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如何培養(yǎng)新GRE數(shù)學(xué)思維
在中高考這些國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)考試中，出題人會(huì)大量的給考生設(shè)置陷阱，誘導(dǎo)一部分人犯錯(cuò)，從而拉開考生檔次。然而與國(guó)內(nèi)考試不同，GRE數(shù)學(xué)是水平能力測(cè)試，旨在考查考生對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解和基本數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用，而不是要拉開考生的檔次，所以GRE數(shù)學(xué)的出題人并不會(huì)給考生大量的設(shè)置陷阱。
所以對(duì)于任何一道GRE數(shù)學(xué)題，大家要做的就是讀懂這道題，找到這道題的核心，理解出題人想要考察的方面。除此之外其他一切都無(wú)需多想，只需循著題目的內(nèi)在邏輯一步步解題，最終一定會(huì)得到正確答案。
我們來(lái)看一道大部分同學(xué)都會(huì)糾結(jié)，甚至做錯(cuò)的題目 – 《GRE官方指南數(shù)學(xué)分冊(cè) – 第二版》中第83頁(yè)的第158題：
A set of numbers has the property that for any number t in the set, t+2 is in the set. If -1 is in the set, which of the following must also be in the set?
I. -3
II. 1
III. 5
(A) I only
(B) II only
(C) I and II only
(D) II and III only
(E) I, II, and III
這道題目非常簡(jiǎn)潔，說(shuō)在一個(gè)集合里面，如果t存在，比t大2的數(shù)字t+2就一定存在。那么如果 -1在這個(gè)集合里面的話，下面哪(幾)個(gè)數(shù)也一定在這個(gè)集合里面?
這道題目的核心就是考察t和t+2的關(guān)系，內(nèi)在邏輯就是由t可以推出來(lái)t+2，也就是t à t+2. 那么現(xiàn)在我們知道這個(gè)集合里面有 -1，根據(jù)t à t+2的定義，集合里面一定有 -1 + 2 = 1，II正確。那么我們接下來(lái)去驗(yàn)證I和III： 對(duì)于I. -3，如果 -1在集合里面的話，-1 + 2 > -1，也就是說(shuō)集合里面的其他數(shù)字肯定都大于 -1，而-3比 -1還要小，我們無(wú)法推出 -3也在集合中，所以I錯(cuò)誤。對(duì)于III. 5，既然1在集合里，那么1 + 2 = 3也一定在集合里，如果3在集合里，那么3 + 2 = 5也一定在集合里，此時(shí)得到了III正確。
這道題目做到這里就已經(jīng)圓滿完成了，我們完整的follow了題目的內(nèi)在邏輯：t à t+2，最后得到正確答案就是 (D) II and III only. 可是，大部分同學(xué)此時(shí)都會(huì)有點(diǎn)不放心，都會(huì)不約而同地回去糾結(jié)于I. -3這個(gè)選項(xiàng)。這就造成了很多的不必要的失誤。
通過(guò)這道題目我們可以看出，很多同學(xué)的思維方式受國(guó)內(nèi)考試影響非常大，不由自主的會(huì)把題目想復(fù)雜，會(huì)時(shí)刻擔(dān)心出題人的陷阱，而忽略了題目的核心和內(nèi)在邏輯。對(duì)于思維方式的訓(xùn)練，給大家以下兩個(gè)建議：
建議大家要時(shí)刻提醒自己不要想太多，不要讓國(guó)內(nèi)的考試思維影響到自己，對(duì)于GRE數(shù)學(xué)題，只需讀懂題目，找準(zhǔn)核心，理解問(wèn)題，然后循著題目的內(nèi)在邏輯一步步解題即可。
做錯(cuò)的題目一定要總結(jié)錯(cuò)誤原因，列出錯(cuò)題表并分析自己的問(wèn)題所在。對(duì)于由思維方式差異而導(dǎo)致的錯(cuò)題，一定要去看題目的講解(OG中的題目都附有出題人寫的詳細(xì)講解)，然后對(duì)比自己的思路與出題人的思路，找到差異，總結(jié)考點(diǎn)。
想太少也不行，在大部分國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)考試中，題目中時(shí)不時(shí)都會(huì)出現(xiàn)一些沒(méi)用的條件，也就是出題人挖下的陷阱，旨在對(duì)考生起到迷惑作用，干擾考生的解題思路。然而在GRE數(shù)學(xué)中，是絕對(duì)不會(huì)有沒(méi)用的條件的，題目中的每一個(gè)條件都會(huì)在解題發(fā)生作用。所以同學(xué)們?cè)谧鲱}過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)自己走進(jìn)了 “死胡同”，思路無(wú)法繼續(xù)時(shí)，請(qǐng)務(wù)必回頭重新讀一下題目，看看自己是否用到了題目的所有條件，尤其是一些相對(duì)比較隱蔽的條件，如 positive/negative, odd/even, integer, nonzero, consecutive number等等。
以上就是關(guān)于新GRE數(shù)學(xué)思維方面的解說(shuō)，主要希望考生們提起注意，不要把新GRE數(shù)學(xué)想象的過(guò)于難，也不用想象的過(guò)于復(fù)雜，因?yàn)橐呀?jīng)復(fù)習(xí)的很好，所以專心做題即可，即使是GRE數(shù)學(xué)難題只要擁有了數(shù)學(xué)思維，也一樣可以快速解決。
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