9的趣味數(shù)學(xué)題

時間：2020-08-10 13:08:53 奧數(shù)知識我要投稿

關(guān)于9的趣味數(shù)學(xué)題

　　數(shù)學(xué)邏輯專注在將數(shù)學(xué)置于一堅固的公理架構(gòu)上，并研究此一架構(gòu)的成果.下面是小編整理的關(guān)于9的趣味數(shù)學(xué)題，希望大家認(rèn)真閱讀!

關(guān)于9的趣味數(shù)學(xué)題

　　【1】9的.趣味數(shù)學(xué)題

　　列的第一項，q是公比。下面要用這個公式來研究化循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)的方法。先觀察下面兩個循環(huán)小數(shù)：0.6666……=0.6，0.242424……=0.24。它們都是從小數(shù)點后的第一位開始循環(huán)的，叫做純循環(huán)小數(shù)。為了便于計算，先將它們寫成分?jǐn)?shù)的和的形式：

　　0.666……=0.6+0.06+0.006……

　　0.242424……=0.24+0.0024+0.000024……

　　由此可以看出，要把純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，只要把一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字化為分子，讓分母由9組成，循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，分母是幾個9就行了。例如：

　　下面再來看看以下兩個循環(huán)小數(shù)：

　　從小數(shù)點后的第一位開始循環(huán)，這叫混循環(huán)小數(shù)。用分?jǐn)?shù)的和可表示為：

　　縮等比數(shù)列。由求和公式得：

　　由此可以看出：把混循小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，先去掉小數(shù)點，再用第二個循環(huán)節(jié)以前的數(shù)字減去不循環(huán)部分的數(shù)字，將得到的差作為分子;分母由9和0組成，9的個數(shù)等于一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)，9的后面寫0，0的個數(shù)等于循環(huán)部分的位數(shù)。例如：

　　數(shù)學(xué)的變化雖是無窮的，在研究了大量的現(xiàn)象或大量的例題后，應(yīng)學(xué)會從特殊的問題中，善于總結(jié)出一般規(guī)律的思考方法。