從思維實(shí)踐視角看當(dāng)代邏輯導(dǎo)論教科書改革的一個(gè)動(dòng)向論文
美國(guó)邏輯學(xué)家歐文·M·柯匹 (Irving M.Copi)、卡爾·科恩 (Carl.Cohen)和肯尼斯·麥克馬洪 (Kenneth McMahon)合編的 《邏輯學(xué)導(dǎo)論》 (第14版)，帕特里克·赫爾利 (Pat-rick J.Hurley)獨(dú)撰的 《簡(jiǎn)明邏輯學(xué)導(dǎo)論》 (第11版)，堪稱邏輯教科書百花園里的兩朵奇葩。它們以新穎的內(nèi)容和上乘的質(zhì)量享譽(yù)國(guó)際邏輯學(xué)界，引領(lǐng)著國(guó)際邏輯教育改革的潮流。前者的第11版和后者的第10版已分別由張建軍和陳波主譯，以中文版?zhèn)魅胛覈?guó)邏輯學(xué)界。然而，金無(wú)足赤，人無(wú)完人，這兩本教科書也不例外�！哆壿媽W(xué)導(dǎo)論》和 《簡(jiǎn)明邏輯學(xué)導(dǎo)論》(以下合稱《導(dǎo)論》)固然具有同類教科書難以比擬的優(yōu)越性，但也反映出一個(gè)值得商榷的重要?jiǎng)酉�。從思維實(shí)踐的視角出發(fā)分析、評(píng)價(jià)這一動(dòng)向，對(duì)于重新思考我國(guó)邏輯導(dǎo)論教科書改革的理論問(wèn)題、推動(dòng)邏輯教育改革都有重要意義。
一、動(dòng)向：
擯棄部分邏輯形式自古希臘麥加拉—斯多噶學(xué)派研究命題邏輯始，兩千多年來(lái)，不相容選言命題形式、必要條件假言命題形式以及部分論證形式 (argumentform)① 構(gòu)成了傳統(tǒng)邏輯知識(shí)體系中不可或缺的重要內(nèi)容。[3](P121-122)如今，汲取現(xiàn)代經(jīng)典邏輯研究新成果的 《導(dǎo)論》一反傳統(tǒng)，取消、擯棄了它們，代之以其他命題形式 (statement form)和論證形式 (不妨統(tǒng)稱為邏輯形式)，從而在當(dāng)代邏輯導(dǎo)論教科書改革中邁出了發(fā)人深省的一步�！秾�(dǎo)論》的作者之所以這么做，理論依據(jù)顯然是這些邏輯形式可以由其他邏輯形式所取代。如此一來(lái)， 《導(dǎo)論》引進(jìn)的技術(shù)、方法在能夠高效評(píng)價(jià)傳統(tǒng)邏輯難以評(píng)價(jià)的一些思想現(xiàn)象的同時(shí)，對(duì)原有的那些論證仍然不失評(píng)價(jià)的功能。那么，原有邏輯形式為何能夠轉(zhuǎn)換成其他邏輯形式?先看不相容的選言命題形式�？缕ピ敿�(xì)分析道，英語(yǔ)里 “or”有兩個(gè)意義：一是 “弱的(weak)”或 “相容的 (inclusive)”的意義，指“其一，可能二者”;一是 “強(qiáng)的 (strong)”或“不相容的 (exclusive)”的意義，不指 “至少一個(gè)”，而指 “至少一個(gè)且至多一個(gè)”。
(P292-293)巧合的是，與 “or”相對(duì)應(yīng)的漢語(yǔ)語(yǔ)詞 “或者”恰好也有這兩個(gè)意義。柯匹用符號(hào) “∨”表示兩個(gè)意義 “or”中共有的那部分意義。然而，由于這部分意義是前一意義 “or”的全部意義，又是后一意義 “or”的部分意義，當(dāng)我們用∨刻畫后者時(shí)，其另一部分意義 “至多一個(gè)”就遺失了。怎么辦?邏輯學(xué)家采取了補(bǔ)救措施：既然它可理解為 “兩個(gè)選言肢至少一真，但非都真”，用 “∨”外加其他符號(hào)，含有兩個(gè)選言肢的不相容選言命題形式可以表述為 (p∨q)·～(p·q)。① 它實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于主聯(lián)結(jié)詞為 “·”的聯(lián)言命題形式，與傳統(tǒng)邏輯的p∨·q大有區(qū)別。再看必要條件假言命題形式，它同樣可作不同表述�！秾�(dǎo)論》說(shuō)，既然q是p的必要條件，那么p是q的充分條件。(P307-308)(P24)這樣，必要條件假言命題形式就表達(dá)為充分條件假言命題形式，只要對(duì)調(diào)前后件的位置就行。
因此，p←q在 《導(dǎo)論》中也不見(jiàn)了。在傳統(tǒng)邏輯中，p絨 (多用 “→”表示“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”)和p←q這兩種命題形式雖可相互轉(zhuǎn)換，但它們是各自獨(dú)立、同時(shí)存在的。《導(dǎo)論》擯棄這兩種命題形式，其結(jié)果自然是取消了與之直接相關(guān)的若干基礎(chǔ)有效的論證形式：含不相容選言命題形式的基礎(chǔ)論證形式和含必要條件假言命題形式的基礎(chǔ)論證形式。前者又有兩種———肯定否定式和否定肯定式，后者也有兩種———否定前件式和肯定后件式。此外， 《導(dǎo)論》對(duì)充分必要條件假言命題形式雖有介紹，但對(duì)它的四種基礎(chǔ)有效的論證形式卻不見(jiàn)闡述�？傊�，傳統(tǒng)邏輯里占相當(dāng)重要地位的八種常見(jiàn)的基礎(chǔ)有效的論證形式在 《導(dǎo)論》中消失了�！秾�(dǎo)論》作者的這種處理辦法，應(yīng)當(dāng)是自覺(jué)或不自覺(jué)地接受了當(dāng)代邏輯學(xué)家的影響。對(duì)經(jīng)典邏輯的公理系統(tǒng)而言，取消刻畫兩種命題形式的聯(lián)結(jié)詞 “∨·”和 “←”的直接目的，是保證邏輯系統(tǒng)的簡(jiǎn)單性及相關(guān)哲學(xué)問(wèn)題討論的方便。例如，可以簡(jiǎn)化對(duì)形成規(guī)則的過(guò)多論述，減少變形規(guī)則和公理的數(shù)量，便于討論可靠性、一致性、完備性等問(wèn)題。由于 “∨·”和 “←”的確能夠通過(guò)其他符號(hào)來(lái)定義，原有的邏輯形式可以表述成無(wú)需它們也能加以表述的其他邏輯形式。如此一來(lái)，在邏輯學(xué)家眼里，排除這兩個(gè)聯(lián)結(jié)詞的一個(gè)證明裝置 (proofapparatus)仍然擁有優(yōu)越的性能和強(qiáng)大的功能，足可分析、評(píng)價(jià)原有用自然語(yǔ)言表達(dá)的各種論證。
這樣，邏輯學(xué)家似乎為其做法找到了充分的理由。 《導(dǎo)論》的作者顯然認(rèn)可這一點(diǎn)。這種處理辦法正在為國(guó)際上 (包括我國(guó))越來(lái)越多的邏輯導(dǎo)論教科書所贊賞并仿效，廣泛影響了并將繼續(xù)影響著國(guó)際邏輯教育活動(dòng)。《導(dǎo)論》作者的主要目的是讓讀者在邏輯學(xué)習(xí)中掌握相應(yīng)的思考技能，以便進(jìn)行正確的推理，并對(duì)推理或論證作出恰當(dāng)?shù)姆治觥⒃u(píng)價(jià)，從容應(yīng)對(duì)日常生活甚而科學(xué)研究中各項(xiàng)思考任務(wù)的挑戰(zhàn)�？缕サ热嗽诮炭茣� “前言”中寫道：“通過(guò)闡明正確的推理規(guī)則，學(xué)習(xí)邏輯可以幫助人很好地進(jìn)行推理�！�(P)赫爾利也說(shuō)： “學(xué)習(xí)邏輯學(xué)最直接的好處，就是為建構(gòu)自己的可靠論證和評(píng)價(jià)他人的論證獲得所需要的技能�！�(P)然而，正是從人類思維實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)際需要出發(fā)，我們不免產(chǎn)生疑問(wèn)： 《導(dǎo)論》作者的上述做法是否違背了———嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，在某種程度上違背了———編寫 《導(dǎo)論》的這一初衷?換言之，在取消這些邏輯形式之后， 《導(dǎo)論》是否削弱了其指導(dǎo)人們思維實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)際意義?
二、啟示和設(shè)想：
我國(guó)邏輯導(dǎo)論教科書的改革方案對(duì)當(dāng)前國(guó)際上邏輯導(dǎo)論教科書代表作的討論給予我們一個(gè)重要啟示，這就是，我國(guó)邏輯導(dǎo)論教科書的改革應(yīng)當(dāng)密切關(guān)注人們思維實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)際需要，為思維實(shí)踐活動(dòng)提供更加切合實(shí)際的指導(dǎo)工具。在該啟示下，我們?cè)O(shè)想對(duì)邏輯導(dǎo)論教科書進(jìn)行有針對(duì)性的改革。改革的具體方案有兩個(gè)：方案一：對(duì) 《導(dǎo)論》符號(hào)邏輯部分原有的證明裝置加以改造。首先，為了直接符號(hào)化不相容選言命題和必要條件假言命題，用真值表定義聯(lián)結(jié)詞 “∨·”和 “←”;其次，補(bǔ)充推理規(guī)則，擴(kuò)大推理規(guī)則表，以便評(píng)價(jià)以這些命題為前提的論證。新增規(guī)則有八條，它們相當(dāng)于傳統(tǒng)邏輯中不相容選言推理的兩個(gè)有效式、必要條件假言推理的兩個(gè)有效式和充分必要條件假言推理的四個(gè)有效式。方案二：不對(duì)原有證明裝置加以改造，但在教材的其他地方引進(jìn)新內(nèi)容。首先，索性把傳統(tǒng)邏輯 “含復(fù)合命題的基礎(chǔ)論證”一章移植進(jìn)來(lái)，仍舊獨(dú)立成章，置于符號(hào)邏輯之前。
其中，用真值表定義各聯(lián)結(jié)詞 (包括 “∨·”和 “←”)，并證明作為推理規(guī)則的所有有效的基礎(chǔ)論證形式，也證明不作為推理規(guī)則的那些無(wú)效的基礎(chǔ)論證形式。其次，將符號(hào)邏輯各章與該章并列，自然推理系統(tǒng)原有的十九條推理規(guī)則也保留不動(dòng)。在這些推理規(guī)則中，其有效性之前已證明過(guò)的，可以直接引入推理規(guī)則表，無(wú)需另作證明或解釋。這兩個(gè)方案有哪些優(yōu)缺點(diǎn)?同建構(gòu)經(jīng)典邏輯公理系統(tǒng)有點(diǎn)相似，簡(jiǎn)單性原則仍然是建構(gòu)自然推理系統(tǒng)的重要原則。方案一增加了八條規(guī)則，推理規(guī)則表擴(kuò)大了不少，因而在一定程度上違反了該原則。我們的辯護(hù)是，與增強(qiáng)教材的實(shí)用性相比，付出這個(gè)代價(jià)還是值得的。 《導(dǎo)論》作者之所以保留不少 “多余的”規(guī)則，正是出于這一考慮。況且，新增的八條規(guī)則很容易理解、掌握。不過(guò)，在該方案下， 《導(dǎo)論》評(píng)價(jià)有效論證時(shí)遇到的問(wèn)題是解決了，但評(píng)價(jià)無(wú)效論證時(shí)遇到的問(wèn)題仍然沒(méi)有解決。這是方案一的一大缺點(diǎn)。方案二專列一章介紹傳統(tǒng)邏輯的含有復(fù)合命題的基礎(chǔ)論證，優(yōu)點(diǎn)是用其中的辦法能夠?qū)ｉT評(píng)價(jià) 《導(dǎo)論》不便評(píng)價(jià)的所有或有效或無(wú)效的基礎(chǔ)論證，從而解決了 《導(dǎo)論》解決不好的問(wèn)題。缺點(diǎn)是增加了教科書的內(nèi)容、擴(kuò)大了篇幅。出于同樣考慮，我們認(rèn)為這樣做也是可取的。比較而言，方案二采取的措施更為徹底，因而更可取。明顯可見(jiàn)，兩個(gè)改革方案引進(jìn)并改造了傳統(tǒng)邏輯的部分內(nèi)容。依通常的思想定勢(shì)，這似乎有厚古薄今的復(fù)古主義傾向。
我們認(rèn)為，這樣做只是批判地繼承了傳統(tǒng)邏輯部分有用的東西，并非不加分析、甄別，把它們?nèi)空瞻徇M(jìn)來(lái)。這是其一。其二，新方案還用現(xiàn)代邏輯方法改造了傳統(tǒng)邏輯的這些內(nèi)容。例如，真值表屬現(xiàn)代邏輯方法，用它定義聯(lián)結(jié)詞，證明作為推理規(guī)則的論證形式的有效性就是一種改造。顯然， 《導(dǎo)論》也是這樣做的：其中的論證理論、定義理論、謬誤理論等重要內(nèi)容不僅有傳統(tǒng)、有來(lái)歷，有些還非常古老，如包含亞里士多德的詞項(xiàng)邏輯 (特別是三段論)和麥加拉—斯多噶學(xué)派的命題邏輯即是明證，只是這些東西都經(jīng)過(guò)了程度不等的改造。這說(shuō)明當(dāng)代邏輯導(dǎo)論教科書的改革應(yīng)當(dāng)是借鑒傳統(tǒng)的創(chuàng)新，而不應(yīng)與傳統(tǒng)一刀兩斷或推倒重建，哪怕是為了其新穎、獨(dú)特。揚(yáng)棄傳統(tǒng)的根本要求，就是使傳統(tǒng)的東西符合當(dāng)前思維實(shí)踐的需要。
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