論初中數(shù)學(xué)教學(xué)目的中的隱性目標(biāo)
現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的教學(xué)目的中，除規(guī)定了具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能外，還規(guī)定了“進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力，以及數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)”。就數(shù)學(xué)課程來說，數(shù)學(xué)的具體知識(shí)和能力要求可通過教材得以體現(xiàn)，是教學(xué)要實(shí)現(xiàn)的重點(diǎn)目標(biāo)，是顯性的；而后者不易被具體的數(shù)學(xué)知識(shí)所表示，是隱性的。方明一老師認(rèn)為隱性目標(biāo)是指：“學(xué)習(xí)的興趣、信心和毅力，科學(xué)態(tài)度，探索創(chuàng)新精神以及欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。”
實(shí)際教學(xué)中，筆者認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)通常分為三個(gè)層次：一是知識(shí)目標(biāo)，即本課時(shí)所要講授的具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括定義、定理、公式以及怎樣運(yùn)用這些定義、定理、公式解題。二是能力目標(biāo)，即本課時(shí)的概念教學(xué)和解題教學(xué)中所涉及的技能技巧，這些技能技巧即為數(shù)學(xué)能力。三是隱性（素質(zhì)）目標(biāo)，如果把大綱中的內(nèi)容細(xì)化，可分為思想方法目標(biāo)、德育目標(biāo)、數(shù)學(xué)人文目標(biāo)．即以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，以數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)為突破口去揭示事物的本質(zhì)屬性（可上升到哲學(xué)層面），重視數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展所起的作用。
應(yīng)試教育與素質(zhì)教育的區(qū)別就在于前者只關(guān)注顯性目標(biāo)，而后者關(guān)注兩種目標(biāo)的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)教學(xué)中隱性目標(biāo)的意義有：一是突出數(shù)學(xué)思想方法對(duì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)作用（具有方法論意義）；二是體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為一種文化的特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)中具有文化共性的內(nèi)容、思想、方法揭示出來，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)在人類進(jìn)步中所起的巨大作用。
一、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生成為會(huì)歸納、抽象和善于類比的人。
數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步抽象和概括，屬于對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)．而數(shù)學(xué)方法則是解決數(shù)學(xué)問題的手段，具有一定的可操作性．同一數(shù)學(xué)成果，當(dāng)用它去解決別的問題時(shí)，就稱為方法；當(dāng)論及它在數(shù)學(xué)體系中的價(jià)值和意義時(shí)，則稱為思想．要將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法區(qū)分開來是困難的，于是人們把它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。課堂教學(xué)中既要重視它的解題功能，也要重視它的文化功能。
如整體思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，從小學(xué)加減法中的加數(shù)合并到一起，減數(shù)合并到一起到初中的合并同類項(xiàng)、解方程（不等式）的換元法、各種代（變）換等．這種思想折射到電子技術(shù)中便有集成電路，折射到管理學(xué)中便有１＋１＞２，通俗地說，“團(tuán)結(jié)就是力量”。這些可看作是數(shù)學(xué)中整體思想在社會(huì)生活中的運(yùn)用。
數(shù)學(xué)思想方法的重要作用是讓學(xué)生學(xué)會(huì)解數(shù)學(xué)題，這是目前師生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法感興趣的主要原因。若教師對(duì)問題的分析鞭辟入里，學(xué)生則覺得這樣的解題思路是合情合理的，即使是特殊的解法，也是智慧的結(jié)晶，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法的重要性．不重視數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)教學(xué)常被異化為解題“訓(xùn)練”。學(xué)生只知其然，不知其所以然．必然會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要把一些解題規(guī)律和程式化的做法歸納提煉成思想方法，還要善于把數(shù)學(xué)思想類比到日常生活中，在教育上的作用是使學(xué)生能數(shù)學(xué)地思考問題，使數(shù)學(xué)教育的文化價(jià)值得以體現(xiàn)。這要靠老師恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與引導(dǎo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中出現(xiàn)頻率高、實(shí)用性強(qiáng)，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地抓住教育機(jī)會(huì)。
二、注重德育教育的滲透，把學(xué)生培養(yǎng)成求真務(wù)實(shí)的人。
陶行知先生說：“學(xué)校教育千教萬教，教人求真。”數(shù)學(xué)學(xué)科中德育教育的主要內(nèi)容有：辯證唯物主義、美育、愛國(guó)主義、人格教育．其目的在于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能初步運(yùn)用辯證唯物主義觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)世界。通過古今數(shù)學(xué)成就的介紹培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義思想、民族自尊心和自信心。通過數(shù)學(xué)問題的發(fā)生和解決過程的教學(xué)，培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生知難而進(jìn)的堅(jiān)強(qiáng)意志，敗而不餒的心理素質(zhì)，一絲不茍的學(xué)習(xí)品質(zhì)，勤于思考的良好學(xué)風(fēng)，勇于探索的創(chuàng)新精神，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)課中有豐富的素材可用于對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
坐標(biāo)軸的平移是教育學(xué)生思想解放的好機(jī)會(huì)。在此之前學(xué)生已習(xí)慣于平移圖象（曲線），是以坐標(biāo)軸為參照系，現(xiàn)在要平移坐標(biāo)軸，豈不“太歲頭上動(dòng)土”？坐標(biāo)平移不僅是技術(shù)問題，更是思想觀念問題．不突破平移圖象的舊思想的束縛，就不敢想象能提出坐標(biāo)平移問題．在分析平移前后的位置關(guān)系中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖象向左（右）移相當(dāng)于ｙ軸向右（左）移，圖象向上（下）移相當(dāng)ｘ軸向下（上移），它們的相對(duì)位置沒變．這里的變與不變揭示了事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，學(xué)生由此可加深對(duì)唯物主義辯證法的理解。
由此可教育學(xué)生對(duì)待傳統(tǒng)的做法，當(dāng)我們感到它在某些方面有些不便時(shí)，可以想到用別的辦法來試試，如果成功了，就是一種創(chuàng)新。關(guān)鍵是我們要敢于去想、去做、去碰壁、去嘗試．我們教學(xué)中要留有時(shí)間給學(xué)生思考、發(fā)言，對(duì)學(xué)生的想法（不管多么幼稚甚或錯(cuò)誤），教師都要傾聽，并給予鼓勵(lì)。
對(duì)學(xué)生意志等品質(zhì)的培養(yǎng)幾乎隨處都可進(jìn)行．當(dāng)學(xué)生解題遇到困難要退卻時(shí)，教師加以點(diǎn)撥并給予鞭策；當(dāng)學(xué)生有創(chuàng)新的解法或想法時(shí)，教師給予褒揚(yáng)；當(dāng)學(xué)生解題常犯低級(jí)錯(cuò)誤時(shí)，教師給予耐心的指導(dǎo)……這些對(duì)學(xué)生形成健全的人格都是至關(guān)重要的。
三、注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的`文化功能，使學(xué)生做一個(gè)通曉文理的人。
數(shù)學(xué)從本質(zhì)來講是一種文化，因而數(shù)學(xué)教學(xué)首先是文化的教學(xué)。數(shù)學(xué)文化的基本特征有：數(shù)學(xué)文化是傳播人類思想的一種基本方式，數(shù)學(xué)語言演變成一種世界語言；數(shù)學(xué)文化是自然與社會(huì)相互聯(lián)系的一個(gè)尺度，許多重大社會(huì)問題的論證要用到控制論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)；數(shù)學(xué)文化具有相對(duì)的穩(wěn)定性與連續(xù)性；數(shù)學(xué)文化具有高度滲透和無限的發(fā)展可能性。這些功能雖然不是每堂課都能得到體現(xiàn)，但我們還是應(yīng)盡量讓學(xué)生多感受。
如極限的概念是教學(xué)的難點(diǎn)。若用學(xué)生熟知的“一尺之棰，日取其半，永世不竭”來引入，再借助于多媒體演示其變化趨勢(shì)，則能有效地幫助學(xué)生理解極限的定義，突破這個(gè)難點(diǎn)．若在極限概念給出后，用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流”來描述，不僅能使學(xué)生用更開闊的眼光、更高的觀點(diǎn)來理解極限，而且還是一種妙不可言的美學(xué)欣賞。這樣適度營(yíng)造文化氛圍的教學(xué)過程，既有利于學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，又有利于提高學(xué)生的文化品位，應(yīng)是我們孜孜以求的。
數(shù)學(xué)歸納法可以說是“中西合璧”，是中西方兩種思想的集中體現(xiàn)．楊振寧教授認(rèn)為，中國(guó)傳統(tǒng)文化里最重要的一點(diǎn)就是要追求一個(gè)“理”。用什么方法來追求這個(gè)“理”呢？就是歸納法．中國(guó)數(shù)學(xué)更著重實(shí)用，要求把問題算出來，即更重視“構(gòu)造性”數(shù)學(xué)，而不追求結(jié)構(gòu)的完美與理論的完整；西方文化的一大特點(diǎn)是崇尚理性，將數(shù)學(xué)和哲學(xué)緊密地聯(lián)系在一起．西方數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)和整體把握及理性認(rèn)識(shí)，追求嚴(yán)密推理的、理想完美的數(shù)學(xué)。解某些數(shù)學(xué)題，用歸納法推（猜）出結(jié)論，是中國(guó)方法，后面的歸納證明則是西方思想。
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