基于事實(shí)的假設(shè)推理框架

   摘要：本文從Poole的信念出發(fā)：非單調(diào)性并不是邏輯系統(tǒng)的問題，而是假設(shè)集的問題。接下來介紹了現(xiàn)量、比量和因明論的概念，并把它們分別對(duì)應(yīng)為事實(shí)、邏輯和假設(shè)推理系統(tǒng)。文中認(rèn)為，因明論提供了一個(gè)演繹推理和假設(shè)推理的統(tǒng)一框架，并使用因明論解釋了Hampel悖論。接著，文中給出了因明論的形式化定義和若干定理，重點(diǎn)基于“可誘導(dǎo)”和“可允許”這兩個(gè)概念。在這個(gè)框架的基礎(chǔ)上，因明論相對(duì)Poole系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)被討論，因明論的非單調(diào)性質(zhì)和辯論性質(zhì)被討論。 
關(guān)鍵詞：因明論；歸納邏輯；假設(shè)推理；可誘導(dǎo)的；可允許的；不一致的非單調(diào)性；辯論系統(tǒng) 

1 基于事實(shí)的假設(shè)推理 
   首先，我們考察經(jīng)典的三段論：“所有的人都是要死的，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底是要死的。”這里說的“所有人”是什么意思呢，它包含了什么？如果我們定義“人是一種會(huì)死的……”，那么“所有的人都是要死的”顯然是對(duì)的。但是，當(dāng)“要死的”并沒有在“人”的定義中出現(xiàn)時(shí)，我們憑什么說“所有的人都是要死的”？在我們地球，是否在某個(gè)地方住著不死的人？在人類的未來，是否有可能有人不死？在其它宇宙空間，是否有一些可稱為“人”的，它們也不會(huì)死？這一切對(duì)于人類都是未知的，我們不能證明，我們也不能否證。對(duì)于我們來說，真正科學(xué)的態(tài)度只能對(duì)這一切存而不論，像胡塞爾一樣用括號(hào)暫時(shí)括起來。如此來說，談“所有”是一種虛妄，我們最好把“所有”用括號(hào)括起來。 
我們只能談我們可以說的東西。當(dāng)我們說“所有的人都是要死的”，我們說的是我們身邊的張三、李四、王五等都是要死的�；蛘呶覀兛梢赃@樣說，“所有的人都是要死的”是我們從張三的死、李四的死、王五的死等歸納得出的。當(dāng)我們所說的“所有”限定在張三、李四、王五等人身上時(shí)，我們說的是事實(shí)。但當(dāng)我們所說的“所有”推廣在某些未死的人身上，未知的人身上，無限多的人身上時(shí)，我們的“所有的人都是要死的”只能是假設(shè)。 
這個(gè)假設(shè)之所以至今還成立，是因?yàn)槲覀冞�未曾發(fā)現(xiàn)它及其推論的反例。這個(gè)假設(shè)之所以獲得我們每個(gè)人的承認(rèn)，是因?yàn)樵谖覀兠總�(gè)人的身邊都未曾發(fā)現(xiàn)它及其推論的反例。 
但如果在某一天，我們發(fā)現(xiàn)有人不死，那么我們必須修改這個(gè)假設(shè)。同樣，如果某一個(gè)人發(fā)現(xiàn)有人不死，他也將修改他的知識(shí)。 
   我認(rèn)為，在知識(shí)的增長進(jìn)程中，往往是由歸納產(chǎn)生了一個(gè)理論，再應(yīng)用演繹進(jìn)行推廣。如果在演繹出來的定理不符合某些極端的情況（也就是被證偽），這時(shí)候就再來個(gè)更高層次的歸納，然后再應(yīng)用演繹進(jìn)行推廣……歸納可以發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，演繹可以推廣新知識(shí)和否證新知識(shí)。 
   如果出現(xiàn)矛盾，那并不是演繹系統(tǒng)的問題，而是知識(shí)集（或假設(shè)集）的問題。如果我們說“所有的人的都是要死的”，但后來卻發(fā)現(xiàn)有一個(gè)人不死。問題并不是出在我們的推理過程中，而是出在我們的假設(shè)上。這正是Poole［1］的觀點(diǎn)。 
Poole［1］雖然提出了一種基于事實(shí)的假設(shè)推理機(jī)制，但仍然存在以下缺點(diǎn)。首先，它的可能假設(shè)集與事實(shí)集可以是不一致的，這不符合直觀。其次，它的推理系統(tǒng)中沒有誘導(dǎo)機(jī)制，假設(shè)是不足令人信服的，也不符合人類認(rèn)識(shí)自然的規(guī)律。其三，它的推理系統(tǒng)中只有演繹部分，沒有歸納部分，不利于對(duì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的整個(gè)過程進(jìn)行描述。 
而因明論，正是可以克服以上缺陷的一個(gè)推理框架。 
2 因明論簡介 
    因明是佛教理論的重要組成部分。[2]因明是梵語“希都費(fèi)陀”（Hetuvidy�。┑囊庾g，“因”指推理的依據(jù)，“明”即通常所說的學(xué)；因明，就是印度古典邏輯中佛家所發(fā)展起來的關(guān)于推理的學(xué)說。因明是大乘佛教的“五明”（即五門學(xué)問）之一。因明大致可分為古因明和新因明。陳那是新因明的代表人物，《因明正理門論》［3］是陳那的代表作，玄奘法師于公元649年譯成漢文。近年來，巫壽康［4］用羅素、懷特海《Principia Mathematica》一書中的一階邏輯系統(tǒng)對(duì)因明論進(jìn)行了嘗試的描述。本文的因明理論主要基于陳那的《因明正理門論》。 
《因明正理門論》的推理是使用宗因喻的三支論式，例如： 
宗：聲是無常 
因：所作性故（所作：是造作出來的） 
同喻：有某個(gè)所作見彼無常，猶如瓶等； 
異喻：若是其常見非所作，猶如空等。 
其中，宗為要推出的結(jié)論。宗的主詞稱為宗有法，宗的賓詞稱作宗法。如上例中的“聲”即是宗有法，“無常”即為宗法。 
上例可以解釋為：“我認(rèn)為聲音是無常的，原因是聲音是造作出來的。存在有某個(gè)造作出來的是無常的，猶如瓶子等（同喻），并且凡有常的都不是造作出來的，猶如虛空等（異喻）。” 
一個(gè)正確的因明推導(dǎo)要滿足“因三相”的條件：“遍是宗法性，同品定有性，異品遍無性”。這里的同品指有宗法性質(zhì)的事物；異品指無宗法性質(zhì)的事物，有興趣的可以參見文獻(xiàn)［5］的“以一階邏輯試釋《因明正理門論》”及相關(guān)資料，我們這里給出“因三相”的直觀示例。在上例中，“遍是宗法性”指“所有的聲音都是所作的”，“同品定有性”指“存在某個(gè)所作是無常的”，“異品遍無性”指“所有有常的都不是所作的”。 
注意到，因明論的三支論式與三段論是有點(diǎn)類似的，但它們又不盡相同。三段論并沒有推導(dǎo)出新知識(shí)（在演繹封閉意義下），而因明論的目的是推導(dǎo)出新的知識(shí)。三段論是完全的演繹系統(tǒng)，而因明論則含有相當(dāng)?shù)臍w納成分。因明論要求的“遍是宗法性”與三段論是類似的；而“異品遍無性”解釋中的“所有”并不是指一般意義上的全稱量詞，而指的是經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)的“所有”。如果把“異品遍無性”解釋中的“所有”理解成一般意義上的全稱量詞，那么因明論就包含了三段論。但差別正在于此，這里的“異品遍無性”指的是當(dāng)前經(jīng)驗(yàn)下的“異品遍無性”。在此經(jīng)驗(yàn)意義下，結(jié)論是不能用三段論的演繹推理可靠得出的，而還需要同喻來誘導(dǎo)，也即這里的“同品定有性”。 
我們可以這樣理解，“所有的聲音都是所作的”沒問題，問題就出在能不能說“所有所作的就是無常的”。三段論假定這是成立的，演繹推理水到渠成。而因明論并不認(rèn)為我們可以確定“所有所作的就是無常的”。注意到，所作的外延比聲音的外延大。我們還在討論聲音是否無常的時(shí)候，就認(rèn)為所作的就是無常的。這確實(shí)是有點(diǎn)循環(huán)論證的味道。鑒于此，因明論把因明推理規(guī)定為：與當(dāng)前經(jīng)驗(yàn)事實(shí)一致的、并有同喻的例證。“異品遍無性”決定了推理與當(dāng)前經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是一致的，“同品定有性”又進(jìn)一步例證了這個(gè)推理的可能性，誘導(dǎo)了這個(gè)推理。 
3 現(xiàn)量、比量和因明論 
陳那在《集量論》［6］里寫道：“量唯二種，謂現(xiàn)、比二量。圣教量與譬喻量等皆假名量，非真實(shí)量。何故量唯二種耶？曰：由所量唯有二相，謂自相與共相。緣自相之有境心即現(xiàn)量，現(xiàn)量以自相為所現(xiàn)境故。緣共相之有境心即比量，比量以共相為所現(xiàn)境故。除自相共相外，更無余相為所量故。”量為知識(shí)的來源之義，這里說的就是知識(shí)的來源只有兩種，一種是現(xiàn)量，一種是比量。約略來講，現(xiàn)量就是感覺直接認(rèn)識(shí)的知識(shí)，現(xiàn)量是感覺活動(dòng)。而比量是通過判斷與推理間接得到的知識(shí)，比量是概念活動(dòng)。比量認(rèn)識(shí)共相一般，現(xiàn)量的對(duì)象永遠(yuǎn)是特殊個(gè)別者。一般來講，現(xiàn)量相對(duì)比量更有說服力。在舍爾巴茨基的《佛教邏輯》［7］里，還有對(duì)現(xiàn)量和比量更細(xì)致的分析。而因明學(xué)，提供了一個(gè)通過現(xiàn)量和比量獲取知識(shí)的統(tǒng)一框架。 
當(dāng)比量在現(xiàn)量內(nèi)工作時(shí)，比量接近于演繹推理。當(dāng)比量在現(xiàn)量外工作時(shí)，比量接近于假設(shè)推理。比如，當(dāng)我們說“所有的人都會(huì)死”，如果“所有的人”指的是現(xiàn)量內(nèi)的張三、李四、王五等人時(shí)，我們是在進(jìn)行演繹推理。當(dāng)“所有的人”超出了現(xiàn)量范圍時(shí)，使用“所有的人都會(huì)死”這條規(guī)則，我們是在進(jìn)行假設(shè)推理。這兩種區(qū)別還未得到重視，一般把這兩者都?xì)w為演繹推理。本文的工作，建立于這兩種區(qū)別的基礎(chǔ)上。 
4 用因明論來解釋Hampel悖論 
［8］對(duì)于歸納問題，Hampel提出一個(gè)Hampel悖論，又稱為烏鴉悖論。它的內(nèi)容是這樣的。設(shè)我們要證明一個(gè)假設(shè)：所有的烏鴉都是黑的。這個(gè)假設(shè)邏輯地等價(jià)于另一個(gè)假設(shè)：所有非黑的東西都不是烏鴉。原則上，每個(gè)與假設(shè)一致的實(shí)例都提供了對(duì)該假設(shè)的支持，或者說增加了該假設(shè)的可信度。于是，每發(fā)現(xiàn)一只黑烏鴉就增強(qiáng)了我們對(duì)第一個(gè)假設(shè)為真的信心，每發(fā)現(xiàn)一個(gè)非黑的非烏鴉則增強(qiáng)了我們對(duì)第二個(gè)假設(shè)的信心。由于這兩個(gè)假設(shè)是邏輯等價(jià)的。于是，發(fā)現(xiàn)一枝白粉筆、一個(gè)紅鞋子、一顆綠色的卷心菜等等都可以使我們更相信所有的烏鴉都是黑的，由于這種推理方式違反常識(shí)，所以稱為悖論。對(duì)于Hampel悖論，Hampel本人認(rèn)為，這雖然看起來違反常識(shí)，但實(shí)際上并不是悖論。簡單來講，常識(shí)錯(cuò)了。對(duì)于Hampel悖論，還有其它的觀點(diǎn)。Schoenberg認(rèn)為白粉筆、白鞋子等只是與第一個(gè)假設(shè)相容，即不矛盾，而并不是支持該假設(shè)。我們可以分成四種情況：黑烏鴉、非黑烏鴉、黑非烏鴉、非黑非烏鴉。造成悖論的是后兩種情況。它們的共同特點(diǎn)是均非烏鴉。因此不但和第一個(gè)假設(shè)相容，而且和下列兩個(gè)假設(shè)都相容：“所有的烏鴉都是白的”、“所有的烏鴉都是非黑的。”這兩個(gè)式子都是第一個(gè)假設(shè)的對(duì)立面，由此可知，不說支持而說相容是合適的。它們起的作用相當(dāng)于投票中的棄權(quán)者。 
接下來，我們用因明論來分析一下Hampel悖論。如果我們定義烏鴉為一種“黑色的……”或者我們把“所有的”限制在已知事實(shí)集上，這時(shí)候假設(shè)“所有的烏鴉都是黑的”顯然成立，它的邏輯等價(jià)假設(shè)“所有非黑的東西都不是烏鴉”因此也成立。這時(shí)，白粉筆、白鞋子等確實(shí)支持了這個(gè)假設(shè)。這時(shí)是Hampel的解決方法。但問題是“所有的烏鴉都是黑的”還只是一個(gè)假設(shè)，并不是鐵定的真理。這個(gè)假設(shè)在當(dāng)前事實(shí)集下是對(duì)的，并不表示這個(gè)假設(shè)將永遠(yuǎn)成立。當(dāng)未來我們發(fā)現(xiàn)一只非黑的烏鴉時(shí)，這個(gè)假設(shè)就不成立了。基于它只是個(gè)假設(shè)的認(rèn)識(shí)，Schoenberg的解決方法就出現(xiàn)了。第一個(gè)假設(shè)“所有的烏鴉都是黑的”只是一個(gè)假設(shè)，我們只是暫時(shí)認(rèn)為它是對(duì)的，這個(gè)假設(shè)還有待進(jìn)一步地確認(rèn)。發(fā)現(xiàn)一只新的黑烏鴉確實(shí)可以加強(qiáng)該假設(shè)的可信度，但發(fā)現(xiàn)白粉筆、白鞋子等并不支持這個(gè)假設(shè)，而只是與這個(gè)假設(shè)相容。用因明術(shù)語來說，新的黑烏鴉是“同品有因性”，白粉筆、白鞋子等是“異品無因性”。“同品有因性”增強(qiáng)了假設(shè)的可信度，“異品無因性”則保證了假設(shè)的可能性（即不矛盾）。“同品有因性”的越多假設(shè)的可信度越強(qiáng)，“異品無因性”的越多假設(shè)的可能性越強(qiáng)

參考文獻(xiàn)： 
[1]David Poole. A Logical Framework for Default Reasoning[J]. Artificial Intelligence, 36:27-47, 1988. 
[2]沈劍英.因明學(xué)簡論.全國邏輯學(xué)討論會(huì)論文選[J].1979 
[3]陳那，玄奘法師譯.因明正理門論[M].大藏經(jīng) 
[4]巫壽康.《因明正理門論》研究[M].生活讀書新知三聯(lián)書店.1994.10 
[5]莊朝暉.《思拷者手記》[M].中國文聯(lián)出版社.2003 
[6]陳那著, 法尊譯解. 集量論[EB/OL].
[7]舍爾巴茨基著,宋立道,舒曉煒譯.佛教邏輯［M］.商務(wù)印書館.1997 
[8]陸汝鈐著.人工智能（下）［M］.科學(xué)出版社.2000

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