數(shù)學之美讀后感
當看完一本著作后，相信大家有很多值得分享的東西吧，現(xiàn)在就讓我們寫一篇走心的讀后感吧。那要怎么寫好讀后感呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學之美讀后感，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學之美讀后感1
讀了一篇文章，你有什么感想，以下是一則讀后感美文，請閱讀，YJBYSVOM;
《數(shù)學之美》，一個從事多年工作的谷歌研究員眼中的數(shù)學。令我大飽眼福的是，大學里面的數(shù)學知識竟能如此廣泛運用到了計算機行業(yè)中。
在語音識別、翻譯，還有密碼學領(lǐng)域，有著許多基于概率統(tǒng)計的模型和思想。當然，貝葉斯公式是基礎，應用到隱含馬爾科夫鏈模型，神經(jīng)網(wǎng)絡模型。
在搜索中，一些相關(guān)性的計算，無不用到了概率的知識。在新聞分類中，用到了一些有關(guān)矩陣特征值、相似對角化的知識。當然，在圖像處理方面，矩陣變換可謂是無處不在。另外，在識別方面，有一些通信模型，涉及到了信道、誤碼率、信息熵。
編輯：應屆畢業(yè)生讀后感網(wǎng)
數(shù)學之美讀后感2
《數(shù)學之美》，一個從事多年工作的谷歌研究員眼中的數(shù)學。令我大飽眼福的是，大學里面的數(shù)學知識竟能如此廣泛運用到了計算機行業(yè)中。
在語音識別、翻譯，還有密碼學領(lǐng)域，有著許多基于概率統(tǒng)計的模型和思想。當然，貝葉斯公式是基礎，應用到隱含馬爾科夫鏈模型，神經(jīng)網(wǎng)絡模型。
在搜索中，一些相關(guān)性的計算，無不用到了概率的知識。在新聞分類中，用到了一些有關(guān)矩陣特征值、相似對角化的知識。當然，在圖像處理方面，矩陣變換可謂是無處不在。另外，在識別方面，有一些通信模型，涉及到了信道、誤碼率、信息熵。
最近剛開學也沒什么事，所以就想隨便找?guī)妆緯匆幌拢詈脛e是那種太艱深晦澀的書。8月份一直到現(xiàn)在，吳軍寫的這本12年5月出版的《數(shù)學之美》一直盤踞京東、亞馬遜等各大網(wǎng)上商城科技類圖書的榜首，當然，還有早些時候出版的《浪潮之巔》也排在很靠前的位置。心想市場的力量應該能幫我挑出好書吧，于是就從圖書館借了一本來，一直到今天晚上把它給看完了。
因此想寫一點東西來總結(jié)、反思一下，反正剛開完班會也沒什么事干。
寫在前面的建議：如果你不討厭數(shù)學的話，強烈推薦這本書，網(wǎng)上也可以下到電子版，不過閱讀感覺上還是很不一樣的。
廢話就不多說了，《數(shù)學之美》其實是一本科普類的讀物，所面向的是接受過普通高等教育的人，完全不需要在特定領(lǐng)域有很深的造詣就可以看懂，大概懂一點線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、組合數(shù)學、信息論、計算機算法、模式識別最好（雖然列舉了這么多，其實有些不懂也沒關(guān)系……），所以尤其適合信科的人看。內(nèi)容大部分是和人工智能、計算機相關(guān)的，這并非我所學的專業(yè)，但作者比較擅長將看似復雜的原理用簡明的語言表達出來，所以可讀性還是很好的。
吳軍是清華大學畢業(yè)的，之前任職于Google，后來到了騰訊，這些文章都是發(fā)表在Google黑板報上的，后來經(jīng)過了重寫，所以網(wǎng)上下載的和書本內(nèi)容有所差異。由于吳軍本人是研究自然語言處理和語音識別的，所以統(tǒng)計語言模型的東西可能會多一點，不過我覺得這絲毫不妨礙全書數(shù)學之美的展現(xiàn)……感覺收獲還是挺多的，知識上的有一些，但更多還是思維方式上的。作者舉了很多例子試圖讓人明白很多看似復雜的高科技背后，基本原理其實是出乎意料簡單的（當然，必須承認第一個想到這些方法的人還是非常了不起的……）。比如高準確率的機器翻譯，看上去好像是計算機能夠理解各國語言，隱藏在背后的卻是很多具有大學理科學歷的人都非常清楚的統(tǒng)計模型和概率模型；再比如拼音輸入法的數(shù)學原理，早期的研究主要集中在縮短平均編碼長度，比如曾經(jīng)流行一時的五筆輸入法，而現(xiàn)今真正實用的輸入法卻是有很多信息冗余、編碼長度比較長的拼音輸入法，作者從信息論和市場的角度做了簡單的闡述；又比如新聞的自動分類，許多非IT領(lǐng)域的人可能會認為計算機可以讀懂新聞并進行分類，而實際上只是特征向量的抽取、多維空間中向量夾角的計算，非常非常簡單，但凡學過一點線性代數(shù)的人絕對是一看就懂的……當然，完美的實現(xiàn)還需要考慮很多細節(jié)和現(xiàn)實的情況，但這并不是這本書所關(guān)注的地方，數(shù)學之美在于其簡潔而不是繁瑣。
除了對于具體信息技術(shù)的剖析之外，作者還花了很大篇幅來講一些杰出人士的成長過程，特別是把這些人的成長經(jīng)歷和中國學生的成長經(jīng)歷作對比。雖然作者并沒有明說，但字里行間多少流露出對于中國高等教育以及很多中國企業(yè)的批評，一是教育的功利性，缺乏寬松的獨立思考的環(huán)境，即使學了一堆理論也難有用武之地，自然也就缺乏創(chuàng)新性的成果；二是中國企業(yè)的短視，大部分都不舍得在新框架開發(fā)上投資，而是坐享學術(shù)界和國外企業(yè)的研究成果。
總結(jié)一下呢，《數(shù)學之美》事實上不能帶給你編程能力的提升，也沒法讓人的數(shù)學水平有顯著的提升，但它在很大程度上讓你跳出教科書式的繁瑣細節(jié)的束縛，能夠從更宏觀的角度來思考信息世界背后的數(shù)學引擎的運行原理，讓人明白看似很高級、復雜的東西背后其實并不如我們所想象的那樣復雜，而我們所學的“枯燥”的數(shù)學真的可以“四兩撥千斤”，改變億萬人的生活。
數(shù)學之美讀后感3
確切的來說，《數(shù)學之美》并不是一本書，它是谷歌黑板報中的一系列文章，介紹數(shù)學在信息檢索和自然語言處理中的主導作用和奇妙應用，每一篇文章都不長，但小中見大，從看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了數(shù)學之美，深深的吸引了我。
這一系列文章的作者是google公司的科學家吳軍。他畢業(yè)于清華大學計算機系(本科)和電子工程系(碩士)，并于1993-1996年在清華任講師。他于1996年起在美國約翰霍普金斯大學攻讀博士，并于XX年獲得計算機科學博士學位。在清華和約翰霍普金斯大學期間，吳軍博士致力于語音識別、自然語言處理，特別是統(tǒng)計語言模型的研究。他曾獲得1995年的全國人機語音智能接口會議的最佳論文獎和XX年eurospeech的最佳論文獎。
吳軍博士于XX年加入google公司，現(xiàn)任google研究院資深研究員。到google不久，他和三個同事們開創(chuàng)了網(wǎng)絡搜索反作弊的研究領(lǐng)域，并因此獲得工程獎。XX年，他和兩個同事共同成立了中日韓文搜索部門。吳軍博士是當前google中日韓文搜索算法的主要設計者。在google其間，他領(lǐng)導了許多研發(fā)項目，包括許多與中文相關(guān)的產(chǎn)品和自然語言處理的項目，并得到了公司首席執(zhí)行官埃里克.施密特的高度評價。吳軍博士在國內(nèi)外發(fā)表過數(shù)十篇論文并獲得和申請了近十項美國和國際專利。他于XX年起，當選為約翰霍普金斯大學計算機系董事會董事。
正是他在信息檢索與自然語言處理領(lǐng)域中的一系列工作，使他講述了我所看到的內(nèi)容-數(shù)學之美。
看了數(shù)學之美，立即聯(lián)想到了金庸小說中的武林高人，總是把一套大多數(shù)人都會的入門功夫使得威力無比，擊潰眾多敵者。東西放在那，它的威力如何，并鍵在于使用者，武術(shù)如此，數(shù)學同樣如此。
于我而言，語音視別是一類高科技，作為非專業(yè)人土，深覺高奧。但看完數(shù)學之美之后，頓感驚詫，原來如此深奧東西的解決方法自己也學過，并且理工科讀過大學的人都學過，那就是統(tǒng)計學中的條件概率p(a/b)，即b事件發(fā)生條件下a事件發(fā)生的概率。
如果s表示一連串特定順序排列的詞w1，w2，…，wn，換句話說，s可以表示某一個由一連串特定順序排練的詞而組成的一個有意義的句子�，F(xiàn)在，機器對語言的識別從某種角度來說，就是想知道s在文本中出現(xiàn)的可能性，也就是數(shù)學上所說的s的概率用p(s)來表示。利用條件概率的公式，s這個序列出現(xiàn)的概率等于每一個詞出現(xiàn)的概率相乘，于是p(s)可展開為：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)
其中p(w1)表示第一個詞w1出現(xiàn)的概率;p(w2|w1)是在已知第一個詞的前提下，第二個詞出現(xiàn)的概率;以次類推。不難看出，到了詞wn，它的出現(xiàn)概率取決于它前面所有詞。從計算上來看，各種可能性太多，無法實現(xiàn)。因此我們假定任意一個詞wi的出現(xiàn)概率只同它前面的詞wi-1有關(guān)(即馬爾可夫假設)，于是問題就變得很簡單了。現(xiàn)在，s出現(xiàn)的概率就變?yōu)椋?/p>
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…
(當然，也可以假設一個詞又前面n-1個詞決定，模型稍微復雜些。)
接下來的問題就是如何估計p(wi|wi-1)�，F(xiàn)在有了大量機讀文本后，這個問題變得很簡單，只要數(shù)一數(shù)這對詞(wi-1,wi)在統(tǒng)計的文本中出現(xiàn)了多少次，以及wi-1本身在同樣的文本中前后相鄰出現(xiàn)了多少次，然后用兩個數(shù)一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。
也許很多人不相信用這么簡單的數(shù)學模型能解決復雜的語音識別、機器翻譯等問題。其實不光是常人，就連很多語言學家都曾質(zhì)疑過這種方法的有效性，但事實證明，統(tǒng)計語言模型比任何已知的借助某種規(guī)則的解決方法都有效。比如在google的中英文自動翻譯中，用的最重要的就是這個統(tǒng)計語言模型。去年美國標準局(nist)對所有的機器翻譯系統(tǒng)進行了評測，google的系統(tǒng)是不僅是全世界最好的，而且高出所有基于規(guī)則的系統(tǒng)很多。
這就是數(shù)學的美妙之處了，它把一些復雜的問題變得如此的簡單。
看到《數(shù)學之美》，在感嘆數(shù)學的美妙與神奇之處時，自然而然聯(lián)系到自己專業(yè)(地質(zhì)工程而或巖土工程)中的數(shù)學應用。
現(xiàn)在找文獻，搜索期刊一大堆基于數(shù)學的專業(yè)文獻，灰色數(shù)學的、模糊數(shù)學的、非線性的、系統(tǒng)的，等等，這么多的數(shù)學的使用，促進了一大批的文章，但這些數(shù)學方法的應用究竟是發(fā)現(xiàn)了哪些問題?還是解決了實際問題嗎?還是僅發(fā)了文章，滿足了需求?現(xiàn)實是文章好發(fā)，用著難用，解決問題還得傳統(tǒng)的方法，那么是這些數(shù)學方法不行，還是用的太膚淺，根本沒發(fā)揮其威力來?如果沒有發(fā)揮出威力來，那怎么用?怎么發(fā)揮?
數(shù)學之美讀后感4
第8章里的“索引”，作者講到谷歌面試產(chǎn)品經(jīng)理的一道題目：如何向你的奶奶解釋搜索引擎。關(guān)于這個問題，好的回答據(jù)說是用圖書館的索引卡片做類比。
我奶奶是個文盲，一生為農(nóng)，日出而作，日落而息。她很少看電視，更別說圖書館。所以用圖書館的例子，對我們來說，很生動；對她來說，很生澀。
我們村的田地是按照地形、土質(zhì)和流水等來劃分的，計有一等地、二等地和三等地。一般情況下，一等地用來種水稻，二等地用來種菜，三等地用來種水果。
所以當我奶奶想要給我摘桔子的時候，她肯定不會從一等地或者二等地一塊地一塊地找過來，而是直接跑到三等地（一般就是山上）。
像這樣的索引，是基于腦子里的“數(shù)據(jù)庫”，因為田地不會很多，多了也來不及種，所以跟布爾代數(shù)沒什么關(guān)系。但是這樣解釋，我奶奶就會大概明白了。我奶奶生前一次電腦也沒用過，跟她解釋這些，唯一的意義是，她會覺得我沒有敷衍她，這會使她欣慰——如果有機會解釋的話。
楊小凱曾經(jīng)說，如果張五常多加注重使用數(shù)學模型，那諾獎也許就拿下了。張五常對此不以為然，反以為傲，自詡當今世上只有科斯、阿爾欽和他才敢只用文字，不借助數(shù)學模型就在經(jīng)濟學界占有一席之地。
當然，張五常也不是徹底否定數(shù)學的作用，他認為能夠用文字解釋的經(jīng)濟學原理，不必使用數(shù)學對其復雜化。
數(shù)學在信息學和經(jīng)濟學里都有廣泛應用，但是在信息科學方面，對數(shù)學作用大小的爭論就沒有經(jīng)濟學那么大了。
我們常說搜索引擎的競價廣告，就可能經(jīng)歷到第三方公司，通常他們宣傳自己是谷歌或者別的搜索引擎公司的代理商，然后通過不正當手段為客戶提高網(wǎng)頁的排名。谷歌在消除網(wǎng)絡作弊方面做了很多努力，通過修改排序算法來為搜索者提供更加準確實效的信息。
“作弊的本質(zhì)是在網(wǎng)頁排名信號中加入噪音，因此反作弊的關(guān)鍵是去噪音。沿著這個思路可以從根本上提高搜索算法抗作弊的能力�！蔽覀児揪褪浅粤诉@個虧，交了不少錢給第三方公司，結(jié)果算法一變，關(guān)鍵詞的排名從前三下降到前三頁沒影。
社交搜索正在雄起，但是如果想要在傳統(tǒng)的搜索引擎中占據(jù)有利排名，我想，第三方公司的技術(shù)水平是很關(guān)鍵的。
大學專業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡單不少。
自然界里大部分的信號都屬于模擬信號。所謂模擬信號，是指時間和數(shù)值上都是連續(xù)變化的信號。在實際電路中，模/數(shù)轉(zhuǎn)換是一個很重要的過程，將預處理的模擬信號經(jīng)過模/數(shù)變換為數(shù)字信號，然后進行數(shù)字信號處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點，比如功能強大、抗干擾能力強、易集成化等。
簡而言之，如果沒有數(shù)學，就沒有數(shù)字信號處理的概念，也就無法進行信號的傳輸，而數(shù)字信號傳輸在大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
之前看到有人說如果高中看這本書，也許數(shù)學就是另一番天地，會有所突破。我不覺得，如果高中看這種書，我想，大多數(shù)人還是會對數(shù)學更加望而卻步。本書更適合通信電子這些專業(yè)的學生，在學習專業(yè)課的時候輔助閱讀，對理解通信原理、數(shù)電模電等都有更形象生動的想法。
數(shù)學之美讀后感5
上個月去北京開會，順道拜訪了人民郵電出版社，合作多年的編輯陳冀康贈我一本《數(shù)學之美》，說一定是我喜歡看的類型。以前也在網(wǎng)上零散看過Google黑板報上吳軍先生的文章，對他的前一本書《浪潮之顛》也有耳聞，但沒有讀過。這次有機會集中閱讀他的文章，確實是一段美妙的體驗。
讀完這本書有一點強烈的感受：工具一定要先進。數(shù)學是強大的工具，計算機也是。這兩種工具結(jié)合在一起，造就了強大的google、百度、亞馬遜、阿里、京東、騰迅等公司。他們不是百年老店，但他們掌握了先進的工具。
掌握了先進的工具，必將獲得競爭優(yōu)勢。如果你知道哪里有一群軟件工程師，維護著更大的一群計算機，那么不要猶豫，想辦法使用他們提供的服務，因為這會給你帶來優(yōu)勢。所以我們使用Google的搜索和郵件，在亞馬遜、京東和淘寶上購物，用QQ和微博聯(lián)系朋友，使用銀行卡和網(wǎng)上銀行，利用交易終端在全球市場上進行各種交易……
人類歷史就是一部工具的進化史。石器、青銅、鐵器、火藥、蒸汽機、內(nèi)燃機、電報、電話、電視、計算機、衛(wèi)星、互聯(lián)網(wǎng)，工具的進步引領(lǐng)著文明的進步。新的工具不斷淘汰老的工具，就像互聯(lián)網(wǎng)視頻點播正在淘汰電視、微博正在淘汰報紙、電子書正在淘汰紙質(zhì)書那樣。
但有一些古老的工具，今天仍有人在學習和使用，甚至在上面花費許多時間。毛筆就是這樣一個例子。今天學習掌握毛筆這種“落后的”工具，還有什么意義？其實我們在使用一些“落后的”工具時，主要是在學習工具背后的思想。書法和繪畫中蘊含的藝術(shù)審美的一般原則，經(jīng)得起具體工具變遷的考驗。甲骨文、金文、石鼓文所包含的對空間構(gòu)圖的理解，仍然值得現(xiàn)代人學習。思想工具是比實物工具更強大的工具。
工具組合使用，形成更強大的新工具�！稊�(shù)學之美》中提到的馬爾可夫鏈雖然是很強大的工具，但我在數(shù)學課上沒有聽老師提到過。這本書中給我印象最深的例子是余弦定理和新聞分類。余弦定理是中學數(shù)學，再加上一些不算很難的多維向量的知識，竟然解決了計算機新聞分類這樣的難題！
每一種工具的背后，是人們對世界的一種理解。蒸汽機和內(nèi)燃機背后，是力學的世界。電報、電話、電視、計算機和互聯(lián)網(wǎng)背后，是信息的世界。數(shù)學是抽象的工具，是其他工具背后的工具。每一門學科要成為科學，都少不了數(shù)學。也許有一天人們會習慣，用數(shù)學工具來分析藝術(shù)。數(shù)學是一種語言，它源于具體的世界，又高于具體的世界。如果說語言是對世界的認識和描述，如果說數(shù)學是一種語言，那么它一定是最接近神的語言。看似毫不相關(guān)，卻又能描述萬事萬物。
學習數(shù)學有什么用？物理學家費曼當年在大一時提出這個問題，他的師兄建議他轉(zhuǎn)到物理系。今天，這個問題已不成為問題。具有扎實數(shù)學功底的人才正進入各行各業(yè)，例如金融業(yè)。我認識一個出版社的老總，他招應屆畢業(yè)生有一個條件：數(shù)學要好。
工具雖好，關(guān)鍵還要會用。最終要回到掌握先進工具的人。軟件算法工程師加上計算機集群，這是目前一流企業(yè)必需的裝備。正如馬克.安德森所說的，各行各業(yè)的一流公司，都是軟件公司。優(yōu)秀的軟件算法工程師，是人才爭奪的焦點。這樣，我們就容易理解Google招工程師的要求。
對信息加工處理和傳遞的能力不斷增強，是知識經(jīng)濟的特點�！稊�(shù)學之美》展示了Google如何運用數(shù)學和計算機網(wǎng)絡，帶領(lǐng)我們進入云計算和大數(shù)據(jù)時代。
知識經(jīng)濟時代的工作，就是在各自的領(lǐng)域中進行科學研究�？茖W研究要大膽假設，小心求證�？茖W研究要量化�？茖W研究要有對比實驗�？茖W研究要有數(shù)學模型�？茖W研究要有田野調(diào)查�？茖W研究要有文獻查證�？茖W研究要有同行評議�！稊�(shù)學之美》向我們介紹了自然語言分析領(lǐng)域的科研方法和過程。
任何一個領(lǐng)域，深入進去都有無數(shù)的細節(jié)。有興趣的人不但沒被這些細節(jié)嚇倒，反而會興致勃勃地研究，從而達到令人仰慕的高度。吳軍先生向我們展示了數(shù)學和算法中的這些細節(jié)，也展示了他所達到的高度。值得我學習。
感謝吳軍先生分享他的知識和深刻見解，也感謝人民郵電出版社出了這樣一本好書。
數(shù)學之美讀后感6
我是在讀了吳軍博士的《浪潮之巔》之后，發(fā)現(xiàn)推薦了《數(shù)學之美》這本書。我到豆瓣讀書上看了看評價，就果斷在當當上下單買了一本研讀。本來我以為這是一本充滿各種數(shù)學專業(yè)術(shù)語的書，讀后讓我非常震撼的是吳軍博士居然能用非常通俗的語言將自然語言處理等高深理論解釋的相當簡單。在李開復博士之后，吳軍博士又成為了目前備受矚目的具有深厚技術(shù)背景的作家。對于我來說，讀這本書有掃盲的功效，讓我知道了很多以前不知道的東西。我的想法是在研究生階段，不只局限于導師的研究方向，通過更加廣泛的涉獵知識，去尋找一個自己喜歡的研究領(lǐng)域。如果找到了這樣一個領(lǐng)域，那么我就讀博士。如果沒有的話，那么我想還是工作算了。
1、學科之間的聯(lián)系是如此的重要
全書主要是圍繞著吳軍博士所研究的自然語言處理方向來講述一些應用在這個研究領(lǐng)域的數(shù)學知識，用了很大篇幅講解了將通信的原理應用到自然語言處理上所取得的巨大成功。以前學習計算機網(wǎng)絡的時候，學過一個香農(nóng)定理。對香農(nóng)的認識就從香農(nóng)定理開始，因為考研會考相關(guān)的計算題�？戳诉@本書才知道，香農(nóng)的《信息論》對今天的影響真的是不可估量。通過這樣一個過程，我也對以前的本科學校的學科建設產(chǎn)生了一些憂慮。對于培養(yǎng)計算機人才來說，無論是培養(yǎng)應用型人才，還是培養(yǎng)研究型人才，都應該與電子、通信有一定的交叉，這樣對學生思考問題的啟發(fā)與視野的開闊有著重要的作用。計算機本身就是從電子、通信、數(shù)學等學科中抽出來的新興的學科，在發(fā)展了多年之后，我們發(fā)現(xiàn)它仍然需要繼承一些傳統(tǒng)�；叵胱约旱谋究扑哪�，上的更多的課時
語言類、技術(shù)類的課程，這些課程的確對提升學生的就業(yè)有很大幫助。但是我想說的是，一個忽視數(shù)學基礎、學科交叉的學校，他無法成為一所國內(nèi)的一流大學。作為一個母校培養(yǎng)的學生，我深知改革的阻力與困難，但是我希望母校的計算機學院能越辦越好。我們現(xiàn)在已經(jīng)培養(yǎng)出很多高薪優(yōu)秀的技術(shù)人才，我希望將來也能培養(yǎng)出更多的研究型人才。
2、看起來很牛的東西卻用著難以置信的簡單數(shù)學原理
在整本書中讓我最為印象深刻的是解釋Google搜索的原理，居然就是簡單的布爾代數(shù)運算。這個的確讓我大跌眼鏡，我一直認為搜索時一個非常復雜而龐大的問題，其數(shù)學原理也是相當高深的，但是吳軍博士的解釋讓我大開眼界。與此同時也知道了Google為什么牛，牛在哪了。搜索的原理雖然非常簡單，但是搜索是一個需要對海量數(shù)據(jù)進行操作的工作。Google在海量數(shù)據(jù)的處理方面的確是相當先進的，MapReduce、BigTable等等一些技術(shù)的發(fā)明與應用使得Google在搜索上無出其右。目前分布式存儲、分布式計算、數(shù)據(jù)倉庫與存儲等研究領(lǐng)域近些年來的大熱也說明Google在引領(lǐng)研究方向上的超凡本領(lǐng)。
3、感謝概率老師的教誨
在大二的時候，有一個在我們學生中聲望很高的概率老師，他在課程即將結(jié)束的時候跟我們說我們將的是前幾章，這些事概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎。對于你們計算機的學生來時，后面的章節(jié)才是最有用的，以后一定要好好的研究，弄上一兩個在你的畢業(yè)設計上就會讓你畢業(yè)設計提升一個檔次，有可能驗收你畢業(yè)設計的老師也不懂。我當時對他的話沒有特別在意，我只關(guān)心期末考試要考哪些題目，因為我那個學期的概率課基本上都在睡覺，只有他講笑話的時候不睡。我看《數(shù)學之美》后發(fā)現(xiàn)馬爾科夫鏈、貝葉斯網(wǎng)絡之后，對以前的概率老師充滿無限的敬意。我發(fā)現(xiàn)我們再本科階段學習的《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在計算機學科應用較多的要數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計，還有一門我學的不好的《離散數(shù)學》在計算機中也是有著舉足輕重的地位。我在看米歇爾的《機器學習》時也發(fā)現(xiàn)很多熟悉的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識，這讓我不得不開始考慮重新彌補自己的數(shù)學短板。我的想法是在研一這一年把概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、離散數(shù)學盡我最大的努力補一補，希望他們對我今后的學習有所幫助。
4、說說作者吳軍博士
吳軍博士寫的書對于學習計算機的學生來說，讀起來有種說不出的親切感。可能這跟他是技術(shù)出身的原因有關(guān)，流暢的文筆、質(zhì)樸的文風也讓人讀起來很舒服。看高曉松在優(yōu)酷上的《曉說》就知道，在硅谷有著眾多的華裔工程師，他們很多都來自清華、北大等國內(nèi)的名牌大學，這些人在美國實現(xiàn)著自己的夢想。吳軍博士也曾是這其中的一員，我非常希望那些像吳軍博士一樣的牛人們能夠?qū)憰蛘邅韲鴥?nèi)的大學做一些演講、論壇等等，開闊一下我們的視野，傳授一下做學問的經(jīng)驗。與此同時，我也在想為什么我們國家那么多優(yōu)秀的IT人才都去了美國。這個問題在我去蘋果公司在東軟信息學院組織的培訓過程中得到了答案，那個南京郵電的老師講了講中國為什么不像美國那么有創(chuàng)造力。我們中國人并不缺乏創(chuàng)造力，很多時候是我們所處的外部環(huán)境恰恰阻礙了創(chuàng)新。我想那么多優(yōu)秀的清華北大學子紛紛到大洋彼岸的美國，正是被美國開放的學術(shù)環(huán)境、創(chuàng)新氛圍所吸引，每個人都有自己的夢想，他們?nèi)ッ绹彩菫榱四軐崿F(xiàn)自己的夢想。以前都覺得他們是不愛國，現(xiàn)在長大了，對于這個問題看得更清楚了一點。我想說我們的祖國在經(jīng)歷了改革開放30多年的飛速發(fā)展之后，目前正處于一個關(guān)鍵和脆弱的時期。我們靠著人口紅利取得了巨大的成就，我們能不能憑借人才紅利取得更大的成就還是未知。希望有更多的.人才能像李開復博士、吳軍博士那樣，為我們這個民族青年的成長和國家發(fā)展做出貢獻。
數(shù)學之美讀后感7
前一陣子因興趣研究CMUSphinx這套庫的應用不得要領(lǐng)，就去查看了下一些語音識別的基本原理的文章，偶然碰到了數(shù)學之美。其實浪潮之巔也是因此開始看的、結(jié)果先一步看完了，畢竟一本歷史書，一本介紹數(shù)學和語言處理的，難度不同
說實話，因為初中高中荒廢了太多時間，我的英文和數(shù)學基礎比較差，我大學的數(shù)學都是勉強修過的。一直以來數(shù)學對我是一個很恐怖的學科，也不知道為什么計算機專業(yè)對數(shù)學要求比較高。我個人就是數(shù)學分數(shù)很低，但是專業(yè)課學的還不錯，唯一好點的數(shù)學科目就是離散數(shù)學吧，另外的工科數(shù)學分析和高等代數(shù)都是慘不忍睹的
看完這本書后，我發(fā)現(xiàn)我還真是低估了數(shù)學的作用，一個復雜的語言識別過程，用統(tǒng)計語言模型竟然用那么簡單的數(shù)學模型就解決了，這對我的沖擊很大。另一個對我影響比較大的就是余弦定理和新聞的分類。以前那些各種三角函數(shù)的變換、三角函數(shù)，各種向量，各種空間圖形在我印象中就只能用于畫設計圖，或者搞空間物理化學等基礎學科的應用上，想著“這種東西和計算機編程有什么關(guān)系？要計算角度，庫里不都提供了嗎？”，哪成想到改變一下思路，改變一下方法，就簡單的把那么復雜的分裂問題給解決了�，F(xiàn)在想想我當初想法還真是幼稚啊，可惜覆水難收，過去的時間已經(jīng)回不來了，但至少我現(xiàn)在明白了數(shù)學的重要性，總能想辦法彌補的。
不得不說國內(nèi)的教科書還真是太死板了。很多書上，先不說沒講應用領(lǐng)域和這個能干嗎，有些教科書連推導過程也沒說明白。像我大學時候的那幾本高代高數(shù)的教科書，在某一步關(guān)鍵的過程寫一句“顯而易見”，然后就莫名其妙的出現(xiàn)了結(jié)果，這讓我們基礎差的人情何以堪啊，更何況我問了那些數(shù)學好的，他們想推導出那一步也要想好久。后來換了一下同濟大學版，發(fā)現(xiàn)同樣的定理，同樣的范圍，就是理解起來容易了不少。果然好書和差一點的書差別真不少。所以我就在網(wǎng)上整理了一些好的數(shù)學書籍，等會兒x就貼到文后，以后慢慢補。
"技術(shù)分為術(shù)和道兩種，具體的做事方法是術(shù)，做事的原理和原則是道。這本書的目的是講道而不是講術(shù)。很多具體的搜索技術(shù)很快會從獨門絕技到普及，再到落伍，追求術(shù)的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質(zhì)和精髓才能永遠游刃有余�！� ，然后吳軍先生用搜索反作弊的例子漂亮的解釋了這兩種差別。我以前做過的項目里，如果出現(xiàn)沒想過的情況，就加一個異常處理處理特殊情況，本來很簡單的東西，愣是被我搞復雜了�，F(xiàn)在想回來，那時候境界太低，連開始的本質(zhì)和原理都沒弄清楚，就埋頭搞下去了，以后要多注意點。
我一向喜歡實用性強的方法和工具，在這書里我特別喜歡阿米特·辛格博士的那一章。吳軍博士就用寥寥幾頁的描述中講解了辛格博士的處理事情的方法和原則，先幫用戶解決主要的問題，再決定要不要糾結(jié)在次要的部分上；要知道修改代碼的所作所為，知其所以然；能用簡單方法解決就用簡單的，可讀性很重要。
不過中間有兩個部分沒搞明白，最大熵模型和貝葉斯網(wǎng)絡，沒搞懂為什么能解決那些問題。貝葉斯網(wǎng)絡還能稍微理解，少了馬爾科夫鏈的線性約束，更自由；但最大熵模型真搞不懂為什么那么好用，以后繼續(xù)研究。
總之這是一本很好的書，推薦大家讀一下。
數(shù)學之美讀后感8
在網(wǎng)上看到有人推薦吳軍博士的《數(shù)學之美》，盡管我從事社會科學研究，但對數(shù)學的推崇一直如此，所以買來一讀，我的真切體驗正如吳軍博士在書的后記中所說，把自己“境界提升了一個層次”。
那么，對我而言，到底提升了什么境界呢？
首要的肯定是思想境界。在未讀這本書之前，我知道對于這個世界的事件形成的信息集合，人類只有兩種方式可以表達，一個是數(shù)字，一個是語言。整個實數(shù)的集合是無窮個，而且每個數(shù)字都是唯一的；整個世界中的事件也是無窮個的，而且每個事件也時獨一無二的，這樣數(shù)學中的數(shù)字集合與世界中的事件集合就構(gòu)成一個一一對應的關(guān)系，所以研究數(shù)字之間的關(guān)系，實際上就是在研究世界中事件之間的關(guān)系。語言中的概念和世界中的事件之間也是可以構(gòu)成一個對應關(guān)系的，但問題是，語言中概念的集合是有限的，所以它和數(shù)字集合的對應顯然只能是部分對應。
計算機科學的發(fā)展，人類需要把語言處理成數(shù)字，因為計算機只能識別數(shù)字信號，所以“語言的數(shù)字化”成為計算機產(chǎn)生以來發(fā)展最快、而且最有創(chuàng)新性的領(lǐng)域，而許多華人科學家成為了這個領(lǐng)域的頂尖專家，如李開復，吳軍博士是卓越的科學家之一。至此我才感到，在計算機主導的世界中，信息化就是數(shù)字化，而最難的數(shù)字化、也是最有成就的數(shù)字化，就是對人類自然語言的數(shù)字化，因為人類的信息幾乎100%是用語言承載、傳播的，計算機要與人對話，變成智能化的機器，首先要解決的就是語言的數(shù)字化問題。但我們在電腦上自如地輸入文字時、或者拿著手機通話時，我們跟本沒有意識到，那些卓越的語言科學家，早已經(jīng)把我們的語言，轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，通過輸入、處理、解碼的方式，讓我們無障礙地聯(lián)絡、工作。
我似乎感到，語言與數(shù)字的關(guān)系，就是人與自然關(guān)系的接口。套用古希臘畢達哥拉斯學派的觀點，加上我的理解，即是，數(shù)是萬物的本原，語言是人的本原！
吳軍博士似乎也在提升我對方法的認識境界�？茖W研究的思考方式，習慣遵循本質(zhì)、規(guī)律、連續(xù)性思維，在語言學研究的早期，人類為了讓計算機識別語言，采用建立語言規(guī)則和語言規(guī)則數(shù)據(jù)庫的辦法，但最終以失敗告終（20世紀50-70年代），70年代后科學家采用了語言統(tǒng)計模型，研究取得了突飛猛進。語言統(tǒng)計模型的勝利，再一次證明了宇宙量子模型的信念，世界是不連續(xù)的隨機性的粒子構(gòu)成，人類數(shù)千年文明進化出來的語言系統(tǒng)，就是動態(tài)的隨機概率事件。其二，物理思維再也難逃牛頓的經(jīng)典本質(zhì)思維方法，即找尋到百分之百確定性的規(guī)律，而信息論思維是研究如何把握不確定性現(xiàn)象，利用概率統(tǒng)計是不二法門。其三，語言本質(zhì)上就是信息傳播，只有從通信模型視角才能真正理解計算機的功能，對語言的編碼、處理、傳輸、解碼是計算機的強項，計算機是永遠不可能理解語言的意思的。
在《數(shù)學之美》中，吳軍博士對他的老師、師兄弟、同事的經(jīng)歷、掌故進行了敘述，讓我們了解到這些世界一流的學科家、技術(shù)精英們的為人處世品質(zhì)、鮮明個性、科學素養(yǎng)及其管理風格。例如賈里尼克對博士生的嚴酷淘汰，馬庫斯對學生的寬宏大度，但我感到他們有一樣東西是共同的，就是對科學創(chuàng)造、頂尖人才的識別和器重，甚至是無條件的包容。如此為人的境界才是根本，因為偉大的科學創(chuàng)造畢竟是人做出來的，只有崇高的人文精神之下才能造就頂尖的人才、一流的科學和技術(shù)。
觀國內(nèi)的學說界，官風盛行、人情充斥，與這些一流學說群對科學創(chuàng)造的賞識、對個性人才的包容，對科學探索的熱誠，可謂相去甚遠。
看來，我們只能寄希望于年輕一代，但愿吳博士的《數(shù)學之美》，能讓我們的學子們，初步體驗到科學精英們卓越的才智與情懷。
數(shù)學之美讀后感9
如果要評選最令人痛恨的科目，估計非數(shù)學莫屬了。
人類花了幾百年時間才形成了現(xiàn)代數(shù)學完備的理論體系，結(jié)果卻要求我們在3-5年里全部學完。這顯然是要杯具的。也顯然是除了背公式就沒有其他辦法的。
數(shù)學，小學的時候全是數(shù)字，初中的時候加入了XY，高中的時候基本沒數(shù)字了，大學高數(shù)不但數(shù)字少，而且各種符號滿天飛。
其實想想就明白了，古時候的人們真的是閑的蛋疼才去研究數(shù)學的嗎？明顯是在工程工作和實際生活中遇到了難題，需要數(shù)學這個科學的皇后來解決，于是人們才去研究的數(shù)學啊。數(shù)學是與應用分不開的啊。為什么在學習的過程中，卻被生生剝離了實際呢？《數(shù)學之美》里面的一句話提醒了我，幾乎所有的科學家都是數(shù)學家，但是很少有數(shù)學家同時是語言學家。
會做事而不會講事的人，編寫了我們的教材。
如果《數(shù)學之美》的作者吳軍執(zhí)筆重寫我們的數(shù)學教科書，說不定中國會出現(xiàn)更多的數(shù)學家。
由于每個月都買1-2百的書，對什么是好書，我現(xiàn)在心里是越來越有底了。其實標準很簡單，能不羅嗦的把事情給講清楚了，就是好書。從這個標準出發(fā)，我杯具的發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)的教科書極少有滿足這個簡單的標準的。大部分是生搬硬套，大雜燴一鍋燉。
本著事情要講清楚的原則，現(xiàn)在的數(shù)學教科書，就應該把課后習題給詳解。把公式隱含的條件反復的強調(diào)，而不是像躲貓貓一樣找死不見，解體的時候應該循序漸進，適量更新，而不是幾十年不變。那些公式什么的，你多解釋幾遍，多用文字講解一下，多寫點有用的中文，少推導些萬年不用的公式，少寫點“容易得出”“易推導出”這些蛋疼而無用的文字，增加一下讓教科書的可讀性，行不行？別整的公式套公式，顯得你編書的人很牛逼似地，其實你就是一心虛的。心虛怕講得多錯的多，被人質(zhì)疑你的權(quán)威性，逼就是有錯不改，強賣垃圾，編的這么爛，如果不是指定教材，放到市場上有人買才怪。最惡心的還壟斷，還不給別人編。
《數(shù)學之美》是把數(shù)學怎么簡單，怎么好理解就怎么講。
教科書是公式一擺，撒手不管，習題雷同例題，與實際脫節(jié)，任外面山洪海嘯，我自巋然不動。
中國的教科書啊，學一下國外的吧。北大出版社翻譯出版的《經(jīng)濟學原理》雖然是教科書，但是凡是對經(jīng)濟有一丁點興趣的人，都會對這套書稱贊不已。這他媽的才是教科書應有的樣子啊。
數(shù)學之美讀后感10
我在想，為什么我們要學習數(shù)學？也許這個問題成年人有一萬個答案，可是當我們第一次走進教室，學習數(shù)學的時候，大概率還是個孩子，你怎么跟一個孩子解釋為什么要學習數(shù)學呢？我把這個問題拋給了一個朋友，他說：“為了提高思維邏輯能力，這是我初中老師在第一節(jié)數(shù)學課上告訴我們的”�；蛘咭晃�5歲的小朋友又會問：“什么是邏輯能力呢？”
也許從出生第一天，我們就一直在被動的接收一些東西，父母的勸導，老師的傳授，可5歲的孩子還是會把玩具散落一地，6歲的孩子仍然會因為父母不給買玩具而嗷嗷大哭，無論你怎么勸導一個人，怎么勸誡一個人，他可能仍然會犯你認為會出現(xiàn)的錯誤。我記得有位教育專家這么說：“你告訴寶寶他把玩具弄壞了，就等于丟了10個棒棒糖”，從此以后這個寶寶可能會更加珍惜玩具。這個方法很簡單，但是貌似最有效。數(shù)學是什么？數(shù)學不就是把復雜的東西簡單化么？
現(xiàn)在我們再回答前面的問題：為什么我要學習數(shù)學？我們可以這么跟5歲的小朋友說：“媽媽給你10元錢，讓你買醬油，醬油7元、棒棒糖1元一個，剩下的錢你可以買幾個棒棒糖？”或許想吃棒棒糖的就會苦思冥想一番，或許未來媽媽真的給他10元錢去買醬油，結(jié)果回來就變成了一瓶醬油和3個棒棒糖。或者再過一段時間，這位小朋友會選擇6元的醬油，因為可以獲得4個棒棒糖了。他這么計算著：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必須買醬油的情況下，1+9也可以等于10。我們都知道也有1元的袋裝醬油，于是9個棒棒糖到手了。任何知識的魅力都在于自我的發(fā)現(xiàn)，只有你對它產(chǎn)生了無限的興趣，你就會不斷的發(fā)現(xiàn)它的美，《數(shù)學之美》也可以變成《物理之美》。
有些人會說，上面的例子是利益驅(qū)動型，不是興趣驅(qū)動型，對于一個孩子來說，你能指望他向成人那樣：“我需要的不是物質(zhì)世界，我需要的是精神世界？”。5歲寶寶最喜歡做得事情就是在吃和玩上面，請問，成年人不也是如此么？這就是天性。只不過成年人的自控能力足夠大罷了。
我們回到書本上，這本書是否合適自己？如果沒有專業(yè)的數(shù)學知識，很難讀懂。但是它又有著無限的魅力，讓你不自覺的讀下去，為什么？因為“數(shù)學之美”，雖然大多數(shù)人看不懂里面的公式，但是能夠明白數(shù)學能解決的問題：概率統(tǒng)計學能夠解決自然語言處理、布爾代數(shù)能解決搜索引擎的問題、有限狀態(tài)機和動態(tài)規(guī)劃能解決地圖問題、向量+特征向量+余弦定理能解決自動新聞分類問題、最大熵模型解決金融問題，看著看著我就莫名的產(chǎn)生了一種想要學習算法的沖動，這不就是本書的意義所在么？
最后，我推薦幾個章節(jié)希望有興趣的讀者可以關(guān)注下：
1. 信息指紋，可以讓復雜的數(shù)據(jù)用簡單的一串數(shù)字存儲
2. 13章，提到的簡單之美。當然之后多次提到
3. 余弦定理（通過向量+特征向量+余弦定理）可以判斷兩條數(shù)據(jù)的相似性
4. 17章，簡單密碼學（對密碼感興趣的可以看看）
5. 布隆過濾器，用很少的空間存儲大量的數(shù)據(jù)，從而解決黑名單的問題（黑名單數(shù)據(jù)量龐大的時候，會增加判斷某一個名單是否出現(xiàn)過的難度）。
6. 29章，分治算法，雖然沒有很明白算法，但是原理其實很簡單：把復雜的東西拆分成若干小的部分，然后進行逐個解決或者說各個擊破
7. 30章，神經(jīng)網(wǎng)絡，其實沒那么神秘，神經(jīng)就好比一個網(wǎng)絡（馬爾科夫模型+貝葉斯網(wǎng)絡）中的各個節(jié)點而已。
8. 31章，大數(shù)據(jù)，這章是最推薦看的，而且沒有很多專業(yè)的知識，一看就懂。不是什么都可以稱之為大數(shù)據(jù)的，大數(shù)據(jù)需要滿足幾個條件：數(shù)據(jù)的代表性、數(shù)據(jù)的多維度、數(shù)據(jù)的完備性�，F(xiàn)在有很多公司都自稱自己有大數(shù)據(jù)，請不要侮辱大數(shù)據(jù)這個詞。順便說一下像百度這樣的公司，近幾年都在大數(shù)據(jù)上深耕，據(jù)我了解，比如醫(yī)療上面的項目，寧可免費做，只要求能夠得到醫(yī)療方面的大數(shù)據(jù)，可見其對大數(shù)據(jù)的重視程度。
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