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軟件項目開發(fā)的投資決策分析
[摘 要] 項目開發(fā)過程中包含多種形式的實物期權，為了從決策目標、內容和決策準則上適應項目開發(fā)經濟分析的要求，本文 在對前人的研究工作進行總結的基礎上，界定了在項目開發(fā)生命周期上可能存在的實物期權，研究了考慮內含實物 期權時，軟件開發(fā)項目投資決策分析的內容和目標，并且構建了項目投資決策的一般框架和決策準則。
[關鍵詞] 投資決策;實物期權;凈現值
一、引言
在不確定條件下的項目投資決策分析中，實物期權理論正替代傳統(tǒng)的凈現值法(NPV)而得到廣泛的運用。許多學者也將該方法引入了IT項目的投資決策分析之中，如：Benarch和Kauffman運用Black-Scholes模型，近似地估算一電子銀行網絡項目中所包括的實物期權價值，他們將項目投資機會看成一個仿真的美國式買入期權(Pseudo-America Call Option)，并考慮分紅的情況，將項目現金流現值和看成是期權的基礎資產;Taudes運用Black-Scholes期權定價模型分析軟件升級項目的經濟效益;Panagi和Trigeorgis運用實物期權理論分析了某通信項目的經濟價值;Schwartz運用動態(tài)規(guī)劃法(Dynamic Program-ming)討論了兩種IT項目的期權定價。
上述文獻中存在著兩個缺陷：一是雖然在軟件開發(fā)項目經濟分析時考慮了項目內含的實物期權價值，但在項目投資決策分析中卻仍然遵循NPV方法的思路，而沒有考慮實物期權的執(zhí)行問題以及何時執(zhí)行問題;二是缺乏對軟件開發(fā)項目在生命周期的各個階段所包含的實物期權作全面、系統(tǒng)的研究，大多只是考慮到項目中的等待期權。本文則對上述問題作了詳盡的研究和分析。
二、軟件項目的生命周期
從項目管理與項目經濟分析的角度看，軟件項目的生命周期可歸納為圖1所示的一般過程：
在圖1中，橫坐標是時間，縱坐標是收益或投資成本，t0=0是項目的決策點。在決策時，I是項目可行性研究費用(成本)，相對于項目的整個壽命期，一般來說項目的可行性研究階段的時間很短，所以假設項目的可行性研究是在瞬間完成。t1是項目開發(fā)的起始點，t2-t1是項目前期開發(fā)階段，在這一階段，項目有一現金流C1支出，C1可能是常量，也可能是隨時間的變量C1(t)。從t2時刻起，項目的首期開發(fā)完成，項目開始有收益，即現金流B1，B1也可能是常量，更一般的是隨時間的變量B1(t)，這一收入可能是企業(yè)出售軟件或軟件相關服務效益的收入。同時，對于大多數成功的軟件項目來說，從t2時刻起，該軟件項目又開始了進一步的開發(fā)，如增加軟件的新功能，或將軟件移植擴展到其他的計算機操作系統(tǒng)等。從t3-t2階段是軟件項目的第二次開發(fā)階段，在這一過程中所發(fā)生的開發(fā)費用為C2，C2的特點也與C1相似。從t3到tn，其中可能包括多個與t3-t2階段相似的軟件項目的擴展(二次開發(fā))階段。T 是該軟件項目結束的時間。由于技術進步與消費者需求的變化，一般來說一個軟件不可能永遠繼續(xù)下去，它可能在某一時刻被完全淘汰。綜上分析，t0是項目的決策點，t1是項目的開發(fā)起始點，他們可能是同一時間，但大多數情況下可能是不同點。t1-tn是項目的開發(fā)階段，其中t1-t2是項目的純開發(fā)階段，在這一階段上，項目無收益。t2-T是項目的收益階段，在這個時段上項目有現金流入，他們通常大于本階段上的開發(fā)費用。值得指出的是，軟件項目在t2-T階段，企業(yè)可以中止并出售該項目，并一次性收取轉讓費。
三、軟件開發(fā)項目內含實物期權分析
從圖1的分析可以看出，一個軟件開發(fā)項目包含了多個階段。把軟件項目看作是由一系列序貫開發(fā)的小項目所組成，這一觀點在軟件開發(fā)項目管理中已被廣泛接受。在軟件項目中，前一階段的決策，決定了后續(xù)階段的開發(fā)投資。所以，在前一階段的經濟評價中，應考慮本階段的決策所帶來的后續(xù)階段投資機會的價值。從這一觀點出發(fā)，可以分析在軟件開發(fā)項目的不同階段中項目可能包含的實物期權。
在t0點，即項目投資決策時，項目內含一個等待(wait)或推遲(defer)開始的實物期權，這相當于一個美國式的買方期權(Call Option)。該期權的執(zhí)行條件是：推遲項目可以使得管理人員獲得更多(額外)的有關項目的信息，在此基礎上，有利于管理人員采取管理行動，而且，一般來說計算機硬件，軟件的價格隨時間迅速下降，推遲項目會有利于降低開發(fā)成本。但同時也應看到，推遲項目也可能導致項目收入的損失和企業(yè)競爭優(yōu)勢的喪失，即推遲項目具有機會成本。在項目決策時，應綜合全面考慮這兩方面因素。因而，在項目決策時，除了篩選項目外，還應考慮這一實物期權的價值，在時間許可的范圍內，決定最佳項目開始時間。
在t0時，除等待期權外，項目還包含有第二階段投資機會的實物期權。
在t1至tn時項目的開發(fā)階段。在開發(fā)階段上項目具有更大的管理柔性，項目可能包含的實物期權有：1.推遲或中止下一階段的開發(fā)。2.若不期望的情況出現，并且繼續(xù)下去，則可完全放棄該項目。3.根據新掌握的信息，擴展或縮減項目。4.發(fā)現新派生軟件(項目)的投資機會。
最后，項目的經營階段，項目還可能包括中止(出售)的期權，或由于條件的變化，進一步升級軟件的機會。
雖然軟件項目中所包含的期權不同，但一般情況下，影響他們價值的因素主要包括：1.執(zhí)行項目中實物期權所產生的收益。對軟件開發(fā)項目來說，這可能是項目在某一階段的收益，一般來說，其他條件不變，收益越高，期權的價值也就越大。2.執(zhí)行實物期權所需要的成本。對于軟件開發(fā)項目而言，是投資于項目下一階段的成本，一般來說，其他條件不變，成本越小，期權的價值也就越大。3.收益與成本的不確定性的程度。對于金融期權來說，其價值是建立在市場風險之上的，這個風險反映在證券資產的價格變化上。然而，其中之一變?yōu)椴淮_定了，則項目所包含的實物期權價值會相應增加。4.實物期權的截止時間。對于軟件項目來說，這一時間就是下一階段項目管理決策的可能時間。在實踐中，它經常是企業(yè)因素所決定的。實物期權的截止時間越長，則期權的價值也就越高。5.項目包含的實物期權執(zhí)行的機會成本。若這一機會成本越高，則期權的價值也就越低。6.無風險折現率。無風險折現率越低，則期權的價值也就越高。
四、軟件開發(fā)項目經濟分析的目標與內容
Trigeorgis等學者提出，在考慮內含實物期權時，投資項目的價值包括兩部分：一是傳統(tǒng)的、被動的、靜態(tài)的(static)項目直接現金流的凈現值(NPV)。二是管理柔性或靈活性所產生的項目內含實物期權價值。這一思想可歸納為下式：
F=NPV+V (1)
(1)式中，F是擴展(Expand)的NPV，也是整個項目投資機會的價值;NPV是按凈現值法計算出的項目凈現值;V是項目內含期權的價值。
根據項目投資決策的NPV法則，內含實物期權的IT項目，其投資機會的價值大于零時，項目可行;篩選IT項目的多個獨立方案時，選擇投資機會最大的投資方案。在大多數投資項目的實物期權理論研究以及實證研究的文獻中，都遵循這一準則。然而，這類投資項目的決策思路卻值得重新審視。
傳統(tǒng)的投資項目經濟評價中，沒有考慮項目中可能包含的實物期權，其經濟評價是為其投資決策服務的。而投資決策的特點是在決策時只有投資或不投資兩種選擇，若項目選擇投資，其經濟評價的使命便告結束。若選擇不投資，項目就放棄了。傳統(tǒng)的投資項目決策的內容可歸納為下面三個基本內容：1.決定投資項目是否經濟可行;2.若可行的投資項目存在多個相互排斥的投資方案，篩選最佳的投資方案;3.在企業(yè)資源(預算)約束的條件下，篩選多個項目的投資組合。然而，若投資項目中包含實物期權，項目經濟評價中也考慮了項目內含實物期權的價值，那么投資項目不僅在經濟評價的內容與方式上與傳統(tǒng)項目的經濟評價不同，而且項目的決策內容和方式也與傳統(tǒng)項目的決策不同，具體體現在下面三個方面：第一，項目的決策不僅在項目最初的決策階段(點)進行，而且還應延伸進項目的整個過程之中。第二，在項目最初的決策階段(點)，管理者不僅要決定項目是否可行，篩選最佳方案和選擇投資組合，而且還要依據項目經濟評價的結果，決定項目內含期權是否應該執(zhí)行和何時執(zhí)行。第三，投資項目內含期權的經濟分析，不僅在項目決策階段進行，而且還應延伸至項目開發(fā)的全過程。在項目開發(fā)的每一個階段，根據項目經濟分析的結果，決定當時項目所含實物期權是否實施、何時實施。
五、軟件開發(fā)項目決策框架與準則
從上述分析可以看出，在軟件開發(fā)項目經濟評價中引入實物期權的概念和實物期權定價方法，是軟件開發(fā)項目經濟分析與決策管理的革命，它必然給原有的軟件開發(fā)項目的管理帶來深刻變革。本文構建了軟件開發(fā)項目的經濟分析與管理決策過程的框架，其主要內容是：1.確定本階段軟件開發(fā)的范圍及下一階段開發(fā)的可能范圍，決定是否可引出相關的開發(fā)項目。2.構造確定本階段開發(fā)項目包含的實物期權，如推遲開發(fā)、進一步擴展開發(fā)等。3.預估開發(fā)項目成本、收益、時間和無風險折現率，特別應分析確定成本與收益的不確定性特征，如變化方差等。4.根據開發(fā)項目的不確定源的特征，選擇合理、恰當的市區(qū)期權定價模型，確定開發(fā)項目內含期權的價值。對于相似于美國式期權的實物期權，還應確定最佳執(zhí)行時間。一般來說，實物期權定價模型主要包括：已有的期權定價模型、偏微分方程法和動態(tài)規(guī)劃方法等。5.根據項目的經濟分析結果作出管理決策。應該指出的是，在軟件開發(fā)項目的不同階段，管理決策的內容有所不同，下面詳細分析不同開發(fā)階段管理決策的內容與規(guī)則。
在軟件開發(fā)項目的最初決策階段，決策內容包括兩個部分：一是傳統(tǒng)項目投資決策內容相同;二是針對項目內含期權的決策。具體可歸納為圖2所示：
具體的決策準則如下：
1.篩選可行項目。若軟件開發(fā)項目的投資機會價值(擴展NPV)大于或等于零，則項目可行。
F≥0 (2)
2.在可行項目中，選擇最佳方案。投資機會價值最大方案：
F*=max{Fi} (3)
i =1，…，N
3.投資方案的期權決策。最佳投資方案選定后，具體的管理決策選擇可歸納為下表。
在軟件項目開發(fā)過程中的開發(fā)階段，管理決策的內容為：根據項目經濟分析的結果，決定是否執(zhí)行期權，何時執(zhí)行。若項目包含的期權價值大于零，對于相似于美國式期權的實物期權，則選擇最佳時間來執(zhí)行;而對于相似于歐洲式期權的實物期權，則到期執(zhí)行。在執(zhí)行美國式期權時，涉及到最佳執(zhí)行時間的確定。正如實物期權的定價沒有統(tǒng)一的模型一樣，這一時間的確定是沒有統(tǒng)一的模型，而應根據項目不確定因素的特征來靈活掌握。
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