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美國(guó)留學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)詳細(xì)介紹
下面主要想說說其他專業(yè)申基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的問題，其他專業(yè)申基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，主要針對(duì)確實(shí)是想在數(shù)學(xué)上做出好的工作的人來說需要注意的一些問題：
1.首先你本科學(xué)的數(shù)學(xué)課程成績(jī)一定要好，最好都上90/100. 盡量多選點(diǎn)數(shù)學(xué)系的課程作為你的任意選修課. 這樣可能有10幾門. 有幾門稍微低點(diǎn)也沒關(guān)系. 按我導(dǎo)師的話說是:"這樣不會(huì)顯得假，有點(diǎn)層次"比如本人就有一門課就只有3.3. 造成我數(shù)學(xué)的GPA變成3.95.
2.最好考一個(gè)數(shù)學(xué)sub 不要看sub考了很多門.實(shí)際上就兩門 數(shù)學(xué)分析 高等代數(shù).(高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)). 準(zhǔn)備2個(gè)月. 95%以上并不是難事
3.關(guān)鍵的是興趣. 興趣并不是說你跟教授說:"我對(duì)***問題很有興趣" 而是說你對(duì)***問題確實(shí)很了解，讀過很多相關(guān)文章，知道問題難在哪，知道目前的進(jìn)展以及who做到什么程度， 并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法. 陶瓷的時(shí)候教授會(huì)看出來.
4.既然你要轉(zhuǎn)，那基本的課程都要自學(xué)過，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM. 這樣你和教授套的時(shí)候，他馬上就能從你的文字中看出來你讀過誰的書.因?yàn)楸救耸巧甏鷶?shù)(包括很多方向，環(huán)論，群論，群表示，Lie群，表示論，代數(shù)數(shù)論，代數(shù)幾何)的，所以說說代數(shù)應(yīng)該看的書.
5.最基本的高等代數(shù)，抽象代數(shù)就不說了. 但是一定要很熟. 最好自己能寫一寫這些東西的講義. 寫好了，整成PDF，發(fā)給你要套的教授.或許有驚喜.交換代數(shù)，模論，環(huán)論都要讀一些. 群的表示很重要，不管是代數(shù)的哪一個(gè)分支，都會(huì)用到很多.然后是不管哪個(gè)數(shù)學(xué)分支都必學(xué)的Lie群表示論.然后讀范疇論，讀同調(diào)代數(shù).這些讀完算入門了. 這樣你對(duì)你申請(qǐng)的方向會(huì)有一個(gè)整體的感覺，在這樣的情形下，寫套詞的時(shí)候就會(huì)有的放矢. 怎么體現(xiàn)你學(xué)過這些東西呢，第一是寫講義，我估計(jì)你這些東西寫下來，一來你的功力會(huì)大增加， 因?yàn)槟慵?xì)節(jié)的證明都作了(比如LNM這種類型的書，一般證明都不全，很多easy to see obviously). 二來，起碼有700-800 page的東西會(huì)使你很有特色，教授會(huì)認(rèn)為你很努力并且很有興趣 很有靈感.
下面說說科研背景，本科發(fā)出數(shù)學(xué)論文簡(jiǎn)直是不可能，即使發(fā)出來也不一定是好文，因?yàn)楸究颇軐W(xué)的東西實(shí)在太少，即使你搞定30本GTM，也只能算是入門，因?yàn)榻^大多數(shù) GTM只是基礎(chǔ)教材.科研背景不一定是文章體現(xiàn).還可以是參加的討論班， Workshop. 跟研究生上課，比如你上了很多研究生課，并通過考試，即使分?jǐn)?shù)不高，即使學(xué)校不能開具官方成績(jī)，你考一個(gè)，有一個(gè)成績(jī)總比沒有好.因?yàn)槭悄銓?dǎo)師開的成績(jī)單，導(dǎo)師有信譽(yù)在里面的. 你上討論班，自己也講過課，這些都可以在ps和推薦信里體現(xiàn)出來. 另外Workshop一年全國(guó)有很多，都可以參加，還有Summer School 比如科學(xué)院晨興的，浙大數(shù)學(xué)中心的，北大的，比如你申代數(shù)，那每年華東師的的各種討論班多的很，都可以去注冊(cè)聽聽報(bào)告.而且會(huì)議也很多，可以增加背景，最重要是和大牛交流，有時(shí)候大牛說一句話比你看一本書都要有作用，而且說不定大牛覺得你行 就要你了。
當(dāng)然也可以發(fā)點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)，計(jì)算數(shù)學(xué)的論文這些比較好出論文. 比如在某某具體(物理 化學(xué) 計(jì)算機(jī) 生物)問題中的高效算法啊，這種東西可以做很多篇的.比如計(jì)算一些物理現(xiàn)象的好算法啊. 發(fā)到非數(shù)學(xué)雜志上也是有用的，至少可以說明你暴算的能力，分析基礎(chǔ)比較好. 發(fā)個(gè)3，4篇夠了。
打好基礎(chǔ)的同時(shí)，多讀你有興趣的方向的文章，比如現(xiàn)在做代數(shù)的，范疇的工具，同調(diào)代數(shù)，代數(shù)幾何的工具都很熱，到處都可以看見簇啊 層啊 上同調(diào)的東西，那你可以讀讀這些文章. 這樣可以開闊視野，提升套磁品質(zhì)。
通過上面對(duì)美國(guó)大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的跨專業(yè)申請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)的介紹，相信對(duì)很多計(jì)劃到美國(guó)讀研究生的人來說，在選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的人來說可以參考上述的一些經(jīng)驗(yàn)。
美國(guó)大學(xué)計(jì)算機(jī)工程專業(yè)資訊
u 什么是計(jì)算機(jī)工程?
計(jì)算機(jī)工程( computer engineering )是對(duì)計(jì)算機(jī)設(shè)備和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和原型處理的一門科學(xué)。雖然它與計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展歷史和的研究領(lǐng)域都有許多相似的地方，但是計(jì)算機(jī)工程最核心的還是探究如何使計(jì)算思路映射到物理系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)工程是計(jì)算機(jī)科學(xué)與電氣工程這兩門學(xué)科的共同產(chǎn)物，主要依托于物理和數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。
u 研究領(lǐng)域
計(jì)算機(jī)工程的主要分支有：
網(wǎng)絡(luò)——關(guān)于分布式計(jì)算環(huán)境的設(shè)計(jì)和實(shí)施，從局域網(wǎng)到萬維網(wǎng);
多媒體計(jì)算——將文本，語音，音樂，靜止圖像，視頻及其他來源的數(shù)據(jù)混合成一個(gè)連貫的數(shù)據(jù)流，并對(duì)其進(jìn)行有效的管理、編解碼和顯示;
VLSI系統(tǒng)——研究微小型化電子設(shè)備(非常大規(guī)模集成電路)的工具菜單，屬性和設(shè)計(jì)方法;
可靠的計(jì)算和先進(jìn)的架構(gòu)——探究如何將容錯(cuò)內(nèi)置入硬件和軟件，以及并行計(jì)算的方法，光計(jì)算和測(cè)試;
計(jì)算機(jī)工程的其他研究方向還包括：顯示工程，圖像和語音處理，模式識(shí)別，機(jī)器人，傳感器和計(jì)算機(jī)感知。
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