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小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)方法總結(jié)

時(shí)間:2024-10-20 09:53:50 奧數(shù)知識(shí) 我要投稿
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小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)方法總結(jié)

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小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)方法總結(jié)

  和差倍問(wèn)題

  和差問(wèn)題

  公式:

  ①(和-差)÷2=較小數(shù)

  較小數(shù)+差=較match大數(shù)

  和-較小數(shù)=較大數(shù)

 、(和+差)÷2=較大數(shù)

  較大數(shù)-差=較小數(shù)

  和-較大數(shù)=較小數(shù)

  倍和問(wèn)題

  公式:和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)

  小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

  和-小數(shù)=大數(shù)

  差倍問(wèn)題

  公式:差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

  小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

  小數(shù)+差=大數(shù)

  年齡問(wèn)題

  ①兩個(gè)人的年齡差是不變的;

 、趦蓚(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;

 、蹆蓚(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;

  歸一問(wèn)題

  基本特點(diǎn):?jiǎn)栴}中有一個(gè)不變的量,一般是那個(gè)“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語(yǔ)來(lái)表示。

  關(guān)鍵問(wèn)題:根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;

  植樹(shù)問(wèn)題

  類(lèi)型:在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù),兩端都植樹(shù)

  公式:棵數(shù)=段數(shù)+1 棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)

  類(lèi)型:在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù),兩端都不植樹(shù)

  公式:棵數(shù)=段數(shù)-1 棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)

  類(lèi)型:在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù),只有一端植樹(shù)

  公式:棵數(shù)=段數(shù) 棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)

  雞兔同籠問(wèn)題

  基本概念:雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題,就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來(lái);

  基本思路:

 、偌僭O(shè),即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

 、诩僭O(shè)后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個(gè)差是多少;

  ③每個(gè)事物造成的差是固定的,從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因;

 、茉俑鶕(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,消去出現(xiàn)的差。

  基本公式:

 、侔阉须u假設(shè)成兔子:雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))

  ②把所有兔子假設(shè)成雞:兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))

  關(guān)鍵問(wèn)題:找出總量的差與單位量的差。

  盈虧問(wèn)題

  基本概念:一定量的對(duì)象,按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組,產(chǎn)生一種結(jié)果:按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組,又產(chǎn)生一種結(jié)果,由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同,造成結(jié)果的差異,由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?

  基本思路:先將兩種分配方案進(jìn)行比較,分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化,根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對(duì)象的總量.

  基本題型:

  ①一次有余數(shù),另一次不足;

  基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

 、诋(dāng)兩次都有余數(shù);

  基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

 、郛(dāng)兩次都不足;

  基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

  基本特點(diǎn):對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。

  關(guān)鍵問(wèn)題:確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。

  牛吃草問(wèn)題

  基本思路:假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長(zhǎng)速度和總草量。

  基本特點(diǎn):原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的;

  關(guān)鍵問(wèn)題:確定兩個(gè)不變的量。

  基本公式:

  生長(zhǎng)量=(較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù))÷(長(zhǎng)時(shí)間-短時(shí)間);

  總草量=較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較長(zhǎng)時(shí)間×生長(zhǎng)量;

  周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律

  周期現(xiàn)象:事物在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。

  周期:我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。

  關(guān)鍵問(wèn)題:確定循環(huán)周期。

  閏年:一年有366天;

  ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除;

  平年:一年有365天。

 、倌攴莶荒鼙4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;

  平均數(shù)

  基本公式:

  ①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

  總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

  總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

 、谄骄鶖(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù)

  基本算法:

  ①求出總數(shù)量以及總份數(shù),利用基本公式①進(jìn)行計(jì)算.

  ②基準(zhǔn)數(shù)法:根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系,確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù);以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和,就是所求的平均數(shù),具體關(guān)系見(jiàn)基本公式②。

  抽屜原理

  抽屜原則一:如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里,那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。

  例:把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里,也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和,那么就有以下四種情況:

 、4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

  觀察上面四種放物體的方式,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn):總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體,也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。

  抽屜原則二:如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里,其中n>m,那么必有一個(gè)抽屜至少有:

  ①k=[n/m ]+1個(gè)物體:當(dāng)n不能被m整除時(shí)。

 、趉=n/m個(gè)物體:當(dāng)n能被m整除時(shí)。

  理解知識(shí)點(diǎn):[X]表示不超過(guò)X的最大整數(shù)。

  例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

  關(guān)鍵問(wèn)題:構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。

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