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2016年七年級數(shù)學上期中試卷及答案
學習是個人生存和發(fā)展的基本手段。下面小編給大家?guī)?016年七年級數(shù)學上期中試卷及答案，歡迎大家試做。
一、選擇題(每小題3分，共24分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號哦字母填入題后括號內(nèi))
1.如果水位升高6m時水位變化記作+6m，那么水位下降6m時水位變化記作( )
A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m
2.在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，負數(shù)的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離是( )
A.5 B .﹣5 C.1 D.﹣1
4.|﹣ |的相反數(shù)是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
5.地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為1 10000米，將110000用科學記數(shù)法表示為( )
A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
6.下列說法錯誤的是( )
A.3.14×103是精確到十位
B.4.609萬精確到萬位
C.近似數(shù)0.8和0.80表示的意義不同
D.用科學記數(shù)法表示的數(shù)2.5×104，其原數(shù)是25000
7.下列說法中，正確的是( )
A. 不是整式
B.﹣ 的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3
C.3是單項式
D.多項式2x2y﹣xy是五次二項式
8.在數(shù)學活動課上，同學們利用如圖的程序進行計算，發(fā)現(xiàn)無論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會進入循環(huán)，下面選項一定不是該循環(huán)的是( )
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
二、填空題(每小題3分，共21分)
9.有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是__________.
10.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果R表示的數(shù)是﹣1，則數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點是__________.
11.在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的數(shù)是__________.
12.已知|a+2|與(b﹣3)2互為相反數(shù)，則ab=__________.
13.在式子 ，﹣1，x2﹣3x， ， 中，是整式的有
__________個.
14.一列單項式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為__________.
15.多項式 x+7是關于x的二次三項式，則m=__________.
三、解答題(本大題共8小題，滿分65分)
16.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號把這些數(shù)連接起來.
|﹣3|，﹣5， ，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).
17.單項式 x2ym與多項式x2y2+ y4+ 的次數(shù)相同，求m的值.
18.某服裝店以每件82元的價格購進了30套保暖內(nèi)衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價不完全相同，若以100元為標準，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，則記錄結(jié)果如表所示：
售出件數(shù) 7 6 7 8 2
售價(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
請你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢?
19.將多項式 按字母X的降冪排列.
20.計算題
(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2
(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]
(3)﹣25
(4) .
21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求 的值.
22.觀察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，
(1)上面兩數(shù)相乘后，其末尾的兩位數(shù)有什么規(guī)律?
(2)如果按照上面的規(guī)律計算：124×126(請寫出計算過程).
(3)請借助代數(shù)式表示這一規(guī)律!
23.已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;
(3)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結(jié)果：□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)與a※b+a※c的關系，并用等式把它們表達 出來.
2016年七年級數(shù)學上期中試卷答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號哦字母填入題后括號內(nèi)
1.如果水位升高6m時水位變化記作+6m，那么水位下降6m時水位變化記作( )
A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.
【解答】解：因為上升記為+，所以下降記為﹣，
所以水位下降6m時水位變化記作﹣6m.
故選：D.
【點評】考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.
2.在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，負數(shù)的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】根據(jù)小于0的是負數(shù)即可求解.
【解答】解：在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是負數(shù)，共有兩個負數(shù)，
故選：B.
【點評】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，熟記概念是解題的關鍵.注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù).
3.在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離是( )
A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
【考點】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)正負數(shù)的運算方法，用3減去﹣2，求出在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離為多少即可.
【解答】解：3﹣(﹣2)
=2+3
=5.
所以在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離為5.
故選A
【點評】此題主要考查了正負數(shù)的運算方法，關鍵是根據(jù)在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離列出式子.
4.|﹣ |的相反數(shù)是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【考點】絕對值;相反數(shù).
【專題】常規(guī)題型.
【分析】一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號.
【解答】解：∵|﹣ |= ，
∴ 的相反數(shù)是﹣ .
故選：B.
【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.
同時考查了絕對值的性質(zhì)：一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).
5.地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為110000米，將110000用科學記數(shù)法表示為( )
A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1 時，n是負數(shù).
【解答】解：110000=1.1×105，
故選：D.
【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
6.下列說法錯誤的是( )
A.3.14×103是精確到十位
B.4.609萬精確到萬位
C.近似數(shù)0.8和0.80表示的意義不同
D.用科學記數(shù)法表示的數(shù)2.5×104，其原數(shù)是25000
【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字;科學記數(shù)法—原數(shù).
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對A、B、C進行判斷;根據(jù)科學記數(shù)法對D進行判斷.
【解答】解：A、.14×103是精確到十位，所以A選項的說法正確;
B、4.609萬精確到十位，所以B選項的說法錯誤;
C、近似數(shù)0.8精確到十分位，0.80精確到百分位，所以C選項的說法正確;
D、用科學記數(shù)法表示的數(shù)2.5×104，其原數(shù)為25000，所以，D選項的說法正確.
故選B.
【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù);從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有 效數(shù)字.
7.下列說法中，正確的是( )
A. 不是整式
B.﹣ 的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3
C.3是單項式
D.多項式2x2y﹣xy是五次二項式
【考點】整式;單項式;多項式.
【分析】利用單項式、多項式及整式的定義判定即可.
【解答】解：A、是整式，錯誤;
B、﹣ 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3，錯誤;
C、3是 單 項式，正確;
D、多項式2x2y﹣xy是三次二項式，錯誤;
故選C
【點評】本題主要考查了單項式、多項式及整式，解題的關鍵是熟記單項式、多項式及整式的定義.
8.在數(shù)學活動課上，同學們利用如圖的程序進行計算，發(fā)現(xiàn)無論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會進入循環(huán)，下面選項一定不是該循環(huán)的是( )
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】把各項中的數(shù)字代入程序中計算得到結(jié)果，即可做出判斷.
【解答】解：A、把x=4代入得： =2，
把x=2代入得： =1，
本選項不合題意;
B、把x=2代入得： =1，
把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
本選項不合題意;
C、把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
把x=2代入得： =1，
本選項不合題意;
D、把x=2代入得： =1，
把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
本選項符合題意，
故選D
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序框圖中的運算法則是解本題的關鍵。
二、填空題(每小題3分，共21分)
9.有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是﹣1.
【考點】有理數(shù).
【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負整數(shù)，再根據(jù)最大的負整數(shù)，可得答案.
【解答】解：有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是﹣1，
故答案為：﹣1.
【點評】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)定義解題是解題關鍵.
10.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果R表示的數(shù)是﹣1，則數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點是P，Q.
【考點】相反數(shù);數(shù)軸.
【分析】首先根據(jù)R表示的數(shù)是﹣1，求出P、Q、T三點表示的數(shù)各是多少;然后根據(jù)相反數(shù)的含義，判斷出數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點是多少即可.
【解答】解：∵R表示的數(shù)是﹣1，
∴P點表示的數(shù)是(﹣3，0)，Q點表示的數(shù)是(3，0)，T點表示的數(shù)是(4，0)，
∵﹣3和3互為相反數(shù)，
∴數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點是：P，Q.
故答案為：P，Q.
【點評】此題主要考查了相反 數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在;求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，并能求出P、Q、T三點表示的數(shù)各是多少.
11.在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的數(shù)是﹣1.
【考點】有理數(shù)大小比較.
【專題】計算題.
【分析】利用絕對值的代數(shù)意義化簡后，找出最小的數(shù)即可.
【解答】解：在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的數(shù)是﹣1.
故答案為：﹣ 1.
【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，弄清有理數(shù)的比較方法是解本題的關鍵.
12.已知|a+2|與(b﹣3)2互為相反數(shù)，則ab=﹣8.
【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;相反數(shù);非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解答.有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零，即若a1，a2，…，an為非負數(shù)，且a1+a2+…+an=0，則必有a1=a2=…=an=0.
【解答】解：∵|a+2|與(b﹣3)2互為相反數(shù)，
∴|a+2|+(b﹣3)2=0，
則a+2=0，a=﹣2;b﹣3=0，b=3.
故ab=(﹣2)3=﹣8.
【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：(1)絕對值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術平方根).當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0.根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目.
13.在式子 ，﹣1，x2﹣3x， ， 中，是整式的有
3個.
【考點】整式.
【分析】單項式和多項式統(tǒng)稱整式，準確理解其含義再去判斷是否為整式，式子 ， 中，分母中含有字母，故不是整式.問題可求.
【解答】解：式子 ，和x2﹣3x是多項式，﹣1是單項式，三個都是整式;
， 中，分母有字母，故不是整式.
因此整式有3個.
【點評】判斷是否為整式，關鍵是看分母是否含有字母，有則不是;圓周率π或另有說明的除外，如 就是整式.
14.一列單項式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為﹣13x8.
【考點】單項式.
【專題】規(guī)律型.
【分析】根據(jù)規(guī)律，系數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)且第奇數(shù)個是負數(shù)，第偶數(shù)個是正數(shù)，x的指數(shù)是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，然后求解即可.
【解答】解：第7個單項式的系數(shù)為﹣(2×7﹣1)=﹣13，
x的指數(shù)為8，
所以，第7個單項式為﹣13x8.
故答案為：﹣13x8.
【點評】本題考查了單項式，此類題目，難點在于根據(jù)單項式的定義從多個方面考慮求解.
15.多項式 x+7是關于x的二次三項式，則m=2.
【考點】多項式.
【分析】由于多項式是關于x的二次三項式，所以|m|=2，但﹣(m+2)≠0，根據(jù)以上兩點可以確定m的值.
【解答】解：∵多項式是關于x的二次三項式，
∴|m|=2，
∴m=±2，
但﹣(m+2)≠0，
即m≠﹣2，
綜上所述，m=2，故填空答案：2.
【點評】本題解答時容易忽略條件﹣(m+2)≠0，從而誤解為m=±2.
三、解答 題(本大題共8小題，滿分65分)
16.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號把這些數(shù)連接起來.
|﹣3|，﹣5， ，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).
【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從右到左用“>”連接起來即可.
【解答】解：如圖所示，
，
由圖可知，|﹣3|>﹣(﹣1)> >0>﹣2.5>﹣22>﹣5.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵.
17.單項式 x2ym與多項式x2y2+ y4+ 的次數(shù)相同，求m的值.
【考點】多項式;單項式.
【分析】利用多項式及單項式的次數(shù)列出方程求解即可.
【解答】解：∵單項式 x2ym與多項式x2y2+ y4+ 的次數(shù)相同，
∴2+m=7，
解得m=5.
故m的值是5.
【點評】本題主要考查了多項式及單項式，解題的關鍵是熟記多項式及單項式的次數(shù).
18.某服裝店以每件82元的價格購進了30套保暖內(nèi)衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價不完全相同，若以100元為標準，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，則記錄結(jié)果如表所示：
售出件數(shù) 7 6 7 8 2
售價(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
請你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢?
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】首先由進貨量和進貨單價計算出進貨的成本，然后再根據(jù)售價計算出賺了多少錢.
【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460(元)，
3015﹣2460=555(元)，
答：共賺了555元.
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關鍵在于根據(jù)表格計算出一共賣了多少錢.
19.將多項式 按字母X的降冪排列.
【考點】多項式.
【專題】計算題.
【分析】按x的降冪排列就是看x的指數(shù)從大到小的順序把多項式的各個項排列即可，
【解答】解：將多 項式 按字母x的降冪排列為：
﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .
【點評】本題考查了對多項式的有關知識的理解和運用，注意按字母排列是要帶著各個項的符號.
20.計算題
(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2
(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]
(3)﹣25
(4) .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)先化簡，再計算加減法;
(2)按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘除后算加減，有括號的先算括號里面的;
(3)按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的;
(4)，先將乘法變?yōu)槌朔�，再運用乘法的分配律計算.
【解答】解：(1)原式=﹣4+1﹣3
=﹣6;
=﹣3.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力.注意：
(1)要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序 ：先三級，后二級，再一級;有括號的先算括號里面的;同級運算按從左到右的順序;
(2)去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.
(3)整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行.
21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求 的值.
【考點】絕對值.
【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，注意在條件的限制下a，b的值剩下1組.a=﹣1，b=2，所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【解答】解：∵ab2<0，a+b>0，
∴a<0，b>0，且b的絕對值大于a的絕對值，
∵|a|=1，|b|=2，
∴a=﹣1，b=2，
∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【點評】本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意兩個絕對值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上a，b大小關系的條件，一般剩下1組答案符合要求，解此類題目要仔細，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e.
22.觀察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，
(1)上面兩數(shù)相乘后，其末尾的兩位數(shù)有什么規(guī)律?
(2)如果按照上面的規(guī)律計算：124×126(請寫出計算過程).
(3)請借助代數(shù)式表示這一規(guī)律!
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
【分析】(1)仔細觀察后直接寫出答案即可;
(2)將124×126寫成12×(12+1)×100+24后計算即可;
(3)分別表示出兩個因數(shù)后即可寫出這一規(guī)律.
【解答】解：(1)末尾都是24;
(2)124×126
=12×(12+1)×100+24
=15600+24
=15624;
(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.
【點評】本題考查了數(shù)字的變化類問題，仔細觀察算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關鍵.
23.已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;
(3)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結(jié)果：□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)與a※b+a※c的關系，并用等式把它們表達出來.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】壓軸題;新定義.
【分析】讀懂題意，掌握規(guī)律，按規(guī)律計算每個式子.
【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9;
(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;
(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，
5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;
(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.
∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.
【點評】解答此類題目的關鍵是認真觀察已知給出的式子的特點，找出其中的規(guī)律。
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