基于運(yùn)籌學(xué)運(yùn)輸問題模型的電煤采購決策論文
摘要：電煤采購決策是發(fā)電行業(yè)管理決策的重要組成部分。將運(yùn)籌學(xué)范疇的運(yùn)輸問題模型引入決策，對(duì)模型建立、預(yù)處理、求解等步驟進(jìn)行了研究。探討了在不同目標(biāo)函數(shù)和約束條件下的模型改進(jìn)方法，形成了一套具備普適性的采購決策輔助手段。實(shí)踐表明：模型求解快速、準(zhǔn)確，獨(dú)立性好，數(shù)據(jù)來源可選空間廣。無論借助于成熟工具，還是內(nèi)置于管理決策支持系統(tǒng)（DSS）中作為模塊，均可協(xié)助相關(guān)企業(yè)實(shí)現(xiàn)成本優(yōu)化、利潤提高等目標(biāo)。
關(guān)鍵詞：電煤；采購；決策；運(yùn)籌學(xué)；線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃
燃煤火力發(fā)電是我國的主要發(fā)電方式。燃煤機(jī)組（其中所用的煤被稱為電煤）占我國各類發(fā)電裝機(jī)總?cè)萘康?0%以上，而煤炭成本又占燃煤發(fā)電企業(yè)全部成本的60%～80%，因此國內(nèi)各大發(fā)電集團(tuán)十分重視管理工作，先后建立了覆蓋煤炭采購、驗(yàn)收、存儲(chǔ)、耗用、結(jié)算、成本核算等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的燃料管理信息系統(tǒng)。
隨著管理精益化水平的提高，系統(tǒng)從最初的業(yè)務(wù)流程審批運(yùn)轉(zhuǎn)逐步向更高級(jí)的信息管理決策支持演進(jìn)，占企業(yè)成本最大的煤炭采購環(huán)節(jié)越來越成為輔助決策的熱門研究課題。
筆者立足于所從事的發(fā)電企業(yè)燃料管理工作，并參與的燃料管理信息系統(tǒng)研發(fā)，本文從采購決策一般原則入手，基于運(yùn)籌學(xué)中的運(yùn)輸問題模型，引入一種適用性廣泛的混合模型作為采購決策的輔助工具。
1采購計(jì)劃制定與決策建模
1.1計(jì)劃制定
國內(nèi)大型發(fā)電集團(tuán)的煤炭采購合同大致分為兩種：一種是與大型煤炭企業(yè)簽訂的年度長協(xié)合同，年初確定數(shù)量，價(jià)格固定或隨價(jià)格指數(shù)調(diào)整；另一種是與中小供應(yīng)商簽訂的市場采購合同，一般是一月一簽，價(jià)格隨行就市。
發(fā)電集團(tuán)每月編制采購計(jì)劃，根據(jù)各電廠發(fā)電量計(jì)劃、煤炭庫存、當(dāng)月可供應(yīng)量等因素確定市場采購來源和數(shù)量。由于不同煤礦的煤炭品種、價(jià)格不一，運(yùn)輸方式和運(yùn)距差異較大，每組煤礦、電廠組合（以下簡稱“供需組合”）的采購成本也各不相同，因此需要調(diào)整每組供需組合的供應(yīng)量，尋找最優(yōu)采購方案，盡可能降低整個(gè)集團(tuán)的總采購成本。年度合同在每個(gè)月的發(fā)運(yùn)量一般可由合同雙方協(xié)商調(diào)整，因此也經(jīng)常參與優(yōu)化。
1.2建模支撐決策
依照采購計(jì)劃尋找最優(yōu)方案的過程就是電煤采購決策。這一過程不能僅靠經(jīng)驗(yàn)，而須輔以科學(xué)手段——建模方法。模型主要有兩種基本類型，本質(zhì)區(qū)別在于約束條件不同。
一類是以摻配為約束，以成本最低為目標(biāo)。約束條件是每個(gè)電廠（機(jī)組）對(duì)煤炭質(zhì)量指標(biāo)的要求，主要用于電廠煤炭摻配摻燒的指導(dǎo)。這類模型的缺點(diǎn)有三方面：一是未把不同供需組合的成本差異考慮在內(nèi)，二是可能沒有可行解，三是約束方程組中涉及加權(quán)平均運(yùn)算，系非線性規(guī)劃，計(jì)算量大，所以更多用于單一電廠的決策。另一類是以供需為約束，以成本最低為目標(biāo)。約束條件是滿足各電廠需求，并且不突破每個(gè)煤礦的供應(yīng)能力。適用于所屬電廠數(shù)量多、煤炭來源廣泛的大型發(fā)電集團(tuán)決策，可以參照運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)輸問題進(jìn)行建模。
2基于運(yùn)輸問題模型的采購決策
2.1模型建立
運(yùn)輸問題是運(yùn)籌學(xué)范疇的物資調(diào)撥及與其相似的一類問題，一般采用線性規(guī)劃方法求解，雖然決策變量多，但約束方程組形式簡單。將其應(yīng)用到上述介紹的電煤采購決策，可建立模型。
模型表述：某發(fā)電集團(tuán)可從m個(gè)煤礦采購煤炭，管理n個(gè)燃煤電廠；ai為第i個(gè)煤礦的最大供應(yīng)能力，bj為第j個(gè)電廠的需求量（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；（i，j）代表一對(duì)供需組合）；從第i個(gè)煤礦到第j個(gè)電廠的采購成本為cij，且所有采購成本已知；
2.2模型數(shù)據(jù)預(yù)處理
模型數(shù)據(jù)來源于企業(yè)管理信息系統(tǒng)或電子表格，使用前需進(jìn)行以下預(yù)處理：
（1）電廠、煤礦的概念界定。電廠是指在一定范圍內(nèi)進(jìn)行煤炭采購的燃煤發(fā)電廠，不包括完全坑口電廠和一些矸石電廠，因?yàn)槠涿禾縼碓词止潭�，一般無需調(diào)整進(jìn)煤結(jié)構(gòu)。煤礦可以是生產(chǎn)煤炭的礦井、集團(tuán)公司，也可以是從事煤炭貿(mào)易的中間商。在現(xiàn)實(shí)情形下，一個(gè)煤礦可以提供多個(gè)煤種（或品種）的煤炭，一個(gè)電廠也可能需要不同煤種（或品種）的煤炭，供不同機(jī)組直接使用或摻配后使用。這種情況下，僅需將一個(gè)煤礦可供應(yīng)的煤炭（或電廠需求的煤炭）大致分類，在模型中使用多個(gè)煤礦（或多個(gè)電廠）代表不同類別的煤炭供應(yīng)（或需求）；
�。�2）若要避免將不符合電廠要求的煤種（或品種）配置給電廠，僅需將相應(yīng)煤礦供應(yīng)該電廠的采購成本設(shè)為一個(gè)較大數(shù)值[1]88；
�。�3）模型中的xij、ai、bj統(tǒng)一使用標(biāo)煤量，cij使用標(biāo)煤單價(jià)。煤炭是非標(biāo)準(zhǔn)化的大宗物資，即使是同一煤礦的同一品種，也存在發(fā)熱量的差異。因此供應(yīng)量、采購成本統(tǒng)一折算為標(biāo)準(zhǔn)煤（7000大卡/千克）下的數(shù)量和成本；
（4）確定采購成本cij。根據(jù)文獻(xiàn)[2]第二章第五條，模型所涵蓋的采購成本包括：
①采購價(jià)款。指電廠采購煤炭發(fā)票賬單上列明的價(jià)款，一般指車板價(jià)；
�、谶\(yùn)費(fèi)。指自電煤合同發(fā)站運(yùn)至電廠到達(dá)站（或碼頭）前所發(fā)生的支出；
�、壑修D(zhuǎn)場所雜費(fèi)。使用中轉(zhuǎn)場所發(fā)生的費(fèi)用；
④運(yùn)輸損耗。按國家或合同約定，由電廠所承擔(dān)的運(yùn)輸過程中數(shù)量、發(fā)熱量的損失。
為不干擾決策，應(yīng)剔除與進(jìn)煤數(shù)量無關(guān)的電廠側(cè)固定費(fèi)用（FC），如：包干給鐵路部門的服務(wù)費(fèi)、專用線維護(hù)費(fèi)用等。這是與企業(yè)會(huì)計(jì)成本核算范疇下的采購成本有明顯區(qū)別之處。為剔除各環(huán)節(jié)費(fèi)用、稅率差異的影響，電廠可進(jìn)行增值稅抵扣，采購成本應(yīng)還原至不含增值稅的狀態(tài)。如：若電廠與煤礦實(shí)行的是到廠一票結(jié)算（結(jié)算的煤炭價(jià)格是在電廠交貨時(shí)的價(jià)格，包含17%的增值稅），直接從結(jié)算價(jià)格中減去增值稅即可；如果實(shí)行的是兩票或多票結(jié)算（煤款發(fā)票上所列的價(jià)格是在煤礦或其他場所交貨的價(jià)格，后續(xù)運(yùn)輸環(huán)節(jié)的費(fèi)用單獨(dú)開發(fā)票結(jié)算），則需分別減去每一環(huán)節(jié)的增值稅（交通運(yùn)輸業(yè)的增值稅率為11%，物流輔助服務(wù)為6%），然后再相加。具體有兩部分：①對(duì)于以往月份已向該電廠供煤的煤礦。建議以電廠核算的該煤礦以往月份的入廠標(biāo)煤單價(jià)為基礎(chǔ)，根據(jù)煤炭市場或合同約定，預(yù)測當(dāng)月的入廠標(biāo)煤單價(jià)，然后剔除電廠側(cè)固定費(fèi)用，并還原至不含稅的狀態(tài)；
�、趯�(duì)于以往月份沒有供煤，或供煤時(shí)間久遠(yuǎn)，不具參考性的煤礦。可以以該煤礦供應(yīng)電廠周邊其他單位的到廠價(jià)格為依據(jù)進(jìn)行測算，或以該煤礦的出礦價(jià)加上運(yùn)輸費(fèi)用和運(yùn)輸損耗測算。這時(shí)應(yīng)注意把運(yùn)輸費(fèi)用按照不同的增值稅率還原至不含稅的狀態(tài)，再與不含稅的出礦價(jià)相加，得到“采購成本”。
2.3模型求解
盡管運(yùn)輸問題模型結(jié)構(gòu)簡單，可用表上作業(yè)法求解，然而大型發(fā)電企業(yè)通常擁有數(shù)十座燃煤電廠，有眾多煤炭供應(yīng)商可供選擇，導(dǎo)致運(yùn)算量龐大（約束方程有m+n個(gè)，決策變量有m×n個(gè)），故利用工具求解更為適合。較常用的工具包括Excel、WinQSB、MATLAB、Lingo等。MATLAB和Lingo等工具功能豐富，支持非線性規(guī)劃，腳本語言靈活簡便，適合根據(jù)企業(yè)需求開發(fā)工具包[3，4]。然而限于篇幅，僅以Excel為例進(jìn)行說明[5]172，步驟如下：
（1）將采購成本導(dǎo)出為一m行n列的表格（對(duì)應(yīng)矩陣C）；
（2）準(zhǔn)備一m行n列的區(qū)域放置決策變量表（對(duì)應(yīng)矩陣X，暫時(shí)空白）。在X的右側(cè)對(duì)每一行求和（各煤礦的供應(yīng)量），在X的下側(cè)對(duì)每一列求和（各電廠的采購量）。再導(dǎo)入煤礦供應(yīng)能力，放在每行之和的右側(cè)，導(dǎo)入電廠需求量，放在每列之和的下側(cè)；
�。�3）在某單元格中定義目標(biāo)函數(shù)Z為矩陣C與矩陣X的內(nèi)積。
（4）使用Excel的規(guī)劃求解功能進(jìn)行求解，目標(biāo)函數(shù)、約束條件等見2.1節(jié)；
�。�5）開始求解，得到Z的最小值，以及對(duì)應(yīng)的決策變量X的取值。若有必要，檢查和調(diào)整結(jié)果。
2.4模型及電煤應(yīng)用案例
以一個(gè)5煤礦4電廠模型為例，求解前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備如圖1所示。其中給出了計(jì)算公式，計(jì)算前對(duì)應(yīng)單元格均為空白。由于第5煤礦的煤炭不符合第4電廠的要求，所以將這一對(duì)采購成本設(shè)為一較大數(shù)值（99999）。
使用Excel的規(guī)劃求解功能設(shè)置求解參數(shù)，如圖2所示。
求解后，得到整個(gè)集團(tuán)的最低采購成本約為7.47億元，采購結(jié)構(gòu)如表2所示。
無論采用何種規(guī)劃求解工具，均需預(yù)先構(gòu)造采購成本矩陣C。在企業(yè)信息系統(tǒng)的關(guān)系型數(shù)據(jù)庫或電子表格中，電廠、供應(yīng)商、采購成本多在同一行或同一列，與矩陣C的結(jié)構(gòu)不同，所以通常編寫程序，從數(shù)據(jù)庫導(dǎo)出數(shù)據(jù)或從電子表格提取數(shù)據(jù)。在Excel中，也可先按照“電廠”一列進(jìn)行分類匯總，然后從每個(gè)電廠的“采購成本”列中復(fù)制，逐列填入矩陣C。
3模型完善構(gòu)想
使用工具進(jìn)行規(guī)劃求解后，可以根據(jù)具體需要，迭代改進(jìn)約束條件和目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建更符合企業(yè)實(shí)際情況和階段經(jīng)營目標(biāo)的模型。譬如：為部分電廠加入2.1節(jié)中所提到的摻配摻燒約束條件，在控制計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，也滿足部分電廠的摻配需求，或?yàn)殡姀S對(duì)某個(gè)煤礦的采購數(shù)量增加上限或下限。
當(dāng)煤礦的最大供應(yīng)能力無法滿足全部電廠需求，或煤價(jià)上漲推動(dòng)采購成本上升，造成可經(jīng)濟(jì)采購的資源量不足時(shí)，“每個(gè)電廠的需求恰好得到滿足”這一前提不再成立，這時(shí)需要對(duì)模型進(jìn)行較大改進(jìn)：
�。�1）約束條件。應(yīng)把每個(gè)電廠的總采購量等于需求量的約束條件完全去掉，或僅約束采購量的取值區(qū)間。與電廠溝通，盡量去掉不必要的其他約束條件；
�。�2）目標(biāo)函數(shù)。由于煤炭資源稀缺，故需在電廠間分配有限資源，分配目標(biāo)應(yīng)是發(fā)電集團(tuán)利潤最大化。這時(shí)既要考慮采購成本，又要考慮每個(gè)電廠的收益能力差異（由發(fā)電機(jī)組煤耗、上網(wǎng)電價(jià)等因素所決定）。目標(biāo)函數(shù)改進(jìn)為：
其中，pj是第j個(gè)電廠使用每一單位數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)煤可帶來的邊際收益；pj-cij是第j個(gè)電廠從第i個(gè)煤礦采購每一單位數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)煤可帶來的邊際貢獻(xiàn)。
如果各電廠股權(quán)結(jié)構(gòu)不同，為了使歸屬于發(fā)電集團(tuán)的利潤最大化，目標(biāo)函數(shù)改進(jìn)為：
其中，tj是發(fā)電集團(tuán)在第j個(gè)電廠的股權(quán)比例（0≤tj≤1）。
4結(jié)束語
電煤采購決策服從資源稀缺、需求保障、摻配摻燒等約束條件，以成本最低、集團(tuán)利潤最大等作為優(yōu)化目標(biāo)。本文提出的模型可通過調(diào)整約束條件和目標(biāo)函數(shù)滿足多種實(shí)際情況，體現(xiàn)出很強(qiáng)的靈活性，而且可借助成熟的線性或非線性規(guī)劃工具，求解過程簡便快捷，是輔助決策的有效手段。管理決策支持系統(tǒng)（DSS）的開發(fā)者可以將模型內(nèi)置到系統(tǒng)的電煤采購決策模塊中，按照預(yù)定規(guī)則，從管理信息系統(tǒng)中提取數(shù)據(jù)，并提供各種約束條件、目標(biāo)函數(shù)供管理者選擇。這種敏感性較強(qiáng)的分析功能，進(jìn)一步減輕了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、模型設(shè)計(jì)、結(jié)果分析的工作量。
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