硬齒面齒輪結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)

    論文關(guān)鍵詞:硬齒面齒輪，虛擬疲勞設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)可靠性，裂紋擴(kuò)展

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　　論文摘要:介紹了機(jī)械零部件結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)的軟件及疲勞壽命預(yù)測方法。根據(jù)斷裂力學(xué)理論和虛擬疲勞預(yù)測方法，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS模擬42CrMo硬齒面齒輪加工過程，分析了對應(yīng)的疲勞載荷譜，得到了齒輪應(yīng)力壽命S一N曲線。

　　1、引言

    機(jī)械產(chǎn)品全壽命設(shè)計(jì)是衡量產(chǎn)品設(shè)計(jì)水平先進(jìn)與否的重要指標(biāo)，現(xiàn)代設(shè)計(jì)過程迫切需要通過工程分析手段預(yù)測產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)可靠性。近年來研究人員試圖將虛擬設(shè)計(jì)思想更多地融人到復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)中，借助工程分析軟件對計(jì)算機(jī)中虛擬的產(chǎn)品樣機(jī)進(jìn)行應(yīng)力分布、疲勞壽命和可靠性設(shè)計(jì)等，大大提高了可靠性設(shè)計(jì)水平。

    利用國外先進(jìn)有限元軟件豐富的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用項(xiàng)目組成員進(jìn)行的42CrMo硬齒面齒輪的彎曲疲勞可靠性試驗(yàn)及資料，提出該硬齒面齒輪的結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)方法，由虛擬零部件疲勞工作的情況快捷地得到應(yīng)力一壽命(S一N)曲線，推知其疲勞壽命大樣本，以供可靠性分析設(shè)計(jì)使用。

    2、結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)方法

    2.1結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)軟件

    進(jìn)行產(chǎn)品零部件結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)首先需要構(gòu)造產(chǎn)品虛擬樣機(jī)，目前國內(nèi)外比較成熟實(shí)用的樣機(jī)幾何造型CAD軟件有AutoCAD, Pro/E等，同時(shí)還有可以進(jìn)行各種系統(tǒng)仿真分析的多體運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS, SIMPACK等。

    目前國際知名的通用有限元工程分析軟件大多可完成對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析、疲勞壽命測試及壽命概率分析的功能，目前見長的軟件有ANSYS,MSC/Fatigue, MSC/Nastran，考慮虛擬環(huán)境的CFX及FLUENT。近年來，樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力學(xué)及疲勞分析技術(shù)正處于逐漸深人和系統(tǒng)化階段，但有許多重要內(nèi)容要填補(bǔ)，如虛擬環(huán)境的融入、幾何造型、動(dòng)力學(xué)、疲勞分析技術(shù)的集成及開放式。

    2.2疲勞壽命預(yù)測方法

    多年來人們發(fā)展了各種疲勞壽命預(yù)測方法，其中名義應(yīng)力壽命法(S-N法)、局部應(yīng)變法(E-N法)與基于斷裂力學(xué)理論的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命方法，已成為三種經(jīng)典的疲勞壽命預(yù)測方法。

    (1)名義應(yīng)力壽命法(S-N法)

    名義應(yīng)力壽命法通常稱為總壽命法。該方法用于構(gòu)件總壽命的預(yù)測，是以材料或零部件的疲勞壽命曲線為基礎(chǔ)的。該方法可以考慮構(gòu)件表面加工和表面處理對其疲勞壽命的影響，也可以考慮構(gòu)件焊縫的疲勞壽命，適用于低應(yīng)力高周疲勞問題。

    (2)局部應(yīng)變法(E-N法)

    局部應(yīng)變壽命法通常稱為裂紋萌生法。該方法用于預(yù)測構(gòu)件的裂紋萌生壽命。它應(yīng)用了材料的“記憶特性”，計(jì)人了名義應(yīng)力無法計(jì)及的載荷循環(huán)順序的影響，使壽命估算結(jié)果更接近實(shí)際情況，適用于高應(yīng)變低周疲勞問題。

    (3)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命方法

    基于斷裂力學(xué)理論的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命方法主要用于預(yù)測構(gòu)件從裂紋產(chǎn)生到發(fā)生破壞的疲勞壽命。該方法結(jié)合模擬材料微觀結(jié)構(gòu)變形的數(shù)值方法，是數(shù)值模擬斷裂的主要發(fā)展方向之一。

    3、在硬齒面齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)用

    根據(jù)項(xiàng)目要求對42CrMo材質(zhì)的硬齒面齒輪進(jìn)行了彎曲疲勞可靠性全壽命試驗(yàn)，試驗(yàn)在機(jī)械部機(jī)械科學(xué)研究院英國產(chǎn)INSTRON1603型電磁諧振疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。采用4級應(yīng)力水平，即作4組不同應(yīng)力的輪齒全壽命大樣本試驗(yàn)，得到了硬齒面齒輪定壽命下的R-S-N曲線(見圖4中實(shí)線部分)。本文以此試驗(yàn)為研究基礎(chǔ)，進(jìn)行42CrMo硬齒面齒輪的結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)和試驗(yàn)，得到了虛擬試驗(yàn)的各應(yīng)力水平下疲勞壽命數(shù)據(jù)，即S-N曲線。

    3.1三維幾何造型設(shè)計(jì)

    三維CAD軟件為構(gòu)造精準(zhǔn)的零部件虛擬幾何造型設(shè)計(jì)打下軟件基礎(chǔ)。42CrMo硬齒面齒輪是斜齒圓柱齒輪按漸開線形成的，為從齒輪的造型機(jī)理開始就嚴(yán)格遵循漸開線齒面生成和加工機(jī)理，應(yīng)用三維虛擬造型軟件MDI公司的ADAMS能在幾何形體上展成曲面和使曲面扭曲變形的功能，開發(fā)出以法平面標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒形為基準(zhǔn)的斜齒模擬加工過程。

    3.2疲勞載荷譜分析

    載荷譜是有限壽命設(shè)計(jì)的依據(jù)之一。因此，掌握載荷譜的變化規(guī)律是進(jìn)行壽命設(shè)計(jì)的先決條件。通常，載荷譜是由現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集并經(jīng)數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)分析獲得。現(xiàn)場采集的載荷時(shí)間歷程具有很大的隨機(jī)性，并且因現(xiàn)場各種因素如開關(guān)信號、電磁干擾等影響，會造成原始信號記錄失真，出現(xiàn)偽信號。齒輪結(jié)構(gòu)所承受的疲勞載荷，實(shí)際上是一連續(xù)的隨機(jī)過程，借助動(dòng)力學(xué)分析軟件Adams平臺，可直接給出機(jī)械構(gòu)件在整個(gè)裝置工作過程中的疲勞載荷譜F-t曲線(見圖2)，以此作為理論分析和結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

    3.3有限元分析軟件中的應(yīng)力分析

    建立一對輪齒的有限元模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型主要為六節(jié)點(diǎn)五面體單元，單元總數(shù)為63359個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為15213個(gè)。這樣有利于單元自動(dòng)生成，有利于提高計(jì)算精度。有限元計(jì)算中，齒輪材料的彈性模量為4. 6 x 107MPa，波松比為0.3。

    由有限元法(FEM)分析計(jì)算出隨機(jī)動(dòng)載荷譜下輪齒在嚙合過程中最大動(dòng)應(yīng)力齒輪的位置、數(shù)值及周期。

    3.4基于斷裂力學(xué)的疲勞裂紋壽命預(yù)測

    斷裂力學(xué)是在承認(rèn)裂紋存在的前提下進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算(即微裂紋形成忽略)，失效判據(jù)是裂紋擴(kuò)展到臨界尺寸時(shí)發(fā)生疲勞斷裂，應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度可用以下關(guān)系表示

    Paris公式可很好地反映出在等幅加載條件下疲勞裂紋隨機(jī)擴(kuò)展的均值速率，目前工程上采用最多。paris公式經(jīng)等式變換并積分得

    對裂紋半長a的積分求出裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，即疲勞壽命。計(jì)算N時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子幅}k、裂紋初始半長a1、裂紋半長極限值a2由式(1)計(jì)出。其中:c為與材料有關(guān)的系數(shù)，a為幾何效應(yīng)因子，山為復(fù)應(yīng)力變化范圍。

    3.5虛擬試驗(yàn)結(jié)果分析

    以實(shí)作齒輪試驗(yàn)的4級應(yīng)力水平作虛擬疲勞試驗(yàn)，求得各應(yīng)力水平下的疲勞壽命數(shù)據(jù)，這樣可用最小二乘法得出待試驗(yàn)材料齒輪的S一N曲線。

    圖4虛線部分為42CrMo材料齒輪采用上述虛擬技術(shù)所作的S一N曲線，試驗(yàn)中取5個(gè)壽命水平N= 0.5 x 1護(hù)，1.0 x 1護(hù)，1.5 x 1護(hù)，2.0 x 1護(hù)，2.5 x 1護(hù)的應(yīng)力分布。與圖4中實(shí)線部分的實(shí)作齒輪試驗(yàn)S一N曲線對比可知，虛擬試驗(yàn)得到的S一N曲線與實(shí)際齒輪高可靠度下的S一N曲線比較接近，有一定的參考價(jià)值。

　　4、結(jié)語

    (1)采用全壽命成組試驗(yàn)法得到產(chǎn)品的全壽命概率分布依據(jù)的是大樣本試驗(yàn)，因此解決復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)使用期限內(nèi)無故障的全壽命設(shè)計(jì)具有極高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和十分深遠(yuǎn)的應(yīng)用前景。全壽命設(shè)計(jì)已成為衡量一個(gè)國家機(jī)電產(chǎn)品設(shè)計(jì)水平先進(jìn)與否的重要指標(biāo)，只有攻克使零部件全壽命試驗(yàn)與環(huán)境相容這一難題，才能更好地發(fā)揮全壽命設(shè)計(jì)對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用，迅速把我國的可靠性設(shè)計(jì)水平提高到主動(dòng)可靠性設(shè)計(jì)的國際前沿水平。

    (2)與基于試驗(yàn)的傳統(tǒng)方法相比，基于虛擬疲勞設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法能夠提供零部件的應(yīng)力壽命曲線，可以在設(shè)計(jì)階段判斷零部件的應(yīng)力分布，可以通過修改設(shè)計(jì)預(yù)先避免不合理的壽命分布。因此，機(jī)械零部件結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)可快捷得出其疲勞壽命大樣本，供可靠性分析設(shè)計(jì)使用，以此縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本。

    (3)目前的結(jié)構(gòu)可靠性虛擬疲勞設(shè)計(jì)還未涉及許多復(fù)雜的因素，如初始裂紋的影響和裂紋在擴(kuò)展過程中的隨機(jī)波動(dòng)問題等，這是需要進(jìn)一步研究的問題。
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