在融資融券條件下股指期貨套利操作

　　中國(guó)建設(shè)股指期貨市場(chǎng)，目的在于完善股市內(nèi)在穩(wěn)定機(jī)制，夯實(shí)股市平穩(wěn)運(yùn)行基礎(chǔ)，為投資者提供管理風(fēng)險(xiǎn)的工具。從全球經(jīng)驗(yàn)和中國(guó)期指期貨的設(shè)計(jì)以及運(yùn)行情況看，股指期貨絕非做空中國(guó)的工具。

　　融資融券是什 么

　　融資融券交易(securities margin trading)又稱“證券信用交易”或保證金交易，是指投資者向具有融資融券業(yè)務(wù)資格的證券公司提供擔(dān)保物，借入資金買入證券(融資交易)或借入證券并賣出(融券交易)的行為。包括券商對(duì)投資者的融資、融券和金融機(jī)構(gòu)對(duì)券商的融資、融券。從世界范圍來看，融資融券制度是一項(xiàng)基本的信用交易制度。2010年03月30日，上交所、深交所分別發(fā)布公告，表示將于2010年3月31日起正式開通融資融券交易系統(tǒng)，開始接受試點(diǎn)會(huì)員融資融券交易申報(bào)。融資融券業(yè)務(wù)正式啟動(dòng)。

　　融資融券交易(securities margin trading)又稱“證券信用交易”或保證金交易，是指投資者向具有融資融券業(yè)務(wù)資格的證券公司提供擔(dān)保物，借入資金買入證券(融資交易)或借入證券并賣出(融券交易)的行為。包括券商對(duì)投資者的融資、融券和金融機(jī)構(gòu)對(duì)券商的融資、融券。從世界范圍來看，融資融券制度是一項(xiàng)基本的信用交易制度。2010年03月30日，上交所、深交所分別發(fā)布公告，表示將于2010年3月31日起正式開通融資融券交易系統(tǒng)，開始接受試點(diǎn)會(huì)員融資融券交易申報(bào)。融資融券業(yè)務(wù)正式啟動(dòng)。

　　上述已經(jīng)講過,融資融券業(yè)務(wù),是指向投資者出借資金供其買進(jìn)上市證券或出借上市證券供其賣出,并收取擔(dān)保物的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。融資融券這一制度設(shè)計(jì)直接作用于股票現(xiàn)貨市場(chǎng),可能影響股票現(xiàn)貨市場(chǎng)的資金量,由于能夠融券賣空,也改變了股票現(xiàn)貨市場(chǎng)的單邊市特征。

　　股指期貨當(dāng)作股票現(xiàn)貨市場(chǎng)的延伸和補(bǔ)充,股票現(xiàn)貨市場(chǎng)交易機(jī)制的改變,也間接對(duì)股指期貨市場(chǎng)的運(yùn)行機(jī)制產(chǎn)生影響。例如股指期貨期現(xiàn)套利交易,因?yàn)楣善笔袌?chǎng)能夠融資融券,將直接影響股指期貨期現(xiàn)套利交易的無套利區(qū)間的上下限。同時(shí),當(dāng)前市場(chǎng)條件下不能進(jìn)行的反向套利交易也有了操作基礎(chǔ)。

　　我們知道,套利交易是股指期貨交易中的一種基本交易策略。通常,如果一種金融產(chǎn)品有兩種不同價(jià)格,人們就會(huì)低買高賣,從中賺取差價(jià)。這種套利的結(jié)果就會(huì)使低價(jià)升高,高價(jià)降低,進(jìn)而達(dá)到均衡。股指期貨期現(xiàn)套利的基本原理是,當(dāng)股指期貨價(jià)格高于無套利區(qū)間上界時(shí),套利者可以賣出期貨,同時(shí)按指數(shù)構(gòu)成比例買進(jìn)相應(yīng)數(shù)量的成份股,在期貨到期日結(jié)算就能夠獲取套利利潤(rùn),這種套利行為也叫做正向套利。反之,在股指期貨價(jià)格低于無套利區(qū)間下界時(shí),買進(jìn)期貨,賣空相應(yīng)數(shù)量比例的成份股,也叫做反向套利。在融資融券推出以后,投資者可以更加自如地實(shí)現(xiàn)反向套利。投資者能夠通過股指期貨定價(jià)模型來確定無套利區(qū)間從而獲得利潤(rùn)。常用的股指期貨定價(jià)模型是持有成本模型(Cost?of?CarryModel)。在此以最基本的持有成本定價(jià)模型舉例解釋。

　　股指期貨的理論價(jià)格可以由無套利模型決定,一旦市場(chǎng)價(jià)格偏離了這個(gè)理論價(jià)格的某個(gè)價(jià)格區(qū)間(即考慮交易成本時(shí)的無套利區(qū)間),投資者就能在期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)上通過低買高賣獲取利潤(rùn),這就是股指期貨的期現(xiàn)套利。即在股票市場(chǎng)和股指期貨市場(chǎng)中,兩者價(jià)格的不一致達(dá)到一定的程度時(shí),就可能在兩個(gè)市場(chǎng)同時(shí)交易獲取利潤(rùn)。

　　股指期貨的理論價(jià)格模型為：F=S+S×(r-d)×T,其中F是股指期貨的理論價(jià)格,S是標(biāo)的指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)格,r是資金借貸利率,d是標(biāo)的指數(shù)的年分紅率,T是股指期貨的存續(xù)時(shí)間。該股指期貨理論價(jià)格模型一個(gè)重要的假定是：股票指數(shù)期貨的價(jià)格僅由現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格與凈持有成本來決定。在實(shí)際交易中,股指期貨的價(jià)格事實(shí)上會(huì)受到許多其他因素的影響,從而使指數(shù)期貨價(jià)格不一定等于理論價(jià)格。然而由于特殊的合約設(shè)計(jì),股指期貨在到交割日之時(shí),其結(jié)算價(jià)會(huì)強(qiáng)制收斂于現(xiàn)貨指數(shù),所以理論價(jià)格至少在到期日及其附近是可以成立的。當(dāng)在到期日之前股指期貨價(jià)格不等于理論價(jià)格,并且偏離程度相當(dāng)大,可以高過相關(guān)的交易費(fèi)用時(shí),就會(huì)存在套利機(jī)會(huì)。

　　根據(jù)期貨實(shí)際價(jià)格和理論價(jià)格的對(duì)比關(guān)系,股指期貨期現(xiàn)套利可以分為兩種交易方式：

　　第一種,當(dāng)股指期貨價(jià)格被高估,即股指期貨實(shí)際價(jià)格F0>理論價(jià)格F時(shí),賣出股指期貨合約,同時(shí)借入資金買入現(xiàn)貨指數(shù)。待股指期貨價(jià)格回歸理論價(jià)格水平的時(shí)候,同時(shí)平掉期貨頭寸、賣出現(xiàn)貨指數(shù)和歸還貸款本息。這種套利交易的期間現(xiàn)金流情況如下：

　　S0是期初現(xiàn)貨指數(shù)的價(jià)格;

　　d是標(biāo)的指數(shù)年分紅率;

　　r是資金借貸的市場(chǎng)利率;

　　T是期初到交割日的時(shí)間跨度,用期間天數(shù)除以360;

　　T′是從時(shí)間t到交割日的時(shí)間跨度,在時(shí)間t,期貨和現(xiàn)貨價(jià)格關(guān)系符合理論模型St——在時(shí)間t的現(xiàn)貨指數(shù),這時(shí)期貨市場(chǎng)價(jià)格等于St+St×(r-d)×T′。

　　在該期現(xiàn)套利模型中期初的期貨保證金量及其利息損失之和A可看作期初的投入資金,用于計(jì)算套利收益率,而不用于確定套利機(jī)會(huì)的決策。其理由是保證金是期貨交易賬戶中必要的儲(chǔ)備資金,不論進(jìn)行套利交易與否這部分資金都是被占用的,所以可以將保證金及其利息損失看作是沉淀成本,不用于判斷是否存在期現(xiàn)套利的機(jī)會(huì),而只用于計(jì)算套利交易的資金收益率。另外,假如在套利交易中是用自有資金購(gòu)買現(xiàn)貨股票指數(shù)組合,那么可以將自有資金的使用看成是一種變相的借貸,是自己向自己融入交易資金,其成本r是資金的機(jī)會(huì)成本,可以用債券回購(gòu)利率或者其他適用的`市場(chǎng)利率來表示。

　　可以通過對(duì)比期初和期末的現(xiàn)金流來判斷是否進(jìn)行期現(xiàn)套利交易：當(dāng)期末的凈現(xiàn)金流為正數(shù),且大于期初的凈現(xiàn)金支出時(shí),就存在套利機(jī)會(huì),套利收益則是期末凈現(xiàn)金流減去期初凈現(xiàn)金支出的差額;當(dāng)期末凈現(xiàn)金流為負(fù)或者凈現(xiàn)金流為正但小于期初凈現(xiàn)金支出時(shí),期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)就不存在。

　　令(C0+C1+C2)=C,(C0′+C1′+C2′)=C′,那么當(dāng)F0-[S0+S0×(r-d)×T]-St×(r-d)×T′-C′>C時(shí),存在套利利潤(rùn)。由理論價(jià)格模型F=S0+S0+S0×(r-d)×T,可推出當(dāng)F0-F>C+C′+St×(r-d)×T′時(shí)就有套利機(jī)會(huì)。假如選擇在期貨交割日結(jié)束套利交易,那么T′=0。套利機(jī)會(huì)決策點(diǎn)為F0-F>C+C′,即股指期貨實(shí)際價(jià)格與理論價(jià)格之差大于交易相關(guān)費(fèi)用之時(shí),就在套利機(jī)會(huì)。套利利潤(rùn)則是F0-F-(C+C′),利潤(rùn)率是[F0-F-(C+C′)]/A。

　　第二種,當(dāng)股指期貨價(jià)格被低估,即股指期貨實(shí)際價(jià)格F0<理論價(jià)格F之時(shí),買入股指期貨合約,同時(shí)賣空現(xiàn)貨指數(shù),并將賣空收入貸出。待期貨價(jià)格回歸理論價(jià)格水平時(shí),同時(shí)平掉期貨頭寸、收回貸款本息,并回補(bǔ)現(xiàn)貨空頭,結(jié)束套利。套利交易期間的現(xiàn)金流為：

　　期初期末期貨買入-C0平倉(cāng)[St+St×(r-d)×T′-F0]-C0′借貸貸出-S0-C1收回本息[S0+S0×r×(T-T′)]-C1′現(xiàn)指賣空S0-C2買入[-St-S0×d×(T-T′)]-C2′凈現(xiàn)金流-C0-C1-C2[S0+S0×(r-d)×(T-T′)]-F0+St×(r-d)×T′-(C0′+C1′+C2′)根據(jù)前例,當(dāng)期末的凈現(xiàn)金流為正數(shù),并且大于期初的凈現(xiàn)金支出時(shí),就存在套利機(jī)會(huì),套利收益則是期末凈現(xiàn)金流減去期初凈現(xiàn)金支出的差額;當(dāng)期末凈現(xiàn)金流為負(fù)或凈現(xiàn)金流為正數(shù)但小于期初凈現(xiàn)金支出時(shí),期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)就不存在。

　　令(C0+C1+C2)=C,(C0′+C1′+C2′)=C′,那么當(dāng)[S0+S0×(r-d)×T]-F0+St×(r-d)×T′-C′>C時(shí),就存在套利利潤(rùn)。由理論價(jià)格模型F=S0+S0+S0×(r-d)×T,可以推出F-F0>C+C′-St×(r-d)×T′時(shí)存在期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。假如選擇在期貨交割日結(jié)束套利交易,那么T′=0。套利機(jī)會(huì)決策點(diǎn)是F-F0>C+C′,即理論價(jià)格與股指期貨實(shí)際價(jià)格之差大于交易相關(guān)費(fèi)用之時(shí),就存在套利機(jī)會(huì)。套利利潤(rùn)則是F-F0-(C+C′),利潤(rùn)率是[F-F0-(C+C′)]/A。

　　期初期末期貨賣空-C0平倉(cāng)[F0-St-St×(r-d)×T′]-C0′借貸借入S0-C1還貸[-S0-S0×r×(T-T′)]-C1′現(xiàn)指買入-S0-C2賣出[St+S0×d×(T-T′)]-C2′凈現(xiàn)金流-C0-C1-C2F0-[S0+S0×(r-d)×(T-T′)]-St×(r-d)×T′-(C0′+C1′+C2′)其中：C0、C0′分別是期貨交易期初和期末的手續(xù)費(fèi);

　　C1、C1′分別是資金借貸交易手續(xù)費(fèi);

　　C2、C2′分別是標(biāo)的指數(shù)股票組合交易的期初和期末手續(xù)費(fèi);

　　F0是期初股指期貨的實(shí)際價(jià)格;

　　可以發(fā)現(xiàn),融資融券推出之后,增加了股指期貨期現(xiàn)套利操作的機(jī)會(huì)。例如,在正向套利過程中,假如構(gòu)造股票現(xiàn)貨組合的資金不足,能夠通過融資解決;而有了融券賣空的條件,當(dāng)股指期貨市場(chǎng)初顯股指期貨合約價(jià)格低于無套利區(qū)間下界,導(dǎo)致股指期貨價(jià)格低估的時(shí)候,能夠通過反向套利,賣出股指期貨合約,而融券做空股票現(xiàn)貨從事套利。

　　然而,在上述存在交易成本等計(jì)算股指期貨理論定價(jià)模型時(shí),股指期貨期現(xiàn)套利在實(shí)際操作中需要注意：

　　1.由于股指期貨的標(biāo)的指數(shù)并不是一種可交易的產(chǎn)品,它只是為了描述股票市場(chǎng)整體或者部分的特征出現(xiàn)的。但是在股指期貨的期現(xiàn)套利當(dāng)中,一定涉及到指數(shù)的買賣。存在3種方式以構(gòu)造股票現(xiàn)貨組合：第一,是直接運(yùn)用現(xiàn)貨組合精確復(fù)制指數(shù),這樣可以精確地反映指數(shù)的變化,然而交易成本極大,也會(huì)有比較大的沖擊成本。而且當(dāng)出現(xiàn)指數(shù)修正的時(shí)候,會(huì)造成組合不能反映指數(shù)。第二,是運(yùn)用ETF以代替指數(shù)。ETF指是在交易所上市的一種跟蹤“標(biāo)的指數(shù)”變化的開放式基金,它的凈值收益反映了與指數(shù)相同的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),然而ETF的交易價(jià)格會(huì)隨著供求關(guān)系變化進(jìn)而偏離凈值,當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)的時(shí)候,套利者可能均會(huì)買進(jìn)ETF進(jìn)行套利從而抬升ETF的價(jià)格,如此一來就會(huì)增加套利成本。第三,是運(yùn)用部分成份股復(fù)制指數(shù),例如分層抽樣、優(yōu)化抽樣等。此種方法可以應(yīng)用相對(duì)少的交易成本以復(fù)制指數(shù),但無法精確地模擬指數(shù)。

　　2.在正向套利當(dāng)中,套利程序就會(huì)依據(jù)股票指數(shù)成份股的權(quán)重按比例購(gòu)買不同數(shù)量的股票以擬合標(biāo)的指數(shù)。由于每只股票買賣價(jià)之間的價(jià)差不同或流動(dòng)性問題導(dǎo)致沖擊成本。為了可以同時(shí)交易到確定數(shù)量的股票,交易系統(tǒng)在買進(jìn)股票組合時(shí)必須充分考慮沖擊成本,如此一來買進(jìn)的股票組合構(gòu)成的現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格將超過套利對(duì)應(yīng)的股票指數(shù)價(jià)格。反之,在反向套利當(dāng)中,也會(huì)依照相應(yīng)比例賣出不同數(shù)量股票,此時(shí)賣空股票組合構(gòu)成的指數(shù)價(jià)格要低于套利位置的指數(shù)價(jià)格。這其中便有可能出現(xiàn)理論計(jì)算與實(shí)際操作的誤差,造成套利過程無利可圖。

　　3.套利過程中必須設(shè)置合理的保證金比例,防止出現(xiàn)保證金不足而造成被強(qiáng)行平倉(cāng)的風(fēng)險(xiǎn)。由于在套利持倉(cāng)的過程當(dāng)中,完全可能有這種情況發(fā)生。例如我們是做反向的期現(xiàn)套利,所做的操作是賣出現(xiàn)貨的同時(shí)買進(jìn)股指期貨,因?yàn)橘I進(jìn)股指期貨可能在持倉(cāng)的過程當(dāng)中,價(jià)格下挫而出現(xiàn)追繳保證金的風(fēng)險(xiǎn)。雖然可以肯定持有到平倉(cāng)時(shí),期貨價(jià)格會(huì)向現(xiàn)貨價(jià)格收斂,但在期貨價(jià)格向現(xiàn)貨價(jià)格收斂的過程中,應(yīng)當(dāng)保證本身流動(dòng)性的充沛,否則我們未等平倉(cāng)獲利,自身的資金鏈?zhǔn)紫染蛿嗔�。LTCM當(dāng)年的破產(chǎn)是由于資金鏈的斷裂,假如他們可以減持到最終價(jià)格收斂,那么獲利將十分豐厚,但不幸的是他們沒有等到這一天。所以在套利操作初期,必須設(shè)置合理的保證金比例水平來確保股指期貨頭寸能保持到套利結(jié)束而不被強(qiáng)行平倉(cāng)。

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