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優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)提高復(fù)習(xí)效率的論文
摘要：多年的初三數(shù)學(xué)教學(xué)，讓我感知：初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現(xiàn)，最主要的是要通過對(duì)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律，性質(zhì)、定理的相似之處及不同點(diǎn)等讓其形成完整的知識(shí)體系，只有這樣，學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。
關(guān)鍵詞：教學(xué);復(fù)習(xí);學(xué)生
在復(fù)習(xí)中，如何達(dá)到較高的效率，具體來講，應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手：
一、章節(jié)復(fù)習(xí)——善于轉(zhuǎn)化
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出”學(xué)習(xí)有兩個(gè)過程，一個(gè)是從薄到厚”，前者是”量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍，教師在復(fù)習(xí)過程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由”量”到”質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程。按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍，這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對(duì)這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)歸類編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類排隊(duì)再用數(shù)學(xué)編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起到了把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化，例如：復(fù)習(xí)”直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我把主要知識(shí)編碼成(1)(2)(3)(4)。(l)一個(gè)基礎(chǔ);(2)兩個(gè)要點(diǎn)：(3)三種延伸;(4)四個(gè)異同點(diǎn)。這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢(shì)把知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥，其答案如下：(l)-個(gè)基礎(chǔ)。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。(2)兩個(gè)要點(diǎn)。①兩點(diǎn)確定一條直線：②兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。(3)三種延伸，三種圖形的延伸。
直線可以向兩方無限延伸：線段不能延伸;射線只能向一方無限延伸。(4)四個(gè)異同點(diǎn)。①端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同;②圖形特征不同：⑨表示方法不同;④描述的定義不同;事實(shí)證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)確定能提高復(fù)習(xí)效率。
二、例題講解——善于變化
復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是具有代表性和最能說明問題的典型習(xí)題，并能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問題的內(nèi)涵和外延，在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。
例如，在復(fù)習(xí)二次函授的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，O)與(-l，-1)，開口向上，且在X軸上截得的線段長(zhǎng)為2，求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖6對(duì)稱圖形，由題意畫圖后，不難看出臻糕錈吳嬲騮用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式Y(jié)=a(x一獺就能求得它的解析式(解法略)。在教學(xué)中，我對(duì)例題又作了變化，把例題中的條件”拋物線在x軸上截得的線段2改為4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知(-1，-1)不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過一點(diǎn)(-4，0)，所以可用y=a(x -工.)(x - X2)的形式求出它的解析式。再對(duì)例題進(jìn)行變化，把題目中的”開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題有兩種情況：(1)開口向上;(2)開口向下：從而，此題答案產(chǎn)生兩個(gè)結(jié)果。
由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問題，尋找解決問題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的。并且在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。
三、解題思路——善于憂化
一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，優(yōu)化解題思路的目的。如：已知2斤蘋果，1斤桔予，4斤梨共價(jià)6元，又知4斤蘋果，2斤梨，2斤桔子共價(jià)4元，現(xiàn)買4斤蘋果，2斤桔子，5斤梨應(yīng)付多少錢?(解題略)本題妙在不具體求出每種水果的單價(jià)，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。又如計(jì)算(6x+)(3x -)這是一種多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，本題從表面上看無規(guī)律可找，學(xué)生也習(xí)慣按多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法運(yùn)算，但當(dāng)認(rèn)真觀察，不難發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式提出公因式2后，恰能構(gòu)成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。
四、習(xí)題歸類——善于類化
考察同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出這一類問題的方法和規(guī)律。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我選下列4個(gè)題目作為例題：
題目l：甲乙兩人同時(shí)從相距10000米的兩地相對(duì)而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行200米，問經(jīng)過幾分鐘，甲乙兩人相遇?
題目2：從東城到西城，汽車需要8小時(shí)，拖拉機(jī)需要12小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)可以相遇?
題目3：-項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需8天，一隊(duì)單獨(dú)做需10天，兩隊(duì)合做需幾天完成?
題目4：-個(gè)水池，單開甲管8小時(shí)可以注滿，單開乙管12小時(shí)可以放完，兩管同時(shí)開放，幾小時(shí)可以注滿?
上述四道復(fù)習(xí)應(yīng)用題，題目表達(dá)方式不同，有的看是行程問題，有的看似工程問題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論會(huì)記憶、類同方法會(huì)套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、觸類旁通的能力。
為使學(xué)生輕負(fù)擔(dān)的復(fù)習(xí)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，提高復(fù)習(xí)效率，是一個(gè)行之有效的重要途徑。希同仁們不斷思考，不斷探索，為實(shí)施素質(zhì)教育作出努力和貢獻(xiàn)。
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