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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷

時(shí)間:2024-05-18 01:11:04 初中知識(shí) 我要投稿
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2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷

  學(xué)習(xí)猶如登山,有的人則注重最終目標(biāo),有的人則注重前進(jìn)的過程,不論哪種,都有其各自豐富的內(nèi)涵。下面是小編整理的2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷,歡迎大家試做。

2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷

  一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分, 共24分.)

  1.﹣3的相反數(shù)是( )

  A.﹣3 B.+3 C.0.3 D.

  2.下列各數(shù):﹣5, ,4.11212121212…,0, ,3.14,其中無理數(shù)有( )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  3.江蘇省的面積約為102 600km2,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )

  A.12.26×104 B.1.026×104 C.1.026×105 D.1.026×106

  4.下列代數(shù)式:a,﹣ab,m+n,x2+y2,﹣1, ab2c,其中單項(xiàng)式共有( )

  A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)

  5.下面的計(jì)算正確的是( )

  A.6a﹣5a=1 B.a+2a2=3a3 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b

  6.如圖,表示陰影部分面積的代數(shù)式是( )

  A.ab+bc B.ad+c(b﹣d) C.c(b﹣d)+d(a﹣c) D.ab﹣cd

  7.下列說法中,正確的個(gè)數(shù)有( )

  (1)絕對(duì)值最小的數(shù)是1和﹣1.

  (2)多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的項(xiàng)數(shù)是4.

  (3)數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是1.

  (4)若|x|=﹣x,則x<0.

  A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

  8.按下面的程序計(jì)算:

  若輸入n=100,輸出結(jié)果是501;若輸入n=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的n值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為656,則開始輸入的n值可能有( )

  A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

  二、填空題(本大題共10小題,12空,每空2分,共24分.)

  9.在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中,以5.00米為標(biāo)準(zhǔn),若小東跳出了5.22米,可記做+0.22,那么小東跳出了4.85米,記作__________.

  10.﹣ 的絕對(duì)值是__________.

  11.單項(xiàng)式 的系數(shù)是__________,次數(shù)是__________.

  12.比較大小,用“<”“>”或“=”連接:

  (1)﹣|﹣ |__________﹣(﹣ ); (2)﹣3.14__________﹣|﹣π|

  13.式子2x+3y的值是﹣4,則3+6x+9y的值是__________.

  14.某種商品原價(jià)每件b元,第一次降價(jià)是打八折(按原價(jià)的80%出售),第二次降價(jià)每件又減10元,這時(shí)的售價(jià)是__________元.

  15.若(m﹣1)x|m|﹣6=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值是__________.

  16.定義新運(yùn)算“⊗”,規(guī)定:a⊗b= a﹣2b,則12⊗(﹣1)=__________.

  17.已知|x|=5、|y|=2,且x+y<0,則x﹣2y的值是__________.

  18.觀察下列等式:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,….探究計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律,猜測(cè)32015+1 的個(gè)位數(shù)字是__________.

  三、解答題(本大題共7小題,共52分.)

  19.計(jì)算:

  (1)﹣10﹣(﹣16)+(﹣24)

  (2)6÷(﹣2)×

  (3)( + ﹣ )×20

  (4)﹣14+(﹣2)2﹣|2﹣5|+6×( ﹣ )

  20.解方程:

  (1)6(x﹣5)=﹣2

  (2)x+ =2﹣ .

  21.先化簡(jiǎn)再求值:5a2+3ab+2(a﹣ab)﹣(5a2+ab﹣b2),其中a、b滿足|a+1|+(b﹣ )2=0.

  22.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:

  (1)判斷正負(fù),用“>”或“<”填空:b﹣c__________0,

  a+b__________0,c﹣a__________0.

  (2)化簡(jiǎn):|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.

  23.我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種:

  普通電價(jià):全天0.53元/度;

  峰谷電價(jià):峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度.

  小明家所在小區(qū)經(jīng)過電表升級(jí)改造之后下月起實(shí)施峰谷電價(jià),已知小明家下月計(jì)劃總用電量為400度.

  (1)若其中峰時(shí)電量控制為100度,則小明家下月所付電費(fèi)能比普通電價(jià)收費(fèi)時(shí)省多少元?

  (2)當(dāng)峰時(shí)電量為多少時(shí),小明家下月所付電費(fèi)跟以往普通電價(jià)收費(fèi)相同?

  24.尋找公式,求代數(shù)式的值:從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:

  (1)當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系,用公式表示出來;

  (2)按此規(guī)律計(jì)算:①2+4+6+…+200值;②162+164+166+…+400 值.

  25.閱讀理解:如圖,A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍,我們就稱點(diǎn)C是[A,B]的好點(diǎn).例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是[A,B]的好點(diǎn);又如,表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是[A,B]的好點(diǎn),但點(diǎn)D是[B,A]的好點(diǎn).

  知識(shí)運(yùn)用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.

  (1)數(shù)__________所表示的點(diǎn)是[M,N]的好點(diǎn);

  (2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng)t為何值時(shí),P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?

  2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷答案

  一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.)

  1.﹣3的相反數(shù)是( )

  A.﹣3 B.+3 C.0.3 D.

  【考點(diǎn)】相反數(shù).

  【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.

  【解答】解:﹣3的相反數(shù)是+3.

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.

  2.下列各數(shù):﹣5, ,4.11212121212…,0, ,3.14,其中無理數(shù)有( )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  【考點(diǎn)】無理數(shù).

  【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義得到無理數(shù)有 ,共1個(gè).

  【解答】解:無理數(shù)有 ,共1個(gè),

  故選A.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù),常見形式有:①開方開不盡的數(shù),如 等;②無限不循環(huán)小數(shù),如0.101001000…等;③字母,如π等.

  3.江蘇省的面積約為102 600km2,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )

  A.12.26×104 B.1.026×104 C.1.026×105 D.1.026×106

  【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  【專題】應(yīng)用題.

  【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于102600有6位,所以可以確定n=6﹣1=5.

  【解答】解:102 600= 1.026×105.

  故選:C.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵.

  4.下列代數(shù)式:a,﹣ab,m+n,x2+y2,﹣1, ab2c,其中單項(xiàng)式共有( )

  A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

  【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,分母中含字母的不是單項(xiàng)式,可以確定 單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).

  【解答】解:a,﹣ab,m+n,x2+y2,﹣1, ab2c,其中單項(xiàng)式共有a,﹣ab,﹣1, ab2c共4個(gè),

  故選C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的定義,較為簡(jiǎn)單,準(zhǔn)確掌握定義是解題的關(guān)鍵.

  5.下面的計(jì)算正確的是( )

  A.6a﹣5a=1 B.a+2a2=3a3 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b

  【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào);合并同類項(xiàng).

  【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;去括號(hào)法則:如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反,進(jìn)行計(jì)算,即可選出答案.

  【解答】解:A、6a﹣5a=a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、a與2a2不是同類項(xiàng),不能合并,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此選項(xiàng)正確;

  D、2(a+b)=2a+2b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  故選: C.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng),去括號(hào),關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化,注意 乘法分配律的應(yīng)用,不要漏乘.

  6.如圖,表示陰影部分面積的代數(shù)式是( )

  A.ab+bc B.ad+c(b﹣d) C.c(b﹣d)+d(a﹣c) D.ab﹣cd

  【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

  【專題】常規(guī)題型.

  【分析】先作輔助線,把陰影部分分成兩部分,然后根據(jù)矩形的面積公式列式即可得解.

  【解答】解:如圖,陰影部分的面積是:ad+c(b﹣d).

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式求陰影部分的面積,正確作出輔助線,把陰影部分分成兩部分是解題的關(guān)鍵.

  7.下列說法中,正確的個(gè)數(shù)有( )

  (1)絕對(duì)值最小的數(shù)是1和﹣1.

  (2)多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的項(xiàng)數(shù)是4.

  (3)數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是1.

  (4)若|x|=﹣x,則x<0.

  A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

  【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;數(shù)軸;絕對(duì)值.

  【分析】(1)0是絕對(duì)值最小的數(shù);

  (2)根據(jù)多項(xiàng)式的定義回答即可;

  (3)符合條件的點(diǎn)有兩個(gè);

  (4)根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)判斷即可.

  【解答】解:(1)0是絕對(duì)值最小的數(shù),故(1)錯(cuò)誤;

  (2)多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的項(xiàng)數(shù)是4,正確;

  (3)﹣2+3=1,﹣2﹣3=﹣5,

  ∴數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是1或﹣5,故(3)錯(cuò)誤;

  (4)若|x|=﹣x,則x≤0,故(4)錯(cuò)誤.

  故選:B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是多項(xiàng)式、數(shù)軸、絕對(duì)值,掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

  8.按下面的程序計(jì)算:

  若輸入n=100,輸出結(jié)果是501;若輸入n=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的n值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為656,則開始輸入的n值可能有( )

  A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

  【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

  【專題】圖表型;規(guī)律型.

  【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程,然后求解即可.

  【解答】解:由題意得,5n+1=656,

  解得n=131,

  5n+1=1 31,

  解得n=26,

  5n+1=26,

  解得n=5,

  5n+1=5,

  解得x= (不符合),

  所以,滿足條件的n的不同值有3個(gè)

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值,讀懂圖表信息并理解運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵。

  二、填空題(本大題共10小題,12空,每空2分,共24分.)

  9.在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中,以5.00米為標(biāo)準(zhǔn),若小東跳出了5.22米,可記做+0.22,那么小東跳出了4.85米,記作﹣0.15.

  【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

  【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.

  【解答】解:∵5.00米為標(biāo)準(zhǔn),跳出了5.22米,可記做+0.22,

  ∴小東跳出了4.85米可記做﹣0.15米.

  故答案為:﹣0.15.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義 的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.

  10.﹣ 的絕對(duì)值是 .

  【考點(diǎn)】絕對(duì)值.

  【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解.

  【解答】解:﹣ 的絕對(duì)值是 .

  故答案為: .

  【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值,如果用字母a表示有理數(shù),則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定:①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí),a的絕對(duì)值是它本身a; ②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí),a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a; ③當(dāng)a是零時(shí),a的絕對(duì)值是零.

  11.單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣ ,次數(shù)是6.

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

  【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

  【解答】解:∵單項(xiàng)式 的數(shù)字因數(shù)是﹣ ,所有字母指數(shù)的和=1+3+2=6,

  ∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣ ,次數(shù)是6.

  故答案為:﹣ ,6.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式,熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

  12.比較大小,用“<”“>”或“=”連接:

  (1)﹣|﹣ |<﹣(﹣ ); (2)﹣3.14>﹣|﹣π|

  【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

  【分析】(1)先化簡(jiǎn),然后根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可判斷;

  (2)先化簡(jiǎn),然后再求絕對(duì)值,最后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小即可比較.

  【解答】解:(1)∵﹣|﹣ |=﹣ <0,﹣(﹣ )= >0,

  ∴﹣|﹣ |<﹣(﹣ );

  (2)∵﹣|﹣π|=﹣π,|﹣3.14|=3.14,|﹣π|=π,

  且3.14<π,

  ∴﹣3.14>﹣|﹣π|,

  故答案為:(1)<; (2)>.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理 數(shù)的大小比較,熟知兩負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵.

  13.式子2x+3y的值是﹣4,則3+6x+9y的值是﹣9.

  【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

  【專題】整體思想.

  【分析】把代數(shù)式變形為含有2x+3y的式子, 再整體代入求值.

  【解答】解:∵2x+3y =﹣4,

  ∴3+6x+9y=3+3(2x+3y)=3﹣12=﹣9,故本題答案為:﹣9.

  【點(diǎn)評(píng)】此題要把2x+3y看作一個(gè)整體,整體代入計(jì)算.

  14.某種商品原價(jià)每件b元,第一次降價(jià)是打八折(按原價(jià)的80%出售),第二次降價(jià)每件又減10元,這時(shí)的售價(jià)是0.8b﹣10元.

  【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

  【專題】應(yīng)用題.

  【分析】依題意直接列出代數(shù)式即可,注意:八折即原來的80%,還要明白是經(jīng)過兩次降價(jià).

  【解答】解:根據(jù)題意得,

  第一次降價(jià)后的售價(jià)是0.8b,第二次降價(jià)后的售價(jià)是(0.8b﹣10)元.

  【點(diǎn)評(píng)】正確理解文字語言并列出代數(shù)式.注意:八折即原來的80%.

  15.若(m﹣1)x|m|﹣6=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值是﹣1.

  【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.

  【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出|m|=1且m﹣1≠0,求出即可.

  【解答】解:∵(m﹣1)x|m|﹣6=0是關(guān)于x的一元一次方程,

  |m|=1且m﹣1≠0,

  解得:m=﹣1,

  故答案為:﹣1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用,注意:只含有一個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程,叫一元一次方程.

  16.定義新運(yùn)算“⊗”,規(guī)定:a⊗b= a﹣2b,則12⊗(﹣1)=6.

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  【專題】新定義.

  【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:12⊗(﹣1)= ×12﹣2×(﹣1)=4+2=6,

  故答案為:6.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  17.已知|x|=5、|y|=2,且x+y<0,則x﹣2y的值是﹣9或﹣1.

  【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;絕對(duì)值.

  【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)求得x、y的值,然后根據(jù)x+y<0分類計(jì)算即可.

  【解答】解:∵|x|=5、|y|=2,

  ∴x=±5,y=±2.

  ∵x+y<0,

  ∴x=﹣5,y=﹣2或x=﹣5,y=2.

  當(dāng)x=﹣5,y=﹣2時(shí),x﹣2y=﹣5﹣2×(﹣2)=﹣5+4=﹣1;

  當(dāng)x=﹣5,y=2時(shí),x﹣2y=﹣5﹣2×2=﹣5+4=﹣9.

  故答案 為:﹣9或﹣1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,分類討論是解題的關(guān)鍵.

  18.觀察下列等式:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,….探究計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律,猜測(cè)32015+1的個(gè)位數(shù)字是8.

  【考點(diǎn)】尾數(shù)特征.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】通過計(jì)算易得31的尾數(shù)為3,32的尾數(shù)為9,33的尾數(shù)為7,34的尾數(shù)為1,35的尾數(shù)為3,36的尾數(shù)為9,…,發(fā)現(xiàn)3的n次冪的尾數(shù)每4個(gè)一循環(huán),而2015=4×503+3,于是可判斷32015的尾數(shù)與33的尾數(shù)相同,為7,由此可判斷32015+1的個(gè)位數(shù)字為8.

  【解答】解:31的尾數(shù)為3,32的尾數(shù)為9,33的尾數(shù)為7,34的尾數(shù)為1,35的尾數(shù)為3,36的尾數(shù)為9,…,

  而2015=4×503+3,

  所以32015的尾數(shù)為7,

  則32015+1的個(gè)位數(shù)字是8.

  故答案為8.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尾數(shù)特征:利用從特殊到一般的方法探討尾數(shù)的特征.本題的關(guān)鍵是探討3的正整數(shù)次冪的尾數(shù)的規(guī)律.

  三、解答題(本大題共7小題,共52分.)

  19.計(jì)算:

  (1)﹣10﹣(﹣16)+(﹣24)

  (2)6÷(﹣2)×

  (3)( + ﹣ )×20

  (4)﹣14+(﹣2)2﹣|2﹣5|+6×( ﹣ )

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】(1)原式利用減法法則變形,計(jì)算即可得到結(jié)果;

  (2)原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果;

  (3)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;

  (4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:(1)原式=﹣10+16﹣24=﹣18;

  (2)原式=6×(﹣ )× =﹣ ;

  (3)原式=10+5﹣4=11;

  (4)原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=1.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  20.解方程:

  (1)6(x﹣5)=﹣2

  (2)x+ =2﹣ .

  【考點(diǎn)】解一元一次方程.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;

  (2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.

  【解答】解:(1)6(x﹣5)=﹣2,

  去括號(hào)得:6x﹣30=﹣2,

  移項(xiàng)合并得:6x=28,

  解得:x= ;

  (2)x+ =2﹣

  去分母得:6x+3(x﹣1)=12﹣2(x+2),

  去括號(hào)得:6x+3x﹣3=12﹣2x﹣4,

  移項(xiàng)合并得:11x=11,

  解得:x=1.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  21.先化簡(jiǎn)再求值:5a2+3ab+2(a﹣ab)﹣(5a2+ab﹣b2),其中a、b滿足|a+1|+(b﹣ )2=0.

  【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,代入計(jì)算即可求出值.

  【解答】解:原式=5a2+3ab+2a﹣2ab﹣5a2﹣ab+b2=2a+b2,

  ∵|a+1|+(b﹣ )2=0,

  ∴a+1=0,b﹣ =0,

  ∴a=﹣1,b= ,

  則原式=2×(﹣1)+( )2=﹣2+ =﹣ .

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  22.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:

  (1)判斷正負(fù),用“>”或“<”填空:b﹣c<0,

  a+b<0,c﹣a>0.

  (2)化簡(jiǎn):|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.

  【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸.

  【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況,然后分別判斷即可;

  (2)去掉絕對(duì)值號(hào),然后合并同類項(xiàng)即可.

  【解答】解:(1)由圖可知,a<0,b>0,c>0且|b|<|a|<|c|,

  所以,b﹣c<0,a+b<0,c﹣a>0;

  故答案為:<,<,>;

  (2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|

  =(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)

  =c﹣b﹣a﹣b﹣c+a

  =﹣2b.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),數(shù)軸,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖觀察出a、b、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵.

  23.我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種:

  普通電價(jià):全天0.53元/度;

  峰谷電價(jià):峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度.

  小明家所在小區(qū)經(jīng)過電表升級(jí)改造之后下月起實(shí)施峰谷電價(jià),已知小明家下月計(jì)劃總用電量為400度.

  (1)若其中峰時(shí)電量控制為100度,則小明家下月所付電費(fèi)能比普通電價(jià)收費(fèi)時(shí)省多少元?

  (2)當(dāng)峰時(shí)電量為多少時(shí),小明家下月所付電費(fèi)跟以往普通電價(jià)收費(fèi)相同?

  【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

  【分析】(1)根據(jù)兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),分別計(jì)算出每種需要的錢數(shù),然后判斷即可.

  (2)設(shè)峰時(shí)電量為x度時(shí),收費(fèi)一樣,然后分別用含x的式子表示出兩種收費(fèi)情況,建立方程后求解即可.

  【解答】解:(1)若按(甲)收費(fèi):則需要電費(fèi)為:0.53×400=212元;

  若按(乙)收費(fèi):則需要電費(fèi)為:0.56×100+0.36×300=164元,

  212﹣164=48元.

  故小明家按照(乙)付電費(fèi)比較合適,能省48元.

  (2)設(shè)峰時(shí)電量為x度時(shí),收費(fèi)一樣,

  由題意得,0.53×400=0.56x+(400﹣x)×0.36,

  解得:x=340.

  答:峰時(shí)電量為340度時(shí),兩種方式所付電費(fèi)相同.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是正確表示出兩種付費(fèi)方式下需要付的電費(fèi),注意方程思想的運(yùn)用.

  24.尋找公式,求代數(shù)式的值:從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:

  (1)當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系,用公式表示出來;

  (2)按此規(guī)律計(jì)算:①2+4+6+…+200值;②162+164+166+…+400值.

  【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;代數(shù)式求值.

  【分析】(1)根據(jù)所給的式子可得S與n之間的關(guān)系為:S=n(n+1);

  (2)首先確定有幾個(gè)加數(shù),由(1)得出的規(guī)律,列出算式,進(jìn)行計(jì)算即可.

  【解答】解:(1))∵1個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),S=1×(1+1),

  2個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),S=2×(2+1),

  3個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),S=3×(3+1),

  …

  ∴n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),S=n(n+1);

  (2)①根據(jù)(1)得:

  2+4+6+…+200=100×(100+1)=10100;

  ②162+164+166+…+400,

  =(2+4+6+…+400)﹣(2+4+6+…+160),

  =200×201﹣80×81,

  =40200﹣6480,

  =33720.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)字的變化類,是一道找規(guī)律的題目,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.

  25.閱讀理解:如圖,A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍,我們就稱點(diǎn)C是[A,B]的好點(diǎn).例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是[A,B]的好點(diǎn);又如,表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是[A,B]的好點(diǎn),但點(diǎn)D是[B,A]的好點(diǎn).

  知識(shí)運(yùn)用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.

  (1)數(shù)2所表示的點(diǎn)是[M,N]的好點(diǎn);

  (2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng)t為何值時(shí),P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?

  【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.

  【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問題.

  【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x,根據(jù)好點(diǎn)的定義列出方程x﹣(﹣2)=2(4﹣x),解方程即可;

  (2)根據(jù)好點(diǎn)的定義可知分兩種情況:①P為【A,B】的好點(diǎn);②P為【N,P】的好點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y,根據(jù)好點(diǎn)的定義列出方程,進(jìn)而得出t的值.

  【解答】解:(1)設(shè)所求數(shù)為x,由題意得

  x﹣(﹣2)=2(4﹣x),

  解得x=2,

  故答案為:2;

  (2)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為4﹣2t,

 、佼(dāng)P為【M,N】的好點(diǎn)時(shí).PM=2PN,即6﹣2t=2×2t,t=1,

 、诋(dāng)P為【N,M】的好點(diǎn)時(shí).PN=2PM,即2t=2(6﹣2t),t=2,

 、郛(dāng)M為【N,P】的好點(diǎn)時(shí).MN=2PM,即6=2(2t﹣6),t= ,

  ④當(dāng)M為【P,N】的好點(diǎn)時(shí).MP=2MN,即2t﹣6=12,t=9,

  綜上可知,當(dāng)t=1,2, ,9時(shí),P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn).

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,理解好點(diǎn)的定義,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解。

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