初中數(shù)學(xué)等腰梯形的復(fù)習(xí)題

時(shí)間：2024-10-21 02:25:51 初中知識(shí) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)等腰梯形的復(fù)習(xí)題大全

　　我們熟知的等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是通過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)。

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　　已知四邊形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

　　證明：過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC交BC邊于點(diǎn)E.

　　∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，

　　∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB

　　又AE∥DC，

　　∴∠AEB=∠DCB

　　∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，

　　∴四邊形AECD是平行四邊形.

　　∴AD∥BC.

　　又AB=DC，且AD≠BC，

　　∴四邊形ABCD為等腰梯形.

　　同學(xué)們?cè)谂卸ㄒ粋€(gè)任意四邊形為等腰梯形的時(shí)候，如果不能直接運(yùn)用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通過(guò)作輔助線(xiàn)。

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