關(guān)系，可以概括為：主、俯視圖長對(duì)正，主、左視圖高平齊，俯、左視圖寬相等。或者說，長對(duì)正、高平齊、寬相等。應(yīng)當(dāng)指出，在畫和看物體的三視圖時(shí)，無論是物體的整體或局部，都應(yīng)遵守這個(gè)規(guī)律。

　　(二)三視圖反映物體方位的投影規(guī)律

　　物體有上、下、左、右、前、后六個(gè)方位，左右為長、上下為高，或者說，長分左右、寬分前后、高分上下。從圖1c、d可以看出，每個(gè)視圖只能反映物體的空間四個(gè)方位;主視圖反映物體的上、下和左、右方位;俯視圖反映物體的左、右和前、后方位;左視圖反映物體的上、下和前、后方位。且俯、左視圖的外側(cè)和內(nèi)側(cè)(對(duì)主視圖而言的外、內(nèi))分別為物體的前、后方位。

　　(三)三視圖反映物體形狀的投影規(guī)律

　　一般情況下，物體有六面(上、下，左、右，前、后)外形和三個(gè)方向(主視――含長和高，俯視――含寬和長，左視――含高和寬)上的內(nèi)形，每個(gè)視圖只能反映物體的兩面外形(迎、背)和一個(gè)方向上的內(nèi)形，主視圖反映物體的前、后外形和主視方向的內(nèi)形;俯視圖反映物體的上、下外形和俯視圖方向上的內(nèi)形;左視圖反映物體的左、右外形和左視方向上的內(nèi)形。

　　由于上面三視圖的投影規(guī)律可知：物體的三個(gè)大小和六個(gè)方位有兩個(gè)視圖就能確定，而物體的形狀，一般需要三個(gè)視圖才能確定。

　　物體的內(nèi)形和背面的外形都是不可見的，在三視圖上，它們的輪廓線應(yīng)以虛線表示。

　　拓展：投影的基本知識(shí)

　　一、投影法(GB/T16948—1997)

　　在日常生活中，人們可以看到，當(dāng)太陽或燈光照射物體時(shí)，墻壁上或地面上會(huì)出現(xiàn)物體的影子。投影法與這種自然現(xiàn)象類似。如圖2—1所示，平面P是得到投影的面，稱為投影面，點(diǎn)S稱為投影中心。如在點(diǎn)S、平面P之間有一空間點(diǎn)A，則該點(diǎn)在平面P上的投影為點(diǎn)S、A連線的延長線與投影面投影面P的交點(diǎn)a處，Sa稱為投射線。同理，點(diǎn)B在投影面P上的投影b為投射中心S和空間點(diǎn)B的連線與投影面P的交點(diǎn)處。

　　由上述可知：

　　投影法就是投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。

　　投射中心就是所有投射線的起源點(diǎn)。

　　投影(投影圖)就是根據(jù)投影法所得到的圖形。

　　投射線就是發(fā)自投射中心且通過被表示物體上各點(diǎn)的直線。

　　投影面就是投影法中，得到投影的面。

　　二、投影法的分類

　　投影示一般分為中心投影法和平行投影法兩類。

　　(一)中心投影法:

　　投射線匯交一點(diǎn)投影法(投射中心位于有限遠(yuǎn)處)。通過投射中心S作出了△ABC在投影面P上的投影;投影線SA、SB、SC分別與投影面P交出點(diǎn)A、B、C的投影a、b、c,而△abc的投影△ABC在投影面P上的投影。

　　在中心投影法中，△ABC的`投影△abc的大小隨投射中心S距離△ABC的遠(yuǎn)近或者△ABC距離投影面P的遠(yuǎn)近而變化，所以它不適用于繪制機(jī)械圖樣。但是，根據(jù)中心投影法繪制的直觀圖立體感較強(qiáng)，適用于繪制建筑物的xxxx圖。

　　(二)平行投影法子投射線相互平行的投影法(投射中心位于無限遠(yuǎn)處)。

　　平行投影法又分為斜投影法和正投影法。

　　1、斜投影法

　　投射線與投影面相傾斜的平行投影法。根據(jù)斜投影法所得到的圖形，稱為斜投影(斜投影圖)，如圖2—3所示。

　　2、正投影法

　　投射線與投影面相垂直的平行投影法。根據(jù)正投影法所得到的圖形稱為正投影(正投影圖)。

　　三、多面正投影(多面正投影圖)

　　物體在互相垂直的兩個(gè)或多個(gè)投影面上所得到的正投影稱為多面正投影。

　　當(dāng)投影面的投射方向確定時(shí)，空間點(diǎn)A在投影面上只有惟一的投影a。但只憑點(diǎn)A的一個(gè)投影a，不能確定定點(diǎn)A的空間位置。

　　中也可看出，物體的一個(gè)投影往往不能惟一地確定物體的形狀因此，通常將物體向兩個(gè)或兩個(gè)以上互相垂直的投影面進(jìn)行正投影。當(dāng)物體在互相垂直的兩個(gè)或多個(gè)投影面得到正投影后將這些投影面旋轉(zhuǎn)展開到同一圖面上，使該物體的各正投影圖有規(guī)則地配置，并相互之間形成對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　多面正投影具有良好的度量性，只要物體上的頰或直線與某一投影面平行，就能反映其真形或?qū)嶉L，故在工程中被除數(shù)廣泛應(yīng)用，在以后各章節(jié)中，如無特殊說明，投影均指正投影。

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