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-初1數(shù)學(xué)期中考試試題

時間:2023-03-07 03:35:28 初中知識 我要投稿
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2016-2017初1數(shù)學(xué)期中考試試題

  一個人若想擁有聰明才智,便需要不斷地學(xué)習(xí)積累。下面是小編整理的2016-2017初1數(shù)學(xué)期中考試試題,歡迎大家參考。

2016-2017初1數(shù)學(xué)期中考試試題

  一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)

  1.在數(shù)﹣3,﹣2,0,0.01中,最大的數(shù)是( )

  A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.0.01

  2.如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是( )

  A. B. C. D.

  3.為籌備首屆青運(yùn)會,福州市共投入了219800萬元人民幣建造各項(xiàng)體育設(shè)施,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是( )

  A.2.918×105元 B.2.918×106元 C.2.918×109元 D.2.918×1010元

  4.﹣6的倒數(shù)是( )

  A. B.﹣ C.6 D.﹣6

  5.下列各計(jì)算題中,結(jié)果是零的是( )

  A.(+3)﹣|﹣3| B.|+3|+|﹣3| C.(﹣3)﹣3 D. (﹣ )

  6.用一個平面截一個幾何體,得到的截面是四邊形,這個幾何體可能是( )

  A.圓錐 B.圓柱 C.球體 D.以上都有可能

  7.在0,﹣13.48,5 ,﹣ ,﹣6,這些數(shù)中,負(fù)分?jǐn)?shù)共有幾個( )

  A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

  8.數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a﹣b是( )

  A.正數(shù) B.零 C.負(fù)數(shù) D.都有可能

  9.如圖,是一個正方形盒子的展開圖,若要在展開后的其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為( )

  A.1,﹣2,0 B.0,﹣2,1 C.﹣2,0,1 D.﹣2,1,0

  10.觀察下列算式:

  31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認(rèn)為32015的末位數(shù)字是( )

  A.3 B.9 C.7 D.1

  二、填空題(每小題4分,共24分,請將答案填入答題卡相應(yīng)的位置)

  11. 的系數(shù)是__________.

  12.一列火車長m米,以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞,用代數(shù)式表示它通過橋洞所需的時間為__________秒.

  13.在數(shù)軸上與2距離為3個單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________.

  14.小紅家的冰箱冷藏室溫度是5℃,冷凍室的溫度是﹣12℃,則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高_(dá)_________℃.

  15.巴黎與北京的時差為﹣7時(正數(shù)表示同一時刻巴黎比北京時間早的時間(時)),小明想在上午北京時間9:00打電話給遠(yuǎn)在巴黎的叔叔,該時間打電話合適嗎?__________(填合適或不合適)

  16.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入的x為﹣2,則輸出的結(jié)果為__________.

  三、解答題(共9題,滿分86分,請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置解答.)

  17.計(jì)算:

  (1)﹣1+ ;

  (2)(﹣2) (﹣3)﹣(﹣8);

  (3)﹣24+3×(﹣1)2000﹣(﹣2)2.

  18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再按照從小到大的順序用“<”連接起來

  0,+3.5,﹣3,﹣1 ,﹣(﹣5)

  19.將下列幾何體與它的名稱連接起來.

  20.如圖是由六個小正方體堆積而成,分別畫出從正面看、從上面看、從左面看后的圖形.

  21.先化簡,再求值:3(x﹣y)﹣2(x﹣3y)+2,其中x=﹣1,y= .

  22.下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形:

  仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:

  (1)第四個圖中共有__________根火柴棒,第六個圖中共有__________根火柴棒;

  (2)按照這樣的規(guī)律,第n個圖形中共有__________根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示);

  (3)按照這樣的規(guī)律,第2015個圖形中共有多少根火柴棒?

  23.已知代數(shù)式A=2x2﹣3xy+4,B= x2+xy﹣3,若C=A﹣2B,求代數(shù)式C.

  24.某電信檢修小組從A地出發(fā),在東西向的公路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:km)

  第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次

  ﹣3 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣4

  (1)求收工時距A地多遠(yuǎn)?

  (2)在第幾次紀(jì)錄時距A地最遠(yuǎn)?

  (3)若每km耗油0.2升,問共耗油多少升?

  25.觀察下列計(jì)算

  , , , ,…

  (1)第5個式子是__________;第n個式是__________.

  (2)從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律,利用規(guī)律計(jì)算 …+ .

  (3)計(jì)算 …+ .

  期中數(shù)學(xué)試卷答案

  一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)

  1.在數(shù)﹣3,﹣2,0,0.01中,最大的數(shù)是( )

  A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.0.01

  【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

  【專題】推理填空題;實(shí)數(shù).

  【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小;據(jù)此判斷即可.

  【解答】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得

  ﹣3<﹣2<0<0.01,

  故在數(shù)﹣3,﹣2,0,0.01中,最大的數(shù)是0.01.

  故選:D.

  【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小.

  2.如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是( )

  A. B. C. D.

  【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.

  【分析】從上面看到3列正方形,找到相應(yīng)列上的正方形的個數(shù)即可.

  【解答】解:從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2,1,1,故選C.

  【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是得到3列正方形具體數(shù)目.

  3.為籌備首屆青運(yùn)會,福州市共投入了219800萬元人民幣建造各項(xiàng)體育設(shè)施,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是( )

  A.2.918×105元 B.2.918×106元 C.2.918×109元 D.2.918×1010元

  【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).

  【解答】解:219800萬=21 9800 0000=2.918×109,

  故選:C.

  【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值

  4.﹣6的倒數(shù)是( )

  A. B.﹣ C.6 D.﹣6

  【考點(diǎn)】倒數(shù).

  【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答.

  【解答】解:∵(﹣6)×(﹣ )=1,

  ∴﹣6的倒數(shù)是﹣ .

  故選B.

  【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.

  5.下列各計(jì)算題中,結(jié)果是零的是( )

  A.(+3)﹣|﹣3| B.|+3|+|﹣3| C.(﹣3)﹣3 D. (﹣ )

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;有理數(shù)的減法.

  【專題】探究型.

  【分析】根據(jù)四個選項(xiàng),可以分別計(jì)算出它們的結(jié)果,進(jìn)行觀察,即可解答本題.

  【解答】解:因?yàn)?+3)﹣|﹣3|=3﹣3=0,故選項(xiàng)A的結(jié)果是零;

  因?yàn)閨+3|+|﹣3|=3+3=6,故選項(xiàng)B的結(jié)果不是零;

  因?yàn)?﹣3)﹣3=﹣6,故選項(xiàng)C的結(jié)果不是零;

  因?yàn)?,故選項(xiàng)D的結(jié)果不是零.

  故選A.

  【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法、去絕對值,解題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用加法和減法法則進(jìn)行計(jì)算.

  6.用一個平面截一個幾何體,得到的截面是四邊形,這個幾何體可能是( )

  A.圓錐 B.圓柱 C.球體 D.以上都有可能

  【考點(diǎn)】截一個幾何體.

  【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、球體的幾何特征,分別分析出用一個平面去截該幾何體時,可能得到的截面的形狀,逐一比照后,即可得到答案.

  【解答】解:A、用一個平面去截一個圓錐,得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形,不可能是四邊形,故C選項(xiàng)錯誤;

  B、用一個平面去截一個圓柱,得到的圖形可能是圓、橢圓、四邊形,故B選項(xiàng)正確;

  C、用一個平面去截一個球體,得到的圖形只能是圓,故A選項(xiàng)錯誤;

  D、根據(jù)以上分析可得此選項(xiàng)錯誤;

  故選:B.

  【點(diǎn)評】本題考查了圓錐、圓柱、球體的幾何特征,其中關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)旋轉(zhuǎn)體的幾何特征,培養(yǎng)良好的空間想像能力.

  7.在0,﹣13.48,5 ,﹣ ,﹣6,這些數(shù)中,負(fù)分?jǐn)?shù)共有幾個( )

  A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

  【考點(diǎn)】有理數(shù).

  【分析】按照有理數(shù)的分類選擇:有理數(shù) .

  【解答】解:在0,﹣13.48,5 ,﹣ ,﹣6這些數(shù)中,負(fù)分?jǐn)?shù)有﹣13.48,﹣ ,共有2個.

  故選:C.

  【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的分類,認(rèn)真掌握正負(fù)分?jǐn)?shù)、整數(shù)的定義和特點(diǎn).負(fù)分?jǐn)?shù):小于0的分?jǐn)?shù)即為負(fù)分?jǐn)?shù).

  8.數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a﹣b是( )

  A.正數(shù) B.零 C.負(fù)數(shù) D.都有可能

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法;數(shù)軸.

  【分析】首先根據(jù)a、b點(diǎn)所在位置判斷正負(fù),再根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知a﹣b=a+(﹣b),然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷出結(jié)果的正負(fù).

  【解答】解:∵a在原點(diǎn)左邊,

  ∴a<0,

  ∵b在原點(diǎn)右邊,

  ∴b>0,

  ∴a﹣b=a+(﹣b)<0.

  故選:C.

  【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)軸上數(shù)據(jù)特點(diǎn),根據(jù)a、b所在位置判斷出其正負(fù)性,再利用有理數(shù)的加減法法則得出是解題關(guān)鍵.

  9.如圖,是一個正方形盒子的展開圖,若要在展開后的其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為( )

  A.1,﹣2,0 B.0,﹣2,1 C.﹣2,0,1 D.﹣2,1,0

  【考點(diǎn)】專題:正方體相對兩個面上的文字.

  【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.

  【解答】解:由于只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),由正方體的展開圖解題得填入正方形中A,B,C內(nèi)的三個數(shù)依次為1,﹣2,0.

  故選:A.

  【點(diǎn)評】本題主要考查互為相反數(shù)的概念,只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形.

  10.觀察下列算式:

  31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認(rèn)為32015的末位數(shù)字是( )

  A.3 B.9 C.7 D.1

  【考點(diǎn)】尾數(shù)特征.

  【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán),用2015除以4,余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同,由此解決問題即可.

  【解答】解:已知31=3,末位數(shù)字為3,

  32=9,末位數(shù)字為9,

  33=27,末位數(shù)字為7,

  34=81,末位數(shù)字為1,

  35=243,末位數(shù)字為3,

  36=729,末位數(shù)字為9,

  37=2187,末位數(shù)字為7,

  38=6561,末位數(shù)字為1,

  …

  由此得到:3的1,2,3,4,5,6,7,8,…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán),

  又2015÷4=503…3,

  所以32015的末位數(shù)字與33的末位數(shù)字相同是7.

  故選:C.

  【點(diǎn)評】此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型:數(shù)字的變化類,通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵。

  二、填空題(每小題4分,共24分,請將答案填入答題卡相應(yīng)的位置)

  11. 的系數(shù)是 .

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇,單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

  【解答】解:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義,單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣ .

  【點(diǎn)評】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù),注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

  12.一列火車長m米,以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞,用代數(shù)式表示它通過橋洞所需的時間為 秒.

  【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

  【分析】通過橋洞所需的時間為=(橋洞長+車長)÷車速.

  【解答】解:它通過橋洞所需的時間為 秒.

  故答案為: .

  【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式的知識,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系.注意此時路程應(yīng)為橋洞長+車長.

  13.在數(shù)軸上與2距離為3個單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是5或﹣1.

  【考點(diǎn)】數(shù)軸.

  【分析】在數(shù)軸上與2距離為3個單位的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個,即一個在2的左邊,一個在2的右邊,所以是5和﹣1.

  【解答】解:若該數(shù)在2的左邊,則這個數(shù)為:2﹣3=﹣1;

  若該數(shù)在2的右邊,則這個數(shù)為:2+3=5.

  因此答案為:5或﹣1.

  【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是弄清數(shù)軸上距離一詞的含義,就是絕對值為3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù),所以有兩個.

  14.小紅家的冰箱冷藏室溫度是5℃,冷凍室的溫度是﹣12℃,則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高17℃.

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.

  【專題】應(yīng)用題.

  【分析】根據(jù)題意直接列出算式,然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可.

  【解答】解:5﹣(﹣12)=17(℃),

  故答案為:17.

  【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

  15.巴黎與北京的時差為﹣7時(正數(shù)表示同一時刻巴黎比北京時間早的時間(時)),小明想在上午北京時間9:00打電話給遠(yuǎn)在巴黎的叔叔,該時間打電話合適嗎?不合適(填合適或不合適)

  【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

  【專題】應(yīng)用題.

  【分析】有題意知,現(xiàn)在是北京時間上午9:00,巴黎與北京的時差為﹣7時,9+(﹣7)=2,結(jié)果即為現(xiàn)在巴黎的時間,從而判斷出此時打電話是不合適的.

  【解答】解:∵現(xiàn)在北京時間是上午9:00,

  且北京時間比同一時刻的巴黎時間晚7小時

  ∴9+(﹣7)=2

  ∴現(xiàn)在巴黎時間是凌晨兩點(diǎn),小明的叔叔正在睡覺,

  ∴該時間打電話不合適.

  故答案為:不合適.

  【點(diǎn)評】題目是一道實(shí)際應(yīng)用題,主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算,同時考察學(xué)生對時差的理解,是一道好題.

  16.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入的x為﹣2,則輸出的結(jié)果為9.

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  【專題】計(jì)算題;圖表型.

  【分析】把x=﹣2代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可得到輸出結(jié)果.

  【解答】解:把x=﹣2代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中得:(﹣2﹣1)×(﹣3)=﹣3×(﹣3)=9,

  故答案為:9

  【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  三、解答題(共9題,滿分86分,請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置解答.)

  17.計(jì)算:

  (1)﹣1+ ;

  (2)(﹣2) (﹣3)﹣(﹣8);

  (3)﹣24+3×(﹣1)2000﹣(﹣2)2.

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).

  【分析】(1)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果;

  (2)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

  (3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:(1)原式=﹣ + =0;

  (2)原式=2×3×3+8=18+8=26;

  (3)原式=﹣16+3﹣4=﹣20+3=﹣17.

  【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再按照從小到大的順序用“<”連接起來

  0,+3.5,﹣3,﹣1 ,﹣(﹣5)

  【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.

  【專題】作圖題;實(shí)數(shù).

  【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù);然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,把這些數(shù)由小到大用“<”號連接起來即可.

  【解答】解:如圖所示:

  ,

  ﹣3<﹣1 <0<+3.5<﹣(﹣5).

  【點(diǎn)評】(1)此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小.

  (2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,以及數(shù)軸的特征:一般來說,當(dāng)數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,要熟練掌握.

  19.將下列幾何體與它的名稱連接起來.

  【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形.

  【分析】根據(jù)常見立體圖形的特征直接連線即可.注意正確區(qū)分各個幾何體的特征.

  【解答】解:如圖所示:

  【點(diǎn)評】考查了認(rèn)識立體圖形,熟記常見立體圖形的特征是解決此類問題的關(guān)鍵.此題屬于簡單題型.

  20.如圖是由六個小正方體堆積而成,分別畫出從正面看、從上面看、從左面看后的圖形.

  【考點(diǎn)】作圖-三視圖.

  【分析】主視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1;左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1;俯視圖有2列,每行小正方形數(shù)目分別為3,2.

  【解答】解:如圖所示:

  【點(diǎn)評】本題考查實(shí)物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線都畫成實(shí)線,看不見的畫成虛線,不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.

  21.先化簡,再求值:3(x﹣y)﹣2(x﹣3y)+2,其中x=﹣1,y= .

  【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.

  【專題】計(jì)算題;整式.

  【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

  【解答】解:原式=3x﹣3y﹣2x+6y+2=x+3y+2,

  當(dāng)x=﹣1,y= 時,原式=﹣1+2+2=3.

  【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  22.下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形:

  仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:

  (1)第四個圖中共有13根火柴棒,第六個圖中共有19根火柴棒;

  (2)按照這樣的規(guī)律,第n個圖形中共有3n+1根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示);

  (3)按照這樣的規(guī)律,第2015個圖形中共有多少根火柴棒?

  【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類.

  【分析】(1)根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn):每多一個正方形就多用3根火柴棒,由此計(jì)算得出答案即可;

  (2)利用(1)中的計(jì)算規(guī)律得出答案即可;

  (3)把數(shù)據(jù)代入(2)中的式子計(jì)算得出答案即可.

  【解答】解:(1)第4個圖有3×4+1=13根火柴棒;第6個圖中有3×6+1=19根火柴棒;

  (2)當(dāng)n=1時,火柴的根數(shù)是3×1+1=4;

  當(dāng)n=2時,火柴的根數(shù)是3×2+1=7;

  當(dāng)n=3時,火柴的根數(shù)是3×3+1=10;

  …

  所以第n個圖形中火柴的根數(shù)有3n+1.

  (3)當(dāng)n=2015時,3n+1=3×2015+1…

  =6045+1

  =6046.

  故答案為:13,19;3n+1.

  【點(diǎn)評】此題考查圖形的變化規(guī)律,先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律解決問題.

  23.已知代數(shù)式A=2x2﹣3xy+4,B= x2+xy﹣3,若C=A﹣2B,求代數(shù)式C.

  【考點(diǎn)】整式的加減.

  【分析】將A、B代入C=A﹣2B,然后去括號、合并同類項(xiàng)即可求解.

  【解答】解:∵A=2x2﹣3xy+4,B= x2+xy﹣3,

  ∴C=A﹣2B

  =(2x2﹣3xy+4)﹣2( x2+xy﹣3)

  =2x2﹣3xy+4﹣x2﹣2xy+6

  =x2﹣5xy+10.

  【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減,解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則.

  24.某電信檢修小組從A地出發(fā),在東西向的公路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:km)

  第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次

  ﹣3 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣4

  (1)求收工時距A地多遠(yuǎn)?

  (2)在第幾次紀(jì)錄時距A地最遠(yuǎn)?

  (3)若每km耗油0.2升,問共耗油多少升?

  【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù);絕對值.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】(1)由于按照方向不同,規(guī)定了正負(fù)計(jì)數(shù)方式,因此,只需要將七次的七個有理數(shù)相加即可,結(jié)果大于零,終點(diǎn)在A地東側(cè),結(jié)果小于零,終點(diǎn)在A地西側(cè),結(jié)果等于零,終點(diǎn)在A地.

  (2)計(jì)算每一次距離A的距離,只需要將每一次前面的數(shù)求和,再將所得結(jié)果取絕對值即可.

  (3)計(jì)算耗油量,需要知道車輛行駛的路程,將每一次的行程值取絕對值,然后求和,再乘以每千米耗油量就是總耗油量.

  【解答】解:(1)∵﹣3+(+7)+(﹣9)+(+8)+(+6)+(﹣5)+(﹣4)=0

  ∴收工時距A地0km.

  (2)第一次:﹣3,|﹣3|=3∴第一次距離A地3km

  第二次:﹣3+7=4,|4|=4∴第二次距離A地4km

  第三次:﹣3+7﹣9=4﹣9=﹣5,|﹣5|=5∴第三次距離A地5km

  第四次:﹣3+7﹣9+8=﹣5+8=3,|3|=3∴第四次距離A地3km

  第五次:﹣3+7﹣9+8+6=3+6=9,|9|=9∴第五次距離A地9km

  第六次:﹣3+7﹣9+8+6﹣5=9﹣5=4,|4|=4∴第六次距離A地4km

  第七次:0|0|=0∴第七次距離A地0km

  ∴第五次記錄距離A地最遠(yuǎn).

  (3)∵|﹣3|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣4|

  =3+7+9+8+6+5+4

  =42(km)

  42×0.2=8.4(升)

  答:共耗油8.4升.

  【點(diǎn)評】題目考查了有理數(shù)的運(yùn)算以及利用絕對值求距離,題目內(nèi)容接近實(shí)際生活,運(yùn)算較為簡單,重點(diǎn)考察計(jì)算的準(zhǔn)確性.

  25.觀察下列計(jì)算

  , , , ,…

  (1)第5個式子是 = ﹣ ;第n個式是 = ﹣ .

  (2)從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律,利用規(guī)律計(jì)算 …+ .

  (3)計(jì)算 …+ .

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  【專題】規(guī)律型;實(shí)數(shù).

  【分析】(1)觀察一系列等式得到一般性規(guī)律,寫出第5個式子與第n個式子即可;

  (2)原式利用得出的規(guī)律化簡,計(jì)算即可得到結(jié)果;

  (3)原式變形后,利用得出的規(guī)律化簡,計(jì)算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:(1)第5個式子是 = ﹣ ; = ﹣ ;

  故答案為: = ﹣ ; = ﹣ ;

  (2)原式=(1﹣ )+( ﹣ )+( ﹣ )+…+( ﹣ )

  =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣

  =1﹣

  = ;

  (3)原式= (1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )= (1﹣ )= .

  【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵。

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