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數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄范文（精選20篇）
當(dāng)細(xì)細(xì)地品讀完一本名著后，大家心中一定有不少感悟，不能光會讀哦，寫一篇讀書筆記吧�，F(xiàn)在你是否對讀書筆記一籌莫展呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 1
在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》這本書中，吳正憲老師說過：好課不是靠說出來的，好招不是靠模仿出來的，好教師不是靠教出來的，而是在長期的教學(xué)實踐中摸爬滾打歷練出來的。所以說看到這本書，我愛不釋手，雖說平時的工作很多，沒大有時間讀書，但是每個星期都拿出一點時間，看看這本書，然后寫寫讀書筆記。
上次介紹了《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》中的提問和理答的策略，這次重點介紹一下“在課堂教學(xué)中實施有效評價的策略”這個策略。
課堂教學(xué)離不開教師與學(xué)生的交流評價，教師運用怎樣的評價語言，能夠適時貼切激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)到學(xué)生的積極性，保護學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，教師又該通過與學(xué)生的交流評價引發(fā)學(xué)生的主動思考，促進學(xué)生積極地思維，最終促進學(xué)生的不斷發(fā)展?帶著這樣的問題，我細(xì)讀了“在課堂教學(xué)中實施有效評價”這個策略。
美國心理學(xué)家佛洛姆說過;‘人性最深刻的稟賦，就是被賞識的渴望”小學(xué)生渴望受到表揚，贊賞的欲望更加強烈，作為教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，要有一雙善于發(fā)現(xiàn)，善于欣賞的眼睛，捕捉每個孩子在學(xué)習(xí)過程中的閃光點，然后用語言將他放大，將他點燃。
1、關(guān)注學(xué)生的求異思維進行激勵評價：
例：x老師所執(zhí)教的《厘米的認(rèn)識》中，有一個片段：在尺子上從幾到幾就是1厘米。幾乎所有的學(xué)生都是從左到右進行觀察并分別說出，在尺子上從0到1是一厘米，從1到2是一厘米，從2到3是一厘米，……這時候，有個學(xué)生從右到左觀察，說出從4到3是一厘米，這時劉老師，豎起了大拇指，贊賞的'說道：有新意，有創(chuàng)意，有自己獨特的想法，一般人都習(xí)慣從左到右依次往后看，一說到4，就往后想到5，所以從4到5是一厘米，可是這個同學(xué)的想法與眾不同啊!他不僅會順著想，還會倒著想，從4到3也是一厘米，棒不棒?”
學(xué)生簡簡單單的回答’從4到3也是一厘米，”對于我來說，這就是孩子們應(yīng)該掌握的知識，不會過多的去表揚孩子，只會一帶而過。而劉老師卻能夠抓住這一個細(xì)節(jié)，對學(xué)生的發(fā)言用贊賞的語氣給予了充分的肯定與鼓勵“有新意，有創(chuàng)意，有自己獨特的想法，與眾不同啊!”這樣的贊賞是教師發(fā)自內(nèi)心的對學(xué)生的喜愛與欣賞，他給學(xué)生帶來的是肯定，是愉悅，是自信，給予了他成長中需要的營養(yǎng)與動力，也許未來的小發(fā)明家會由此誕生。想想自己是不是斷送了許許多多小發(fā)明家的前途。在以后的教學(xué)中，要像劉老師一樣善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，然后用語言將他放大，將他點燃。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、抓住學(xué)生瞬間的閃光點進行激勵評價。
策略中介紹了x老師在教學(xué)中策略，抓住了孩子在口算2.5x4和2.4x5，孩子們紛紛搶答，有一名學(xué)生稍微提前了一點，劉老師對這個孩子提出了特別的表揚：“我特別清楚地聽到那個穿紅衣服的男同學(xué)最快說出得數(shù)，特別的敏捷，盡管也許就快出了零點零幾秒，但是就占得了先機。思維敏捷可以帶動語言敏捷，當(dāng)然前提是觀察敏捷，2.5x4=10，2.4x5=12，這兩道題也容易混�！�
思維敏捷的教師帶動思維敏捷的學(xué)生，語言敏捷的教師教出語言敏捷的學(xué)生，觀察敏捷的教師發(fā)現(xiàn)觀察敏捷的學(xué)生。雖說在我的課堂中，也捕捉到不少學(xué)生的閃光點，但是這種情況的出現(xiàn)，大部分是在自己的常規(guī)課堂中，如果是公開課，心里想著下一個教學(xué)環(huán)節(jié)是什么?本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)會不會成。而對學(xué)生的發(fā)言，有時候沒有仔細(xì)的去聽，就像上次王康的課堂，教師沒有仔細(xì)的去傾聽學(xué)生的發(fā)言，更沒有對學(xué)生的表現(xiàn)給出一個很好的"評價。
3、適當(dāng)?shù)难舆t評價給予學(xué)生自悟的空間。
好的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)為學(xué)生留有思考的空間，每一個問題的提出，都不應(yīng)該急于得到結(jié)論，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生獲取結(jié)論的過程。
文中介紹了吳正憲老師在上《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課時，教學(xué)二分之一，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，表示自己所發(fā)現(xiàn)的二分之一。有的用一半表示，有的畫圖表示，如：畫個圓，平均分成2半。等等各種方法。這是教師在黑板上寫出二分之一，并說明，這就是你們生活中見到的一半，現(xiàn)在你們對自己表示的方法，愿意擦得可以擦掉，愿意保留的頁可以保留。這時有兩個孩子不愿意擦掉，隨著教學(xué)過程的深入，其中一個孩子把自己的圖畫擦去了，只剩下一個孩子還是用畫圖的方法來表示，吳老師耐心的等待他并出示了百分之一，這個孩子畫著畫著，放下筆：說：不畫了鵝，畫圖太麻煩了!此時吳老師握著這個孩子的手微笑著說：感謝你，你終于接受了這個分?jǐn)?shù)。
這一點是不是值得的我們老師所借鑒，給每個孩子留下思考的空間。
有效地課堂教學(xué)評價源自于正確的學(xué)生觀，教師只有從內(nèi)心尊重學(xué)生，信任學(xué)生，理解學(xué)生，寬容學(xué)生，接納學(xué)生，才能夠通過自然，誠懇，真摯的評價語言對學(xué)生進行有效地評價。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 2
《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》這本書首先不只是一部講小學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的書，而更重要的是體現(xiàn)創(chuàng)新性教育、教學(xué)思想的一部力作。其中的教育、教學(xué)思想深刻體現(xiàn)了我國當(dāng)前基礎(chǔ)教育課程改革的核心理念：“一切為了孩子的發(fā)展�！彼男W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)體現(xiàn)以愛育愛的兒童觀、以人為本的教育觀、以會教會的教學(xué)觀、及發(fā)展性的評價觀。經(jīng)過“案例呈現(xiàn)”使困惑、迷惘、問題、難點逐一浮出水面，引導(dǎo)讀者深入地思考，然后專家又亮出自己的觀點，深入淺出娓娓道來，讓讀者心中的謎團漸漸釋然。讀了這本書后，感覺受益匪淺，我也嘗試著在我的教學(xué)中進行了實踐。下面我就結(jié)合我的學(xué)習(xí)、實踐談幾點體會：
1、讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)真奇妙，熱愛數(shù)學(xué)。
要想建立民主和諧的氛圍并不難，教師首先要放下架子，與學(xué)生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學(xué)習(xí)上多關(guān)心他們，從而激起他們對教師的愛，對數(shù)學(xué)的愛。嘗到了成功的甜頭，使我教好數(shù)學(xué)的信心倍增，是啊，好奇之心，人皆有之。愛迪生也曾說過：凡是新的不平常的東西都能在想象中引起一種樂趣，因為這種東西使心靈感到一種愉快的驚奇，滿足他的好奇心，使之得到他原之自然地轉(zhuǎn)化為強烈的求知欲望，從而變成孩子們學(xué)習(xí)和探索的內(nèi)動力。
2、讓學(xué)生成為課堂的主人。如何讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)？
�。�1）采取活動的形式。小學(xué)生年齡小，自制力差，學(xué)習(xí)時明顯受心理因素支配。僅有遵循學(xué)生心理活動的規(guī)律，把學(xué)科特點和年齡、心理特征結(jié)合起來才能使學(xué)生愿意學(xué)、主動學(xué)。如果教師用傳統(tǒng)的“教師講，學(xué)生聽；教師問，學(xué)生答，動手練”進行教學(xué)，學(xué)生會感到很乏味，越學(xué)越不愛學(xué)。所以在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情景，抓住知識的生長點，激起學(xué)生的求知欲望，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使其主動探究。
�。�2）采取把知識生活化的形式。教師要善于把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的事物趣味化，如色彩鮮艷的教具；新穎的謎語、故事；趣味的教學(xué)游戲；關(guān)鍵處的設(shè)疑、恰當(dāng)?shù)膽夷睿蛔冹o為動的電化教學(xué)等等，盡可能使學(xué)生感到新穎、新奇，具有新鮮感和吸引力，為學(xué)生從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”供給物質(zhì)資料和推動力。
�。�3）采取靈活評價方式，讓學(xué)生持續(xù)發(fā)展。教師的評價要根據(jù)差異原則因人而異，對學(xué)生的要求不要一個標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)不一樣的起點、不一樣的情景分類評價，這樣才能讓每一個孩子經(jīng)過評價，看到自我的提高。教師的評價用語應(yīng)當(dāng)有針對性、導(dǎo)向性，比如，有的孩子的解題方法新穎，我就批上：“你的想法很獨特，看來你是個愛動腦子的好孩子”。有的'孩子學(xué)習(xí)提高了，我寫道：“看到你的提高，我十分高興，這說明只要你努力去做，就會有所收獲�！睂�別同學(xué)我寫上：“最近怎樣了，為什么錯題比較多？應(yīng)當(dāng)找一找原因，也能夠找一找教師�！边@樣，我把作業(yè)作為媒介，加強了師生之間的情感交流。在教學(xué)中經(jīng)過評價鼓勵與眾不一樣的思考有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新本事。總之，讓學(xué)生從教師的評價中得到一種成功的喜悅體驗，以利于增強自信心。
3、讓課堂教學(xué)充滿歡樂。
“把數(shù)學(xué)教育的重心轉(zhuǎn)移到學(xué)生的發(fā)展上來”是《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》貫徹的精神，同時也正是我們每一位教師終生追求的教育目標(biāo)。僅有在充滿生命活力課堂上，師生才是全身心投入，因為這不只在教和學(xué)，而是感受課堂生命的涌動和成長。僅有在這樣的課堂上，學(xué)生才能獲得多方面的滿足和發(fā)展，教師的勞動才會閃現(xiàn)出創(chuàng)造的光輝和人性的魅力。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 3
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實社會的聯(lián)系，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生如何進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題，同時注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。在日常學(xué)習(xí)生活中能撇開事物的具體形象，抽取事物的本質(zhì)屬性，從而獲取新的知識。在這幾年的時間里我得到了一些教訓(xùn)，認(rèn)識到自己有很多不足，并且對小學(xué)教學(xué)工作有了一些體會。
一、設(shè)計生活實際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究
這種教學(xué)設(shè)計有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對新的知識產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性的作用，從而挖掘?qū)W生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。
1、在教學(xué)中既要根據(jù)自己的實際，又要聯(lián)系學(xué)生實際，進行合理的教學(xué)設(shè)計。注重開發(fā)學(xué)生的思維能力又把數(shù)學(xué)與生活實際聯(lián)在一起，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。使教學(xué)設(shè)計具有形象性，給學(xué)生極大的吸引，抓住了學(xué)生認(rèn)識的特點，形成開放式的教學(xué)模式，達到預(yù)先教學(xué)的效果。
2、給學(xué)生充分的思維空間，做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合，重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng);合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性推動學(xué)生活動意識。
3、利用合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用，鍛煉學(xué)生語言表達能力。達成獨立、主動地學(xué)習(xí)、積極配合教師共同達成目標(biāo)。
二、積極提問，貫穿課堂始終
要想學(xué)生40分鐘內(nèi)都會專心聽你的課那是不可能的，他們或多或少會開小差，他們有的可能連書本都不拿出來或不翻開，甚至還會說話打鬧。這時如果采用提問的方式的話，就會使學(xué)生的精神一下子緊張起來，并且去思考你所提出的問題，但是提問時，不能只提問一些選擇性的問題，因為這樣他們思考的空間就會很小，這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;另外，提問要有均勻性，不能反復(fù)提問某個學(xué)生，這樣會使其他學(xué)生回答問題的`熱情消退的。
三、設(shè)計質(zhì)疑教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望
1、充分挖掘教材，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗作為鋪墊。
2、重視傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合，充分發(fā)揮和利用學(xué)生的智慧能力，積極調(diào)動學(xué)生主動、積極地探究問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
3、在教學(xué)中提出質(zhì)疑，讓學(xué)生通過檢驗，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使學(xué)生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。
4、教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生邏輯思維方式的問題情境，遵循創(chuàng)造學(xué)習(xí)的規(guī)律使學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗進行分析、比較、綜合。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)過程是師生交往、互動，共同發(fā)展的過展。教師要轉(zhuǎn)變思想，更新教育觀念，由居高臨下的權(quán)威轉(zhuǎn)向與學(xué)生平等對話，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動。教師要走出演講者的角色，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激勵者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)討論交流過程中，只給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與幫助。要讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程來獲取知識，發(fā)展能力。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 4
作為一名數(shù)學(xué)教師，首先要具備一定的業(yè)務(wù)能力，即鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書的能力、組織課堂教學(xué)的能力，開展教研與科研的能力等。除此之外，教師還應(yīng)該注重自身的專業(yè)成長，包括教學(xué)中涉及的如何處理教材等問題，教學(xué)時如何了解學(xué)生從而更好地因材施教，課堂上如何選擇合適的教學(xué)方法，以及教師的個人成長及讀書學(xué)習(xí)等。
《禮記》中指出：“學(xué)者有四失，教者必知之。人之學(xué)也，或失則多，或失則寡，或失則易，或是則止。此四者，心之莫同也。知其心，然后能救其失也�！逼浯笠馐牵簩W(xué)生有四種過失，當(dāng)教師的一定要知道。學(xué)生學(xué)習(xí)時，有的錯在貪多，有的錯在求少，有的錯在不專注，有的錯在不思進取。這四種過失產(chǎn)生的原因和心理狀態(tài)都不同。了解學(xué)生的心理狀態(tài)，才能糾正他們的過失。教學(xué)時可以發(fā)揚學(xué)生的長處，糾正學(xué)生的過失。
�。ㄒ唬┗蚴t多
或失則多意即學(xué)生為了學(xué)習(xí)更多知識而不顧自身的接受能力，往往貪多務(wù)得，具體表現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中就是學(xué)生學(xué)習(xí)知識時，眉毛胡子一把抓，不加區(qū)分辨別。同時，學(xué)生掌握了一定的知識后，并不進行實踐，沒能發(fā)揮知識的作用。
此外，“失則多”也有教師的原因，有時教師為了趕進度，會將大量的數(shù)學(xué)內(nèi)容放在一起講，結(jié)果造成學(xué)生消化不良。教師慣用成人的思維對待學(xué)生，重視結(jié)果，忽視過程，學(xué)生往往知其然而不知其所以然，導(dǎo)致不會變通，認(rèn)為數(shù)學(xué)難。
因此，教學(xué)不能只考慮量的積累，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生對知識掌握的程度。
�。ǘ┗蚴t寡
有的學(xué)生所學(xué)過少，孤陋寡聞，對此，筆者給出以下教學(xué)建議。
1、從實踐中學(xué)習(xí)。低年級學(xué)生生活經(jīng)驗匱乏，不易掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)時，應(yīng)用學(xué)生熟悉的情境，讓其經(jīng)歷從生活語言過渡到數(shù)學(xué)語言、從生活問題過渡到數(shù)學(xué)問題的過程。課堂教學(xué)中，可以多設(shè)計一些游戲，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)更多的知識。
2、教學(xué)內(nèi)容要更具有選擇性。學(xué)生已會的知識不講，學(xué)生自己能學(xué)會的知識不講，即使講了學(xué)生也學(xué)不會的內(nèi)容也不講。
3、突出重點。教學(xué)中，對于那些重點、難點、易混淆遺漏點要重點講。
4、堅持“三不留”。不留偏題、難題、怪題。
5、堅持“三留”：可以分層次給不同學(xué)生留不同的問題，具體分為基礎(chǔ)性的問題、變通性問題和開放性問題。
�。ㄈ┗蚴t易
有很多學(xué)生學(xué)習(xí)時不夠?qū)Ｗ�，此時就需要教師用自己的教學(xué)魅力感染學(xué)生，讓學(xué)生集中注意力�！芭c善人居，如入芝蘭之室，久而不聞其香，即與之化矣�！闭f的就是人與人之間相互的'感染作用。
陶行知說：“我們必須會變成小孩子，才配做小孩子的先生。”根據(jù)孩子的年齡特點，運用兒童的語言進行提問，把數(shù)學(xué)問題生活化，把復(fù)雜問題簡單化，把抽象問題具體化，把多元問題單一化。比如，筆者在講“體積與容積”一課時，通過烏鴉喝水的故事引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；講授“循環(huán)小數(shù)”時，用三個和尚挑水喝的故事作為新課導(dǎo)入。
課堂上，應(yīng)充分利用四十分鐘的時間，讓學(xué)生學(xué)會聽課、聽懂課。知識講解要由淺入深，讓學(xué)生積極去思考，讓學(xué)生保持活躍的思維。當(dāng)學(xué)生精神不集中時，教師要用巧妙的語言、生動的故事以及設(shè)疑問難等方式，把學(xué)生拉回到課堂上。講授時，教師應(yīng)該做到知識與知識之間推理嚴(yán)密、環(huán)環(huán)相套、由淺入深。
�。ㄋ模┗蚴t止
面對學(xué)習(xí)困難，學(xué)生往往知難而退。而教學(xué)的主要原則之一即不讓每個孩子掉隊。
1、課堂上應(yīng)設(shè)計適合學(xué)生的問題。
2、多給學(xué)生板演的機會，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，自己解決問題。
3、課堂提問時，多關(guān)注后進生，給后進生一定的空間自己解決問題。
4、及時與家長進行溝通，交流正確的輔導(dǎo)方法。
5、營造學(xué)生之間互幫互助的氛圍，鼓勵學(xué)生共同協(xié)作解決問題。
6、課堂上布置作業(yè)時要有針對性，根據(jù)每個學(xué)生的具體情況布置相應(yīng)的作業(yè)，讓每個學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。
7、疑難問題盡量在課堂上解決。
8、盡量少布置家庭作業(yè)，只要能鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識即可，剩下的時間可以讓學(xué)生多讀書。
9、對于家庭作業(yè)的反饋信息要及時處理，不積累問題。期末可以進行總結(jié)，設(shè)計一份易錯題集，針對每個錯題讓學(xué)生板演，加深印象。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 5
語言就仿佛一座橋梁，教育科學(xué)就是通過這座橋梁變成教師的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)能力的。”“教師的語言，是感化學(xué)生心靈不可取代的手段。教育的藝術(shù)，首先是靈犀相通的說話藝術(shù)�！苯處煹镊攘艽蟪潭壬鲜菑钠湔f話藝術(shù)上體現(xiàn)出來的。作為一名教師，必須認(rèn)真地揣摩自己的語言，在實踐中堅持不懈地訓(xùn)練自己的語言。語言有有聲和無聲之分，我要說的是有聲語言，即教師將其教育思想和教育理念從無聲化為有聲的語言進行施教的魅力。
第一，數(shù)學(xué)教師的語言要準(zhǔn)。
教師的語言要科學(xué)、準(zhǔn)確。這樣的語言才會具有感染力和吸引力。例如，“平年2月只有28天，閏年2月有29天”這句話如果說成“平年2月有28天，閏年2 月有29天”就不科學(xué)了。還有諸如“26這個數(shù)字”這樣的話也不科學(xué)，因為在阿拉伯?dāng)?shù)字中只有0——9這10個數(shù)字，26是一個數(shù)而不是一個數(shù)字。數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性很強的學(xué)科，這就要求教師的語言不能犯科學(xué)性的錯誤。
第二，數(shù)學(xué)教師的語言要精。
能用一句話說的，就不用兩句話去說。必要時，當(dāng)學(xué)生有積極主動地學(xué)習(xí)行為和發(fā)言欲望時，你甚至可以不說話，要學(xué)會“不為”，先做一個旁觀者，在旁邊觀察，伺機引導(dǎo)。“此時無聲勝有聲”，教育過程中應(yīng)該多留給學(xué)生一些寧靜與沉思的時間。一個好老師，不應(yīng)該是一種無所不知，無所不能，口若懸河，鋒芒畢露的形象，而應(yīng)該是一個懂得適當(dāng)?shù)亍安厍伞�，會激發(fā)學(xué)生潛能的智者，應(yīng)該學(xué)會等待。教育是一門藝術(shù)，在適當(dāng)?shù)臅r候教師可以表現(xiàn)得低調(diào)一點，弱勢一點，因為這樣做可以為學(xué)生提供更多的自我展示的機會，提供更多的獨立思考的機會，提供更多的涵泳的時間。
第三，數(shù)學(xué)教師的語言要傳情。
教師的語言應(yīng)該象催化劑一樣，深入學(xué)生的性格特征和情感、知識基礎(chǔ)之中，與其匯合，發(fā)生反應(yīng)，從而啟發(fā)學(xué)生的心智，振奮學(xué)生的神經(jīng)，促其深入思考，這樣的語言對學(xué)生才有吸引力，才能開啟學(xué)生思維。
由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)不盡相同。當(dāng)學(xué)生的回答有失偏頗的時候，以往大多數(shù)老師便以“錯了，請坐!”“不對!誰再來?”這些單一的語言來否定學(xué)生的回答，并期盼其他學(xué)生的正確回答。而現(xiàn)在在新課程理念的.指導(dǎo)下，老師們善于運用自己巧妙、機智的語言來糾正、鼓勵學(xué)生的回答，注意情緒導(dǎo)向，做到引而不發(fā)。
第四，數(shù)學(xué)教師的語言要激趣。
如果你的語言極具感染力，吸引力和信服力，那么就會產(chǎn)生潤物細(xì)無聲的效果。所謂親其師信其道，你的語言親切，飽含思想與感情，與學(xué)生的智慧和心靈進行活生生的交流，學(xué)生就會信服你，跟隨你，這樣就會形成良好的互動。
師生之間需要一種心犀相通的交流，需要對話。“對話”不是“對答”�！皩υ挕钡膶嵸|(zhì)是師生與文本之間的、心理與社會的相互作用，是在學(xué)習(xí)過程中，師生腦海里固有的知識、經(jīng)歷、觀念、信息與文本的碰撞，是師生對知識的理解、感悟和升華，它是一種情感上的交流與美好生命的共享，具有生成新思維、新思想的特質(zhì)。對話的質(zhì)量表現(xiàn)為：或者增長見聞，或者增強技能，或者提高認(rèn)識，或者升華精神。
總之，作為教師應(yīng)該樹立一種信念：用一生的時間去打造自己，錘煉教育教學(xué)語言，立志成為一個講究審美與教育藝術(shù)的教育家。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 6
俗話說"一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰"、"知識就是力量"，其實在我的內(nèi)心深處我一直認(rèn)為趁著青春年少多看些書，多學(xué)些知識是永遠(yuǎn)不會錯的。在走上了三尺講臺之后，由于這職業(yè)的原因，我更加喜歡看書、看報，并逐漸對教育書刊有所涉獵。
最近我讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》這本書，在這本書里，我能體會到作為一名數(shù)學(xué)教師是怎樣讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，同時我又能感受到作為一名數(shù)學(xué)教師又是怎樣讓學(xué)生學(xué)到的不僅僅是課本上的數(shù)學(xué)知識，怎樣幫助學(xué)生活學(xué)活用，學(xué)以致用。
作為一名數(shù)學(xué)教師，我愛數(shù)學(xué)，我更愛教學(xué)生數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，我們總是把數(shù)學(xué)和枯燥聯(lián)系在一起。其實，數(shù)學(xué)也是一門藝術(shù)，也具有種種美感。興趣可以孕育愿望，可以滋生動力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是我們廣大數(shù)學(xué)教師必須十分重視的一個問題，對于學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)滲透到每個教學(xué)環(huán)節(jié)，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。
數(shù)學(xué)教師在平時要多找學(xué)生談心，了解學(xué)生的思想動態(tài)，經(jīng)常與學(xué)生進行一些集體活動，讓學(xué)生對教師產(chǎn)生一種親和力，這樣學(xué)生才能喜歡這位教師，進而喜歡數(shù)學(xué)這門課程。特別是在低年級，教師應(yīng)該循循善誘，要經(jīng)常運用表揚、獎勵的手段鼓勵學(xué)生，特別是那些基礎(chǔ)較差成績落后的學(xué)生，只要有進步，那怕是微小的進步，教師也要及時表揚，這樣才能使他們從怕上數(shù)學(xué)課直至愛上數(shù)學(xué)課，對數(shù)學(xué)這門課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
在新知識教學(xué)之初，創(chuàng)設(shè)情境，能有效地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。例如在教"能被3整除的`數(shù)的特征"時，向?qū)W生介紹說：能被2、5整除的數(shù)的特征只看數(shù)的個位，那能被3整除的數(shù)也看個位行嗎？然后驗證發(fā)現(xiàn)，3的倍數(shù)的個位數(shù)各種情況都有，顯然不能再用看個位的方法來判斷，再告訴學(xué)生老師有一個判斷的"法寶"，隨便哪位同學(xué)站起來說一個任意數(shù)也能迅速判斷出能否被3整除，可請同學(xué)說出大一點的數(shù)考考老師，看是否有效。老師這么一說，同學(xué)爭先恐后出題考老師，老師立即報出答案，并請同學(xué)加于檢驗，結(jié)果準(zhǔn)確無誤，這時教師再把話鋒一轉(zhuǎn)，進入新課，同學(xué)們一定會興趣盎然地進入新知的學(xué)習(xí)。因為大家都想得到這一"法寶"。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，是學(xué)好這門功課的重要前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注意運用多種手段和方法，通過多種渠道，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，這樣，才能使學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)好數(shù)學(xué)，進一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 7
最近，我讀了一些課外書，其中讓我印象最深的是《馬小跳玩數(shù)學(xué)》了。這本書的主人公是馬小跳。里面有每一道道的數(shù)學(xué)題。
其中讓我最深刻的一道題是：6千克水。用一個大水桶和一個小水桶怎樣才能稱出6千克的水。給的條件是小水桶能盛水5千克，大水桶能盛水14千克。這個問題我想了半天也沒有想出來答案。所以，我看看了答案。答案上說：
1.先將小水桶里盛滿水倒入大水桶，連續(xù)到三次后，小水桶里還剩下1千克水。
2.再將大水桶里的全部水倒出，將小水桶里的1千克水倒入大水桶里。
3.最后將小水桶盛滿水，然后將里面的5千克水全部倒入大水桶里，這時大水桶里有6千克水了。后來我又仔細(xì)的算了一遍，看來答案上說的還真對呀!里面還有許多許多的'有趣的數(shù)學(xué)題，我要一題一題的去算，一題一題的去解答。
我喜歡讀《馬小跳玩數(shù)學(xué)》這本課外書。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 8
上個周末，我閱讀了xx老師的《我就是數(shù)學(xué)》。一開始我被這霸氣的書名震撼了，一種好奇心油然而生。這究竟是個什么樣的老師？ 為什么這么說？ 于是我迫不及待看完了這本書。結(jié)果我再次被震撼了，也被這樣一個愛數(shù)學(xué)、愛教育的人吸引了。感覺到華老師已經(jīng)全身心都投在了數(shù)學(xué)上，投在了教育上。華老師真的就是為數(shù)學(xué)而生。他真的就是數(shù)學(xué)。
通讀完了這本書后感覺好像得到了很多經(jīng)驗，感覺自己面對可愛的頑皮的小學(xué)生定能應(yīng)付自如了�？墒钱�(dāng)我走進課堂面對五《1》和五《2》班學(xué)生的那種渴望與好奇的眼睛時。心里真的有懂了，華老師的課之所以那樣精彩，很多都來自于他在課前的慎思，課前慎思不應(yīng)只是去背誦你要怎樣去說，而是要把自己的想法加進去，每個班級的學(xué)情也不盡相同，只有聯(lián)系學(xué)生，聯(lián)系生活才能把每一節(jié)課準(zhǔn)備好。
同時，華老師也十分注重課中的求索，就是一件小事，他也能從中受益。我認(rèn)為華老師的這一舉動，即顯示了對學(xué)生的尊重，又對學(xué)生起到了‘潤物無聲’的教育，即顯示了一種精神，也顯示了教師的一種氣勢。所以我要學(xué)習(xí)這種無聲的教育，為自己修煉一堂人生之課。這樣才能更好的傳授生給學(xué)生知識，才能更好地教學(xué)生如何做人。
在教學(xué)中，才能在與孩子交往的過程中找到接觸點，尤其要站在兒童的角度去思考，畢竟他們只是孩子。從華老師那里學(xué)到了課堂上的差錯可能成為正確的‘先導(dǎo)’。善待差錯，感謝差錯。他告訴我們不能忽視學(xué)生出現(xiàn)的`問題，課堂就是學(xué)生出錯的地方，要冷靜地分析，恰當(dāng)?shù)卦u價，靈活地糾正。華老師對于差錯資源的有效利用，不僅保護了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還把‘陽光心態(tài)’傳染給了我們，相信課堂因融錯而精彩’！ 我要學(xué)習(xí)華老師那種教師的智慧就是要善于從學(xué)生95%錯誤的解答中發(fā)現(xiàn)那5%的正確的東西，給予熱情的肯定，并積極加以引導(dǎo)，讓學(xué)生一步一步推到那95%的錯誤。
最讓我值得學(xué)習(xí)的就是華老師的課后反思，學(xué)生的一個錯，一句話，都讓他思考良久。課后他都會回想每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，總結(jié)好的地方與不當(dāng)之處，尤其是反思后的再實踐，他認(rèn)為再實踐是對反思的檢驗與進一步反思的催生。當(dāng)我讀到這里時，甚感慚愧�；仡欁约簬资甑慕虒W(xué)，在這方面相差太遠(yuǎn)。如今面對新的環(huán)境，新的學(xué)生，我要重新定位，我相信自己，構(gòu)筑理想課堂的愿望將不再遙遠(yuǎn)。
讀完全書，我被華老師對教育的深深熱愛所感動，被他靈活的智慧，淵博的學(xué)識所嘆服，被他對工作的負(fù)責(zé)，對學(xué)生的尊重所敬佩。他已經(jīng)把自己看作了數(shù)學(xué)的代言人，教學(xué)的生命體。所以才會有‘我就是數(shù)學(xué)的宣言吧！
最后，我要引用華老師的話激勵自己：‘教育像農(nóng)業(yè)一樣需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望，教育是農(nóng)業(yè)，不是工業(yè)，更不是商業(yè)，能像農(nóng)民種地那樣教書，真好！
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 9
由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重機械的技能訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實際的聯(lián)系，以致于使許多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動力。為此，我們必須摒棄過去“斬頭去尾燒中段”的做法，力求做到數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，讓學(xué)生感悟和體驗到數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中處處要用到數(shù)學(xué)，必須認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)。
�、鍖で笾R背景激起學(xué)生內(nèi)需
小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念、算理、法則等都可通過追根尋源找到其知識背景，教師在教學(xué)中要努力把數(shù)學(xué)知識向前延伸，尋求它的源頭，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識從何處產(chǎn)生，為什么會產(chǎn)生。
如：在教學(xué)“厘米”的認(rèn)識時，一位教師讓學(xué)生選擇工具量一量課桌的長度，結(jié)果學(xué)生中有的說六支鉛筆長，有的說五把尺長，有的說有八支鋼筆長，也有的'說七個信封長……這時，教師再讓學(xué)生討論交流：為什么同樣的桌子量得的結(jié)果卻各不相同?你又有什么想法?這樣同學(xué)們就會深深地感悟到統(tǒng)一測量單位的必須性。在此基礎(chǔ)上再來教學(xué)新知，學(xué)生就會產(chǎn)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力。
㈡利用生活原型幫助學(xué)生建構(gòu)
眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生以形象思維占優(yōu)勢的心理特征之間的矛盾，是造成許多學(xué)生被動學(xué)習(xí)的主要原因之一。其實，佷多抽象的數(shù)學(xué)知識，只要教師善于從學(xué)生生活中尋找并合理利用它的“原型”進行教學(xué)，就能變抽象為形象，學(xué)生的學(xué)習(xí)也就能變被動為主動，變怕學(xué)為樂學(xué)。
�、缬糜诂F(xiàn)實生活領(lǐng)略數(shù)學(xué)風(fēng)采
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生了解知識從哪里來，更要讓學(xué)生知道往何處去，并能靈活運用這些知識順利地解決“怎樣去”的問題，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的和歸宿。例如：學(xué)習(xí)了“求平均數(shù)”這一知識后，便可讓學(xué)生圍繞“在唱歌等評比活動中，各個評委給同一參賽者打的分不一樣，怎樣確定其最后得分?”等實際問題思考并展開討論;使學(xué)生通過數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用進一步體味到數(shù)學(xué)的巨大魅力。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 10
大家好，今天我要給大家介紹我從省圖書館借來的書《馬小跳玩數(shù)學(xué)》。
你發(fā)現(xiàn)過生活中處處有數(shù)學(xué)嗎?你發(fā)現(xiàn)過數(shù)學(xué)中的美和樂趣嗎?這一本書將帶著你一起去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美和樂趣。
今天，大家就來聽一聽我的介紹吧!
這本書上有許多有趣的小故事。當(dāng)你讀完一個故事時，就會發(fā)現(xiàn)這個故事原來是一道數(shù)學(xué)題。書上有很多我喜歡的文章，如：數(shù)字黑洞、數(shù)學(xué)天氣預(yù)報、圓形井蓋和加減號的'故事。我就先講一講《來之不易的加減號》這個故事吧!
加法符號，開始使用的是英文PLUS的字頭P。在德國使用詞ET(和的意思)。隨著歐洲商業(yè)的繁榮，人們嫌寫ET慢了。為了加快速度把兩個字連著寫，慢慢的ET變成了+號減法也一樣，最初使用英文MINUS(減少)的字頭M，而為了方便速寫，逐漸變成了“—”。
大家聽完我說的故事以后，是不是還想再聽一個呢?那下課我們一起來看吧!
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 11
看了《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》一書后，對其中教師的教學(xué)案例感慨很深：都是為建立高效的課堂教學(xué)、為建立學(xué)生的創(chuàng)新思維而奮斗，數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)讀書筆記。創(chuàng)新的課堂教學(xué)是教師的夢想，有了創(chuàng)新的教學(xué)，給予學(xué)生思維發(fā)展得空間。創(chuàng)新地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)是在有效地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動基礎(chǔ)上的更高層次追求，下面是我讀后的一些感言。
一、首要抓住學(xué)生的興趣學(xué)教學(xué)。
興趣是最好的老師，興趣也是提高效率的法寶。數(shù)學(xué)教學(xué)要提高效率和質(zhì)量，首先必須激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，點燃他們求知的火花，才能引發(fā)他們求知的欲望，調(diào)動起學(xué)習(xí)的積極性，使他們喜歡數(shù)學(xué)。在教學(xué)過程中，時時調(diào)動學(xué)生的積極思維，處處開啟學(xué)生的心智，課課給學(xué)生以知識、方法及新穎感，營造一種濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在輕松、愉悅、和諧的氣氛中自覺的獲取知識和養(yǎng)成能力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
二、創(chuàng)新需細(xì)讀教材，再因人而教。
教師理清教學(xué)層次，找準(zhǔn)教學(xué)難點，確定教學(xué)重點是關(guān)鍵所在。
1.親近文本，找準(zhǔn)難點。葉圣陶先生有詩云：“作者有思路，遵路識斯真。作者胸有景，入境始與親。”教師只有準(zhǔn)確的把握課文的內(nèi)在層次，辨清作者思路的軌跡，真切深入的理解課文，才有可能設(shè)計好講析層次。在教學(xué)實施過程中，教師應(yīng)精心設(shè)計問題，引領(lǐng)學(xué)生去關(guān)注能夠震撼心靈的文本內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生深層次的解讀欲望，讓學(xué)生在深層次閱讀中感悟到文本的意義，真正領(lǐng)悟文本的魅力。
2.確定課堂教學(xué)的重點。確定課堂教學(xué)的重點應(yīng)該依據(jù)具體課文而定，這是毫無疑義的。但如果墨守成規(guī)，一味死扣課本，甚至唯教參是從，那便有緣木求魚之嫌了。課堂教學(xué)重點的確定必須考慮教學(xué)的主題，考慮學(xué)生的認(rèn)知程度，做到因人而異，適時而化。
所以，我們備課，教學(xué)設(shè)計也應(yīng)做到因文、因人而異，因時因地而異，多角度，全方位的考慮。
三、形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)責(zé)任心，讀書筆記大全《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)讀書筆記》。
俗話說：“習(xí)慣成自然”。小學(xué)階段正處于培養(yǎng)其學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時期，我們要讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)、生活習(xí)慣。習(xí)慣養(yǎng)成包括兩方面：
1、行為習(xí)慣養(yǎng)成：包括聽、說、讀、寫等各種習(xí)慣養(yǎng)成，學(xué)生要會聽講、會學(xué)習(xí)，也就是掌握一定的學(xué)習(xí)方法，“授人以魚不如授人以漁”。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維、創(chuàng)新習(xí)慣。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)鍵是要讓學(xué)生會創(chuàng)新思考，習(xí)慣的培養(yǎng)顯得重要的是要讓學(xué)生在課堂上“動”起來。教學(xué)中教師要根據(jù)兒童的年齡特點，掌握兒童的認(rèn)識規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，通過數(shù)一數(shù)、擺一擺、想一想、說一說、寫一寫等活動，讓學(xué)生進行常新思維訓(xùn)練。
責(zé)任心的培養(yǎng)必須從培養(yǎng)良好的'學(xué)習(xí)習(xí)慣入手。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以極其認(rèn)真的態(tài)度全身心的投入，如：認(rèn)真聽講，積極思考，踴躍回答問題，按時完成作業(yè)，計算后，要認(rèn)真檢查“一步一回頭”，認(rèn)真書寫等，逐漸讓學(xué)生養(yǎng)成了自覺、主動、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這些都是創(chuàng)新課堂的基礎(chǔ)保障。
四、提高學(xué)習(xí)效率，增強學(xué)生自信心
在日常教學(xué)中，我經(jīng)常對孩子講的是數(shù)學(xué)家陳省身為小學(xué)生數(shù)學(xué)報的題詞：“數(shù)學(xué)好玩。”教育孩子在快樂中學(xué)習(xí)，要求孩子學(xué)習(xí)和作業(yè)時有效率，不能拖拉，在規(guī)定的時間里去完成任務(wù)，并確保正確率。如何提高學(xué)習(xí)效率呢?要講究學(xué)習(xí)方法!所謂學(xué)習(xí)方法，就是人們在學(xué)習(xí)過程中所采用的手段和途徑。愛因斯坦總結(jié)自己獲得偉大成就的公式是：成功=刻苦努力+正確方法+不說空話。古今中外無數(shù)事實也證明了：科學(xué)的學(xué)習(xí)方法將使學(xué)習(xí)者的才能得到充分的發(fā)揮、越學(xué)越聰明，而且能帶來高效率和樂趣，從而節(jié)省大量的時間;而不科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，則會阻礙才能的發(fā)揮，越學(xué)越死，并且會給學(xué)習(xí)者帶來學(xué)習(xí)的低效率和煩惱。由此可見，方法在獲得成功中占有十分重要的地位。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 12
最近我讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》這本書，在這本書里，我能體會到作為一名數(shù)學(xué)教師是怎樣讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，同時我又能感受到作為一名數(shù)學(xué)教師又是怎樣讓學(xué)生學(xué)到的不僅僅是課本上的數(shù)學(xué)知識，怎樣幫助學(xué)生活學(xué)活用，學(xué)以致用。作為一名數(shù)學(xué)教師，我愛數(shù)學(xué)，我更愛教學(xué)生數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，我們總是把數(shù)學(xué)和枯燥聯(lián)系在一起。其實，數(shù)學(xué)也是一門藝術(shù)，也具有種種美感。興趣可以孕育愿望，可以滋生動力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是我們廣大數(shù)學(xué)教師必須十分重視的一個問題，對于學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)滲透到每個教學(xué)環(huán)節(jié)，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。數(shù)學(xué)教師在平時要多找學(xué)生談心，了解學(xué)生的思想動態(tài)，經(jīng)常與學(xué)生進行一些集體活動，讓學(xué)生對教師產(chǎn)生一種親和力，這樣學(xué)生才能喜歡這位教師，進而喜歡數(shù)學(xué)這門課程。特別是在低年級，教師應(yīng)該循循善誘，要經(jīng)常運用表揚、獎勵的手段鼓勵學(xué)生，特別是那些基礎(chǔ)較差成績落后的學(xué)生，只要有進步，那怕是微小的進步，教師也要及時表揚，這樣才能使他們從怕上數(shù)學(xué)課直至愛上數(shù)學(xué)課，對數(shù)學(xué)這門課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在新知識教學(xué)之初，創(chuàng)設(shè)情境，能有效地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。例如在教"能被3整除的數(shù)的特征"時，向?qū)W生介紹說：能被2、5整除的數(shù)的特征只看數(shù)的個位，那能被3整除的數(shù)也看個位行嗎？然后驗證發(fā)現(xiàn)，3的倍數(shù)的個位數(shù)各種情況都有，顯然不能再用看個位的方法來判斷，再告訴學(xué)生老師有一個判斷的"法寶"，隨便哪位同學(xué)站起來說一個任意數(shù)也能迅速判斷出能否被3整除，可請同學(xué)說出大一點的.數(shù)考考老師，看是否有效。老師這么一說，同學(xué)爭先恐后出題考老師，老師立即報出答案，并請同學(xué)加于檢驗，結(jié)果準(zhǔn)確無誤，這時教師再把話鋒一轉(zhuǎn)，進入新課，同學(xué)們一定會興趣盎然地進入新知的學(xué)習(xí)。因為大家都想得到這一"法寶"。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，是學(xué)好這門功課的重要前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注意運用多種手段和方法，通過多種渠道，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，這樣，才能使學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)好數(shù)學(xué)，進一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 13
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生情感、態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)：
情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)目標(biāo)的設(shè)立，把“過分關(guān)注知識的獲娶技能的訓(xùn)練”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，實現(xiàn)知、情、行、意的統(tǒng)一，深入推進素質(zhì)教育，促進學(xué)生的全面發(fā)展。
情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)是一個以知識與技能為載體的啟發(fā)、滲透、感染的過程，是教學(xué)的靈魂，貫穿于教學(xué)全過程。
將愛心灑滿課堂，用教師的真情感染學(xué)生，營造民主平等的教學(xué)氛圍；重視創(chuàng)設(shè)生動、有趣、科學(xué)的教學(xué)情景，讓學(xué)生在探索知識、解決問題的活動中經(jīng)歷過程、體驗情感、形成積極向上的態(tài)度，建立正確的價值觀；運用多種評價手段調(diào)動和保護學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心；特別要關(guān)注“學(xué)困生”，要善于發(fā)現(xiàn)和放大其閃光點，讓他們在同學(xué)中得到認(rèn)同，獲得進步和發(fā)展。
二、現(xiàn)代信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用：
要做好現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)，要有領(lǐng)導(dǎo)的督促、要有任務(wù)的驅(qū)動，要實現(xiàn)校內(nèi)信息技術(shù)資源共享，并注意資源的積累和再利用，促使教師由被 動使用到主動使用，進而成為一種習(xí)慣；在課件制作上，教師不能把關(guān)注點放在如何制作課件上，而是要學(xué)會，知道在哪里用，知道到哪里找需要的資源；現(xiàn)代信息技術(shù)不僅要用到教學(xué)中，還要用到教師的學(xué)習(xí)與交流中，用到教研活動中，更有效地促進教師的專業(yè)成長。
網(wǎng)絡(luò)教研是一種新型的.、重要的教研形式，具有跨時空、多主體、低成本和高效率的優(yōu)勢；教師、教研員、專家共同參與，形成了民主、平等、合作的網(wǎng)絡(luò)教研文化；網(wǎng)絡(luò)教研把一部分教師從網(wǎng)絡(luò)游戲與聊天中拉到教學(xué)研究的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，激發(fā)了教師學(xué)習(xí)的興趣和熱情，喚醒了教師的專業(yè)主體意識，調(diào)動教師研究教學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)習(xí)與研究成為教師的主動行為，成為一種責(zé)任和追求。
利用論壇、博客以及qq群開展豐富多彩的教研活動，形成了“以教育論壇為基本陣地，以qq群為互動交流平臺，以廣大一線老師為服務(wù)對象，以學(xué)校教研室及骨干老師為專業(yè)支持，以網(wǎng)絡(luò)備課、專題研討為主要內(nèi)容的網(wǎng)絡(luò)教研活動模式。以課題研究為牽動，依托教研室、骨干教師，提高網(wǎng)絡(luò)教研活動的質(zhì)量。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 14
盡管原來教授過學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育這門課程，不過很久了，去年曾經(jīng)給畢業(yè)班的學(xué)生帶過數(shù)學(xué)教育的校內(nèi)實訓(xùn)課，但還是感覺了了。其實去幼兒園，也經(jīng)常和老師們探討幼兒園的數(shù)學(xué)活動設(shè)計和實施，但很慚愧。這幾天又重新開始學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)教育的材料，既包括網(wǎng)上很多相關(guān)文章，也包括黃謹(jǐn)編著的《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育》、張俊主編的《給幼兒教師的101條建議：數(shù)學(xué)教育》、金浩主編的《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概論》等書籍。
閱讀的收獲還是有的，也就明白為什么幼兒園老師們會把數(shù)學(xué)活動簡單化(小學(xué)化)，為什么很多老師會感覺為難。如果我們自己的學(xué)科知識以及相關(guān)的教育學(xué)知識欠缺的.話，確實很難把幼兒園數(shù)學(xué)教育做到位。單純照著教材上兩節(jié)課，任何一位老師都能做到，可是如何確定每個數(shù)學(xué)活動的關(guān)鍵經(jīng)驗、如何很好地把數(shù)學(xué)融入主題又不破壞數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)性、如何結(jié)合孩子的思維發(fā)展特點設(shè)計活動、如何把孩子引入邏輯思考而不僅僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)……這些問題對老師們真的都是難題。
數(shù)學(xué)教育的核心是發(fā)展幼兒的抽象邏輯思維能力，而運用語言教育的方法是永遠(yuǎn)達不到這個目的的。而我們的老師太習(xí)慣語言教育的方法了。學(xué)科的特點還是不能忽視。
閱讀還發(fā)現(xiàn)教材的東西太多，有關(guān)兒童數(shù)學(xué)教育的書籍最多的一是師范專業(yè)的教材，二是幼兒園孩子的教材，當(dāng)然給孩子的教材最多，亦喜亦憂。幼兒園的孩子可以依靠教材學(xué)到的數(shù)學(xué)不足10%，請大家都不要迷信教材。
還是需要繼續(xù)學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 15
暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法》。
首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點。
一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理與歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集。
三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。
其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進行了比較。
1、知識差異。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣與引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。
2、學(xué)習(xí)方法的差異�，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。
3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的'習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。
最重要的，是告訴了我們?nèi)绾谓⒑玫膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。
�。�1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
�。�2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具與模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。
�。�4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？
（5）把概念回歸自然。
總結(jié)起來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 16
本學(xué)期我讀了華應(yīng)龍老師的《我就是數(shù)學(xué)》這本書。捧起這本書書中的內(nèi)容深深地吸引了我。華老師的睿智、博學(xué)多才、樂學(xué)善思、風(fēng)趣幽默、給我留下了深刻的印象。在華老師的課堂里，孩子們真正領(lǐng)會到了什么是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)就是一種和諧美，它的美存在于圖形中，存在于解方程的過程中，存在于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過程中，存在于求概率的樹形圖中……美在統(tǒng)一，美在和諧，美在嚴(yán)謹(jǐn)，美在自己心中。他那用心錘煉的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言以其獨特的魅力給學(xué)生以美的享受精神的愉悅，給學(xué)生思考的空間和表達的機會，讓豐富多彩的思考交匯在課堂，讓閃爍智慧靈光的思想在課堂閃耀，讓學(xué)生領(lǐng)略了數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。從華老師的書中，我也感受到數(shù)學(xué)教學(xué)的美和魅力，讓我體會到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再滿足于完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生學(xué)會某種知識或某種技能，最重要的是，要引領(lǐng)學(xué)生投入到數(shù)學(xué)的世界里，要讓學(xué)生一步步地感受到數(shù)學(xué)的有趣和無窮的魅力，學(xué)生也用數(shù)學(xué)的思想去思考、去探索各種數(shù)學(xué)問題，不斷地追求，這才是我們作為數(shù)學(xué)老師的終極目標(biāo)。
華老師在課堂上的成功，我覺得最大的原因是來自于他在課前的慎思。如在“角的度量”一課，他思考能否創(chuàng)設(shè)一種情境，讓學(xué)生感受到量角的用處，經(jīng)過多天的搜尋、比較、思考，他設(shè)計了大頭兒子和小頭爸爸配玻璃的情境，但與同組老師討論后又否定了這一情境，最終經(jīng)過反復(fù)思考后創(chuàng)設(shè)了三個滑梯的.設(shè)計，這個設(shè)計既讓學(xué)生感受到量轉(zhuǎn)自角的必要性，又縮短了數(shù)學(xué)教材與學(xué)生生活經(jīng)驗之間的距離。同時，華老師也十分注重課后的反思，更重要的是反思后的再實踐。學(xué)生的一個錯、一句話，教師在課堂上一個不經(jīng)意的行為都會讓他思考良久。正是他這種課前、課中和課后不斷思索的精神，才成就了現(xiàn)在這個在課堂中游刃有余，讓無數(shù)教師佩服，讓無數(shù)學(xué)生喜歡的華老師。
《我就是數(shù)學(xué)》是一本好書，它以生動地形式教給了我一種教學(xué)理念，教會了我一種教學(xué)方法，讓我在今后的成長中受益無窮。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 17
今天，我們將從一系列公理開始，從自然數(shù)的產(chǎn)生一直說到實數(shù)理論的完善。你或許會對數(shù)學(xué)的“科學(xué)性”有一個新的認(rèn)識。注意，本文的很大一部分內(nèi)容并非直接來源《什么是數(shù)學(xué)》，這篇文章可以看作是《什么是數(shù)學(xué)》中有關(guān)章節(jié)的一個擴展。
自然數(shù)是數(shù)學(xué)界中最自然的數(shù)，它用來描述物體的個數(shù)，再抽象一些就是集合的元素個數(shù)。在人類文明的最早期，人們就已經(jīng)很自然地用到了自然數(shù)�？梢哉f，自然數(shù)是天然產(chǎn)生的，其余的一切都是從自然數(shù)出發(fā)慢慢擴展演變出來的。數(shù)學(xué)家Kronecker曾說過，上帝創(chuàng)造了自然數(shù)，其余的一切皆是人的勞作。 (God made the natural numbers; all else is the work of man.)
隨著一些數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，我們迫切地希望對自然數(shù)本身有一個數(shù)學(xué)描述。從邏輯上看，到底什么是自然數(shù)呢?歷史上對自然數(shù)的數(shù)學(xué)描述有過很多的嘗試。數(shù)學(xué)家Giuseppe Peano提出了一系列用于構(gòu)造自然數(shù)算術(shù)體系的公理，稱為Peano公理。Peano公理認(rèn)為，自然數(shù)是一堆滿足以下五個條件的符號：
1. 0是一個自然數(shù);
2.每個自然數(shù)a都有一個后繼自然數(shù)，記作S(a);
3.不存在后繼為0的自然數(shù);
4.不同的自然數(shù)有不同的后繼。即若a≠b，則S(a)≠S(b);
5.如果一個自然數(shù)集合S包含0，并且集合中每一個數(shù)的后繼仍在集合S中，則所有自然數(shù)都在集合S中。(這保證了數(shù)學(xué)歸納法的正確性)
形象地說，這五條公理規(guī)定了自然數(shù)是一個以0開頭的單向有序鏈表。
自然數(shù)的加法和乘法可以簡單地使用遞歸的方法來定義，即對任意一個自然數(shù)a，有：
a + 0 = a
a + S(b) = S(a+b)
a · 0 = 0
a · S(b) = a + (a·b)
其它運算可以借助加法和乘法來定義。例如，減法就是加法的逆運算，除法就是乘法的逆運算，“a≤b”的意思就是存在一個自然數(shù)c使得a+c=b。交換律、結(jié)合率和分配率這幾個基本性質(zhì)也可以從上面的定義出發(fā)推導(dǎo)出來。
Peano公理提出后，多數(shù)人認(rèn)為這足以定義出自然數(shù)的運算，但Poincaré等人卻開始質(zhì)疑Peano算術(shù)體系的相容性：是否有可能從這些定義出發(fā)，經(jīng)過一系列嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，最后得出0=1之類的荒謬結(jié)論?如果一系列公理可以推導(dǎo)出兩個互相矛盾的命題，我們就說這個公理體系是不相容的。Hilbert的23個問題中的第二個問題就是問，能否證明Peano算術(shù)體系是相容的。這個問題至今仍有爭議。
在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，引進負(fù)數(shù)的概念是一個重大的突破。我們希望當(dāng)
(a-b) + (c-d) = (a+c) – (b+d)
(a-b) · (c-d) = (ac + bd) – (ad + bc)
我們可以非常自然地把上面的規(guī)則擴展到a=b，符號(a-b)描述的是一個自然數(shù);如果生活中遇到的另一個問題就是“不夠分”、“不夠除”一類的情況。三個人分六個餅，一個人兩個餅;但要是三個人分五個餅咋辦?此時，一種存在于兩個相鄰整數(shù)之間的數(shù)不可避免的產(chǎn)生了。為了更好地表述這種問題，我們用一個符號a/b來表示b個單位的消費者均分a個單位的物資。真正對數(shù)學(xué)發(fā)展起到?jīng)Q定性作用的一個步驟是把由兩個數(shù)構(gòu)成的符號a/b當(dāng)成一個數(shù)來看待，并且定義一套它所服從的運算規(guī)則。借助“分餅”這類生活經(jīng)驗，我們可以看出，對于整數(shù)a, b, c，有(ac)/(bc)=a/b，并且(a/b)+(c/d) = (ad+bc)/(bd), (a/b)·(c/d)=(ac)/(bd)。為了讓新的數(shù)能夠用于度量長度、體積、質(zhì)量，這種定義是必要的。但在數(shù)學(xué)歷史上，數(shù)學(xué)家們經(jīng)過了很長的時間才意識到：從邏輯上看，新的符號的`運算規(guī)則只是我們的定義，它是不能被“證明”的，沒有任何理由要求我們必須這么做。正如我們定義0的階乘是1一樣，這么做僅僅是為了讓排列數(shù)A(n,n)仍然有意義并且符合原有的運算法則，但我們絕對不能“證明”出0!=1來。事實上，我們完全可以定義(a/b) + (c/d) = (a+c)/(b+d)，它仍然滿足基本的算術(shù)規(guī)律;雖然在我們看來，這種定義所導(dǎo)出的結(jié)果非常之荒謬，但沒有任何規(guī)定強制我們不能這么定義。只要與原來的公理和定義沒有沖突，這種定義也是允許的，它不過是一個不適用于度量這個世界的絕大多數(shù)物理量的、不被我們熟知和使用的、另一種新的算術(shù)體系罷了。
我們稱所有形如a/b的數(shù)叫做有理數(shù)。有理數(shù)的出現(xiàn)讓整個數(shù)系變得更加完整，四則運算在有理數(shù)的范圍內(nèi)是“封閉”的了，也就是說有理數(shù)與有理數(shù)之間加、減、乘、除的結(jié)果還是有理數(shù)，可以沒有限制地進行下去。從這一角度來看，我們似乎不大可能再得到一個“在有理數(shù)之外”的數(shù)了。
當(dāng)我們的數(shù)系擴展到有理數(shù)時，整個數(shù)系還出現(xiàn)了一個本質(zhì)上的變化，這使我們更加相信數(shù)系的擴展已經(jīng)到頭了。我們說，有理數(shù)在數(shù)軸上是“稠密”的，任何兩個有理數(shù)之間都有其它的有理數(shù)(比如它們倆的算術(shù)平均值)。事實上，在數(shù)軸上不管多么小的一段區(qū)間內(nèi)，我們總能找到一個有理數(shù)(分母m足夠大時，總有一個時刻1/m要比區(qū)間長度小，此時該區(qū)間內(nèi)至少會出現(xiàn)一個分母為m的有理數(shù))。這就使得人們會理所當(dāng)然地認(rèn)為，有理數(shù)已經(jīng)完整地覆蓋了整個數(shù)軸，所有的數(shù)都可以表示成a/b的形式。
難以置信的是，這樣的數(shù)竟然不能覆蓋整個數(shù)軸;除了形如a/b的數(shù)以外，數(shù)軸上竟然還有其它的數(shù)!這是早期希臘數(shù)學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一。那時，古希臘人證明了，不存在一個數(shù)a/b，使得其平方恰好等于2.平方之后等于2的數(shù)不是沒有(可以用二分法找出這個數(shù))，只是它不能表示成兩個整數(shù)之比罷了。用現(xiàn)在的話說就是，根號2不是有理數(shù)。你可以在這里看到至少5種證明根號2不能表示成整數(shù)與整數(shù)之比的方法。根號2這種數(shù)并不是憑空想象出來的沒有實際意義的數(shù)，從幾何上看它等于單位正方形的對角線長。我們現(xiàn)有的數(shù)竟然無法表達出單位正方形的對角線長這樣一個簡單的物理量!因此，我們有必要把我們的數(shù)系再次進行擴展，使其能夠包含所有可能出現(xiàn)的量。我們把所有能寫成整數(shù)或整數(shù)之比的數(shù)叫做“有理數(shù)”，而數(shù)軸上其它的數(shù)就叫做“無理數(shù)”。它們合在一起就是“實數(shù)”，代表了數(shù)軸上的每一個點。
其實，構(gòu)造一個無理數(shù)遠(yuǎn)沒有那么復(fù)雜。我們可以非常輕易地構(gòu)造出一個無理數(shù)，從而說明無理數(shù)的存在性。把所有自然數(shù)串起來寫在一起所得到的Champernowne常數(shù)0.12345678910111213141516…顯然是個無理數(shù)。考慮用試除法把有理數(shù)展開成小數(shù)形式的過程，由于余數(shù)的值只有有限多種情況，某個時刻除出來的余數(shù)必然會與前面重復(fù)，因此其結(jié)果必然是一個循環(huán)小數(shù);而Champernowne常數(shù)顯然不是一個循環(huán)小數(shù)(不管你宣稱它的循環(huán)節(jié)是什么，我都可以構(gòu)造一個充分長的數(shù)字串，使得你的循環(huán)節(jié)中的某個數(shù)字根本沒在串中出現(xiàn)，并且顯然這個串將在Champernowne常數(shù)中出現(xiàn)無窮多次)。這個例子說明，數(shù)軸上還存在有大量的無理數(shù)，帶根號的數(shù)只占無理數(shù)中微不足道的一部分。這個例子還告訴我們，不是所有的無理數(shù)都像pi一樣可以用來測試人的記憶力和Geek程度。
在定義無理數(shù)的運算法則中，我們再次遇到了本文開頭介紹自然數(shù)時所面臨的問題：究竟什么是無理數(shù)?無理數(shù)的運算該如何定義?長期以來，數(shù)學(xué)家們一直受到這個問題的困惑。19世紀(jì)中期，德國數(shù)學(xué)家Richard Dedekind提出了Dedekind分割，巧妙地定義了無理數(shù)的運算，使實數(shù)理論得到了進一步的完善。
在此之前，我們一直是用有序數(shù)對來定義一種新的數(shù)，并定義出有序數(shù)對之間的等價關(guān)系和運算法則。但Champernowne常數(shù)這種讓人無語的無理數(shù)的存在使得這種方法能繼續(xù)用于無理數(shù)的定義的希望變得相當(dāng)渺茫。Dedekind不是用兩個或多個有理數(shù)的數(shù)組來定義無理數(shù)，而是用全體有理數(shù)的一個分割來定義無理數(shù)。我們把全體有理數(shù)分成兩個集合A和B，使得A中的每一個元素都比B中的所有元素小。顯然，滿足這個條件的有理數(shù)分割有且僅有以下三種情況：
1. A中有一個最大的元素a。例如，定義A是所有小于等于1的有理數(shù)，B是所有大于1的有理數(shù)。
2. B中有一個最小的元素b。例如，定義A是所有小于1的有理數(shù)，B是所有大于等于1的有理數(shù)。
3. A中沒有最大的元素，且B中沒有最小的元素。例如，A由0、所有負(fù)有理數(shù)和所有平方后小于2的正有理數(shù)組成，B由所有平方后大于2的正有理數(shù)組成。每一次出現(xiàn)這種情況，我們就說這個分割描述了一個無理數(shù)。
注意，“A中有最大元素a且B中有最小元素b”這一情況是不可能出現(xiàn)的，這將違背有理數(shù)的稠密性。a和b都是有理數(shù)，它們之間一定存在其它的有理數(shù)，而這些有理數(shù)既不屬于集合A，也不屬于集合B，因此不是一個分割。
為什么每一種情況3都描述了一個確定的無理數(shù)呢?其實這非常的形象。由于A里面沒有最大的元素，因此我們可以永不停息地從A里面取出越來越大的數(shù);同樣地，我們也可以不斷從B里面取出越來越小的數(shù)。這兩邊的數(shù)將越來越靠近，它們中間夾著的那段區(qū)間將越來越小，其極限就是數(shù)軸上的一個確定的點，這個點大于所有A里的數(shù)且小于所有B里的數(shù)。但集合A和B已經(jīng)包含了所有的有理數(shù)，因此這個極限一定是一個無理數(shù)。因此從本質(zhì)上看，Dedekind分割的實質(zhì)就是用一系列的有理數(shù)來逼近某個無理數(shù)。
你也許想到了，現(xiàn)在我們可以很自然地定義出無理數(shù)的運算。我們把一個無理數(shù)所對應(yīng)的Dedekind分割記作(A,B)，則兩個無理數(shù)(A,B)和(C,D)相加的結(jié)果就是(P,Q)，其中集合P中的元素是由A中的每個元素與C中的每個元素相加而得到，余下的有理數(shù)則都屬于集合Q。我們也可以用類似的辦法定義出無理數(shù)的乘法。另外，我們能夠很快地驗證，引入無理數(shù)后我們的運算仍然滿足交換律、結(jié)合率等基本規(guī)律，這里就不再多講了。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 18
近日，我經(jīng)朋友介紹拜讀了首都基礎(chǔ)教育名家華應(yīng)龍老師的《我這樣教數(shù)學(xué)》一書。書中收錄了華應(yīng)龍老師12節(jié)教公開教學(xué)的課前思考、課堂實錄、課后反思和專家的評價，細(xì)細(xì)讀來收獲頗多。
通過華老師的這些課，我看到了他課堂教學(xué)中獨特的色彩和豐富而深層意蘊。他把學(xué)生真正推到了教學(xué)的核心地位，把枯燥的數(shù)學(xué)通過引人入勝的教學(xué)情境和靈活多樣的教學(xué)過程引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生沉浸在學(xué)習(xí)的樂趣之中。他的課堂里，學(xué)生興奮、有激情、思維活躍、有創(chuàng)見。更重要的是，他把學(xué)科知識與學(xué)科教學(xué)知識結(jié)合在一起，統(tǒng)一在一起，因而得心應(yīng)手，駕馭自如，期間充滿著創(chuàng)造。他在課堂上，就是一個高效的組織者、探究的引領(lǐng)者、謙和的合作者。如果用一句話來概括他的課堂教學(xué)的特點，那就是：智慧的課堂。
學(xué)科之間是相通的，教育的智慧是可以學(xué)習(xí)的。我將會把華老師的這種科學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)理念應(yīng)用到自己的語文教學(xué)中，求真、務(wù)實、創(chuàng)新，力爭成為一名智慧的小學(xué)語文課堂教學(xué)的探究者。
我和所有讀了這本書的老師都是帶著諸多的思考與感嘆，帶著對華老師的敬佩走出這本書的。在老師們的文章中出現(xiàn)頻率最高的詞匯分別是：“感謝差錯、善待差錯”、“像農(nóng)民種地那樣教書”、“千金難買回頭看”、“圓的認(rèn)識”、“蹲下來和孩子說話”、“正確的，可能只是模仿；錯誤的，卻可能是創(chuàng)新”、“課前的慎思”、“課后的反思”“細(xì)節(jié)成就完美”等等。很多老師被華老師淵博的知識、巧妙的`課堂設(shè)計、愛思考，愛鉆研的精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度等等所折服，更為他高尚的為“人師”的品質(zhì)所感動。有的老師準(zhǔn)備再去細(xì)細(xì)品讀這本書；有的老師感嘆說當(dāng)華老師的學(xué)生該是一件多么幸福的事呀；有的寫道：讀著他的故事，聽著他的思考，我明白教育沒有學(xué)科界限，只要心在教育，堅持學(xué)習(xí)與反思，教育的智慧就會和我們不期而遇；有的年輕老師表示：我將用這篇文章鼓勵自己，用農(nóng)民種地的精神鞭策自己，努力做一個簡單，平實和勤勞，快樂的種地人。從那一節(jié)節(jié)課堂實錄中看到華老師在教學(xué)中展現(xiàn)了獨具特色的教學(xué)風(fēng)格。課堂上把更多的時間留給學(xué)生進行探究實踐活動，由淺入深，層層深入，注重引導(dǎo)學(xué)生從個人的生活經(jīng)驗出發(fā)進行思考。華老師教學(xué)結(jié)構(gòu)清晰、語言簡練，自然樸實的教學(xué)風(fēng)格給我留下了深刻的印象。教學(xué)中時時體現(xiàn)著生生互動和師生互動，讓更多的學(xué)生參與體驗，注重學(xué)生的自主討論和活動設(shè)計，讓每一位學(xué)生都能體驗到成功的快樂。更可貴的是教師在學(xué)生進行探究活動中滲透數(shù)學(xué)研究的態(tài)度和精神，在他的身上我都能感受到他數(shù)學(xué)這門課程的熱愛，對教材的鉆研，對學(xué)生的關(guān)注，都在為培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)而努力著。
華老師認(rèn)為：教和學(xué)是一回事，應(yīng)該追問四個問題：
1，教（學(xué)）的是什么；
2，為什么要教（學(xué)）；
3，怎么做；
4，為什么這么做。
設(shè)計一節(jié)課，主要考慮兩個問題：一是教什么，二是怎么教。最根本的是要考慮“教什么”的問題。內(nèi)容決定形式，教首先是因為需要教。備課時，對于教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)，我們應(yīng)該多多地追問“為什么”。但往往是我們思考的少，追問的少，沒有很好的處理教與學(xué)的關(guān)系，真應(yīng)該反省了。
華老師也是樂觀的人，樂觀的面對挑戰(zhàn)。書中有一段談到華老師，因為忙，在周三的時候摔破了頭，縫了六針，周六還要到外地上課。李烈校長都為他擔(dān)心，課還能上否？他沒有被困難所阻，而是積極的應(yīng)對，不斷思考自己的課該如何上。在周五乘飛機時還想出了上中括號一課的精彩開場白與結(jié)束語。對照自己的教學(xué)真是非常的慚愧，若是遇到這樣的情況，從未主動努力過，把鍛煉當(dāng)作困難與任務(wù)，于是能躲就躲，不能躲也會找借口，能逃避就盡可能的逃避，實在逃不過，只好硬著頭皮上！唉，真是不應(yīng)該！
整本書中可以看出華老師專業(yè)素養(yǎng)造詣非常的深。他說到一個人要完善自己的思維方式，最關(guān)鍵的是要多看哲學(xué)的書，多看思維科學(xué)的書，多學(xué)習(xí)、借鑒、實踐。華老師每次備課，都會深入挖掘教材，學(xué)習(xí)它，研究它，吃飯、走路時都對它念念不忘，有時廢寢忘食。
讀書筆記雖然寫完了，但《我這樣教數(shù)學(xué)》這本書帶給大家的收獲不僅改變著我們，更把這份收獲變成教育教學(xué)方法的改變，帶給孩子們！
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 19
黃愛華老師是深圳市最年輕的特級教師。近年來，他辛勤耕耘，勇于探索，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域取得了豐碩成果。讀了黃愛華老師著的《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)》感受頗多，受益匪淺。下面我談?wù)勛x了這本專著的心得：
黃老師在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生發(fā)展而教；尊重學(xué)生，與學(xué)生“和”“平”相處。在教學(xué)藝術(shù)上，求“實”，求“活”，求“美”，求“趣”，求“新”，求“效”深深地影響著我。教學(xué)生先愛學(xué)生,建立融洽的師生關(guān)系是教學(xué)的基礎(chǔ)。我堅信我在教學(xué)中要向黃老師學(xué)習(xí)，熱愛自己的學(xué)生。在教學(xué)方法上，關(guān)注學(xué)生在“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”等方面的發(fā)展，讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，學(xué)會用“數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會”。
黃老師對教學(xué)的鉆研，對孩子的愛深深地影響著我。我從他的教育教學(xué)理念中學(xué)到了對我來說是極其重要的教育教學(xué)觀點，也不斷促使著我激勵著我錘煉精湛的課堂教學(xué)，建立融洽的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)精彩的教學(xué)舞臺。黃老師提出了一個教育的永恒目標(biāo)：暢神境界的追求。即教師在復(fù)雜多變的課堂教學(xué)中進行“教育智慧的追求”。其中最令我深思的幾句話是：
1，讓人把話說完吧！（傾聽是一種教育行為和教育方式，傾聽的方式表現(xiàn)出教育的質(zhì)，尊重，信任，虛心。傾聽中迸出教師的智慧<傾聽的核心是思考>）。
2，求異蘊藏著創(chuàng)新，蘊藏著靈性，而這靈性就是思維創(chuàng)新的火花。
3，課堂上的精彩，源于上課之前的精心。
4，教學(xué)是生命與生命的對話，語言是心靈與心靈的溝通。此外，黃老師提出了“智慧不是可望而不可及的滿天星辰，沒有誰注定滿腹經(jīng)綸，妙趣橫生……”，激勵我們不斷追求教育的智慧，不斷創(chuàng)造教育的智慧，用智慧成就教育人生！
在課堂教學(xué)中力求：引人入勝地創(chuàng)設(shè)問題情境、激情四射地開展探索研究、意猶未盡地實踐延伸。比如：在循環(huán)小數(shù)一課里，黃老師用盡人皆知的：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前……這樣一個有趣的童謠，作為本課的“開場白”，形成了輕松、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生一下子進入了最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
黃老師的課堂猶如師生間對話式的'真誠交流。孩子們想說，敢說，而黃老師也給足了孩子們充分表達的機會。哪怕說錯，他也耐心地傾聽，甚至爽朗地對答錯同學(xué)笑，在笑聲中傳遞給孩子不用拘束的暗示，再巧妙地指引，讓孩子聽得心服口服。黃老師的評價語沒有充滿激情卻充滿了真誠，讓人得到真實的激勵和有用的指導(dǎo)。正是黃老師的“平淡中見神奇”讓我們領(lǐng)略了數(shù)學(xué)課堂的無窮魅力。這種創(chuàng)新的課堂正是我們需要學(xué)習(xí)和傳承的！
老師們說：“聽黃老師的課，是一種享受；聽黃老師的課，確實感到課堂教學(xué)是一門科學(xué)，一門藝術(shù)�！�
學(xué)生們說：“我們最愛上黃老師的課�！�
恩師邱學(xué)華鼓勵黃老師：課堂趣、活、實，路子是對的。
還有專家評價黃老師的課說：課堂讓人耳目一新，令人陶醉。課堂過程不是預(yù)設(shè)生成，而是互動生成，這是我們應(yīng)該追求的一種教學(xué)境界。
國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組負(fù)責(zé)人、中央民族大學(xué)孫曉天教授聽了黃老師的課后評價說：“師生精彩”、“新課程倡導(dǎo)的組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色體現(xiàn)到位”、“特級教師實至名歸”。
教學(xué)藝術(shù)是教學(xué)規(guī)律性和創(chuàng)造性的辯證統(tǒng)一，是教師思想、業(yè)務(wù)、文化、人格、能力和方法的綜合體現(xiàn)。也是我作為教師一生所追求的藝術(shù)。
數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄 20
俗話說"一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰"、"知識就是力量"，其實在我的內(nèi)心深處我一直認(rèn)為趁著青春年少多看些書，多學(xué)些知識是永遠(yuǎn)不會錯的，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》讀書體會。在走上了三尺講臺之后，由于這職業(yè)的原因，我更加喜歡看書、看報，并逐漸對教育書刊有所涉獵，其中我最喜歡《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》。一本書刊或雜志能夠成為讀者的朋友，其實是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》就是我的摯友。我和它的相識其實很平淡無奇，當(dāng)我剛踏上教學(xué)之路，為了走好事業(yè)的第一步，常常要做些準(zhǔn)備，其中有一項就是到校圖書室借閱書刊，摘抄一些新的教育信息、新的教育理念、新的教育教學(xué)方法，而這些，我都通過《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》獲得了，因此我一次次走近它。有人說："一本教育雜志，也應(yīng)當(dāng)是一所學(xué)校，有先進的教育理念，有切實、具體的可以給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務(wù)…"而《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》恰恰如此，它的文章精短實用，可讀性強，內(nèi)容實在，在推動教學(xué)改革、傳遞教學(xué)信息方面都有獨到之處。如今，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我更加希望能在教學(xué)方面得到一些切實具體的幫助，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》將怎樣處理教材難點，怎樣設(shè)計創(chuàng)造性教學(xué)方案等都為我們想到了，
據(jù)了解，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》滋潤了無數(shù)數(shù)學(xué)教師的茁壯成長，也為許許多多的青年數(shù)學(xué)教師架起了走向成功的橋梁，是培育教師成長的搖籃。她的風(fēng)格十分樸素平實。務(wù)實、樸實、平實是其魅力的源泉。樸素、精致、人文是其獨具的.特點。她的教學(xué)點評中肯，教案設(shè)計新穎，教學(xué)隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學(xué)數(shù)學(xué)教改的沖鋒號。
在轟轟烈烈的教改之風(fēng)中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》宣揚對學(xué)生做為"人"的尊重；宣揚對學(xué)生生命的喚醒與賞識；宣揚人格平等基礎(chǔ)上的情感交流；教育我們用心靈感受心靈，用生命點燃生命，用智慧開啟智慧。因此，每當(dāng)我竭盡所能地傳授知識給學(xué)生卻看到學(xué)生似懂非懂的目光時，我都能從《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》中再次找尋到信心的起點；每當(dāng)遇到教學(xué)中我自己也弄不太清、搞不太懂的知識時，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我解決了燃眉之急；每當(dāng)我想在教學(xué)上有所突破、有所創(chuàng)新時，都是《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我導(dǎo)航，讓我有所創(chuàng)想，尋到教學(xué)的"亮點"。
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