MBA數(shù)學(xué)考試試題及答案

時(shí)間：2024-09-10 15:10:17 MBA 我要投稿

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2018年MBA數(shù)學(xué)考試試題及答案

　　MBA考研數(shù)學(xué)命題著重于對(duì)基本概念、基本原理和基本方法的綜合應(yīng)用，有很大的靈活性，往往一個(gè)命題覆蓋多個(gè)內(nèi)容，涉及到概念、直觀背景和數(shù)理計(jì)算等多種角度。為了幫助大家更好備考MBA數(shù)學(xué)，yjbys小編為大家分享MBA考研數(shù)學(xué)模擬試題及答案如下：

2018年MBA數(shù)學(xué)考試試題及答案

　　1、國(guó)家羽毛球隊(duì)的3名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員，要組成3個(gè)隊(duì)，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊(duì)方案為?

　　【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36

　　已經(jīng)是看成了三個(gè)不同的隊(duì)。

　　若三個(gè)隊(duì)無(wú)區(qū)別，再除以3!，既等于6。

　　【思路2】只要將3個(gè)GG看成是3個(gè)籮筐,而將3個(gè)MM看成是3個(gè)臭雞蛋,每個(gè)籮筐放1個(gè),不同的放法當(dāng)然就是3!=6

　　(把任意三個(gè)固定不動(dòng)，另外三個(gè)做全排列就可以了)

　　2、長(zhǎng)途汽車從A站出發(fā)，勻速行駛，1小時(shí)后突然發(fā)生故障，車速降低了40%，到B站終點(diǎn)延誤達(dá)3小時(shí)，若汽車能多跑50公里后，才發(fā)生故障，堅(jiān)持行駛到B站能少延誤1小時(shí)20分鐘，那么A、B兩地相距( )公里

　　A、412.5

　　B、125.5

　　C、146.5

　　D、152.5

　　E、137.5

　　答案解析：設(shè)原來(lái)車速為V公里/小時(shí)，則有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小時(shí)) 再設(shè)原來(lái)需要T小時(shí)到達(dá)，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到：T=5.5小時(shí)，所以：25*5.5=137.5公里，選E。

　　3、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離開(kāi)后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開(kāi)過(guò)乙身邊，從乙與火車相遇開(kāi)始，甲乙兩人相遇要再用( )

　　A、75分鐘

　　B、55分鐘

　　C、45分鐘

　　D、35分鐘

　　E、25分鐘

　　答案解析：若設(shè)火車速度為V1，人的速度為V2，火車長(zhǎng)為X米，則有：X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2�；疖嚺c乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。

　　4、甲乙兩位長(zhǎng)跑愛(ài)好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時(shí)、同向，從同一點(diǎn)A出發(fā)，且甲跑9米的時(shí)間乙只能跑7米，則當(dāng)甲恰好在A點(diǎn)第二次追及乙時(shí)，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈

　　A、14

　　B、15

　　C、16

　　D、17

　　E、18

　　答案解析：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。無(wú)論在A點(diǎn)第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因?yàn)槎伺懿降挠脮r(shí)相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。

　　5、某廠一只記時(shí)鐘，要69分鐘才能使分針與時(shí)針相遇一次，每小時(shí)工廠要付給工人記時(shí)工資4元，超過(guò)每天8小時(shí)的工作時(shí)間的加班工資為每小時(shí)6元，則工人按工廠的記時(shí)鐘干滿8小時(shí)，工廠應(yīng)付他工資( )元。

　　A、35.3

　　B、34.8

　　C、34.6

　　D、34

　　E、以上均不正確

　　答案解析：假設(shè)分針與時(shí)針長(zhǎng)度相同，設(shè)時(shí)針一周長(zhǎng)為S，則時(shí)針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設(shè)正常時(shí)間時(shí)針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時(shí)鐘8小時(shí)為正常時(shí)間X小時(shí)，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因?yàn)?：X=720/11：69;所以X=253/30;應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C 。

　　6、一條鐵路有m個(gè)車站，現(xiàn)增加了n個(gè)，此時(shí)的車票種類增加了58種，(甲到乙和乙到甲為兩種)，原有多少車站?(答案是14)

　　【思路1】設(shè)增加后的車站數(shù)為T，增加車站數(shù)為N

　　則：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58

　　解得：N2 (1-2T)N 58=0 (1)

　　由于(1)只能有整數(shù)解，因此N1=2T1=16;N2=29 T2=16(不符合，舍去)

　　所以原有車站數(shù)量為T-N=16-2=14。

　　【思路2】原有車票種數(shù)=P(m，2)，增加n個(gè)車站后，共有車票種數(shù)P(mn，2)，增加的車票種數(shù)=n(n2m-1)=58=1*58=2*29，因?yàn)閚1，所以只能n=2，這樣可求出m=14

　　7、甲跑11米所用的時(shí)間，乙只能跑9米，在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場(chǎng)上，兩人同時(shí)出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點(diǎn)A，當(dāng)甲第三次追及乙時(shí)，乙離起點(diǎn)還有( )米

　　A、360

　　B、240

　　C、200

　　D、180

　　E、100

　　參考答案：分析：兩人同時(shí)出發(fā)，無(wú)論第幾次追及，二人用時(shí)相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點(diǎn)尚有200米，實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn)，奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)(即離A點(diǎn)200米處)，選C

　　8、假定在國(guó)際市場(chǎng)上對(duì)我國(guó)某種出口商品需求量X(噸)服從(2000，4000)的均勻分布。假設(shè)每出售一噸國(guó)家可掙3萬(wàn)元，但若賣不出去而囤積于倉(cāng)庫(kù)每噸損失一萬(wàn)元，問(wèn)國(guó)家應(yīng)組織多少貨源使受益最大?

　　【思路】設(shè)需應(yīng)組織a噸貨源使受益最大

　　4000≥X≥a≥2000時(shí)，收益函數(shù)f(x)=3a,

　　2000≤X<>

　　X的分布率：

　　2000≤x≤4000時(shí)，P(x)= ，

　　其他， P(x)=0

　　E(X)=∫(-∞， ∞)f(x)P(x)dx=

　　[ ]

　　= [-(a-3500) 2 8250000]

　　即a=3500時(shí)收益最大。最大收益為8250萬(wàn)。

　　9、將7個(gè)白球，3個(gè)紅球隨機(jī)均分給5個(gè)人，則3個(gè)紅球被不同人得到的概率是()

　　(A)1/4

　　(B)1/3

　　(D)3/4

　　【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決

　　分子=C(5，3)*3!*7!/2!2!

　　分母=10!/2!2!2!2!2!

　　P= 2/3

　　10、一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛�？蛙囬L(zhǎng)200 m，貨車長(zhǎng)280 m，貨車速度是客車速度的3/5，后出發(fā)的客車超越貨車的錯(cuò)車時(shí) 間是1分鐘，那么兩車相向而行時(shí)錯(cuò)車時(shí)間將縮短為( )(奇跡300分，56頁(yè)第10題)

　　A、1/2分鐘

　　B、16/65分鐘

　　C、1/8分鐘

　　D、2/5分鐘

　　【思路】書上答案是B，好多人說(shuō)是錯(cuò)的，應(yīng)該是1/4，還有一種觀點(diǎn)如下：

　　用相對(duì)距離算，

　　設(shè)同向時(shí)的錯(cuò)車距離為s，設(shè)客車速度為v，

　　則貨車速度為3v/5同向時(shí)相對(duì)速度為2v/5，

　　則1分鐘=s/(2v/5)，得v=5s/2因?yàn)?00相向時(shí)相對(duì)速度是8v/5，

　　相對(duì)距離為480

　　此時(shí)錯(cuò)車時(shí) 間=480/(8v/5)=120/s

　　因而結(jié)果應(yīng)該是 [1/4，3/5 )之間的一個(gè)值，