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七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)資料
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編收集整理的七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)資料，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)資料 1
第一章有理數(shù)[基礎(chǔ)知識]
一、【有理數(shù)】有理數(shù)的分類：★☆▲
1、正數(shù)(position number)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、負(fù)數(shù)(negation number)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
有理數(shù)與無理數(shù)數(shù)，試舉例說明。
正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。
整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
去雙重符號的法則：
同號得正，
異號得負(fù)。
如：-(-2)=2
+(-8)=-8
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整數(shù)集{ 1 25 ｝整數(shù)集{1 -789 -20 -590}·有理數(shù)集{1-0.1 -789 25 0 -20 -3.14 -590 6/7 …｝
·負(fù)整數(shù)集{ -789 -20 -590｝·自然數(shù)集{1-789 25 0 -20 -590 …｝;·正分?jǐn)?shù)集{ 6/7 …｝
·負(fù)分?jǐn)?shù)集{-0.1-3.14 …｝
2☆ 某種食用油的價(jià)格隨著市場經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義
是下跌5.8元;如果這種油的原價(jià)是76元，那么現(xiàn)在的賣價(jià)是。
二、【數(shù)軸】規(guī)定了、、的直線，叫數(shù)軸。
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是( )
2☆在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。
4， -|-2|， -4.5， 1， 0
3下列語句中正確的是( )
A數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) B數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)
C數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來
4、★ ①比-3大的負(fù)整數(shù)是_______;�、谝阎猰是整數(shù)且-4
�、塾欣頂�(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是。最大的非正數(shù)是。
�、芘c原點(diǎn)的 距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是_和__。
5、★★在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示
的數(shù)是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
三、【相反數(shù)】
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(實(shí)質(zhì)：兩數(shù)絕對值相等，符號相反)。0的相反數(shù)是。一般地：若a為任意一個(gè)有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a
相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：
1、相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)(除0外)分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。
2、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0。即:如果a與b互為相反數(shù)，則a + b = 0。
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆-5的相反數(shù)是;-(-8)的相反數(shù)是;- [+(-6)]=
0的相反數(shù)是;a的相反數(shù)是;- [+(-6)]的相反數(shù)的倒數(shù)是
2☆若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=( ) A.–2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù)
3★(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果-a=-5.4，那么a=______;
(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)-x=9，那么x=______.
4★★已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a|b|=-b、，則ab是( )
A.負(fù)數(shù); B.正數(shù); C.負(fù)數(shù)或零; D.非負(fù)數(shù)
四、【絕對值】
幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣.
1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是;
2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的;
3、0的絕對值是.
4、由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)
到b點(diǎn)的距離。
5、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
【任一個(gè)有理數(shù)a的絕值】代數(shù)意義就是：
(1)當(dāng)a是正數(shù)(即a>0)時(shí)，∣a∣=;
(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)(即a<0)時(shí)，∣a∣=;
(3)當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣=.
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆—2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作.
2☆ |-8|=。 -|-5|=。 絕對值等于4的數(shù)是______。
3☆絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是( )
A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.負(fù)數(shù)或零 D.正數(shù)或零
五、【有理數(shù)的運(yùn)算】
1、有理數(shù)加法法則
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大
的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
2、加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
表達(dá)式：a + b = b + a。
3、加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把
后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)
4、有理數(shù)減法法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)
5、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0.
6、乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba
7、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。
表達(dá)式：(ab)c = a(bc)
8、乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
表達(dá)式：a(b+c)= ab + ac
11、倒數(shù)：1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。 如果a與b互為倒數(shù)，責(zé)ab = 1
12、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.
13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。即：an=a·a…a(有n個(gè)a相乘)讀作：a的n次方(或：a的n次冪)
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)加減法法則
——口訣記法
先定符號，再計(jì)算，
同號相加不變號;
異號相加“大”減“小”
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆從運(yùn)算上看式子an，可以讀作;從結(jié)
果上看式子an可以讀作.
2★★某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米?
五、【科學(xué)記數(shù)法】【近似數(shù)及有效數(shù)字】
把大于10的數(shù)記成a×10n的形式(a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(0
對一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000=;-1020=.
2☆水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為.
3★ 120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成;2.4萬的`原數(shù)是.
4★近似數(shù)3.5萬精確到位，有個(gè)有效數(shù)字.
5★近似數(shù)0.4062精確到，有個(gè)有效數(shù)字.
6★5.47×105精確到位，有個(gè)有效數(shù)字
7★.3.4030×105保留兩個(gè)有效數(shù)字是，精確到千位是.
8★★某數(shù)有四舍五入得到3.240，那么原來的數(shù)一定介于和之間.
9★★用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三個(gè)有效數(shù)字)，結(jié)果是.
“奇負(fù)偶正”的應(yīng)用
1、如下符號的化簡(指負(fù)號的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系)，如：
-{+[-(-2)]}= -2
2、連乘式的積(指負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系)，如：
(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24
3、負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系)，如：
(-2)3=-8,(-3)2=9
4、分?jǐn)?shù)的符號法則(指的是分子、分母及分?jǐn)?shù)本身三個(gè)符號中，同時(shí)改變兩個(gè)，值不變，但改變一個(gè)或三個(gè)都改變時(shí)，分?jǐn)?shù)的值就變相反了)
第二章整式的加減 [基礎(chǔ)知識]
一、【本章基本概念】★☆▲π
1、______和______統(tǒng)稱整式。
�、賳雾�(xiàng)式：由或的乘積的式子稱為單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。
·單項(xiàng)式的系數(shù)：單式項(xiàng)里的叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
·單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
�、诙囗�(xiàng)式:幾個(gè)的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的，不含字母的項(xiàng)叫做。
·多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。
·多項(xiàng)式的命：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。所以我們就根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)來命名一個(gè)多項(xiàng)式。如：3n4-2n2+1是一個(gè)四次三項(xiàng)式。
2、同類項(xiàng)——必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件(缺一不可)：
�、偎南嗤�;
�、谙嗤蚕嗤�。
·合并同類項(xiàng)：就是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。
方法：把各項(xiàng)的相加，而不變。
3、去括號法則
法則1.括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,
括號里各項(xiàng)都符號;
法則2.括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,
括號里各項(xiàng)都符號。
▲去括號法則的依據(jù)實(shí)際是。
〖注意1〗要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)是否變號的依據(jù).
〖注意2〗去括號時(shí)應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉.
〖注意3〗括號前面是“-”時(shí),去掉括號后,括號內(nèi)的各項(xiàng)均要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號,而忘記改變其余的符號.若括號前是數(shù)字因數(shù)時(shí),可運(yùn)用乘法分配律先將數(shù)與括號內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號,以免發(fā)生錯(cuò)誤.
〖注意4〗遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號,也可由外到里.數(shù)“-”的個(gè)數(shù).
4、整式的加減
整式的加減的過程就是。如遇到括號，則先，再，合并到最簡為止。
5、本單元需要注意的幾個(gè)問題
�、僬�(既單項(xiàng)式和多項(xiàng)式)中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一個(gè)數(shù)字，
�、鄱囗�(xiàng)式相加(減)時(shí)，必須用括號把多項(xiàng)式括起來，才能進(jìn)行計(jì)算。
�、苋ダㄌ枙r(shí)，要特別注意括號前面的因數(shù)。
《去(添)括號法則》
去括號、添括號，
符號變化最重要。
括號前面是正號，
里面各項(xiàng)保留好*。
括號前面是負(fù)號，
里面各項(xiàng)都變號
[*“各項(xiàng)保留好”指保留項(xiàng)的符號不變]
二、【本章跟蹤練習(xí)】★☆▲π
1、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價(jià)格是;后來因庫存
積壓，又以原價(jià)的八五折出售，則現(xiàn)價(jià)是元;每件還能盈利元。
2、已知-7x2ym是7次單項(xiàng)式，則m=。
3、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn= 。
4、已知-2x2yn與4x1+ my2是同類項(xiàng)，則3m+2n=。
5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，是按字母作冪排列。
6、-3a+3a=-3( )，2a-2a=2( ),
-5a-5a=-5( )，4a + 4a= 4( ),
7、已知x-y=5,xy=3，則3xy-7x+7y=。
8、已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B=。
9、計(jì)算
�、�(a3-2a2+1)-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2) + 3(-2+3x-x2)
10、已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值。
11、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值。
12、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值，其中a=，b=-
七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)資料 2
《三角形》知識點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程；
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形；
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
知識點(diǎn)、概念總結(jié)
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的意義和做法
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；
推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
重要程度——四顆星。最早接觸到分?jǐn)?shù)是在三年級的課本上，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、比較大小和同分母的加減法，這里的分?jǐn)?shù)則是更加全面的去學(xué)習(xí)、認(rèn)識分?jǐn)?shù)。其中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里面會有分?jǐn)?shù)的化簡、約分，這也是接下來數(shù)學(xué)中非常常用的運(yùn)算性質(zhì)（類似四年級學(xué)習(xí)的乘法分配率）；分?jǐn)?shù)的大小比較也不再是簡單的同分母或者一個(gè)個(gè)體的比較，復(fù)雜的一些還需要用到“放縮法”；分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則則是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本功了，越熟練越好（讓孩子多練）。孩子在學(xué)習(xí)過程中遇到的'第一個(gè)難點(diǎn)，那就屬分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題了（學(xué)生不明白什么時(shí)候用乘法什么時(shí)候用除法），往年很多學(xué)生都分不清題目中的：整體（單位“1”）、部分和占比（率），誤區(qū)是學(xué)生們總認(rèn)為整體比部分要大，但是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以后就不一定了；
多邊形外角和定理：
�。�1）n邊形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°
（2）多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
多邊形對角線的條數(shù)：
�。�1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n—3）條對角線，把多邊形分詞（n—2）個(gè)三角形。（2）n邊形共有n（n—3）/2條對角線。
三個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想
1、方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。
2、數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)。
3、對應(yīng)的思想。
初中生數(shù)學(xué)成績的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實(shí)地的去接受數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)解題技巧
養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)是一個(gè)很重要的點(diǎn)，尤其對于基礎(chǔ)不好的女生來說，你本來基礎(chǔ)就不好了，上課聽的話更容易聽不懂，這樣很影響上課效率。在家提前預(yù)習(xí)的目的，就是為了先了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，所謂笨鳥先飛，所以準(zhǔn)備工作一定要做好。提前預(yù)習(xí)好了，這樣上課的話更容易懂一點(diǎn)，對知識的理解也更深一點(diǎn)，上課效率高了，做題自然就會了。
抓學(xué)習(xí)節(jié)奏
數(shù)學(xué)課沒有一定的速度是無效學(xué)習(xí)，慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會逐步提高。
整理數(shù)學(xué)筆記
準(zhǔn)備一本筆記本，把一些重要的公式，基本內(nèi)容記錄下來。不要以為數(shù)學(xué)只要一直刷題就可以了。連公式都記不住，再怎么刷也是無用的，效率不高，事倍功半！所以要把知識點(diǎn)記錄下來，在配上典型例題，就可以熟記知識點(diǎn)，還加強(qiáng)運(yùn)用，提高效率。
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