數(shù)學(xué)課上如何提高學(xué)生的解題能力的問(wèn)題教育論文

　　多年的初三教學(xué)經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)，越接近中考時(shí)間，大部分學(xué)生都會(huì)拼命地重復(fù)做題，他們只注重解題的數(shù)量而不重視解題的質(zhì)量，只注重解題的結(jié)果而不重視解題的過(guò)程，只忙于做習(xí)題而不重視解題后的反思，而對(duì)于“解題是否完整，能否一題多解、一題多變，對(duì)問(wèn)題引申拓展”等方面的思考甚少乃至于沒(méi)有，于是在一定程度上制約著學(xué)生解題能力的提高，造成學(xué)習(xí)效率低下。那么，應(yīng)如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾方面去做：

　　（一）運(yùn)用教學(xué)技巧，設(shè)置懸念，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

　　在教學(xué)中，可以巧設(shè)“懸念”，懸念是一種學(xué)習(xí)心理的強(qiáng)刺激，使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”的期待，能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的情緒，引起學(xué)習(xí)的興趣。

　　例如，在教學(xué)“勾股定理”一課時(shí)，我先請(qǐng)同學(xué)任意畫(huà)一個(gè)直角三角形，報(bào)出兩條直角邊的長(zhǎng)度，我馬上算出了斜邊的長(zhǎng)度。學(xué)生一試，發(fā)現(xiàn)果真如此。這時(shí)學(xué)生頭腦中便會(huì)產(chǎn)生“老師為什么能這么快就得到了斜邊的長(zhǎng)度？”的疑問(wèn)，促使學(xué)生萌發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，迫切想知道這種計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。這樣依據(jù)學(xué)生好奇的心理特點(diǎn)，以奇引趣，從而促進(jìn)他們樂(lè)學(xué)。通過(guò)對(duì)這種教學(xué)理念的應(yīng)用，我班學(xué)生在利用勾股定理及其逆定理解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，都表現(xiàn)出了高漲的學(xué)習(xí)熱情，并且取得了良好的教學(xué)效果，與此同時(shí)也培養(yǎng)了他們的解題能力。

　　（二）提倡一題多解，活躍思路，提高解題能力

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)一道題探索多種解法，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法思考問(wèn)題，可激發(fā)學(xué)生的求知欲，活躍思維，提高解題能力。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，促使學(xué)生多方位、多層次地思考分析。如：教學(xué)應(yīng)用題“明明到郵局買0。8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問(wèn)：明明兩種郵票各買了多少枚？”可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法，既可以用一元一次方程來(lái)解，也可用二元一次方程組來(lái)解�？傊�，在分析多種解法后，通過(guò)比較，讓學(xué)生明確各種解題方法，做一題得數(shù)題，既拓寬了解題思路，又加強(qiáng)了解題能力的訓(xùn)練。

　　（三）運(yùn)用變式，拓展思維，提高解題能力

　　“一題多變”，既可從變中創(chuàng)設(shè)爭(zhēng)論的氣氛，又可幫助學(xué)生把學(xué)過(guò)的分散知識(shí)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可對(duì)一些題目的條件或結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)改變得出新題目，這種題目的演變，可使學(xué)生時(shí)刻處于一種愉快的探索狀態(tài)，提高學(xué)生的解題能力，拓展思維的深廣度�！耙活}多變”是題目結(jié)構(gòu)的變式，將一題演變成多題，而題目實(shí)質(zhì)不變，讓學(xué)生解答這樣的問(wèn)題，能隨時(shí)根據(jù)變化的情況來(lái)思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及特殊和一般的關(guān)系。使學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)、回顧、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，而且能使學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)、技能、方法、技巧學(xué)牢、學(xué)活，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解決問(wèn)題的應(yīng)變能力。比如教學(xué)平行線時(shí)，在課堂上可設(shè)計(jì)這樣的變式練習(xí)：如圖，AB∥CD，請(qǐng)分別探究三個(gè)圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD三者之間的關(guān)系。

　　通過(guò)練習(xí)這樣的變式題，不僅點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，而且訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而提高數(shù)學(xué)的解題能力。

　　（四）培養(yǎng) “轉(zhuǎn)化”思想，提高解題能力

　　解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)大家熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，然后通過(guò)大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。比如：我們教學(xué)的各種多元方程、高次方程等，它就是利用“消元”“降次”等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。“轉(zhuǎn)化”的思想，是解題最重要的思維習(xí)慣。面對(duì)難題，面對(duì)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的難題時(shí)，首先就要教導(dǎo)學(xué)生想到“轉(zhuǎn)化”，用“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”的思想去解決數(shù)學(xué)難題，提高解題能力。

　　（五）注重“反思”，提高數(shù)學(xué)解題能力

　　提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，受諸多條件和因素的影響。長(zhǎng)期的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，不少的同學(xué)在完成作業(yè)或進(jìn)行解題訓(xùn)練的過(guò)程中，普遍欠缺一個(gè)提高解題能力的重要環(huán)節(jié)，就是解題后的“反思”，一道數(shù)學(xué)題經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，苦思冥想解出答案之后，就心滿意足了，而不再去思考、探索：這道題考查了我們哪些方面的概念、知識(shí)和能力？解答的每一步推理是否合理？這道題有沒(méi)有其他的解法？多種方法中哪一種比較簡(jiǎn)單一點(diǎn)？把這道題的條件或結(jié)論進(jìn)一步推廣又會(huì)如何？等等。只有經(jīng)過(guò)認(rèn)真的題后反思，學(xué)生才學(xué)得深刻，這對(duì)提高數(shù)學(xué)解題能力起著關(guān)鍵的作用。

　　總之，學(xué)生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，需要教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際，堅(jiān)持有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向性思考，讓學(xué)生在解題過(guò)程中獲得樂(lè)趣，產(chǎn)生靈感，悟出解題的正確思路和方法。

　　【參考文獻(xiàn)】

　　陳立爭(zhēng)，劉浩文.立足解題決策能力，深化數(shù)學(xué)解題教學(xué)。甘肅省數(shù)學(xué)會(huì)出版社，2001.

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