化歸思想在初中數(shù)學教學的運用
化歸思想作為非常重要的數(shù)學思想方法，能幫助學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從而利用數(shù)學知識解決實際問題，真正實現(xiàn)學以致用。
摘要：隨著滬科版新課程標準的不斷推進，化歸思想在數(shù)學思想中占據(jù)的比例越來越大�；瘹w思想的應用，能將抽象、復雜的問題進行具體、簡單的處理，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的關(guān)鍵。文章立足于化歸思想對于初中數(shù)學教學的意義，結(jié)合具體案例分析化歸思想應用于初中數(shù)學教學的實踐。
關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學;實踐
當前的數(shù)學教學強調(diào)教師不僅要對學生進行基礎(chǔ)知識的傳授，更要在數(shù)學知識中滲透數(shù)學思想。數(shù)學思想是人們經(jīng)過實踐后總結(jié)出來的對數(shù)學本質(zhì)的一種認識，也是數(shù)學的精華所在，在培養(yǎng)學生問題解決能力方面具有積極作用�；瘹w思想是數(shù)學思想的一部分，將其滲透到初中數(shù)學教學中，能將復雜的問題簡單化。滬科版數(shù)學教材積極引入化歸思想，為教師向?qū)W生介紹和滲透數(shù)學化歸思想提供了可能。
一、化歸思想對于初中數(shù)學教學的意義
初中數(shù)學涉及大量的數(shù)學原理及內(nèi)涵，而化歸思想作為一種重要的數(shù)學思想，能幫助學生深入了解數(shù)學原理和內(nèi)涵。學生掌握化歸方法，在很大程度上會提升自身的數(shù)學素養(yǎng)。另外，化歸思想能進一步完善數(shù)學教師的知識體系，引導教師朝著教學專業(yè)化方向發(fā)展�；瘹w思想在實踐中的意義也非常突出。
二、化歸思想應用于初中數(shù)學教學的實踐
(一)陌生問題熟悉化
數(shù)學知識的學習是一個由陌生到熟悉的過程。初中生對于熟悉的題目，能以最快捷的方式計算出答案。但針對陌生的題目，就需要耗費更多的時間和精力。如滬科版數(shù)學教學中“三角形的邊角關(guān)系”問題。如圖1所示，等腰三角形ABC以2m/s的速度沿著直線方向移動，直至AB與CD重合，如果運動x秒，三角形與正方形的重疊部分為面積ym2，最后求x與y的關(guān)系。對于這道題，教師可借助學生已了解和掌握的靜態(tài)問題，即利用圖形、已知條件求未知問題�；瘹w思想的滲透給予了學生靈感，使學生能將與動點相關(guān)的線段找出來，并用含有x的公式表示出來，最后求出x與y之間的關(guān)系。該方法的應用能將陌生的動態(tài)問題化為簡單的靜態(tài)問題，以此幫助學生解決問題。
(二)抽象問題具體化
抽象問題具體化處理，是化歸思想的具體表現(xiàn)形式。一次函數(shù)作為初中生首次接觸的函數(shù)問題，會令學生感到抽象。因此，教師可在教學開始前設(shè)置教學情境，向?qū)W生提出問題：“同學們對手機收費方式了解嗎?”該問題是學生日常生活中常見的問題，能充分調(diào)動學生的積極性，學生會積極發(fā)言。然后，教師總結(jié)出兩種不同的繳費方式，并提問：“兩種繳費方式，哪個更劃算?”借此正式進入教學環(huán)節(jié)。
(三)化公理、公式為已知條件
眾所周知，應用課本知識，尤其是數(shù)學家總結(jié)的公式和公理，為解決數(shù)學問題提供了極大的便利。例如，關(guān)于如何將公理化為已知條件，選擇具體的數(shù)學問題作為案例。如圖2所示，在三角形ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B、∠C分別為75°、45°，求角∠DAE與∠AEC的度數(shù)。從題目來看，本題主要應用外角定理。雖然，題目并未明說，但作為定理可以應用于解題當中。掌握了外角定理，學生日后遇到此類問題，能更快地找到解題方法。
(四)和諧統(tǒng)一原則
和諧統(tǒng)一原則是指化歸時應使需要解決的問題在表現(xiàn)形式上趨于和諧，尤其是在量、形等問題上，要能將問題的條件、結(jié)論表現(xiàn)得更加合理和恰當。如在進行圓的相關(guān)問題的教學中，尤其是針對圓的不規(guī)則面積求法，可以采取該方法解決問題。在初中數(shù)學教學中，雖然化歸思想并沒有被列為單獨的章節(jié)專門介紹，但這種思想方法始終滲透于課程的全過程。
三、結(jié)語
化歸思想作為非常重要的數(shù)學思想方法，能幫助學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從而利用數(shù)學知識解決實際問題，真正實現(xiàn)學以致用。因此，在教學中，教師應正確認識化歸思想，結(jié)合教學內(nèi)容與學生的特點，向?qū)W生傳遞化歸思想，將復雜問題、抽象問題等簡單化、具體化，降低數(shù)學問題的難度，使學生逐漸對數(shù)學產(chǎn)生興趣。
參考文獻：
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