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霍金傳讀后感800字
當(dāng)看完一本著作后,想必你有不少可以分享的東西,寫一份讀后感,記錄收獲與付出吧。那么你真的會(huì)寫讀后感嗎?下面是小編精心整理的霍金傳讀后感800字,歡迎大家分享。
霍金傳讀后感800字1
一、 案例背景:
執(zhí)教班級(jí)是五(3)班和五(5)班,這兩個(gè)班的學(xué)生思維都比較活躍,知識(shí)面較廣。
教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第25-26頁探索活動(dòng)(一)《平行四邊形的面積》。課前,學(xué)生只學(xué)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算,而平行四邊形在他們的頭腦中還是個(gè)直觀模型,有關(guān)平行四邊形特征等知識(shí)一無所知。鑒于上述種種情況,對(duì)教學(xué)進(jìn)行必要的知識(shí)鋪墊,以利于這次探索活動(dòng)有效地開展。從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作以來,我崇尚在課堂教學(xué)中,盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“合作交流,自主探索”的空間。
二、教材簡(jiǎn)析:
平行四邊形面積的計(jì)算,是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算,對(duì)平行四邊形有了初步的認(rèn)識(shí),清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式,必須以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ),運(yùn)用遷移和同化理論,使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí),納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外,掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法,對(duì)后面學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算會(huì)起到積極的遷移作用。
三、教學(xué)詮釋與研究。
“ 平行四邊形的面積”我教學(xué)不止一次。以前教的是人教版教材,我把教學(xué)的重點(diǎn)放在:借助剪、拼的方法。利用形變積不變的道理,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,從而推導(dǎo)出平行四邊形的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí),我讓學(xué)生動(dòng)手剪、拼,把平行四邊形拼成了長(zhǎng)方形之后,我就開始下面的啟發(fā)式提問:①平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系?②平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系?③轉(zhuǎn)化前后兩圖形之間什么沒有變?啟發(fā)學(xué)生討論,回答。這樣組織教學(xué),學(xué)生一般都能得出正確結(jié)論,課堂教學(xué)進(jìn)程是一帆風(fēng)順的,“效果”是好的。
現(xiàn)在再來審視一下以前的這一節(jié)課堂教學(xué),我發(fā)現(xiàn)在這種看似良好的效果背后,卻潛伏著大的危機(jī):在這樣的課堂中,問題由老師提出,思維的路線由老師操縱,學(xué)生究竟有多少自主學(xué)習(xí)的成分?這樣的課堂教學(xué)貌似“啟發(fā)式”,實(shí)則是由教學(xué)操縱的“包辦婚姻”,學(xué)生是沒有“自主權(quán)”的。若長(zhǎng)此以往,學(xué)生只能成為解決問題的高手,而不是發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的高手。我們知道,創(chuàng)造源自問題,這樣的教育培養(yǎng)出的學(xué)生還有創(chuàng)造性嗎?
如今,我又開始教學(xué)這一內(nèi)容。不同的現(xiàn)在使用的是北師大版的新教材。這一內(nèi)容出現(xiàn)在五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),標(biāo)題是“探索活動(dòng)(一)平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個(gè)情境:公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪,如何計(jì)算這塊空地的面積?教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題,思考如何去解決,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性;隨后,教材提供了兩種解決問題的方法:一種是通過數(shù)格子的方法,數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積,一種是通過剪與拼的活動(dòng),將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,然后計(jì)算出面積,最后,教材安排了觀察平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系,從中推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重在讓學(xué)生自主探索,在探索活動(dòng)中,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形面積的計(jì)算方法。課堂教學(xué)時(shí)如何體現(xiàn)文本的這一“真諦”呢?新課程提倡教師要依據(jù)教材教,而不是教教材。在這一理念指導(dǎo)下,我對(duì)教材進(jìn)行了重組。我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)問題情境。下面是課堂教學(xué)中的開始片斷:
小黑板出示:
師:每個(gè)小方塊的面積是1平方厘米,你能知道上面每個(gè)圖形的面積是多少嗎?
生:圖1的面積是12平方厘米。
師:你們是怎么想的?
生1:我是一塊塊數(shù)的。
生2:我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是4㎝,寬是3㎝,所以面積是4×3=12(平方厘米)。
師:誰能很快知道圖2這個(gè)圖形的面積嗎?
生1:它的面積還是12平方厘米,因?yàn)檫是由12個(gè)小正方形組成的。
生2:把中間的一排往左推一格,所以還是12平方厘米。
生3:把多的一塊剪下來拼過去,正好是一個(gè)長(zhǎng)方形,面積還是12平方厘米。
師:同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋!我們可用割下來補(bǔ)過去的方法,將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形,很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積?
生1:在圖形中間劃出一個(gè)正方形,面積是9平方厘米,再把兩邊的三角形拼在一起,面積是3平方厘米,一共是12平方厘米。
生2:把左邊的兩個(gè)小三角形剪下來補(bǔ)在右邊也正好是個(gè)長(zhǎng)方形,面積是12平方厘米。
師:對(duì)于這個(gè)圖形,我們用割補(bǔ)的方法能很快知道它的面積。
接下來,小黑板出示:
比較一下,圖中的平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形面積大小如何?
生1:我用數(shù)方格的方法:長(zhǎng)方形有5×3=15個(gè)小方格,而平行四邊形有11整格,加上8個(gè)半格拼成的4個(gè)整格,也是15個(gè)方格,平行四邊形面積和長(zhǎng)方形面積同樣大。
生2:我把平行四邊形左邊的割下一個(gè)三角形,補(bǔ)到右邊,就得到一個(gè)長(zhǎng)方形,得到的長(zhǎng)方形面積是15個(gè)方格,所以,平行四邊形的面積也是15個(gè)方格,兩個(gè)圖形的面積大小相同。
師:把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形,圖形的什么變了,什么沒有變?
生:圖形的形狀變了,面積大小沒有變。
師:說得好!我們把割下的一塊沒有扔掉,而補(bǔ)在這里,正好得到一個(gè)長(zhǎng)方形,圖形的形狀變了,但面積沒有變。所以,原來的平行四邊形的面積是15個(gè)小方格。兩個(gè)圖形的面積一樣大。
反思:現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為,知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所謂對(duì)新的學(xué)習(xí)材料的“理解 ”,就是學(xué)習(xí)者依據(jù)自身的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)(認(rèn)知繪聲繪色)去解釋新材料,使新材料與主體的已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之間建立起實(shí)質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系。在上述片斷中,我設(shè)計(jì)了三個(gè)圖形讓學(xué)生直接說出它們的面積,并對(duì)學(xué)生用割補(bǔ)的方法給予肯定,為的是學(xué)生去探究平行四邊形的面積計(jì)算方法時(shí)能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。接著,又設(shè)計(jì)了面積相等的兩個(gè)圖形,一個(gè)是長(zhǎng)方形,一個(gè)是平行四邊形,特別是兩個(gè)圖是在畫有小方格的背景上畫出的,我還暗示性的畫出了平行四邊形的高,讓學(xué)生比較兩個(gè)圖形面積的`大小,學(xué)生很快就能用數(shù)小方格的方法和“割補(bǔ)”法,為下面的推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式奠定了關(guān)鍵性的一步課后反思時(shí),我覺得這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)鋪墊、暗示還是多了點(diǎn),如果抽掉那些鋪墊,直接讓學(xué)生把一個(gè)平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形,這時(shí)課堂上又會(huì)是怎樣的情景呢?我期待著下一次的教學(xué)實(shí)踐。
幾經(jīng)思考,第二天在另一個(gè)班上這一內(nèi)容時(shí),我決定我覺得該給學(xué)生更多的自主探索的空間。請(qǐng)看下面的教學(xué)片斷:
師:剛才同學(xué)們用“割補(bǔ)”法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,比出了兩個(gè)圖形面積的大小,是不是所有的平行四邊形都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出各自的平行四邊形紙片,動(dòng)手剪剪拼拼,看看行不行?
學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐,加驗(yàn)證。
師:你們手中的平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?誰愿意上講臺(tái)前演示給大家看?
學(xué)生爭(zhēng)著前來演示,沿著平行四邊形地高剪開,拼成長(zhǎng)方形。
學(xué)生演示時(shí),師追問學(xué)生:是沿著哪一條線剪的?
生:沿著平行四邊形地高剪開的。
師:為什么要沿著高剪?
生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角,不沿著高剪,就拼不成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師:由此看來,對(duì)于任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積你們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了,現(xiàn)在,你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎?
有的學(xué)生在量著,有的則愣著,有的忍不住抱怨著:它沒有告訴什么呀,怎么算?我悄悄地走過去,小聲地問:你希望告訴你什么,你就能算了,你有辦法自己去知道需要的條件嗎?得到啟發(fā),該生也拿尺量了起來。
全班交流自己的結(jié)果。
生:我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝,高是4㎝,所以面積是6×4=24(平方厘米)。
師:你能不能告訴大家,計(jì)算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高?
生:因?yàn)橛酶钛a(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,面積不變。我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形地底,寬相當(dāng)于平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積是底乘高。
結(jié)合學(xué)生的回答,板書:
長(zhǎng) 方 形 面 積 = 長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積 = 底×高
師:用字母s表示平行四邊形的面積,a表示它的底,h表示它的高,計(jì)算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的?
生1:s=a×h
生2:還可以用小圓點(diǎn)代替乘號(hào)。
生3:還可以省略小圓點(diǎn),寫作:s=ah
師:這節(jié)課,你們學(xué)到了什么?
生:學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形的面積。
師:是怎么學(xué)會(huì)的呢?
部分學(xué)生沉默,估計(jì)是學(xué)生不善于表達(dá)。
師:面對(duì)著求平行四邊形面積的新問題,我們用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形,用舊知識(shí)解決了新問題。以后,我們還可以用這種思想方法去獲取三角形,梯形面積計(jì)算等新知識(shí)。你們說這種思想方法重要嗎?
反思:對(duì)于如何概括出求平行四邊形面積的公式?我沒有像以前那樣由教師提出一個(gè)個(gè)小問題,然后學(xué)生回答,從而得出公式,而是直接先讓學(xué)生計(jì)算手中的平行四邊形的面積。如何計(jì)算平行四邊形的面積呢?這一問題對(duì)學(xué)生來說具有極大的挑戰(zhàn)性。學(xué)生居然算出來了,這說明學(xué)生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學(xué)生積極地獨(dú)立思考,自主探究。如果教師牽著學(xué)生走,鋪墊太多,會(huì)妨礙學(xué)生獨(dú)立思考,不利于學(xué)生的發(fā)展。平行四邊形的面積學(xué)生既然求出來了,歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。
霍金傳讀后感800字2
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
(二)過程與方法
通過操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的'探索精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張,剪刀一把,三角尺一個(gè),多媒體課件。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1.創(chuàng)設(shè)情境。
(1)呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示)
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霍金傳讀后感800字3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè),平行四邊形的面積。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、巧設(shè)情境,鋪墊導(dǎo)入
師:(在實(shí)物投影儀中出示教具,如下圖)這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架,它的長(zhǎng)是8厘米,寬是5厘米,它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少?你是怎樣想的?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師適時(shí)板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)
師:如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角,向外這樣拉,(教師演示,如下圖)同學(xué)們看看,現(xiàn)在變成了什么圖形?(平行四邊形)
師:這樣一拉,形狀變了,面積變了嗎?
師:(對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑)你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的?
(平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積)
師:究竟這個(gè)猜想是否正確,下面我們一齊來驗(yàn)證一下就知道了。
請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個(gè)平行四邊形的面積,(教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上,用實(shí)物投影儀顯示,如下圖)數(shù)的時(shí)候要注意,每個(gè)小方格的面積是1cm2,不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。(通過學(xué)生數(shù)一數(shù),得出這個(gè)平行四邊形的面積是32cm2,使學(xué)生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了,相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.
師:看起來,用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積,那么,平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計(jì)算吧。(板書課題:平行四邊形的面積)
二、合作探索,遷移創(chuàng)造
1、圖形轉(zhuǎn)換
師:(教師展示一個(gè)平行四邊形卡片)這是一個(gè)平行四邊形,我們不知道它的面積如何計(jì)算,能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢?(能)可以轉(zhuǎn)換成什么圖形?(長(zhǎng)方形)
師:四人小組合作,用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀,把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。(學(xué)生動(dòng)手操作)
2、探討聯(lián)系
師:同學(xué)們真能干,很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形,請(qǐng)大家認(rèn)真觀察,轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬有怎樣的聯(lián)系?(小組討論交流,引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察,從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。)
師:(結(jié)合黑板上的圖形說明)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
3、推導(dǎo)公式
師:我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢?(平行四邊形的面積等于底乘高)
。ń處煾鶕(jù)學(xué)生回答板書:平行四邊形的面積=底×高)
師:如果用S表示平行四邊形的面積,a表示底,h表示高,怎樣用字母來表示這個(gè)公式?(引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式)
。ń處煾鶕(jù)學(xué)生回答板書:S=ah)
4、驗(yàn)證公式
師:究竟這個(gè)公式是否正確?下面我們來驗(yàn)證一下,(把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上,用實(shí)物投影儀顯示)請(qǐng)同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。(先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少,再列式計(jì)算。)
師:計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎?(一樣)
師:這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。
5、提問質(zhì)疑
師:剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò),下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁,還有什么疑問,請(qǐng)?zhí)岢鰜。(學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑)
三、層層遞進(jìn),拓展深化
1、算一算
師:(課件出示如下圖)算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的'面積各是多少。(學(xué)生動(dòng)手算一算,再讓學(xué)生匯報(bào)。)
2、選一選
師:(課件出示,如下圖)要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積,下面幾個(gè)選擇,你選哪個(gè)?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候,底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。)
3、畫一畫
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲆粋(gè)面積是24 cm2的平行四邊形,看誰畫得又對(duì)又快。(先向?qū)W生說明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm,要求學(xué)生想清楚該怎樣畫,再動(dòng)手畫一畫。)
4、想一想
師:(課件出示如下圖)學(xué)校里有一塊草地,想在草地的一邊修一條小路通向另一邊,下面的有三種設(shè)計(jì)方案,你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最。繛槭裁?(先小組討論,再讓學(xué)生自由地發(fā)言,引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來思考問題。)
師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形
面積相等。)
四、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)
回顧剛才我們的學(xué)習(xí)過程,你有什么收獲?
教學(xué)反思:
本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念,整個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推(負(fù)遷移)→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程,充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。
1、前后呼應(yīng),渾然一體
利用長(zhǎng)方形框架巧設(shè)情境,復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊,然后把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形,向?qū)W生提問:面積變了嗎?引起學(xué)生的好奇與爭(zhēng)議,以此為契機(jī),再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算的求知欲望。
把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后,讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式,這一過程前后呼應(yīng),渾然一體,培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
2、合作探索,遷移創(chuàng)造
在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中,教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間,通過學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流,使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。在這過程中,學(xué)生議論紛紛,各抒己見,主體地位發(fā)揮得淋漓盡致,充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念,同時(shí),點(diǎn)燃了學(xué)生。
霍金傳讀后感800字4
教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) (包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”,練習(xí)十五中的第1-4題。)通過實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來源,從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析
1.學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征,掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算,加上這些平面圖形在生活中隨處可見,應(yīng)用也十分廣泛,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。
2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置切近生活的情境,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動(dòng)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。
過程與方法:
1.通過操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的.觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作,使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,加強(qiáng)審美意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式;理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫面積?常用的面積計(jì)量單位有那些?
2.出示一張長(zhǎng)方形紙,他是什么形狀?它的面積怎么算?
二、探究新知
1、情景導(dǎo)入:出示長(zhǎng)方形、 平行四邊形 。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ?
板書課題:平行四邊形的面積
2.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
(1)用幻燈出示教材第80頁方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
說明要求:一個(gè)方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見教材第80頁表格)。
。2)同桌合作完成。
。3)匯報(bào)結(jié)果,可用投影展示學(xué)生填好的表格。
。4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高;這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
。1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是這個(gè)方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?
。2)歸納學(xué)生意見,提出:通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。
b.請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。
。3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論。出示討論題:
、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
、勰芨鶕(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?
小組匯報(bào),教師歸納:
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,
因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。
S=ah
三、 應(yīng)用反饋。
1.出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。
2.討論:下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?
學(xué)生討論匯報(bào)。全班訂正。(通過不同形式的練習(xí),不僅鞏固了知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力)
四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。)
霍金傳讀后感800字5
設(shè)計(jì)說明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法,積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),針對(duì)學(xué)生的學(xué)情,本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的:
1.通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí),逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性,也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2.動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象,層層深入,遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動(dòng)手操作,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再現(xiàn)已有的知識(shí)表象,借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行觀察、分析、比較和推理,概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3.滿足不同學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí),鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法,提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1.出示公園里的一塊長(zhǎng)方形空地的示意圖:長(zhǎng)10米,寬6米。
提出問題:同學(xué)們,公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化,你能算出這塊空地的面積是多少嗎?
生:10×6=60(平方米)
師:除了用計(jì)算的方法,我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎?
生:數(shù)方格。
2.出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域,底邊6米,斜邊5米,高3米。
提出問題:這塊地是什么形狀的?你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎?
3.學(xué)生回答后引入新課:這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),教師對(duì)主情境加以修改,先來復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊,同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容,激起學(xué)生的大膽猜想,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試,獲取新知
1.出示教材53頁問題一。
師:我們會(huì)求什么圖形的面積?我們可以用哪些方法求圖形的面積?
學(xué)生討論,猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1:用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。
生2:把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡:究竟哪種方法可行呢?我們?cè)撊绾蝸眚?yàn)證猜想是否正確呢?
2.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比。
師:以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積,那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎?
(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形,數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論:長(zhǎng)是6米,寬是5米的長(zhǎng)方形面積時(shí)30平方米,而底邊是6米,斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè),也就是不足30平方米,我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問:平行四邊形的面積是多少呢?你是怎樣數(shù)出來的?平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):18=6×3,其中18是平行四邊形的面積,6和3分別是平行四邊形的`底和高。
提問:難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎?我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積,你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?
設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積,這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形,暗示了它們之間的聯(lián)系,為下面的探究做了很好的鋪墊。
3.推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師:下面我們來剪一剪、拼一拼?纯雌叫兴倪呅魏烷L(zhǎng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來完成活動(dòng)。
(1)質(zhì)疑:上面的方法有一個(gè)相同之處,都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢?
釋疑:只有沿高剪開,才能出現(xiàn)直角,才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(2)師生共同總結(jié)。
、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼,把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。
②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形相比,面積不變。
、坶L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,得出:平行四邊形的面積=底×高。
字母公式:S=ah。
(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
師:剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢?
(學(xué)生匯報(bào))
師小結(jié):同學(xué)們總結(jié)出的方法,其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中,我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。
設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中,使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神,讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí),在活動(dòng)中發(fā)展。
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教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)(人教新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版)五年級(jí)上冊(cè)第79~81頁。
教學(xué)目的:
1. 使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形的面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備:課件、方格紙、平行四邊形若干個(gè)
學(xué)具準(zhǔn)備:平行四邊形四個(gè),三角板,直尺,剪刀。
教學(xué)過程:
一、課件出示單元主題圖
。1),引入課題
師:(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?
。2)你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?
。3)從今天開始我們就來學(xué)習(xí)第5單元多邊形的面積的計(jì)算,(板第5單元多邊形的面積)在這個(gè)單元中包括平行四邊形,三角形,梯形,及組合圖形面積的計(jì)算,這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算。(板平行四邊形的面積)
師:下面我們就以這兩個(gè)花壇為例。課件出示(2)
二:通過數(shù)方格圖,初步感知
。1)你覺得這兩個(gè)花壇哪個(gè)更大一些?
生1:
(2)怎樣比較兩個(gè)花壇的大?
。3)你會(huì)計(jì)算的平行四邊形面積嗎?
。4)用什么樣的方法能計(jì)算出它的面積?
(5)下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示(3)
(6)最后你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高;這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
。7)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么?
三、學(xué)生動(dòng)手操作,自主探究
用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計(jì)算我們學(xué)校的占地面積,這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡(jiǎn)便的方法呢?課件出示(4)
自主探究,推導(dǎo)公式
。ńM內(nèi)學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。)
請(qǐng)三個(gè)小組的學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)
教師用課件(5)(6)演示剪——平移——拼的過程。
我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論。出示討論題。(7)
。1)拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
。2)拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?
小組匯報(bào),課件演示(8)
學(xué)生討論板書出平行四邊形面積公式:
長(zhǎng) 方 形 面 積 === 長(zhǎng) × 寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形面積 === 底 × 高
一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。
板書:s==a×h==a·h===ah
師:剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個(gè)條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊
四:鞏固新知,反饋練習(xí)。
1、課件出示例1(9),讀題理解題意。學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。
2、實(shí)踐應(yīng)用(10)
3、思維拓展
。1)出示課件 (11),引導(dǎo)學(xué)生思考
。2)組織學(xué)生討論
。3)課件演示等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等
五:課堂總結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有那些收獲?還有那些遺憾的地方?
評(píng)析:
王彬老師這一節(jié)課的教學(xué)是在64名學(xué)生的大班中實(shí)施的,可后,聽課老師的一致評(píng)價(jià)是學(xué)生學(xué)得扎實(shí),理解的透徹,教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例,比較之后,有下列思考:
一:大班教學(xué)中的放與收的問題
新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)提出國(guó)成型目標(biāo)這一概念,即讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主的思考與實(shí)踐。在潘曉明老師的課例中,學(xué)生直接拿出紙上印好的平行四邊形,然后自己動(dòng)腦筋、想辦法計(jì)算出紙上平行四邊形的'面積,教師參與學(xué)生活動(dòng),并適時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo)。很顯然,這樣的課堂是開放的,對(duì)于每一個(gè)學(xué)生也確實(shí)是一種挑戰(zhàn),但潘曉明老師執(zhí)教的班級(jí)只有30名學(xué)生,對(duì)于64人的大班,這樣開放的問題會(huì)導(dǎo)致一些學(xué)生無從下手,教師的指導(dǎo)也必然照顧不全,再加一節(jié)課的時(shí)間有限,所以,“放”到怎樣的程度,如何能照顧到全體,王彬老師的課堂設(shè)計(jì)給我們做了一個(gè)很好的示范:從生活情境中一比大小引入,在學(xué)生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗(yàn)中先讓學(xué)生感知平行四邊形的面積與底河搞有關(guān)系,為下一步的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊,在進(jìn)一步的探索中,學(xué)生指向明顯,很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。在此過程中,有教師的引導(dǎo),也有學(xué)生的獨(dú)立探索與思考,很好的把握了大班教學(xué)中放與收的關(guān)系。
二、多媒體課件演示的時(shí)效性問題
本課的多媒體課件使用避免了當(dāng)先許多老師課件使用走形式,無時(shí)效的弊病,體現(xiàn)了以下特點(diǎn):
1、現(xiàn)實(shí)情境的真實(shí)感讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值;
2、生動(dòng)形象的過程演示,使學(xué)生充分理解算理;
3、豐富多彩的課后練習(xí),拓展了學(xué)生的思路,開闊了學(xué)生的思維。
一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)很多,如何在一節(jié)課中既落實(shí)雙基,又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力,同時(shí)情感、態(tài)度、價(jià)值觀也得到提升,這是我們每一位教師追求的目標(biāo),可在一節(jié)課的教學(xué)中,我們很難將這些目標(biāo)全部落實(shí),但我們可以以某一方面為著眼點(diǎn)。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。
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教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)P87-88
教學(xué)目標(biāo) :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具:課件、一個(gè)平行四邊形、剪刀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1.故事導(dǎo)入
2.從平行四邊形的.地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流,解決問題
1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
。1)課件出示教材第87頁方格圖:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。說明要求:一個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見教材第87頁表格)
。2)學(xué)生完成,匯報(bào)結(jié)果。
。3)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學(xué)生討論,得到:平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等;這個(gè)平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形的面積。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
。1)提問:如果不數(shù)方格,能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢?
(2)引導(dǎo)解決方法:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形
。3)學(xué)生動(dòng)手操作:拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平
行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼,教師巡視指導(dǎo)。
。4)學(xué)生匯報(bào)演示剪拼的過程及結(jié)果。
(5)教師用課件演示剪—平移—拼的過程。
。6)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。7)出示討論題,小組討論。
(8)小組匯報(bào)交流,教師歸納:
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,
因?yàn)? 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示?
S=ah
三、鞏固應(yīng)用,分層提高
1.教學(xué)例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?
。1)讀題并理解題意。
。2)學(xué)生試做,交流做法和結(jié)果。
S=ah=6×4=24(m2),
答:它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個(gè)停車位是平行四邊形,它的底長(zhǎng)5米,高2.5米。它的面積是多少?
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴(kuò)展題
四、回顧整理,反思提升
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
2.用本課所學(xué)的知識(shí)證明老財(cái)主沒有偏心。
五、板書
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
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教學(xué)目標(biāo)
1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、說出學(xué)過的平面圖形。
2、在這些圖形中,哪些圖形的面積你會(huì)求?
二、探究新知:
1、教學(xué)例1:
。1)出示例1中的第1組圖
要求:下面的兩個(gè)圖形面積是否相等?在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。(學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流)
。2)出示例1中的第2組圖
要求:不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎?(學(xué)生交流,教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。)
(3)揭示課題:
師:今天我們運(yùn)用已學(xué)過有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的.數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計(jì)算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。(板書課題)
2、教學(xué)例2:
。1)出示一個(gè)平行四邊形
師:你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎?
(2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。
。3)學(xué)生交流操作情況
第一種:①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
、诎堰@個(gè)三角形向右平移。
③到斜邊重合。
第二種:①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。
、诎炎髠(cè)的梯形向右平移。
、鄣佬边呏睾。
。4)教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。
師:沿著平行四邊形的任意一條稿剪開,再通過平移,都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
。5)小組討論:
、俎D(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎?
、陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?
、坶L(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?
。6)學(xué)生總結(jié),形成下面的板書:
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬
平行四邊形的面積=底X高
3、教學(xué)例3:
。1)提問:是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢?請(qǐng)大家從教科書第123頁上任選一個(gè)平行四邊形剪下來,先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再求出面積并填寫下表。
轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形
平行四邊形
長(zhǎng)(cm)
寬(cm)
面積(cm)
底(cm)
高(cm)
面積(cm)
。2)學(xué)生操作,反饋交流。
(3)用字母表示面公式:S=ah(板書)
三、鞏固練習(xí):
1、指導(dǎo)完成試一試:明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件,即底和高。
2、指導(dǎo)完成練一練:強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、總結(jié):
師:通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì):平行四邊形面積的計(jì)算
轉(zhuǎn)化
已學(xué)過的圖形新圖形
割補(bǔ)、剪拼
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
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教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作,推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
3、在割補(bǔ)、觀察與比較中,初步感知與轉(zhuǎn)化,變換的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):
理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
教具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙、長(zhǎng)方形紙、多媒體學(xué)具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙、剪刀、尺子教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們,這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校,校園綠化得越來越漂亮,F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧。úシ判@綠化情況)
2、引出課題
提問:他們?cè)谟懻撌裁矗浚ㄩL(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形花壇大?)要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么?(長(zhǎng)方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積)我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的,可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的呢?這節(jié)課我們就來共同研究,并板出課題。
二、新課
1、自學(xué),用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
。1)多媒體出示P80圖和表格
(2)讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方
。ㄒ粋(gè)方格代表1平方米,不滿一格都按半格計(jì)算)
(3)讓學(xué)生在電腦上填寫表格
。4)提問:觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
。5)學(xué)生匯報(bào)。
。6)小結(jié):通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
(1)猜想
如果都用數(shù)方格的`方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話,大家感覺怎么樣?(比較麻煩)那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?(能)你有什么好辦法?(推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式)好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高,那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的?下面我們一起合作驗(yàn)證。
(2)驗(yàn)證
a、動(dòng)手操作
剪——平移——拼,把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。
b、討論:
1、剪拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
2、剪拼出的長(zhǎng)方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
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教學(xué)內(nèi)容:
北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元(P53——P55)
教材分析:
本節(jié)課主要探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是本節(jié)課教學(xué)的重要內(nèi)容。掌握這個(gè)過程和方法,將為學(xué)生探索三角形、梯形等面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。教材從實(shí)際出發(fā),設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)的問題。第一個(gè)問題是猜想如何求平行四邊形的面積;第二個(gè)問題是借助方格紙驗(yàn)證猜想是否正確;第三個(gè)問題是運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形;第四個(gè)問題是探究平行四邊形面積的計(jì)算公式。
學(xué)情分析:
二年級(jí)同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,在四年級(jí)同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形,在上一節(jié)課中又認(rèn)識(shí)了平等四邊形的底和高,并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對(duì)應(yīng)的高,知道了平形四邊形有無數(shù)條高。本節(jié)課則通過動(dòng)手操作探究,推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公室,并能運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)問題。
教學(xué)目標(biāo):
經(jīng)歷平等四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用,獲得成功探索問題的體驗(yàn)。
掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平形四邊形的面積。
能運(yùn)用平形四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的問題。
教學(xué)重點(diǎn):
通過操作活動(dòng)掌握平行四邊形的面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程。
教法學(xué)法:
實(shí)驗(yàn)探究、推理驗(yàn)證、小組合作學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備:
課件、剪刀、準(zhǔn)備平行四邊形若干。
教學(xué)過程:
一、開門見山,導(dǎo)入新課
今天我們一起來探索平形四邊形的面積。(板書課題)
二、新知探究
1.分析平行四邊形給定的3個(gè)數(shù)據(jù)所表示的意義。
2.如何求這個(gè)平行四邊形的面積,說一說你的想法和理由。
猜想:
。1)借助長(zhǎng)方面的面積計(jì)算方法,用相鄰的兩邊相乘來計(jì)算的。
。2)提出來數(shù)方格的方法來試一試?催x擇哪兩個(gè)數(shù)來計(jì)算比較好。
3.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比
學(xué)生動(dòng)手,可以用長(zhǎng)為6厘米,寬為5厘米的長(zhǎng)方形擺一擺,也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數(shù)一數(shù)。
要求:
。1)獨(dú)立完成
(2)小組內(nèi)交流一下你的想法。
。3)方法展示。
。4)猜想結(jié)果:平行四邊形的面積等于底乘高。
這只是我們的猜想,那如何來驗(yàn)證我們的猜想是否成立呢?
4.平形四邊形如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,驗(yàn)證猜想。
(提示:你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決這個(gè)問題)
。1)學(xué)生經(jīng)且為單位,動(dòng)手操作,體會(huì)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程。
。2)是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長(zhǎng)方形呢?
動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。
。3)將轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來的平等四邊形比一比,它們之間什么變了,什么沒變?
生:它們的形狀變了,由平形四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。周長(zhǎng)變小了,面積沒有變。
(4)再仔細(xì)觀察,你還有什么發(fā)現(xiàn)?
生:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)與原平行四邊形的底,轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的`寬相當(dāng)與原平等四邊形中與底所對(duì)應(yīng)的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。
5.怎樣求平形四邊形的面積?想一想,與同伴交流
。1)拿著你們組剛才轉(zhuǎn)化的圖形再擺一擺,說一說整個(gè)操作過程。說一說我們?cè)鯓忧笃叫兴倪呅蔚拿娣e?
。2)你會(huì)填嗎?
A、把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來平形四邊形的面積( ),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的( ),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的( ),因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=( ),所以平行四邊表的面積=( )。
B、如果用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別代表平行四邊形的底和高,那么平等四邊形的面積公式可以寫成:S=( )。
6.計(jì)算主題圖中的平形四邊形的面積。
三、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固與提高。
1.計(jì)算下列圖形的面積(搶答)
。1)底為4厘米,高為2厘米。
。2)底為5分米,高為9分米
(3)底為3米,高為7米
2.判斷,并說明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長(zhǎng),它的面積就越大( )
3.計(jì)算下列圖形的面積。(單位:厘米)
四、課堂小結(jié)。
1.你今天學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?
2.在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí),應(yīng)注意什么?
板書設(shè)計(jì):
探索活動(dòng):平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
霍金傳讀后感800字11
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、掌握平行四邊形的面積公式,并用字母表示;會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握并會(huì)用公式計(jì)算平形四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探索平形四邊形面積公式
教學(xué)教程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題
同學(xué)們,老師給你們帶來了老朋友,看還認(rèn)識(shí)它們嗎?(課件出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的平面圖形,學(xué)生識(shí)圖)
那長(zhǎng)方形和正方形的面積與什么有關(guān),怎么計(jì)算呢?(學(xué)生回答)
平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?它可能與什么有關(guān)系呢?(學(xué)生猜想)
今天我們就來研究平行四邊形的面積公式
二、自主探究,動(dòng)手操作
1、出示要求
把平行四邊形的紙片剪一刀,然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
2、學(xué)生動(dòng)手操作,教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)
3、匯報(bào)會(huì)交流。
生1:做平行四邊形的高,沿著高剪下來,把左邊的放在右這拼在一起,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。
生2:我是沉著這個(gè)頂點(diǎn)向下做的高,剪下來的三角形放在了右邊,拼成了一個(gè)平行四邊形。
師:要拼成一個(gè)長(zhǎng)方形要怎么做才能辦到呢?
生:只要沿著平行四邊形的一條高剪開,就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師:對(duì),只要沿著平行四邊形的一條高剪開,再平移就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
4、議一議:平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系呢?
生1:拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的高是平行四邊形的高。
生2:拼成的平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積想等。
師:那誰來總結(jié)一下平行四邊形的'面積公式。
生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高(指多名同學(xué)敘述,教師并隨機(jī)板書)
5、教師在平行四邊形上標(biāo)出a、h,說明分別表示底和高,用S表示面積,讓學(xué)生寫出字母公式。
生:S=a×h
過渡:剛才通過同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式,你們是否會(huì)運(yùn)用了,下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。
三、鞏固訓(xùn)練,拓展延伸
1、試一試,計(jì)算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說一說圖上的數(shù)據(jù)都表示什么,再試著計(jì)算。
2、練一練第1題。指名讀題,獨(dú)立完成。
3、問題討論。提出問題:下圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?先小組討論再匯報(bào)。
生:兩個(gè)圖形的面積相等,因?yàn)樗鼈兊牡滓粯,高也相等?/p>
生:平行四邊形的面積等于底乘高,它們的底都是2、6,高都是1、8,所以面積相等。
師:也就是說,等底等高的平行四邊形的面積想等。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
五、布置作業(yè)
1、完成57頁第2、3題
2、課下自做一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木條框。測(cè)量它的底和高,求出它的面積。拉一拉,觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化,測(cè)量并計(jì)算它的面積。
霍金傳讀后感800字12
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。
教材分析:
本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括:平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后,也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計(jì)算,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,并鞏固了學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握平行四邊形的面積公式,能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng),探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在解決實(shí)際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程:
上課的前一天,布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容,開展以下自學(xué)實(shí)踐:
1、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么?
2、長(zhǎng)方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系?
3、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么?
課堂過程:
一、情境導(dǎo)入
1.談話:為了創(chuàng)建省級(jí)文明城市,美化我們的生活環(huán)境,高新居尚小區(qū)要修建兩個(gè)大花壇,(課件出示86頁情境圖)。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀?
。ㄒ粋(gè)長(zhǎng)方形,一個(gè)平行四邊形)
2.學(xué)生猜測(cè):你覺得哪一個(gè)花壇大一些?
通過猜測(cè),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:要想比較那個(gè)花壇大,需要計(jì)算它們的面積。
3.提問:你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?
學(xué)生只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
揭示課題:今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計(jì)算。
4.(板書課題:平行四邊形的面積)
【設(shè)計(jì)意圖:】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活,由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入,自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無法通過計(jì)算來比較兩個(gè)花壇面積的`大小,從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望,進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數(shù)格子,比較大小。
師:根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn),我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢?(引出數(shù)格子的方法)
。1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
(2)學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積,并填寫課本89頁的表格。
。3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
。4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩嗎?
。▽W(xué)生:麻煩,有局限性。)
(5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
出示表格
。6)引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。(同桌討論)
反饋:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
。7)提出猜想:猜想:平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢?
【設(shè)計(jì)意圖:】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法,學(xué)生輕松地理解,重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析,在學(xué)生的腦海里初步得出:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高,這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等,平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式,激起學(xué)生的探究欲望。
2.動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。
(1)提出要求:小組分工合作,利用三角尺、剪刀,動(dòng)手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
。2)學(xué)生匯報(bào)、展示:平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。(沿著平行四邊形的高剪開,把三角形向右平移,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_,把直角梯形向右平移,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形)
3.問題質(zhì)疑,完成報(bào)告單。
提出問題:平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形,它們之間有什么關(guān)系呢?
、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系?
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系?
③長(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示?
④平行四邊形的面積公式怎樣表示?
(1)小組討論
。2)抽生匯報(bào)
。3)師展示,驗(yàn)證。
。4)觀察并思考,小組合作完成報(bào)告單。
。5)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
、傩螤钭兞,面積沒變。
②拼成的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
。6)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底x高
用字母表示:s=ah
(7)觀察面積公式,要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件?
(平行四邊形的底和高)
。8)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。
4.運(yùn)用公式,解決問題。
。1)出示例1
例1:平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的的面積是多少平方米?
。2)學(xué)生獨(dú)立完成。
。3)抽生匯報(bào),師板書。
【設(shè)計(jì)意圖:】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),通過學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流,使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法,最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式,學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維,在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。
三、鞏固運(yùn)用
1.計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結(jié):今天你有什么收獲?
五、作業(yè):選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
六、板書設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬
平行四邊形的面積=底x高
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬
平行四邊形的面積=底x高
課后記:
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:
平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)(P82~83頁練習(xí)十五第4~8題。)
教學(xué)要求:
1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式,能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備:
展示臺(tái)
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
1、平行四邊形的面積是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來的?
2、.口算下面各平行四邊形的面積。
(1)底12米,高7米;
。2)高13分米,第6分米;
(3)底2.5厘米,高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.補(bǔ)充題:一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米,高是78米,它的面積是多少平方米?
(1)生獨(dú)立列式解答,集體訂正。
。2)如果問題改為:“每公頃可收小麥7000千克,這塊地共可收小麥多少千克?
、俦仨氈滥膬蓚(gè)條件?
、谏(dú)立列式,集體講評(píng):
先求這塊地的面積:250x780÷10000=1.95公頃,
再求共收小麥多少千克:7000x1.95=13650千克
。3)如果問題改為:“一共可收小麥58500千克,平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想?
與⑵比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么相同?什么不同?
討論歸納后,生自己列式解答:58500÷(250x78÷1000)
。4)小結(jié):上述幾題,我們根據(jù)一題多變的練習(xí),尤其是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),否則就會(huì)出問題。
2.(1)練習(xí)十五第5題:
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎?
b、他們的面積相等嗎?為什么?
c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結(jié)論呢?(等底等高的平行四邊形的面積相等。)
。2)練習(xí)十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。(平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。)
3.練習(xí)十五第3題:已知一個(gè)平行四邊形的面積和底,(如圖),求高。
7m
分析與解:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底x高,如果已知平行四邊形的面積是28平方米,底是7米,求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十五第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十五第4題。
課后記:
霍金傳讀后感800字13
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、利用自己的方法,探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、重點(diǎn)理解拼成的長(zhǎng)方形和原來平行四邊形的關(guān)系
教學(xué)過程:
一:回顧以前的知識(shí)、
師:今天我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)?
生平行四邊形的面積
師:先讓我們匯報(bào)一下以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)吧?
生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬正方形的面積=邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)
平行四邊形對(duì)邊平行且相等平行四邊形有無數(shù)高(出示課件)
師:小結(jié)從平行四邊形的任何一邊的一點(diǎn),向?qū)叾伎梢宰鲆粭l高
二:我有成果展示
1師:通過預(yù)習(xí),你有什么成果要向大家展示的?
生:匯報(bào)
2:師:好,大家自己都學(xué)會(huì)了這么多有關(guān)平行四邊形面積的知識(shí),現(xiàn)在,誰能簡(jiǎn)單的猜猜我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么?
3:師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
4:依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo),你有什么疑問要提出嗎?
生:匯報(bào)
師:不管有什么疑問,我們通過以下環(huán)節(jié),看看是否其他同學(xué)能幫助你解決?
三:自主探究
一:拿出導(dǎo)學(xué)案:
師:誰能匯報(bào)一下,你完成表格的情況。(教材第80頁的表格)
生:匯報(bào)
師:誰能說一說,平行四邊形的面積,你是怎樣知道的?
誰能說一說,你是怎樣數(shù)出來的嗎?
生:我先數(shù)整個(gè)格的是20個(gè),在數(shù)八個(gè)半格的是整四個(gè)格,合起來是24個(gè)整個(gè),也就是24平方米
師:我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積,(課件演示)
師:那長(zhǎng)方形的面積呢?
生可數(shù)出來,也可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算
師:請(qǐng)大家觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的`寬,平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。
生:我們可以看出平行四邊形面積=底乘高
師:我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積,你會(huì)感覺怎樣?
生麻煩
三合作探究
師:那我們可以用什么方法研究呢?
生:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
師:你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的嗎,請(qǐng)拿著你的平行四邊形學(xué)具邊演示邊說。
生:過平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn),沿著平行四邊形地邊上的高剪開。
師還有其他不同的剪法嗎?
生:沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。
師:同時(shí)出示課件
師:聽了同學(xué)們的簡(jiǎn)拼方法,你還有什們疑問嗎?
生:老師為什么要沿著高剪開呢?
師:誰能幫助這位同學(xué)回答。
生:這樣剪可以使兩邊變成直角,變成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形。
師剛才有的同學(xué)說沿高剪成了正方形,者必須滿足什么條件呢?
生:平行四邊的高等于平行四邊形的底,這是特殊情況。
師:小結(jié)我們從平行四邊形一組對(duì)邊任意一點(diǎn)作高,通過平移都可拼成長(zhǎng)方形或正方形。(課件出示結(jié)論)
師:觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形,你能發(fā)現(xiàn)什么?
小組合作交流自己預(yù)習(xí)的成果。
請(qǐng)生匯報(bào)。
生:拼成長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等,面積不變。
拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高
師:既然面積沒變,什么變了呢?形狀變了。
師:還有什么變了?
生沉默
師:周長(zhǎng)變了嗎?
生:變了
師:變大了還是變小了呢?誰能說說?
生:邊指邊說長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬比平行四邊形高變短了,所以周長(zhǎng)變小了。
師:給予積極肯定。
師:既然長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬,那么同學(xué)們可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積嗎?
生:平行四邊形的面積=底乘高
師:為什么平行四邊形的面積等于底乘高?
生:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,寬等于高,長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積的等于底乘高
師:用字母怎樣表示?
生:s=ab
師:小結(jié)剛才你們用剪拼的方法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,用舊知解決了新問題,非常好!實(shí)際這種解決問題的方法是應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法,今后在數(shù)學(xué)中,我們會(huì)經(jīng)常用到。
師:出示例1:平行四邊形的花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
生:自己解決。(集體糾正)
四:達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
一:人人輕松來過關(guān)
1:選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積(單位:米)
二:邁開大步跨過關(guān):
。ǹ创笃聊宦裕
三:大膽跳起闖過關(guān):
(1)平行四邊形的底越長(zhǎng),它的面積就越大。()
。2)形狀不同的兩個(gè)平行四邊形,面積可能相等。()
(3)把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形木框,周長(zhǎng)不變,面積也不變。()
四:一題多解
人民公園有一個(gè)平行四邊形的草坪,草坪上有一個(gè)長(zhǎng)30m,寬2。5m的甬道,求草坪的面積
霍金傳讀后感800字14
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、探索并掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn):
總結(jié)出平行四邊形的面積公式。靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式。
教具準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方形一個(gè)、平行四邊形兩個(gè);學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:同學(xué)們,我?guī)砹碎L(zhǎng)方形和平行四邊形,說一說你都知道長(zhǎng)方形的哪些知識(shí)。
。▽W(xué)生說出長(zhǎng)方形面積板書出來)
師:你還知道哪些平行四邊形的知識(shí)?
。ㄈ缬袑W(xué)生說不出高,師提醒)
師:長(zhǎng)方形和平行四邊形有哪些相同點(diǎn),又有哪些不同點(diǎn)?
。ㄆ叫兴倪呅螞]有直角)
師:剛有同學(xué)說到了面積,那你知道這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大嗎?
。▽W(xué)生說,比較)
師:那有同學(xué)說將這個(gè)平行四邊形剪拼以后,它們兩個(gè)的面積就相等了,這個(gè)想法非常棒。那我這還有一個(gè)平行四邊形,這兩個(gè)比較呢?
。▽W(xué)生說自己的想法)
師:那既然我們不能這樣比較出它們的面積,那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積?
師:那我們這節(jié)課就一起來探索平行四邊形的面積。(板書課題)
二、講授新知
師:我們知道長(zhǎng)方形有面積公式,能很快的算出它的面積,那平行四邊形有沒有呢?
師:有,那我們又如何來探究呢?我們學(xué)過長(zhǎng)方形的面積,可不可以像剛才那位同學(xué)說的,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形我們?cè)賮硖骄磕兀?/p>
師:那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式,先將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。先不要?jiǎng),?qǐng)帶著老師的幾個(gè)要求去做。(課件)
師:(關(guān)注學(xué)生的剪法。讓學(xué)生說說自己是怎樣剪的,沿著什么剪的?如有很多同學(xué)剪的不標(biāo)準(zhǔn),叮囑沿著高剪以后,再讓同學(xué)們剪一剪。多叫些學(xué)生來說想法。)
師:通過同學(xué)們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么,找到平行四邊形的面積公式了嗎?
(生:說想法)
。ㄕn件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬)
師:那我有個(gè)問題,是不是平行四邊形的'面積就等于長(zhǎng)方形的面積?
。ú皇牵⒉皇撬械钠叫兴倪呅蚊娣e都等于長(zhǎng)方形的面積)
師:如果用S表示面積,那平行四邊形的面積公式的字母表達(dá)是?
(板書:S=ah)
師:同學(xué)們今天很了不起,通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式,那就下來帶著這個(gè)知識(shí)我們來完成幾道題好嗎?
三、鞏固練習(xí)
師:1、計(jì)算下面平行四邊形的面積,快速列算式不計(jì)算。
師:2、同學(xué)們答得很快,都正確。那接下來將這兩題寫在本上。
。w訂正答案)
師:如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么?
師:哦,也就是知道高和底就能求出它的面積,是嗎?
師:3、讓我們一起來看看這道題。
(讓學(xué)生說說想法)
師:也就是我們要找到相對(duì)應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積,那這條底邊的高在哪?(課件出示)那能求出這條高的長(zhǎng)度嗎?
。ò鍟篠=ahh=S/aa=S/h)
四、知識(shí)拓展
師:同學(xué)們現(xiàn)在請(qǐng)比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。
。▽W(xué)生說想法)
師:那這個(gè)呢?對(duì)它們的都是相等的,因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀摺?/p>
五、小結(jié)
師:本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
霍金傳讀后感800字15
設(shè)計(jì)說明
在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展,進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí),F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡(jiǎn)要說明:
1.動(dòng)手實(shí)踐,多維探究。
數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的,而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的,顯然,數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾,提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率,就要直觀演示和動(dòng)手操作。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形,讓學(xué)生認(rèn)真觀察,用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積,并填寫表格,引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,通過討論發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計(jì)算它的面積,學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作,用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2.分層運(yùn)用新知,逐步理解內(nèi)化。
新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用,才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰、拓思維”的原則設(shè)計(jì)練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分,題量不要太大,但要涵蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn),題目呈現(xiàn)方式多樣,吸引學(xué)生的注意力,使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)思考,發(fā)展思維。同時(shí),練習(xí)題的設(shè)計(jì)要遵循由易到難的原則,層層深入,這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡 課堂活動(dòng)卡 平行四邊形卡片 剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)卡片 平行四邊形卡片 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.常用的面積單位有哪些?
2.出示教材87頁情境圖,觀察這兩個(gè)花壇,猜測(cè)一下,哪一個(gè)花壇的面積大呢?假如這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是6 m,寬是4 m,怎樣計(jì)算它的面積呢?
根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”,得出長(zhǎng)方形花壇的面積是24 m2,平行四邊形的面積計(jì)算公式我們還沒有學(xué)過,所以不能算出平行四邊形花壇的面積,我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的、會(huì)計(jì)算面積的圖形呢?本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。
(板書課題:平行四邊形的面積)
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,尋找解題思路。用長(zhǎng)方形的面積引入新課,使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系,為平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。
⊙操作實(shí)踐,探究新知
一、數(shù)方格法。
1.復(fù)習(xí)舊知。
師:以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
(出示方格紙)
師:這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)如果一個(gè)方格代表1 m2,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?(24 m2)
師:這是什么圖形?(平行四邊形)如果一個(gè)方格代表1 m2,自己在方格紙上數(shù)一數(shù),這個(gè)平行四邊形的面積是多少?
師:方格紙上不滿一格的都按半格計(jì)算。說出數(shù)方格的結(jié)果,并說一說你是怎樣數(shù)的。
2.填寫并觀察表格。
設(shè)計(jì)意圖:由長(zhǎng)方形可用數(shù)方格的方法求出面積,推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積,學(xué)生很有興趣去數(shù),且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的'聯(lián)系,為下一步探究提供了思路。 3.小結(jié):如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高,那么它們的面積相等。
二、割補(bǔ)法。
1.討論:你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?
預(yù)設(shè) 生:沿著平行四邊形的一條高剪開,重新拼一下,可以拼成長(zhǎng)方形。
2.組織學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。
3.教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。
(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分,把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng),也叫沿著底邊平移,直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。
4.觀察思考。(在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)與原來一樣的平行四邊形,便于比較)
(1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比,有沒有變化?為什么?
(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系?
(3)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系?
(4)思考后填空。
、僭瓉淼钠叫兴倪呅蔚牡着c長(zhǎng)方形的( )相等。
、谠瓉淼钠叫兴倪呅蔚( )與長(zhǎng)方形的( )相等。
、圻@兩個(gè)圖形的( )相等。
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