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人口老齡化主元回歸模型研究
老齡化現(xiàn)象的日益嚴(yán)重，不僅使我國(guó)人口結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，同時(shí)也使各地區(qū)經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、社會(huì)保障等多方面面臨巨大壓力。以下是yjbys小編為您整理的人口老齡化主元回歸模型研究，希望您能喜歡。
摘要：為研究人口老齡化與城市綜合發(fā)展水平之間的關(guān)系，以中國(guó)60個(gè)主要城市為研究對(duì)象，通過(guò)聚類分析，建立主元回歸模型進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果表明，人口老齡化程度與城市綜合發(fā)展水平存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即提高城市綜合發(fā)展水平有助于緩解人口老齡化程度;各因素對(duì)人口老齡化影響程度不同，城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)老齡化影響最顯著。最后聯(lián)系實(shí)際，提出相應(yīng)的建議。
關(guān)鍵詞：人口老齡化;城市綜合發(fā)展水平;聚類分析;主元回歸模型
引言
老齡化現(xiàn)象的日益嚴(yán)重，不僅使我國(guó)人口結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，同時(shí)也使各地區(qū)經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、社會(huì)保障等多方面面臨巨大壓力。鑒于此，本文擬對(duì)老齡化與城市綜合發(fā)展水平關(guān)系進(jìn)行研究。許多學(xué)者已對(duì)我國(guó)人口老齡化問題進(jìn)行研究，但對(duì)地區(qū)差異方面，多側(cè)重分東部、中部、西部進(jìn)行研究;對(duì)人口老齡化影響因素的研究?jī)H側(cè)重于經(jīng)濟(jì)因素或人口因素等單方面，綜合社會(huì)多方面因素的研究較少，還不夠完善。故本文以我國(guó)60個(gè)主要城市為研究對(duì)象，從經(jīng)濟(jì)、人口和醫(yī)療三個(gè)方面刻畫城市綜合發(fā)展水平，將所有城市劃分為高等、中等和低等三類發(fā)展水平，并構(gòu)建老齡人口比重與城市綜合發(fā)展水平兩者之間的主元回歸模型，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)我國(guó)人口老齡化的發(fā)展現(xiàn)狀以及區(qū)域差異的影響因素，探討可行的解決措施。
一、指標(biāo)選取
一個(gè)城市的發(fā)展?fàn)顩r受到諸多因素影響，本文在借鑒國(guó)內(nèi)外已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際情況選取人口自然增長(zhǎng)率X1(‰)、人均GDP X2(元)、城鎮(zhèn)化率X3(%)、人均可支配收入X4(元)、醫(yī)療水平X5(每千人所擁有醫(yī)療技術(shù)人員數(shù))、人口密度X6(人/平方公里)這6個(gè)指標(biāo)衡量城市的綜合發(fā)展水平，以老齡人口比重刻畫老齡化的程度。
二、研究方法
(一)系統(tǒng)聚類法
采用系統(tǒng)聚類中的Q型聚類分析，其原理是在樣本距離的基礎(chǔ)上定義類與類之間距離，將性質(zhì)最接近的集合分組為由類似的對(duì)象組成的多個(gè)類的分析過(guò)程。本文根據(jù)上述6個(gè)指標(biāo)將60個(gè)城市劃分為高等、中等、低等三類綜合發(fā)展水平城市。
(二)主元回歸模型
主元回歸分析是主元分析方法和多元自回歸相結(jié)合的建模方法，基本思想是將多個(gè)相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為較少幾個(gè)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)，該綜合指標(biāo)承載了原始指標(biāo)的絕大部分信息。
1.確定主元
主元分析法選取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到80%的特征值作為第一個(gè)至第m個(gè)主元，記為F1，F(xiàn)2，……，F(xiàn)m。本文將綜合因子X分解成若干個(gè)主元：
2.引入虛擬變量構(gòu)建主元回歸方程
虛擬變量的使用可達(dá)到簡(jiǎn)化模型、提高模型精度的目的。本文引入虛擬變量D1，D2，D3以區(qū)別三類城市，D1表示高等城市綜合發(fā)展水平，D2表示中等城市綜合發(fā)展水平，D3表示低等城市綜合發(fā)展水平。由于不同的主元對(duì)模型的斜率和截距項(xiàng)的影響存在差異，為得到最優(yōu)回歸擬合模型，本文設(shè)定如下四種回歸方程(見下頁(yè)表1)。
其中，Z1= D1X，Z2= D2X，Z3=D3X，e1、e2、e3、e4均表示模型殘差。
3.模型的選擇
通過(guò)比較4個(gè)模型的優(yōu)劣選取最佳模型，常用方法有F檢驗(yàn)法。模型假設(shè)為：
H0，選擇模型二(模型三或模型四);H1，選擇模型一;檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量見公式(2)：
服從自由度為(dfl-df1，df1)的F分布，拒絕域?yàn)閧Fl|Fl F1-a(dfl-df1，df1)}。
三、實(shí)證分析
(一)城市劃分
通過(guò)聚類分析，將所有城市劃分為三大類。其中，第一類城市各因素均處于最高狀態(tài)，該類城市經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、城市規(guī)模較大、城市規(guī)劃科學(xué)合理，為“高等城市綜合發(fā)展水平”。第二類城市各因素均處于中等狀態(tài)，該類城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，有許多問題有待解決，為“中等城市綜合發(fā)展水平”。第三類城市各因素均處于最低狀態(tài)，該類城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于起步發(fā)展階段，城市規(guī)模相對(duì)較小，人口處于相對(duì)年輕狀態(tài)，為“低等城市綜合發(fā)展水平”。
(二)確定最優(yōu)模型
運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行分析，前3個(gè)主元的累計(jì)貢獻(xiàn)率已超過(guò)80%。其中，F(xiàn)1主要由變量X'2、X'4、X'5、X'6決定，故將F1命名為“城市規(guī)模與經(jīng)濟(jì)因子”;F2主要由X'1決定，故命名F2為“城市人口變化因子”;F3主要由X'3決定，命名F3為“城市醫(yī)療水平因子”。由這3個(gè)主元得到的綜合因子X即為城市綜合發(fā)展水平因子，再利用綜合因子X建立主元回歸模型，各模型參數(shù)(見表2)。
為了得到最優(yōu)模型，分別對(duì)模型二、模型三、模型四進(jìn)行F檢驗(yàn)得到F2=4.4922，F(xiàn)3=6.8541，F(xiàn)4=5.5263，通過(guò)比較各模型的結(jié)果，均拒絕原假設(shè)，表明模型一最優(yōu)。
結(jié)論與建議
本文建立人口老齡化與城市綜合發(fā)展水平的主元回歸模型，結(jié)果表明：人口老齡化程度與城市綜合發(fā)展水平呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，故提高城市綜合發(fā)展水平，在一定程度上對(duì)老齡化有緩解作用，但對(duì)處于不同水平的地區(qū)，緩解速率有差異，對(duì)中等地區(qū)，提高城市綜合發(fā)展水平所帶來(lái)的老齡化緩解程度要低于高等和低等地區(qū)，這說(shuō)明老齡化的緩解在中等地區(qū)存在較大阻力，一旦突破這一阻力，解決老齡化問題就會(huì)容易得多;此外，各因素對(duì)老齡化的影響程度不同，城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)老齡化影響最顯著。針對(duì)以上研究，結(jié)合實(shí)際情況提出以下建議：
第一，發(fā)展新興城市。
城市發(fā)展應(yīng)著重向城郊地區(qū)布局，擴(kuò)大城市規(guī)模，提高城鎮(zhèn)化率和減小人口密度;建立老齡人活動(dòng)中心、文化公園等一系列老齡人活動(dòng)場(chǎng)所，大力推進(jìn)老齡產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，也是解決我國(guó)人口老齡化的一個(gè)重要手段。
第二，積極發(fā)展經(jīng)濟(jì)。
經(jīng)濟(jì)因素對(duì)三類城市的老齡化影響都很顯著，人口政策只有與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相匹配，才能發(fā)揮最大催化效應(yīng)。故經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)、城鎮(zhèn)化率較高的城市可抓住機(jī)遇，通過(guò)經(jīng)濟(jì)因素這一強(qiáng)有力的杠桿找到諸多調(diào)節(jié)政策的平衡點(diǎn)，有效調(diào)控老齡化發(fā)展速率。
第三，改善人口政策。
一方面，有針對(duì)性地制定人口政策方案，對(duì)現(xiàn)有生育政策優(yōu)化調(diào)配，倡導(dǎo)和鼓勵(lì)符合再生育政策的育齡人群生育;另一方面，適當(dāng)延長(zhǎng)退休年齡，積極開發(fā)老年人力資源彌補(bǔ)勞動(dòng)力不足，變老齡化的壓力為促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)力。
第四，完善養(yǎng)老保障體系。
醫(yī)療因素對(duì)城市綜合發(fā)展水平中等和低等的地區(qū)影響較為突出，而對(duì)高的地區(qū)影響相對(duì)較緩，原因是城市綜合發(fā)展水平高的地區(qū)醫(yī)療方面的投入較大，且短期內(nèi)不會(huì)有大的改變。故為了緩解人口老齡化給社會(huì)和家庭帶來(lái)的養(yǎng)老壓力，必須完善社會(huì)養(yǎng)老保障體系。
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