變分法與一類四階方程解的存在與多解性論文提綱

   論文摘要: 本論文討論一類四階（略）解的存在性與多解性,利用變分法得到了該問題解的存在性與多解性的結(jié)果. 第一章緒論:介紹本文的背景（略）主要介紹變分法的產(chǎn)生、發(fā)展及相關(guān)背景. 第二章相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí):介紹了本論文將要用到的數(shù)學(xué)概念與定理. 第三章四階方程邊值問題解的存在性與多解性:討論了一類四階方程邊值問題解的存在性與多解性.首先介紹利用臨界點(diǎn)理論得到方程解的存在性與多解性的結(jié)果,最后通過變分框架,利用變分方法得到了邊值問題解的存在性和多個(gè)解的存在性
In this thesis, we discus（omitted）tence and multiplicity of a class of fourth-order equation. We establish the existence and multiplicity results with the aid （omitted）onal methods. In Chapter 1, w（omitted）e the（omitted）d of the paper and also the problems we will study, mainly about the evolution, development and the background of variational methods. In Chapter 2, some essential definitions and preliminary theorems are introduced. In C（omitted）we study the existence and multiplicity of a cla...
目錄:摘要 第4-5頁
Abstract 第5頁
1 緒論 第7-9頁
　　·引言 第7頁
　　·變分法的產(chǎn)生、發(fā)展和理論基礎(chǔ) 第7-8頁
　　·本文研究背景及近期成果 第8-9頁
2 相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí) 第9-13頁
　　·Frechet微分與Gateaux微分 第9-10頁
　　·變分法相關(guān)知識(shí) 第10-13頁
3 一類四階方程解的存在性與多解性 第13-31頁
　　·臨界點(diǎn)理論及相關(guān)結(jié)論 第13-14頁
　　·變分法與一類四階方程解的存在性與多解性 第14-31頁
　　　　·變分框架的建立 第15-19頁
　　　　·主要結(jié)論及證明 第19-31頁
結(jié)論 第31-33頁
參考文獻(xiàn) 第33-35頁
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況 第35-36頁
致謝 第36-38頁
 

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