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高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引入策略論文
一、以與所學(xué)知識有關(guān)的故事引入，激發(fā)學(xué)生的探索興趣
比如在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列求和公式”時(shí)，引入高斯小故事，可以多媒體放視頻觀看故事：“高斯10歲時(shí)，老師出了一道算數(shù)難題：計(jì)算1+2+3+……+100=？這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個(gè)一個(gè)地相加，高斯卻在仔細(xì)思考，不一會兒傳來了高斯的聲音：老師，我已經(jīng)算好了！老師很吃驚，高斯解釋道：因?yàn)?+100=101，2+99=101，3+98=101……，49+52=101，50+51=101，而像這樣的組合一共有50組，所以答案很快就可求出：101×50=5050”。故事看完教師提出思考問題，高斯把100項(xiàng)和轉(zhuǎn)化成50對101的和的原理是什么？同學(xué)們能用此原理求1+2+3+……+n=？等差數(shù)列首項(xiàng)與末項(xiàng)的和，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)的和……有何關(guān)系？若{an}是等差數(shù)列怎樣求a1+a2+……+an=？從而循序漸進(jìn)，由特殊到一般，采用類比方法課堂任務(wù)順利得以解決。
二、巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生好奇心
在“相互獨(dú)立事件與概率乘法公式”教學(xué)中，多媒體出示：有一道難題諸葛亮說憑我的智慧，我解出的把握有80％，三個(gè)臭皮匠老大解出的把握50％，老二解出只有45％，老三解出的只有40％，那么臭皮匠聯(lián)隊(duì)能勝過諸葛亮嗎？帶著這個(gè)問題走進(jìn)今天的課堂，激發(fā)學(xué)生的好奇心，再學(xué)以致用，加以解決，激發(fā)學(xué)生的求知欲和攻堅(jiān)克難的探索精神。再比如“二分法求方程的近似解”一課的教學(xué)中，我通過創(chuàng)設(shè)以下的情境引入：教師帶著一個(gè)包裝精美的盒子宣布：“這節(jié)課咱們來做個(gè)競猜游戲，哪位同學(xué)能用最少的次數(shù)猜中盒中禮物的價(jià)格（禮物價(jià)格25元），就將禮物作為獎品獎勵給該同學(xué)，該禮物價(jià)格在100元之內(nèi)，比賽規(guī)則是同學(xué)們競猜，老師會根據(jù)你競猜的價(jià)格做出提示，高了、低了�！痹捯魟偮�，同學(xué)們就爭相開始了競猜，有的亂猜一氣，有的猜10元、20元、30元……，有的猜5元、10元、15元……，有的同學(xué)經(jīng)過了預(yù)習(xí)和思考，猜50元，猜高了，又猜25元，對了，成功獲得了獎勵，其他同學(xué)投去羨慕、贊許的目光，教師就勢引導(dǎo)，讓該同學(xué)談?wù)勊母偛路椒ǎ型瑢W(xué)都恍然大悟，教師總結(jié)這是利用了“二分法”，這種方法廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)生活中，再比如有多個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸電線路故障檢測，也是通過“二分法”迅速找到故障點(diǎn)……，通過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生對“二分法”這種比較陌生的解法思想迅速接受領(lǐng)會，這樣的情境對本節(jié)的教學(xué)將會起到事半功倍、水道渠成的效果。
三、動手實(shí)驗(yàn)，類比遷移得新知
新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的探索和實(shí)踐能力，所以教學(xué)中要注重學(xué)生的動手能力、探索能力的培養(yǎng)，這就需要教師在教學(xué)中設(shè)計(jì)出與教學(xué)有關(guān)的實(shí)驗(yàn)和問題，循序漸進(jìn)引入解決新知，例如在“數(shù)學(xué)歸納法”教學(xué)中，讓同學(xué)們動手玩“多米諾骨牌游戲”，引出思考問題：“要使所有多米諾骨牌都倒下的條件是什么？”有的同學(xué)會說第一塊骨牌倒下，這時(shí)把第一塊骨牌單獨(dú)擺放出來，和其他骨牌不連著，讓它倒下，對其他骨牌沒影響，于是有的同學(xué)會補(bǔ)充道：“還需要前一塊骨牌倒下后一塊骨牌必須跟著倒下�！笨偨Y(jié)所有骨牌倒下的兩個(gè)條件：一是第一塊骨牌倒下，二是前一塊骨牌倒下后一塊骨牌也必須跟著倒下，此時(shí)時(shí)機(jī)成熟，類比應(yīng)用實(shí)驗(yàn)中全部骨牌倒下的條件，同學(xué)們來證明如下數(shù)學(xué)問題：12+22+32+…+n2=，從而引入數(shù)學(xué)歸納法概念及原理，使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得具體直觀還具有趣味性。再如學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師可以這樣引入：讓學(xué)生做一個(gè)折紙游戲，將一張厚度約為0.1毫米的報(bào)紙進(jìn)行對折1次、2次、3次、……30次，你知道會有多高嗎？學(xué)生動手去折，折到7—8次時(shí)，就折不動了。用計(jì)算器算一算，對折30次，結(jié)果大約1087千米。若我們把折疊次數(shù)用x表示，得到的高度用y表示，那么y與x的關(guān)系是什么？引出函數(shù)y=2x，分析函數(shù)特點(diǎn)引出指數(shù)函數(shù)定義，還能使學(xué)生感受到了指數(shù)函數(shù)增加的速度，體會出到指數(shù)爆炸。
四、由實(shí)際問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
數(shù)學(xué)源于生活又高于生活還服務(wù)于生活，由實(shí)際問題引入不僅可以提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的深遠(yuǎn)意義，比如在“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)中，出示實(shí)際問題：教師宣布任務(wù)：“開學(xué)以來我們已進(jìn)行了六次周考，下面同學(xué)們以周考次數(shù)為自變量，每次周考對應(yīng)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)為因變量建立起函數(shù)關(guān)系，并把這個(gè)函數(shù)關(guān)系用列表法和圖像法表示出來�！蓖瑢W(xué)們完成后教師安排同學(xué)進(jìn)行展示，有的同學(xué)刻苦努力，成績一路飆升，圖像隨考試次數(shù)的增加一直呈上升趨勢，有的則相反，也有的起起落落不穩(wěn)定……，教師借機(jī)教育同學(xué)們要想提高自己的數(shù)學(xué)成績，需要持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，并通過圖像引導(dǎo)學(xué)生觀察自變量和函數(shù)值的變化，使學(xué)生體會到研究函數(shù)單調(diào)性的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動探索的精神，進(jìn)而歸納探索形成概念，引導(dǎo)學(xué)生由生活情景過渡到數(shù)學(xué)情景，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。再比如在“函數(shù)極值”的教學(xué)中出示連綿起伏的群山圖片，再重點(diǎn)勾勒出群山輪廓，把它看成函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生分析山峰位置函數(shù)值與附近的函數(shù)值關(guān)系及山谷位置函數(shù)值與附近函數(shù)值的關(guān)系，從而順利引入極值概念，把抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀而美妙，也更加體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。
五、詩詞歌曲引入，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿文學(xué)色彩
威爾斯特拉斯說，“一個(gè)沒有幾分詩人氣的數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)成不了一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家”，數(shù)學(xué)與文學(xué)息息相通，在教學(xué)中應(yīng)注意滲透文學(xué)知識，比如在“三視圖”的教學(xué)中，引入蘇軾的詩詞：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。”配上相應(yīng)的圖片，使學(xué)生體會到不同角度觀賞到的情景也截然不同，體會各個(gè)角度觀察到的情景和實(shí)際情景的關(guān)系，更體會到數(shù)學(xué)的文學(xué)意義。又比如在“雙曲線幾何性質(zhì)”教學(xué)中欣賞一首學(xué)生喜歡的優(yōu)美歌曲《悲傷雙曲線》，“如果我是雙曲線，你就是那漸進(jìn)線，如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸，雖然我們有緣，能生在同一個(gè)平面，然而我們又無緣，漫漫長路無交點(diǎn)……”接下來我們就來研究雙曲線的幾何性質(zhì)，認(rèn)識雙曲線和漸進(jìn)線的神秘關(guān)系，抓住學(xué)生的心理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
六、開門見山，復(fù)習(xí)引入
復(fù)習(xí)引入是教學(xué)中最常用的引入方式，體現(xiàn)了由舊知探索新知的過程和轉(zhuǎn)化劃歸的數(shù)學(xué)思想方法，問題是數(shù)學(xué)的心臟，用此法需要精心設(shè)計(jì)問題，充分體現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系和發(fā)展轉(zhuǎn)化過程。比如在“圓與圓的位置關(guān)系”教學(xué)中首先復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系及借助直線方程和圓的方程判斷它們位置關(guān)系的幾何法——由圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判斷和代數(shù)法——聯(lián)立方程，由判別式與0的關(guān)系得出，那么同學(xué)們思考兩個(gè)圓有哪些位置關(guān)系？你能想出哪些方法判斷它們的位置關(guān)系呢？引發(fā)學(xué)生思考進(jìn)而會通過類比得出新知。再比如學(xué)習(xí)“雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，首先回顧橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的建系方法及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法，橢圓是平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的和是一個(gè)常數(shù)（大于兩定點(diǎn)的距離）的點(diǎn)的軌跡，進(jìn)而提出思考探究問題平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的差是一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？再引導(dǎo)學(xué)生分組借助拉鏈畫出平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離差是一個(gè)常數(shù)（小于兩定點(diǎn)的距離）的動點(diǎn)軌跡，發(fā)現(xiàn)是雙曲線的一支，接著反問你還能畫出另一支雙曲線嗎？學(xué)生用同樣方法畫出另一支雙曲線，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出雙曲線的定義，這樣一步步由淺入深化解難點(diǎn)，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，也讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下深刻印象。接下來就是類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建系方法和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的得出過程探究雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，教師一定要留給學(xué)生充分的時(shí)間讓學(xué)生動腦思、動手畫、動手算，并積極展示研究成果，不斷完善，把所學(xué)知識的來龍去脈全面地體現(xiàn)出來，形成完整的知識體系。從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，把握好知識與學(xué)生情感的切合點(diǎn)，為本節(jié)課的順利展開鋪平道路，也讓學(xué)生的主體地位落實(shí)到實(shí)處，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
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