數(shù)學(xué)奧數(shù)題解題技巧積累

時(shí)間：2024-08-19 20:32:47 奧數(shù)知識(shí) 我要投稿

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　　小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題的解題方法有很多，掌握這些有效的方法，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)考試中就能有更好的表現(xiàn)。下面是小編分享一些數(shù)學(xué)奧數(shù)題解題技巧積累，歡迎大家參考!

數(shù)學(xué)奧數(shù)題解題技巧積累

　　1、直觀畫(huà)圖法：解小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題時(shí)，如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點(diǎn)、線、面、圖、表將奧數(shù)問(wèn)題直觀形象的展示出來(lái)，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系，溝通“已知”與“未知”的聯(lián)系，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，迅速解題。

　　2、倒推法：從題目所述的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問(wèn)題得到解決。

　　3、枚舉法：奧數(shù)題中常常出現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系非常特殊的題目，用普通的方法很難列式解答，有時(shí)根本列不出相應(yīng)的算式來(lái)。我們可以用枚舉法，根據(jù)題目的要求，一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù)，然后從中挑選出符合要求的答案。

　　4、正難則反：有些數(shù)學(xué)問(wèn)題如果你從條件正面出發(fā)考慮有困難，那么你可以改變思考的方向，從結(jié)果或問(wèn)題的反面出發(fā)來(lái)考慮問(wèn)題，使問(wèn)題得到解決。

　　5、巧妙轉(zhuǎn)化：在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題解決，化新為舊，透過(guò)表面，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問(wèn)題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問(wèn)題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。

　　6、整體把握：有些奧數(shù)題，如果從細(xì)節(jié)上考慮，很繁雜，也沒(méi)有必要，如果能從整體上把握，宏觀上考慮，通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、局部與整體的內(nèi)在聯(lián)系，“只見(jiàn)森林，不見(jiàn)樹(shù)木”，來(lái)求得問(wèn)題的解決。

　　奧數(shù)題的七種解題方法

　　題目：計(jì)算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000，最后結(jié)果是( )

　　(A)0 　　 (B)-1

　　(第十屆“希望杯”初一培訓(xùn)題)

　　原題所給的參考答案為：

　　原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+…+(1994-1995-1996+1997)+(1998-1999)-2000=1+0+0+…+0-1-2000=-2000，故選(D)。

　　以上解法我們權(quán)且稱作不均勻分組法。下面我們?cè)俳o出幾種不同解法。

　　解法一：觀察法

　　∵1+2-3-4=-4，1+2-3-4+5+6-7-8=-8，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12=-12，…

　　經(jīng)觀察知，每一“片斷”的代數(shù)和均為參加運(yùn)算的最后一個(gè)數(shù)，故原式=-2000，選(D)。

　　解法二：小段均勻分組法

　　將式中每連續(xù)4個(gè)數(shù)分為一組，則有1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，9+10-11-12=-4，…，∴2000÷4=500(組)，故原式=500×(-4)=-2000.