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Inventor中用函數(shù)來實現(xiàn)運(yùn)動模擬
Inventor具有非常強(qiáng)大裝配功能，它的零部件運(yùn)動模擬通常也是基于裝配約束的，這使得對于基于裝配約束的運(yùn)動模擬，無論結(jié)構(gòu)多復(fù)雜實現(xiàn)起來都非常容易(如連桿機(jī)構(gòu)、傳動機(jī)構(gòu)和擺輪機(jī)構(gòu)等)。但是在實際工作中，我們遇到的很多運(yùn)動模式(如一個物體按確定的二維或三維的軌跡運(yùn)動;在自動加工流水線上工件、夾具和加工設(shè)備的協(xié)調(diào)動作等等)，我們僅僅只用基于裝配約束的運(yùn)動模擬就難以實現(xiàn)。
如何來實現(xiàn)這種復(fù)雜的運(yùn)動模擬?我們知道Inventor的裝配模型中每添加一個裝配約束，系統(tǒng)內(nèi)部就會自動賦予一個變量，而且這個變量可以用Inventor的內(nèi)部函數(shù)與其它變量建立關(guān)系，并在驅(qū)動約束主變量時實現(xiàn)聯(lián)動，這就為實現(xiàn)復(fù)雜的模擬運(yùn)動帶來了可能。
在Inventor的變量中除了用“加減乘除”運(yùn)算進(jìn)行關(guān)聯(lián)外，還可以用SIN、COS等復(fù)雜函數(shù)建立相互間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在Inventor的幫助中可以找到這些函數(shù)的詳細(xì)說明。
下面我們就通過幾個實例來探討如何用Inventor的內(nèi)部函數(shù)，來實現(xiàn)一些特殊而復(fù)雜的運(yùn)動模擬問題。
1、 二維正弦波型曲線運(yùn)動
A. 這里以小球為列，首先做一個直徑為5mm的球型零件，存盤后將其裝入一新建的部件文件(.iam)中。
B. 在部件瀏覽器中選中小球單擊右鍵，選擇取消固定。
C. 分別給小球中心和部件的基準(zhǔn)坐標(biāo)的xy、yz和zx平面之間添加配合約束，之后選擇zx平面為觀察方向。
D. 接下來要將裝配約束變量進(jìn)行關(guān)聯(lián)，我們選擇與yz平面的裝配約束為主動變量，而與xy平面的裝配約束變量用y=a sin(x)公式與主動變量相關(guān)聯(lián)。
圖1
E. 在裝配工具面板中選擇參數(shù)按鈕“ ”，在參數(shù)設(shè)置對話框中進(jìn)行設(shè)置，如圖1所示。如果與yz平面的裝配約束變量名為d1，與xy平面的裝配約束變量為d5，接著將d5的等式項中添加“100 mm * ( sin(d1 / 1 mm * 1 deg) )”的表達(dá)式，如圖2所示。注意：100為振幅，“d1 / 1 mm * 1 deg”是為了將量綱mm轉(zhuǎn)換為deg，以確保量綱的正確性，否則就會出錯。
圖2
F. 如圖3所示，在瀏覽器中，選擇與XY平面的配合約束，在右鍵下拉菜單中選擇“驅(qū)動約束”，然后在“驅(qū)動約束對話框”中設(shè)置合適的終止值，點“ ”按鈕，小球就會按正弦波型曲線運(yùn)動。如果再將小球與ZX平面的裝配約束變量，也和驅(qū)動變量用表達(dá)式進(jìn)行關(guān)聯(lián)，那么就可以實現(xiàn)三維曲線軌跡的運(yùn)動模擬。圖3
2、 三維軌跡的運(yùn)動
A. 一滾輪沿圖示路徑勻速滾動，路徑的尺寸如圖4所示。
B. 首先按上面所給的尺寸用三維路徑掃掠做一個路徑軌跡模型。再做一個直徑為100mm的滾輪，為了能看清楚滾動可以打些孔。
圖4
C. 新建一部件，首先將路徑軌道模型裝入，讓其固定。然后裝人滾輪，在添加裝配約束之前，再新建一參考零件，用于驅(qū)動滾輪沿軌跡線移動。參考零件可以是空零件，也可以做一些如正方體和空等簡單的特征，用定位和添加約束用。參考零件的形狀如圖5所示。
圖5
D. 將參考零件約束到圖6所示示位置，參考零件的軸線分別與圖中ZX平面重合、與YZ平面相距1000mm，底面與XY平面重合，然后再給參考零件添加一個驅(qū)動繞其中心軸線旋轉(zhuǎn)的對準(zhǔn)角度裝配約束。以控制參考零件沿X軸、Z軸平動和繞其中心軸線旋轉(zhuǎn)。
圖6
E. 給滾輪與參考零件之間添加裝配約束，使?jié)L輪約束到圖7所示的起點位置，讓其能跟著參考零件進(jìn)行移動和旋轉(zhuǎn)。最后添加滾輪的滾動約束，即能使?jié)L輪能繞其中心軸滾動的對準(zhǔn)角度約束，可以是滾輪的YZ平面和參考零件的上平面，該約束可以作為驅(qū)動約束。
圖7
F. 約束添加完畢后，在參數(shù)對話框中可以看到所添加約束的參數(shù)值，為了便于區(qū)分，在備注欄中可以注明，也可更改參數(shù)名稱，如將驅(qū)動參數(shù)名改為“drive”。如圖8所示。
圖8
G. 將裝配約束與驅(qū)動變量關(guān)聯(lián)
在這里要用到的一個函數(shù)是sign(expr)，當(dāng)expr<=0時返回0，當(dāng)expr>0時則返回1。
首先設(shè)一個用戶參數(shù)，將滾輪的滾動角度轉(zhuǎn)換為滾動距離：
L=3.1415926ul*100mm*drive/360deg(drive是模型中用于驅(qū)動的參數(shù))
圖9
通過作圖可得到滾輪中心運(yùn)動的軌跡，如圖9所示，將軌跡分為8段，每段的長度設(shè)為用戶參數(shù)L1、L2、L3、……L8，未直接給出的長度尺寸可通過計算或直接在模型中測量得到。為了方便輸入和修改，以下所定義的用戶參數(shù)，均先在Excel表格中建立，如圖10所示，通過鏈接到Inventor中：
圖10
用sign(expr)函數(shù)設(shè)8對用戶參數(shù)P1A、P1B;…… P8A、P8B，如圖11所示，用于在軌跡上設(shè)置斷點，相當(dāng)于一個時間軸，用于控制某段函數(shù)值的的開始或停止：
圖11
再分別設(shè)參數(shù)X1、Z1和turn_angle_1將滾輪的X向運(yùn)動、Z向運(yùn)動和轉(zhuǎn)動角度按其運(yùn)動軌跡定義函數(shù)表達(dá)式如下：
X1的函數(shù)表達(dá)式：
L*P1A+L1*P1B+(L-L1-L2)*P2B*P3A+L3*P3B-(L-L1-L2-L3-L4)*P4B*P5A-P5B*L5-P5B*P6A*(L-L1-L2-L3-L4-L5)*800mm/L6-800mm*P6B-P6B*P7A*(L-L1-L2-L3-L4-L5-L6)-L7*P7B-1000mm
Z1的函數(shù)表達(dá)式：
50mm+(L-L1)*P1B*P2A+P2B*L2-P5B*P6A*(L-L1-L2-L3-L4-L5)*500mm/L6-500mm*P6B
轉(zhuǎn)動角度turn_angle_1的函數(shù)表達(dá)式：
P3B*P4A*( L1+L2+L3-L)*360deg/(2ul*3.1415926ul*500mm)-180deg*P4B+P7B*P8A*( L1+L2+L3+L4+L5+L6+L7-L)*360deg/(2ul*3.1415926ul*500mm)-180deg*P8B
注意：由于每個人所建的模型和所加的裝配約束不同，上述的函數(shù)表達(dá)式可能不同，需要進(jìn)行必要的調(diào)整，另外還要確保函數(shù)表達(dá)式中量綱的正確。
以上參數(shù)均在Excel表格中設(shè)置，如圖12所示。
圖12
在Inventor的參數(shù)對話框中鏈接所建立的Excel表格(如圖13所示)，再將X1、Z1和turn_angle_1代替相應(yīng)模型的參數(shù)值(如圖14所示)。
圖13
圖14
參照圖15所示，將參考零件設(shè)為不可見，然后在瀏覽器中選中驅(qū)動變量，單擊鼠標(biāo)右鍵選擇驅(qū)動約束后，在驅(qū)動約束對話框中將終止值設(shè)為6630，按“ ”按鈕，滾輪就會按預(yù)定軌跡滾動，。圖15
3、 兩個以上零件的運(yùn)動模擬
接下來我們討論兩個以上零件互不相同的運(yùn)動，為了方便起見，在這里采用在上一個例子基礎(chǔ)上再增加一個滾輪沿三維路徑作反向運(yùn)動，如圖16所示。
A. 在這里得再裝入一個滾輪和兩個參考零件，其中一個參考零件只添加角度對準(zhǔn)約束作為主驅(qū)動變量，起到時間軸的作用，為兩個滾輪運(yùn)動提供一個共同的位置基準(zhǔn)，以此為基準(zhǔn)再向兩個滾輪分別添加不同的運(yùn)動函數(shù)表達(dá)式，從而使兩個滾輪分別按不同的軌跡或規(guī)律運(yùn)動;另一個參考零件用于與第二個滾輪配合，實現(xiàn)反向運(yùn)動。
圖16
B. 按圖17所示示要求給參考零件2和滾輪2添加裝配約束，方法與給參考零件1和滾輪1的添加裝配約束相同，最終將滾輪2約束到起點位置，使其能隨參考零件2移動或轉(zhuǎn)動，同時加上能使?jié)L輪2繞自身軸線滾動的裝配約束。
圖17
C. 按滾輪2運(yùn)動的規(guī)律，同樣用sign(expr)函數(shù)設(shè)8對用戶參數(shù)RP1A、RP1B;…… RP8A、RP8B作為軌跡上的斷點，如圖18所示，打開所鏈接的Excel表格，在該表格文件中添加。
D. 再分別設(shè)參數(shù)X2、Z2和turn_angle_2將滾輪2的X向運(yùn)動、Z向運(yùn)動和轉(zhuǎn)動角度按其運(yùn)動軌跡定義函數(shù)表達(dá)式。
圖18
X2的函數(shù)表達(dá)式：
(L-L8)*RP1B*RP2A+L7*RP2B+RP2B*(L-L8-L7)*800mm/L6*RP3A+RP3B*800mm+RP3B*(L-L8-L7-L6)*RP4A+RP4B*L5-RP5B*RP6A*(L-L8-L7-L6-L5-L4)-RP6B*L3-RP7B*RP8A*(L-L8-L7-L6-L5-L4-L3-L2)-RP8B*L1
Z2的函數(shù)表達(dá)式：
RP2B*(L-L8-L7)*500mm/L6*RP3A+500mm*RP3B-RP6B*RP7A*(L-L8-L7-L6-L5-L4-L3)-RP7B*L2
轉(zhuǎn)動角度turn_angle_2的函數(shù)表達(dá)式：
RP1A*(180deg-( L8-L)*360deg/(2ul*3.1415926ul*500mm))+180deg*RP2B-RP4B*RP5A*( L8+L7+L6+L5-L)*360deg/(2ul*3.1415926ul*500mm)+180deg*RP5B
添加完X2、Z2和turn_angle_2參數(shù)后的Excel表格如圖19所示。
圖19
E. 添加完畢參數(shù)的Excel表格保存后，Inventor就會自動更新所鏈接的參數(shù)，如圖20所示。接下來在參數(shù)對話框中用X2、Z2、turn_angle_2參數(shù)替代相應(yīng)模型參數(shù)的值，這里還需要將主驅(qū)動參數(shù)名改為“drive”，并用“drive”替代滾輪1和滾輪2中用于滾動的驅(qū)動變量參數(shù)值，這樣滾輪1和滾輪2才能滾動，滾動方向可用“+、-”號來控制。更改完成后的模型參數(shù)如圖21所示。
圖20
圖21
F. 如圖22所示，將所有參考零件設(shè)為不可見，然后在瀏覽器中選中主驅(qū)動變量，驅(qū)動其約束，兩個滾輪就會按預(yù)定路徑軌跡，相反方向滾動，如圖23所示。
圖22
圖23
G. 利用主驅(qū)動變量提供的時間軸，可以連接驅(qū)動更多零部件的運(yùn)動，設(shè)置零部件的先后、不同節(jié)拍的運(yùn)動模式。用Inventor提供的其它內(nèi)部函數(shù)，還能模擬更復(fù)雜的運(yùn)動模式。
通過以上幾個列子，簡單地探討了在Inventor中用函數(shù)來實現(xiàn)運(yùn)動模擬的方法，可以說在通用機(jī)械領(lǐng)域中，用Inventor提供的基于裝配約束的運(yùn)動模擬和函數(shù)的方法，均能方便地模擬各種復(fù)雜的機(jī)械機(jī)構(gòu)運(yùn)動，這方面的實列還很多，在此只是起了個頭。歡迎各位讀者就此問題作進(jìn)一步的探討和交流。
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