初中數(shù)學(xué)公式及規(guī)律口訣大全

　　為了更好的幫助大家學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，有人特地把初學(xué)數(shù)學(xué)的公式和規(guī)律，編成了口訣，下面就和小編一起去看看吧。

　　一、最簡(jiǎn)根式的條件

　　最簡(jiǎn)根式三條件，

　　號(hào)內(nèi)不把分母含，

　　冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，

　　冪指比根指小一點(diǎn)。

　　二、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征

　　坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來(lái)縱在后;

　　(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后;

　　x軸上y為0，x為0在y軸。

　　三、象限角的平分線(xiàn)

　　象限角的平分線(xiàn)，

　　坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，

　　一、三橫縱都相等，

　　二、四橫縱確相反。

　　四、平行某軸的直線(xiàn)

　　平行某軸的直線(xiàn)，

　　點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，

　　直線(xiàn)平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;

　　直線(xiàn)平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

　　五、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)

　　對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，

　　相反數(shù)位置莫混淆，

　　x軸對(duì)稱(chēng)y相反，

　　y軸對(duì)稱(chēng)，x前面添負(fù)號(hào);

　　原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記，

　　橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

　　六、自變量的取值范圍

　　分式分母不為零，

　　偶次根下負(fù)不行;

　　零次冪底數(shù)不為零，

　　整式、奇次根全能行。

　　七、函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律

　　若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b，二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣

　　左右平移在括號(hào)，

　　上下平移在末稍，

　　左正右負(fù)須牢記，

　　上正下負(fù)錯(cuò)不了。

　　八、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

　　一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限;

　　正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);

　　兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，

　　k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，

　　k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;

　　k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反;

　　k的絕對(duì)值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)。

　　九、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

　　二次函數(shù)拋物線(xiàn)，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵;

　　開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn);

　　開(kāi)口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn)，

　　b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);

　　頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，y軸作為參考線(xiàn)，

　　左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

　　頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般 式配方它就現(xiàn)，

　　橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。

　　若求對(duì)稱(chēng)軸位置，符號(hào)反，

　　一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

　　十、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

　　反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線(xiàn)相背離得遠(yuǎn);

　　k為正，圖在一、三(象)限，

　　k為負(fù)，圖在二、四(象)限;

　　圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。

　　圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增;

　　線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

　　十一、巧記三角函數(shù)定義

　　初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的.

　　十二、一句話(huà)記定義

　　一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話(huà)“正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切。

　　”正正弦或正切，對(duì)對(duì)邊即正是對(duì);余余弦或余弦，鄰鄰邊即余是鄰;切是直角邊.

　　十三、三角函數(shù)的增減性

　　正增余減

　　十四、特殊三角函數(shù)值記憶

　　首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

　　十五、平行四邊形的判定

　　要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行

　　，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，

　　一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。

　　對(duì)角線(xiàn)，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，

　　對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。

　　十六、梯形問(wèn)題的輔助線(xiàn)

　　移動(dòng)梯形對(duì)角線(xiàn)，兩腰之和成一線(xiàn);

　　平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);

　　延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線(xiàn);

　　作出梯形兩高線(xiàn)，矩形顯示在眼前;

　　已知腰上一中線(xiàn)，莫忘作出中位線(xiàn)。

　　十七、添加輔助線(xiàn)歌

　　輔助線(xiàn)，怎么添?

　　找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn);

　　線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連，三角形兩邊中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn);

　　三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)翻一番。

　　十八、圓的證明歌

　　圓的證明不算難，常把半徑直徑連;

　　有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

　　直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

　　它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;

　　還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，

　　圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線(xiàn)連;

　　同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，

　　圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;

　　圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，

　　外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓;

　　直角相對(duì)或共弦，試試加 個(gè)輔助圓;

　　若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難;

　　要想證明圓切線(xiàn)，垂直半徑過(guò)外端，

　　直線(xiàn)與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，

　　直線(xiàn)與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線(xiàn);

　　四邊形 有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件;

　　如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，

　　兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

　　十九、圓中比例線(xiàn)段

　　遇等積，改等比，橫找豎找定相似;

　　不相似，別生氣，等線(xiàn)等比來(lái)代替，

　　遇等比，改等積，引用射影和圓冪，

　　平行線(xiàn)，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

　　二十、正多邊形訣竅歌

　　份相等分割圓，n值必須大于三，

　　依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前。

　　經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線(xiàn)，切線(xiàn)相交n個(gè)點(diǎn)。

　　n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)。

　　正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓，

　　內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，

　　它的圖形軸對(duì)稱(chēng)，n條對(duì)稱(chēng)軸 都過(guò)圓心點(diǎn)，

　　如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱(chēng)很方便。

　　正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，

　　內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，

　　分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單。

　　二十一、函數(shù)學(xué)習(xí)口決

　　正比例函數(shù)是直線(xiàn)，圖象一定過(guò)原點(diǎn)，

　　k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線(xiàn)的象限，

　　負(fù)k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，

　　上下平移k不變，由引得到一次線(xiàn)，

　　向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，

　　兩點(diǎn)決定一條線(xiàn)，選定系數(shù)是關(guān)鍵。

　　二十二、反比例函數(shù)雙曲線(xiàn)

　　待定只需一個(gè)點(diǎn)，

　　正k落在一三限，x增大y在減，

　　圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，

　　對(duì)稱(chēng)軸是角分線(xiàn)，x、y的順序可交換。

　　二十三、二次函數(shù)拋物線(xiàn)

　　選定需要三個(gè)點(diǎn)，

　　a的正負(fù)開(kāi)口判，c的大小y軸看，

　　△的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，

　　a、b同號(hào)軸左邊，拋物線(xiàn)平移a不變，

　　頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，

　　配方法作用最關(guān)鍵。

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