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高爾夫的力學原理以及揮桿技巧
打高爾夫球時會干事非常重要的一個步驟,可以說成敗都在這一揮之中了,那么你知道,揮桿與力學之間有什么聯(lián)系嗎,如果知道了這些,以后你也可以精準的計算出距離,力度,以及揮桿時需要掌握的力度等等了。
假如我們能夠?qū)θ梭w的用力遠離以及身體和球桿運動之間的規(guī)律有所了解的話,那么我們就能夠更加快速的掌握高爾夫球的要領(lǐng),以便于能夠更快速地成為一名優(yōu)秀的高爾夫球手,精湛的技藝會讓人驚嘆,同時也能根據(jù)這些原理,判斷出自己揮桿時的哪些失誤,以便于下次更好的避免。
一、高爾夫揮桿轉(zhuǎn)動的動力來源
高爾夫桿頭速度來源于人及球桿轉(zhuǎn)動的速度,而轉(zhuǎn)動速度由小到大則是在下桿過程中由人體持續(xù)施加于身體部件以及球桿的轉(zhuǎn)動驅(qū)動作用所致。由于人體由一些部件及一些連接這些部件的活動關(guān)節(jié)組成,為簡化分析,我們需要將人體及球桿的運動簡化成胯、肩及左臂、球桿三個主要部分的運動。
與此相對應(yīng),我們可以將人體的轉(zhuǎn)動驅(qū)動簡化為三個主要的轉(zhuǎn)動驅(qū)動:兩腿對胯的轉(zhuǎn)動驅(qū)動;扭腰對肩臂的轉(zhuǎn)動驅(qū)動;兩手對球桿的轉(zhuǎn)動驅(qū)動。兩腿對胯的轉(zhuǎn)動作用來源于兩條大小腿的交錯移動形成大腿對胯的一推一拉。扭腰對肩的轉(zhuǎn)動作用來源于腰肌及肩肌對肩的拉扭。兩手對球桿的直接轉(zhuǎn)動作用來源于兩手腕及右肘的協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動形成兩手對球桿握巴的直接轉(zhuǎn)動。
高爾夫揮桿運動中的水平轉(zhuǎn)動驅(qū)動作用往往為初學者忽視。其實,我們只要體念打水漂的動作就會理會到水平轉(zhuǎn)動驅(qū)動的作用。打水漂的幾種打法:用轉(zhuǎn)手腕,揮臂+轉(zhuǎn)腕,水平轉(zhuǎn)肩+揮臂+轉(zhuǎn)腕,轉(zhuǎn)胯+轉(zhuǎn)肩+揮臂+轉(zhuǎn)腕。顯然,越往后的打法,效果越好。高爾夫揮桿水平轉(zhuǎn)動驅(qū)動主要來源于兩腿對胯的驅(qū)動。在水平驅(qū)動過程中,左胯基本類似杠桿系統(tǒng)的支點,右胯類似動力點,右腿對右胯的推力類似動力,左右胯的連接線類似動力臂,球桿桿頭類似阻力點,桿頭的水平慣性力類似阻力,通過腰提升起來的手臂及球桿類似阻力臂。
對這一杠桿系統(tǒng)的動態(tài)平衡分析及運動分析可以看到,由于此處動力能力(右腿的最大推力)和動力臂相對較大(相對于身體其它部位產(chǎn)生而言),所以能帶動的阻力點上的推動力也大,并且,右腿推動右胯的水平運動速度通過杠桿的傳輸能使桿頭水平運動速度放大多倍,其作用效果可想而知。不僅如此,在下桿轉(zhuǎn)胯過程的前期,胯的轉(zhuǎn)動在下身反向擰緊腰肌,為扭腰轉(zhuǎn)肩儲備了彈性勢能,可加倍提高扭腰轉(zhuǎn)肩的力量和爆發(fā)程度。在行為上如何應(yīng)用這一原理提高胯的轉(zhuǎn)動啟動力?可以參考拳擊運動中的馬步站位打右手直拳的動作,這種站姿推動胯的轉(zhuǎn)動幅度大,更有力量,更穩(wěn)固站盤。并且,這種站姿自動克服了初學者通過左右移動胯而不是轉(zhuǎn)動跨帶動球桿的毛病,左右移動胯顯然對桿頭沒有速度的放大作用。
人體的三個主要的轉(zhuǎn)動作用猶如裝在人體的三個轉(zhuǎn)動發(fā)動機。人體揮桿過程中三個轉(zhuǎn)動作用都可以分別帶動球桿擊球,但三個轉(zhuǎn)動作用的轉(zhuǎn)動方位不一樣、施加作用所需的時間不一樣,如何使它們既能分別充分發(fā)揮作用又能協(xié)調(diào)一致是揮桿技術(shù)的關(guān)鍵。為此,需要了解這三個轉(zhuǎn)動協(xié)調(diào)作用的一致性以及它們的特征差異。
二、控制球桿端頭速度方向的條件
對于單個轉(zhuǎn)動物體,其轉(zhuǎn)動時的端頭速度方向一定是沿端頭與軸心連線的垂直方向,見下圖。
但是,多個相連轉(zhuǎn)動體的端頭速度方向則不一定這樣。為了解桿頭速度的方向,先看二個相連剛性體轉(zhuǎn)動的例子,見下圖。
一般情況下二桿轉(zhuǎn)動時端頭相對地面的速度方向是不會垂直O(jiān)O2連線的。只有當二桿成一條直線時,端頭的絕對速度正好垂直O(jiān)O2。在這一瞬間,端頭O2被轉(zhuǎn)動的L1桿所牽連的速度其方向與L1桿垂直,其大小等于L1桿轉(zhuǎn)動角速度乘L1+ L2。此刻端頭O2相對O1轉(zhuǎn)動的速度其方向也與L1垂直,其大小等于L2繞O1轉(zhuǎn)動的角速度乘以L2。根據(jù)速度合成定理,此時端頭相對靜止的球的速度方向一定正好對準端頭與固定轉(zhuǎn)軸連線的垂直方向,其大小等于上述兩個速度的和。
可見,只有兩個轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)動軸及外端點在同一條直線上時,外端點的絕對速度方向正好垂直轉(zhuǎn)動軸與外端點的連線。
通過力學分析可以得出一般性的結(jié)論:多個相連剛體被分別轉(zhuǎn)動情況下,只有全部這些轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)動軸及外端點在同一平面時,外端點的絕對速度的方向一定垂直這一平面。
將這一結(jié)論應(yīng)用到高爾夫揮桿中,按照前面三個轉(zhuǎn)動的簡化力學模型,只要控制桿頭擊球時,使胯繞左腿轉(zhuǎn)動的軸線、肩繞脊椎轉(zhuǎn)動的軸線、桿繞左手腕轉(zhuǎn)動的軸線以及桿頭基本在同一無形的板墻面內(nèi),則桿頭速度一定垂直這個面。只要我們將這個板墻面朝向目標,桿頭速度方向就會對準目標。這個板墻面是我們揮桿準備時根據(jù)目標、球位、站位就能確定的,在此后的分析中將簡稱為目標板墻面。
實際的高爾夫揮桿中,我們查看職業(yè)球員在擊球瞬間的照片發(fā)現(xiàn),這時候左腳腳跟、左胯、左臂關(guān)節(jié)、左手腕以及桿頭基本在同一個平面內(nèi),這和理論上的結(jié)論有一點點的偏差,但運動特征是基本一致的。形成偏差的原因是我們簡化的力學模型與身體實際揮桿的差異造成的,例如,身體部件是有一定變形的而不是完全的剛性物體,特別是左臂與肩之間在下桿過程中有一定的相對轉(zhuǎn)動而在前面的三個轉(zhuǎn)動的簡化模型中將這個轉(zhuǎn)動和扭腰轉(zhuǎn)肩簡化成一個主要轉(zhuǎn)動。
因此,根據(jù)理論分析的基本規(guī)律,考慮實際揮桿與理論分析模型的差異,參考職業(yè)運動員的標準結(jié)果,控制高爾夫桿頭速度方向?qū)誓繕说臈l件可以更直觀表述如下:只要桿頭擊球時,胯繞左腿轉(zhuǎn)動的軸線、左臂繞肩轉(zhuǎn)動的軸線、桿繞左手腕轉(zhuǎn)動的軸線這三條軸線以及桿頭都同時通過過左腳腳跟及過球的垂直板墻面,則桿頭速度一定指向目標。
高爾夫球作為一項專業(yè)性很強的運動來說,其中的專業(yè)技巧是非常多的,不是一朝一夕就可以學全的,所以需要不停的在訓練中在實踐中磨練自己,認識到自己的長處,也要看清自己的劣處,這樣才更加有利于以后職業(yè)生涯的發(fā)展。要記得控制好桿頭擊球的速度和方向。
三、增大轉(zhuǎn)動作用效果的條件
桿頭動能越大,擊球距離越遠。桿頭動能主要來源于三個轉(zhuǎn)動驅(qū)動持續(xù)作用于人體及球桿的結(jié)果。按照動能定理,動能的增加等于其增加過程中作用力所作的功,這個功等于該過程中力與路程的乘積的累積,在轉(zhuǎn)動體系中,這個功等于動能增加過程中轉(zhuǎn)動角度與轉(zhuǎn)動作用(力偶)的乘積的累積。由此可見,動能的增加不僅與力的大小有關(guān),還與力作用經(jīng)歷的路徑大小有關(guān),物體在同樣力的作用下,經(jīng)歷的路程越長則獲得的動能越大。同樣,對轉(zhuǎn)動系統(tǒng),在轉(zhuǎn)動驅(qū)動的作用下,轉(zhuǎn)動的角度越大則系統(tǒng)獲得的動能越大。因此,為使桿頭獲得最大的動能,在人體結(jié)構(gòu)允許、不影響擊球精確度的條件下,揮桿施力過程應(yīng)盡量增大轉(zhuǎn)動的幅度。值得注意的是,不僅僅是人體一個部分如胯的轉(zhuǎn)動幅度要盡量大,肩臂相對胯的轉(zhuǎn)動、手轉(zhuǎn)桿相對左臂的轉(zhuǎn)動幅度也應(yīng)盡量大。
另一方面,揮桿過程中身體及帶動的桿頭的位置相對改變也能增大桿頭的動能。揮桿過程中,球桿與左手臂成夾角(構(gòu)成一個倒L造型)隨身體轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)胯及轉(zhuǎn)肩驅(qū)動使轉(zhuǎn)動的身體及球桿獲得動能。當手轉(zhuǎn)桿發(fā)生后,桿頭離身體轉(zhuǎn)動中心的轉(zhuǎn)動半徑增加了一個桿身的長度,這時桿頭隨身體轉(zhuǎn)動的線速度必然增加。
猶如溜冰中縮身快速原地轉(zhuǎn)時伸展手臂增加手端線速度),增加量為桿身長度乘以此刻肩臂轉(zhuǎn)動的角速度,桿頭的動能由此而驟增。正因為如此,手轉(zhuǎn)桿在增加桿頭速度和擊球距離的能力上扮演關(guān)鍵的角色。根據(jù)能量守恒定律,桿頭動能的這種增加必然導致身體轉(zhuǎn)動能量的減少,手轉(zhuǎn)桿打開球桿與左臂的夾角起到的是將身體轉(zhuǎn)動能量向桿頭傳輸?shù)淖饔,這就是高爾夫教學中常提到的“能量釋放”,其實,當我們明白其中的原理后用“能量傳輸”可能更合適。要使桿頭由此獲得盡量大的傳輸動能應(yīng)該做到以下三點:身體及成倒L造型的臂及球桿的轉(zhuǎn)動幅度盡量大,上桿到頂時,倒L造型中的桿身至少應(yīng)該達到在頭頂上方平置的位置;大力轉(zhuǎn)體以加快身體轉(zhuǎn)速(查看明星揮桿的慢動作,從其剛開始啟動,桿身就被轉(zhuǎn)彎就足以證明這點);擊球前將倒L造型中的桿身盡量展開打直。
在擊球前盡力控制住左腳后跟進而控制左腿不隨身體的移動對增加桿頭的速度有顯著的效果。當一個物體自由運動的時候,突然在一個節(jié)點受到約束,其運動形式將變?yōu)槔@這一節(jié)點的轉(zhuǎn)動,在總動能沒有改變的情況下,物體遠離轉(zhuǎn)動中心位置端頭的線速度會大大提高。例如,一個勻速運動的桿。
當其一端被突然約束,如果忽略約束完成的過程中能量的損耗,則在轉(zhuǎn)動形成后自由端的線速度達到原來速度的1.73倍。如果這個桿上質(zhì)量分布靠自由端頭更少一些,則桿頭的速度還會更大些。體育運動力學中將這種人為制約人體運動的約束行為稱為制動。雖然,人體揮桿下桿過程中左腳地面進而左腿等對身體移動的約束過程不是上例的理想狀況,但基本規(guī)律是相符的。下桿開始后,身體重心從右腳向左平移,身體必然有向目標方向運動的速度,這樣,擊球前左腳以及左腿對身體的制動能借此增大桿頭的速度。同時,這種制動也是前述以左腳跟為轉(zhuǎn)動軸之一控制桿頭擊球方向的條件。
高爾夫球由于被桿頭撞擊而獲得速度。按照動量定理,球飛出時的初始動量(球質(zhì)量與球速度的乘積)等于撞擊時間與撞擊期間內(nèi)桿頭對球的平均撞擊力的乘積。對同等質(zhì)量的球,初始動量越大,則飛得越遠。由于撞擊時間太短(不超過0.01秒),人體揮桿不可能在這么短的時間內(nèi)改變撞擊力,但持續(xù)撞擊時間對球的動量的影響是明顯的。所以,揮桿擊球時,不能桿一碰球就松勁,或者是還沒有碰球就已松勁,而是要盡量“送桿”以增加撞擊時間。為此,擊球時要盡量使三個轉(zhuǎn)動的作用在擊球時刻同時達到最大值。這種施力方式有兩個效果,一是三個轉(zhuǎn)動作用的力量都能全部發(fā)揮出來,使桿頭能獲得最大的擊球速度,二是擊球時刻保持的最大力量使桿頭獲得最大的加速度,從而能增加桿頭撞擊球的時間。
四、轉(zhuǎn)動的差異性特征
兩腿推動的胯的轉(zhuǎn)動基本是在一個水平面的轉(zhuǎn)動,兩腿推動的轉(zhuǎn)動體系包括跨及其以上身體以及手握的球桿,該轉(zhuǎn)動在揮桿下桿時基本以左腿為軸,其轉(zhuǎn)動慣量(轉(zhuǎn)動慣量是該轉(zhuǎn)動體系被轉(zhuǎn)動的難易程度的度量)是最大的,但轉(zhuǎn)動起來后所具有的動能也是最大的;扭腰轉(zhuǎn)肩能帶動肩及其以上手臂包括手握的球桿轉(zhuǎn)動,該轉(zhuǎn)動基本以脊椎為軸,其轉(zhuǎn)動慣量為次;兩
人體各部件組成的揮桿運動系統(tǒng)不是一個理想剛性構(gòu)架,而是一個有一定彈性的構(gòu)架,這個彈性構(gòu)架在施力和運動過程中是會發(fā)生變形的。由此帶來,從肌肉力量發(fā)出到后續(xù)身體部位的運動產(chǎn)生有一個時間上的滯后差異。運動部件離發(fā)力肌肉越遠,中間部件越多,運動滯后越多,中間部件彈性越大,運動滯后越多。
舉一個簡單的例子,我們用手轉(zhuǎn)動一根棍子,再對比轉(zhuǎn)動一根同樣長短的薄片,我們會發(fā)現(xiàn):棍轉(zhuǎn)動過程中,手回到開始位置時,棍端基本回到開始位置;薄片轉(zhuǎn)動過程中,轉(zhuǎn)動中的薄片有彎曲變形,所以,轉(zhuǎn)動中手回到開始位置時,薄片端頭滯后于開始位置,或者說,薄片端頭要回到開始位置,手的轉(zhuǎn)動必須超前于準備時的位置的。這一變形體的運動規(guī)律反映在的高爾夫揮桿運動中的最明顯的現(xiàn)象是,在職業(yè)運動員球桿擊球瞬間可以看到:胯、肩、球桿握把依次超前離開準備姿勢的位置以胯最大,肩為次,而球桿握把最小。這是因為:兩腿推動胯的水平轉(zhuǎn)動,腰肌拉動肩的轉(zhuǎn)動,兩手驅(qū)動球桿握把的轉(zhuǎn)動,它們傳輸?shù)礁郀柗蚯驐U的遠近是不一樣的。
而從前述運動分析中看到,扭腰轉(zhuǎn)肩的軸線被胯的轉(zhuǎn)動帶動轉(zhuǎn)動,手轉(zhuǎn)桿的軸線由肩及左臂的轉(zhuǎn)動帶動轉(zhuǎn)動,但擊球時刻三個轉(zhuǎn)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)動軸必須落在過左腳腳跟與球垂直的板墻內(nèi),這是保證桿頭速度指向目標的條件。從特征差異分析可以看到,腿轉(zhuǎn)胯系統(tǒng)轉(zhuǎn)動到位所需時間長,扭腰轉(zhuǎn)肩系統(tǒng)次之,手轉(zhuǎn)桿系統(tǒng)最小。因此,為保證擊球時三個轉(zhuǎn)動軸同時落在一個板墻內(nèi)的一致性,腿轉(zhuǎn)胯、扭腰轉(zhuǎn)肩、手轉(zhuǎn)桿要依次先后疊加施力和運動,這就是高爾夫揮桿下桿的主要順序。
五、揮桿節(jié)奏的控制
多數(shù)業(yè)余球手特別是初學者往往很少在擊球時刻既能保證三軸同時通過目標板墻,又能有最大桿頭速度,更不能保持最大的作用力。他們要么不能控制方向,要么已經(jīng)無法疊加后續(xù)的相對轉(zhuǎn)動。例如:上桿到頂開始下桿時,腿轉(zhuǎn)胯和扭腰轉(zhuǎn)肩及手轉(zhuǎn)桿通常下意識同時大力進行,由于胯轉(zhuǎn)動慢,胯上左臂轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動到目標板墻的時間長,而手轉(zhuǎn)桿塊,桿頭轉(zhuǎn)動到板墻的時間短,這樣,桿頭進入板墻擊球時左臂轉(zhuǎn)動軸不能落入板墻內(nèi),桿頭速度方向必然失控。在上述腿轉(zhuǎn)胯和手轉(zhuǎn)桿同時大力啟動的情況,如果為了保證桿頭和左臂轉(zhuǎn)動軸同時落入板墻,球手只能在桿頭打入目標板墻前放慢手轉(zhuǎn)桿的速度,直到保持與腿轉(zhuǎn)胯的轉(zhuǎn)動同步轉(zhuǎn)動,而這種情況下,手轉(zhuǎn)桿相對胯的轉(zhuǎn)速為0,這樣,也不可能有任何的“鞭端效應(yīng)”了。由此可見,業(yè)余球手的揮桿動作首先要注意的是控制好下桿過程中三個轉(zhuǎn)動啟動的節(jié)奏。
當人體完成上桿并按馬步站立轉(zhuǎn)跨后,胯基本向右轉(zhuǎn)動45度。這時考慮一個極端的做法,人體胯不再作水平轉(zhuǎn)動,只作扭腰轉(zhuǎn)肩帶動下桿擊球,此時肩轉(zhuǎn)動的軸線偏離過左腳跟與球的垂直板墻,則球會向目標線偏右大約45度左右的方向飛去。所以,我們可以選擇從胯回轉(zhuǎn)45度,即從胯轉(zhuǎn)到與目標線平行的位置去開始摸索啟動轉(zhuǎn)肩、轉(zhuǎn)桿的合適位置。
需要注意的是, 因為腰肌在轉(zhuǎn)肩上桿完成后已有拉緊, 當腿轉(zhuǎn)胯開始后, 身體下部胯轉(zhuǎn)動一定程度后會拉動上部腰肌,如果控制扭腰轉(zhuǎn)肩啟動時刻的意識不強, 就會不由自主地提前啟動主動的扭腰轉(zhuǎn)肩(沿上桿扭腰轉(zhuǎn)肩的路徑返回)。
因此,在通過上桿轉(zhuǎn)肩擰緊腰肌后,要進行由下身轉(zhuǎn)胯擰緊腰肌的姿勢調(diào)整(從右肩的順轉(zhuǎn)變換為左胯的反轉(zhuǎn),以避免帶動右肩提前反彈扭轉(zhuǎn)),在腿轉(zhuǎn)胯啟動后,應(yīng)任由腰肌被下身的胯的轉(zhuǎn)動進一步擰緊(如同反向擰緊彈簧),然后腰肩保持這種被拉緊的狀態(tài)隨胯繼續(xù)轉(zhuǎn)動,直到啟動轉(zhuǎn)肩的合適位置才開始主動地扭腰轉(zhuǎn)肩(釋放被擰緊的彈簧并順勢加力擰彈簧)。這樣做的效果除了能保證三轉(zhuǎn)動軸及桿頭同時過目標板墻,還能使肩相對胯的轉(zhuǎn)動獲得成倍并且爆發(fā)式的轉(zhuǎn)動力量, 能做到這一步是掌握職業(yè)揮桿技術(shù)的標志之一。
人體上桿完成時,兩手已帶動桿把反向轉(zhuǎn)動使球桿與左手臂形成倒L型,兩手直接驅(qū)動球桿去打直這個倒L就是疊加在左臂上的轉(zhuǎn)動。手轉(zhuǎn)桿啟動后有兩個作用:一是產(chǎn)生桿對左臂的相對轉(zhuǎn)動,直接增加桿頭的線速度;二是球桿沿左臂展開后使桿頭到身體轉(zhuǎn)動中心的半徑加大從而再使桿頭線速度增大,實現(xiàn)將身體轉(zhuǎn)動能量向桿頭的傳輸。
由此,在下桿過程的前期,應(yīng)盡量保持這個倒L造型圍繞身體(參見下圖,倒L從下桿位開始保持,至少轉(zhuǎn)過了約90+45度),以減小身體的轉(zhuǎn)動慣量(重心離轉(zhuǎn)動中心近則轉(zhuǎn)動慣量小,這對于難以先啟動胯轉(zhuǎn)動的初學者是一個改進的辦法之一),從而使身體獲得盡量大的轉(zhuǎn)動速度并相應(yīng)使身體獲得足夠大的轉(zhuǎn)動能量。啟動手轉(zhuǎn)桿的時機可以參見下圖的位置按照在桿頭隨左手腕一起通過目標板墻前盡量保持最小夾角的基本原則去摸索。
六、桿的控制面方向
由于高爾夫球有很好的彈性,擊球過程中球面會發(fā)生一定的變形。當擊球時,如果桿頭速度方向與桿面朝向不一致,桿面不僅對球中心產(chǎn)生撞擊力,還會因與變形球面的切向撞擊對球面產(chǎn)生切向磨擦力,摩擦力的方向沿桿頭速度在桿面投影的方向。在這兩個力的作用下,球不僅沖向前方還繞球中心旋轉(zhuǎn),從而形成弧旋球。弧旋由擊球時刻桿頭速度方向偏往桿面所朝的方向。所以,揮桿擊球時應(yīng)使桿頭的速度方向,對準目標,并且,此時桿面方向也應(yīng)對準目標方向,這樣球才會直線奔向目標。
實際上,標準球桿設(shè)計時已經(jīng)考慮了握桿的左手腕、桿頭在目標板墻內(nèi)時,桿頭速度方向是垂直目標板墻的,因而桿面被設(shè)計成當球桿被握置于垂直板墻內(nèi)時,桿面與目標板墻一樣正好對準目標方向。因此,一般情況下,只要按照前述控制桿頭方向的條件擊球,則桿面方向?qū)⒆詣优c桿頭速度方向一致指向目標,也即,只要按控制桿頭方向的條件擊球,無需人為地另外調(diào)整桿面。實際上在下桿擊球前短暫的時間內(nèi)人也無法對桿面方向進行判斷和調(diào)整。
由于桿的長短的差異、人體高矮和強壯的差異,桿面方向和擊球速度方向有一些固定性的偏差,這些偏差可以在揮桿準備時通過少量地前后移動球位、少量地旋轉(zhuǎn)握把進行調(diào)整。另一方面, 如果揮桿準備時有意預留一定的桿面偏差, 就可以打出所需的左曲球或右曲球。
經(jīng)常地練習高爾夫球,可以很好的提升比例,還有平衡性與準確性,高度的保持著注意力,也是一大要點之一,學會了高爾夫,你也會學會很多它本身具有的品質(zhì),從而融入到你的生活中,對你以后的人生也是非常有幫助的。
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