邏輯和語(yǔ)言研究的交叉的關(guān)聯(lián)性分析

  一、形式語(yǔ)義學(xué)的主要理論——邏輯的作用
    形式語(yǔ)義學(xué)是邏輯和語(yǔ)言交叉研究的產(chǎn)物，是在邏輯框架內(nèi)構(gòu)建的關(guān)于自然語(yǔ)言的語(yǔ)義學(xué)。關(guān)于自然語(yǔ)言的形式語(yǔ)義理論，其目標(biāo)雖是處理自然語(yǔ)言的語(yǔ)義，但其實(shí)現(xiàn)步驟卻是先構(gòu)造自然語(yǔ)言的句法(這種句法是供語(yǔ)義解釋之用而和語(yǔ)義對(duì)應(yīng)的句法，不同于傳統(tǒng)語(yǔ)言學(xué)理解的句法概念)。跟別的語(yǔ)言學(xué)理論如轉(zhuǎn)換語(yǔ)法相比較，形式語(yǔ)義學(xué)側(cè)重語(yǔ)義研究，但從自身的內(nèi)部分工看，形式語(yǔ)義學(xué)也涉及句法，包括句法和語(yǔ)義兩個(gè)層面的研究。
    形式語(yǔ)義學(xué)中主要的理論有：蒙太格語(yǔ)法、廣義量詞理論、話語(yǔ)表述理論、情境語(yǔ)義學(xué)和類型邏輯語(yǔ)法。現(xiàn)分述如下：
    由美國(guó)邏輯學(xué)家蒙太格在上世紀(jì)60-70年代創(chuàng)立的蒙太格語(yǔ)法(Montague Grammar)，把自然語(yǔ)言看作是同邏輯語(yǔ)言本質(zhì)上相同的符號(hào)系統(tǒng)，開創(chuàng)了自然語(yǔ)言形式語(yǔ)義學(xué)研究的領(lǐng)域。蒙太格語(yǔ)法構(gòu)造的PTQ英語(yǔ)部分語(yǔ)句系統(tǒng)成功地描述了自然語(yǔ)言的量化表達(dá)式、內(nèi)涵語(yǔ)境及命題態(tài)度句等語(yǔ)義特征�！岸嗄陙�(lái)，語(yǔ)言學(xué)家、邏輯學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家一直在從事關(guān)于自然語(yǔ)言形式處理的研究。蒙太格關(guān)于英語(yǔ)部分語(yǔ)句系統(tǒng)的形式化方案是這個(gè)研究方向的極其重要的一步�！�…理查德·蒙太格引進(jìn)了從句法和語(yǔ)義兩個(gè)層面分析自然語(yǔ)言的強(qiáng)有力的方法，他發(fā)展了一種形式化的工具，為深刻理解自然語(yǔ)言的語(yǔ)義學(xué)提供了必要的技術(shù)背景�！盵1]301形式語(yǔ)義學(xué)的最顯著特征是把自然語(yǔ)言看做是現(xiàn)代邏輯形式化方法處理的對(duì)象，認(rèn)為自然語(yǔ)言與邏輯語(yǔ)言沒(méi)有實(shí)質(zhì)的區(qū)別，可以通過(guò)構(gòu)造自然語(yǔ)言形式系統(tǒng)的方式來(lái)解決其語(yǔ)義問(wèn)題。具體的操作手段是建立句法和語(yǔ)義的對(duì)應(yīng)原則，構(gòu)造基于意義組合原則的語(yǔ)義模型。這些思想觀念和技術(shù)工具是形式語(yǔ)義學(xué)的基石(Montague，1974)，是蒙太格及Cresswell、Partee等人最早明確提出并付諸實(shí)施的，所以說(shuō)蒙太格語(yǔ)法是形式語(yǔ)義學(xué)研究的開端。
    概言之，蒙太格語(yǔ)法強(qiáng)調(diào)的要點(diǎn)是：(1)自然語(yǔ)言和邏輯語(yǔ)言在深層構(gòu)造方面是相通的，從代數(shù)結(jié)構(gòu)及其運(yùn)算的角度進(jìn)行研究，數(shù)學(xué)和邏輯的方法便進(jìn)入自然語(yǔ)言的研究領(lǐng)域。自然語(yǔ)言的形式語(yǔ)義學(xué)是數(shù)學(xué)的分支而不屬于心理學(xué)；(2)句法和語(yǔ)義對(duì)應(yīng)的原則，即每條句法規(guī)則對(duì)應(yīng)一條語(yǔ)義規(guī)則。句法規(guī)則是自然語(yǔ)言由詞條形成詞組短語(yǔ)最終形成語(yǔ)句的規(guī)則(類似邏輯系統(tǒng)合式公式的形成規(guī)則)，與之對(duì)應(yīng)的語(yǔ)義規(guī)則就是按照句法表達(dá)式的形成過(guò)程而制定的意義組合規(guī)則。句法由小的符號(hào)串毗連大的符號(hào)串，語(yǔ)義也由部分表達(dá)式的語(yǔ)義合成復(fù)合表達(dá)式的語(yǔ)義。復(fù)合表達(dá)式的語(yǔ)義是其部分語(yǔ)義的函項(xiàng)。所以句法和語(yǔ)義的對(duì)應(yīng)即是意義的組合原則；(3)自然語(yǔ)言句子的意義是模型論語(yǔ)義學(xué)所謂的真值條件，自然語(yǔ)言詞條、詞組短語(yǔ)的意義皆服務(wù)于對(duì)句子真值條件的描述。上述思想就是邏輯觀念強(qiáng)勢(shì)影響自然語(yǔ)言研究的結(jié)果。
    例如，蒙太格語(yǔ)法中的句法規(guī)則：若α是名詞短語(yǔ)且β是動(dòng)詞短語(yǔ)，則F(α，β)=αβ是語(yǔ)句。對(duì)應(yīng)的語(yǔ)義規(guī)則為：若α的語(yǔ)義是‖α‖且β的語(yǔ)義是‖β‖，則αβ的語(yǔ)義是‖αβ‖=G(‖α‖，‖β‖)=‖α‖(‖β‖)。語(yǔ)句表達(dá)式αβ的意義‖αβ‖顯然是其部分意義‖α‖和‖β‖的函項(xiàng)，其真值條件為：‖α‖(‖β‖)=1當(dāng)且僅當(dāng)‖β‖∈‖α‖。名詞短語(yǔ)α的意義‖α‖和動(dòng)詞短語(yǔ)β的意義‖β‖在語(yǔ)句真值條件的描述中起作用。
    思考的問(wèn)題有：蒙太格語(yǔ)法強(qiáng)調(diào)自然語(yǔ)言和邏輯語(yǔ)言的共通之處，是否對(duì)不同點(diǎn)給予足夠的關(guān)注？特別是比較兩種語(yǔ)言系統(tǒng)的差異性。在系統(tǒng)初始部分它們的追求是類似的，逐層形成表達(dá)式且遵循意義的組合原則。而后則分道揚(yáng)鑣，邏輯系統(tǒng)轉(zhuǎn)而關(guān)注邏輯有效式的證明等內(nèi)容，自然語(yǔ)言系統(tǒng)卻仍在句法形成機(jī)制方面深入細(xì)化。其次，邏輯系統(tǒng)有可靠性和完全性等元邏輯討論，自然語(yǔ)言語(yǔ)句系統(tǒng)有無(wú)類似的性質(zhì)？是否對(duì)此可從句法和語(yǔ)義對(duì)應(yīng)的角度來(lái)討論類似可靠性和完全性那樣的性質(zhì)？再則，漢語(yǔ)的語(yǔ)句系統(tǒng)不同于英語(yǔ)的語(yǔ)句系統(tǒng)，除有句法形態(tài)和句法生成的差別外，其語(yǔ)義解釋有無(wú)特色？最本質(zhì)的區(qū)別在哪里？
    廣義量詞理論GQT(Generalized Quantifier Theory)研究自然語(yǔ)言的量化表達(dá)式的意義及其語(yǔ)義共性。廣義量詞理論雖被看作是20世紀(jì)80年代提出的形式語(yǔ)義理論，但其思想根源卻可追溯到20世紀(jì)初：現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)始人Frege最早提出廣義量詞的基本思想；其后50—60年代Mostowski和Lindstrm的工作加深了對(duì)廣義量詞的理解；20世紀(jì)70-80年代以來(lái)，Montague及Barwise等人把量詞的概念推廣到自然語(yǔ)言的領(lǐng)域，使廣義量詞理論成為形式語(yǔ)義學(xué)領(lǐng)域的重要門類；這以后Keenan和等人繼續(xù)關(guān)注自然語(yǔ)言量化表達(dá)式的研究。不同類型的量詞對(duì)應(yīng)自然語(yǔ)言的各種量化表達(dá)式：類型為〈1〉的量詞對(duì)應(yīng)自然語(yǔ)言的名詞短語(yǔ)“every man”，“somedog”等及邏輯系統(tǒng)的“”和“”，而〈1，1〉類型乃至〈〈1，1〉，1〉類型的量詞分別對(duì)應(yīng)自然語(yǔ)言限定詞“all”，“the”等以及自然語(yǔ)言中“five more…than…”之類非連續(xù)表達(dá)式，而邏輯系統(tǒng)則沒(méi)有相應(yīng)的對(duì)應(yīng)物�？梢�，GQT的縱深發(fā)展愈益依賴自然語(yǔ)言的領(lǐng)域[2]。
    GQT嚴(yán)格講不是關(guān)于自然語(yǔ)言的框架理論，它僅僅關(guān)注自然語(yǔ)言表現(xiàn)出的量化意義。一方面它是經(jīng)典邏輯量詞概念在自然語(yǔ)言領(lǐng)域的推廣，另一方面其思路也是蒙太格語(yǔ)法對(duì)自然語(yǔ)言量化表達(dá)式研究的延伸。GQT的主要內(nèi)容有：(1)對(duì)量化表達(dá)式的語(yǔ)義解釋建立在集合論基礎(chǔ)上。若把自然語(yǔ)言量化句一分為二，則其中的名詞短語(yǔ)就是〈1〉類型的量詞。量詞就是函項(xiàng)，其論元是句中動(dòng)詞短語(yǔ)所表示的集合。若把自然語(yǔ)言量化句一分為三，其中的限定詞就是〈1，1〉類型的量詞。這種量詞是二元函項(xiàng)，其第一論元就是限定詞所修辭的名詞所表示的集合，其第二論元就是動(dòng)詞短語(yǔ)所表示的集合；(2)既然量化表達(dá)式表現(xiàn)為各種層次集合之間的關(guān)系，GQT就從集合論角度來(lái)討論量詞的各種數(shù)學(xué)性質(zhì)，如駐留性、數(shù)量性和擴(kuò)展性等。GQT還進(jìn)一步關(guān)注自然語(yǔ)言量化表達(dá)式與其集合論對(duì)應(yīng)物的關(guān)系，即是說(shuō)自然語(yǔ)言量化表達(dá)式是否能夠表達(dá)出給定集合涉及的所有關(guān)系，這是所謂表達(dá)力問(wèn)題；(3)GQT的研究還涉及多樣模式的量詞、關(guān)于量詞的疊置復(fù)合與量詞類型的提升、以及量詞的可定義性等問(wèn)題，GQT所謂非標(biāo)準(zhǔn)的量化表達(dá)式概念擴(kuò)展了其研究范圍，非標(biāo)準(zhǔn)的量化表達(dá)式包括副詞和連詞等表達(dá)式。
    例子解讀：對(duì)英語(yǔ)量化句“Every boy runs”一分為三，限定詞“Every”的語(yǔ)義‖every‖是〈1，1〉類型的量詞，名詞“boy”的語(yǔ)義‖boy‖是這個(gè)量詞的第一個(gè)論元，動(dòng)詞短語(yǔ)“runs”的語(yǔ)義‖runs‖是這個(gè)量詞的第二個(gè)論元。整個(gè)英語(yǔ)句的語(yǔ)義‖Every boy runs‖的真值條件是：‖boy‖這個(gè)集合跟‖run‖這個(gè)集合構(gòu)成的序?qū)�屬于‖Every ‖這個(gè)集合序?qū)Φ募�合｛〈X，Y〉D[2]：XY｝。直觀看，英語(yǔ)句“Every boy runs”為真當(dāng)且僅當(dāng)“boy”對(duì)應(yīng)的集合隸屬于“runs”對(duì)應(yīng)的集合，即凡屬于“boy”類皆屬于“runs”類。
    思考的問(wèn)題：廣義量詞作為一種集合論函項(xiàng)，不僅是抽象模型論研究的對(duì)象，還可從高階邏輯的角度研究，近年來(lái)已出現(xiàn)這樣的方向。其次，漢語(yǔ)的量化表達(dá)式除了在句法形態(tài)上不同于英語(yǔ)外，是否存在獨(dú)特的語(yǔ)義定義及其語(yǔ)義性質(zhì)？基于集合論的量詞函項(xiàng)的概念跟自然語(yǔ)言量化表達(dá)式一般來(lái)說(shuō)是不對(duì)等的，歐美學(xué)者對(duì)此用英語(yǔ)做了一些比較，是否可以考慮把這樣的工作延伸到漢語(yǔ)量化表達(dá)式的領(lǐng)域？
    話語(yǔ)表述理論DRT(Discourse Representation Theory)擅長(zhǎng)處理句子之間名詞與代詞的照應(yīng)關(guān)系以及動(dòng)詞在時(shí)間方面的聯(lián)系，對(duì)句子序列的語(yǔ)義分析采用一種漸進(jìn)遞增的動(dòng)態(tài)方法。DRT把以往蒙太格語(yǔ)法對(duì)自然語(yǔ)言單個(gè)句子的分析擴(kuò)大到句子序列，是動(dòng)態(tài)的描述自然語(yǔ)言意義的形式語(yǔ)義理論。其創(chuàng)始人Kamp指出：“DRT從以蒙太格語(yǔ)法為首的關(guān)于自然語(yǔ)言語(yǔ)義學(xué)的模型論方法那里發(fā)展起來(lái)�！盵3]253此外，DRT還在句法結(jié)構(gòu)分析樹與其語(yǔ)義模型之間，增設(shè)了一個(gè)稱作話語(yǔ)表述結(jié)構(gòu)DRS的中間層面作為自然語(yǔ)言的語(yǔ)義表現(xiàn)。
    簡(jiǎn)言之，DRT有兩個(gè)要點(diǎn)：一是突破形式語(yǔ)義理論孤立分析單個(gè)句子的傳統(tǒng)，把視角擴(kuò)大到句子序列的層面以便把握名詞和代詞的照應(yīng)關(guān)系；二是分析方法的革新，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)。如英語(yǔ)句子序列“John walked. He whistled”，蒙太格語(yǔ)法只能把第一句分析成walk(j)，第二句分析成whistle(x)，兩個(gè)結(jié)果彼此獨(dú)立，沒(méi)有依賴聯(lián)系。而DRT則把兩個(gè)句子看作一個(gè)互相依賴的整體，第一個(gè)句子的分析要影響第二個(gè)句子的分析，第二句子的分析基于第一句子的分析。如對(duì)上例句DRT的動(dòng)態(tài)分析為：
   
    這里見到，第二句分析所獲信息是對(duì)第一句分析的添加，是在第一句分析基礎(chǔ)上生長(zhǎng)擴(kuò)展的結(jié)果。承前句子影響后續(xù)句子，后續(xù)句子離不開承前句子，這種語(yǔ)言表達(dá)的語(yǔ)感要求在DRT這里獲得體現(xiàn)。同時(shí)分析也呈現(xiàn)出一種動(dòng)態(tài)過(guò)程：第二圖所示DRS涵蓋了第一圖所示DRS，第二個(gè)DRS直接基于第一個(gè)DRS生長(zhǎng)出來(lái)，并由此取代了第一個(gè)DRS。好比人的生長(zhǎng)，成人形態(tài)取代更新了幼年形態(tài)。動(dòng)態(tài)意味生長(zhǎng)，意味更新。此外，第二個(gè)DRS中的公式“x=y”畫龍點(diǎn)睛地揭示了該句子系列專名和代詞的照應(yīng)關(guān)系。
    思考的問(wèn)題：DRT同動(dòng)態(tài)蒙太格語(yǔ)法DMG是一種什么關(guān)系？二者各自的利弊如何？DMG是一種基于組合原則的動(dòng)態(tài)形式語(yǔ)義理論，而DRT對(duì)組合原則所采取的靈活態(tài)度說(shuō)明了什么？同是動(dòng)態(tài)語(yǔ)義理論，DRT跟一脈相承的動(dòng)態(tài)謂詞邏輯DPL和普通動(dòng)態(tài)邏輯在語(yǔ)義解釋上為什么有微小差異，在DRT語(yǔ)義模型中確立的“嵌入確認(rèn)函項(xiàng)”有什么價(jià)值？怎樣在技術(shù)上處理動(dòng)詞短語(yǔ)乃至更多種類表達(dá)式的回指現(xiàn)象？能否從漢語(yǔ)和英語(yǔ)回指現(xiàn)象在句法上的不同表現(xiàn)，挖掘出深刻的語(yǔ)義根源？
    情境語(yǔ)義學(xué)SS(Situation Semantics)對(duì)命題態(tài)度句的心理特征和語(yǔ)句的語(yǔ)境因素給予充分關(guān)注，運(yùn)用信息條目的方式描述自然語(yǔ)言的語(yǔ)義語(yǔ)用現(xiàn)象。情境語(yǔ)義學(xué)是歐美20世紀(jì)80年代產(chǎn)生的一種新理論，創(chuàng)始人是美國(guó)邏輯學(xué)家Barwise和語(yǔ)言哲學(xué)家Perry，其代表作是1983年出版的Situationand Attitudes 一書。國(guó)際上著名刊物《語(yǔ)言學(xué)和哲學(xué)》(Linguistics & Philosophy)曾出專輯，收集了許多哲學(xué)家、邏輯學(xué)家、語(yǔ)言學(xué)家、心理學(xué)家及計(jì)算機(jī)人工智能科學(xué)家關(guān)于情境語(yǔ)義學(xué)的討論文章。美國(guó)和歐洲好些大學(xué)還開設(shè)了情境語(yǔ)義學(xué)的專門課程。情境語(yǔ)義學(xué)是貫穿“信息”思想的語(yǔ)義理論，是關(guān)于信息的數(shù)學(xué)和邏輯，是一種比較獨(dú)特的形式語(yǔ)義學(xué)理論，自上個(gè)世紀(jì)80年代以來(lái)在邏輯學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及語(yǔ)言哲學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)顯示出深遠(yuǎn)的影響。
    SS的最顯著特色是其“另類”性質(zhì)，是對(duì)Tarski邏輯語(yǔ)義學(xué)傳統(tǒng)的挑戰(zhàn)。SS為了有效解決所謂命題態(tài)度句所涉及的心理認(rèn)知問(wèn)題，主張把句子的外延看作是句子所描述的情境而不是真值。在邏輯看來(lái)，命題態(tài)度詞作為算子，其論元是認(rèn)知主體和賓語(yǔ)子句。然而整個(gè)命題態(tài)度句的真假卻不依賴作為其部分的賓語(yǔ)子句的真假，這里組合原則失效。SS認(rèn)為命題態(tài)度句是否成立，并不取決于賓語(yǔ)子句的真值，而依據(jù)賓語(yǔ)子句所描述的情境和主體是否具有特定的認(rèn)知關(guān)系。其次，SS是一種涉及世界本體性質(zhì)的語(yǔ)義理論。情境由信息條目組成，而信息條目表現(xiàn)為：一個(gè)關(guān)系、若干具有不同角色作用的個(gè)體以及時(shí)間和空間單位等元素的排列。關(guān)系是獨(dú)立存在的，并不由個(gè)體的集合或個(gè)體序?qū)Φ募�合�?lái)定義。再次，SS認(rèn)為句子的意義是該句的陳述情境和該句所描述的情境的一種關(guān)聯(lián)，而陳述情境則涉及講話者和聽話者等因素。SS把語(yǔ)境當(dāng)作一種特殊的情境，SS的觸角已經(jīng)延伸到語(yǔ)用領(lǐng)域。此外，SS對(duì)情境進(jìn)行抽象得到情境類型的概念，這有助于刻畫自然語(yǔ)言的各種條件句。情境類型間的關(guān)聯(lián)思想導(dǎo)致信息流的概念，據(jù)此產(chǎn)生了信息流邏輯[4]。    關(guān)于SS的另類性質(zhì)，其理解需要例句的解析：
    a. Bob believes that New York is between Boston and Washington.
    b. Bob believes that 1＋2=3.
    命題態(tài)度句a和b的賓語(yǔ)子句盡管都是真的，但若Bob只知美國(guó)地理常識(shí)而不懂算術(shù)計(jì)算，則a真而b假。按照通常邏輯對(duì)a和b分析所得的公式以及意義組合的函項(xiàng)原則，這是不可能的。所以不能采用傳統(tǒng)的形式語(yǔ)義學(xué)方式處理a和b。在SS看來(lái)，a和b各自的賓語(yǔ)子句所描述的情境是不一樣的。a的賓語(yǔ)子句描述的情境為：e′《R，New York，Boston，Washington，l.1》，而b的賓語(yǔ)子句描述的情境為：e′《I，+(1，2)，3，l，1》，因此a成立而b不成立是完全可能的。
    思考的問(wèn)題：隨著形式語(yǔ)義學(xué)對(duì)自然語(yǔ)言的深入研究，感到原有的邏輯觀念的確與自然語(yǔ)言的實(shí)際情況具有相當(dāng)差距，SS的獨(dú)特視角自有其合理性。組合原則盡管在自然語(yǔ)言的認(rèn)知心理領(lǐng)域失效，但在自然語(yǔ)言語(yǔ)義分析的其他領(lǐng)域其作用不容抹殺，組合原則是否有一定適用范圍？或者是否可以考慮對(duì)組合原則做出融合SS觀念的全新理解？SS跟當(dāng)今認(rèn)知邏輯有何關(guān)聯(lián)？如基于情境類型思想的信息流邏輯在刻畫信念變化方面能否有所作為？
    類型邏輯語(yǔ)法(Type Logical Grammar)又叫范疇類型邏輯。作為徹底貫徹意義組合原則的理論，類型邏輯語(yǔ)法不僅可以抽象地研究自然語(yǔ)言句法范疇的運(yùn)行規(guī)律，還能夠通過(guò)引入簡(jiǎn)單類型λ-演算的工具來(lái)展現(xiàn)句法和語(yǔ)義的并行接口(interface)。類型邏輯語(yǔ)法的發(fā)展階段分為：古典范疇語(yǔ)法，Lambek句法演算”[5]，類型-邏輯語(yǔ)義學(xué)和語(yǔ)法邏輯。古典范疇語(yǔ)法把語(yǔ)言符號(hào)串由小到大逐層逐級(jí)地生成毗連轉(zhuǎn)換成范疇的運(yùn)算；Lambek句法演算基于范疇構(gòu)成一個(gè)形式系統(tǒng)，用其中的定理表示范疇的運(yùn)算規(guī)律；類型-邏輯語(yǔ)義學(xué)通過(guò)句法范疇和(一詞項(xiàng)的并行推演，來(lái)展示自然語(yǔ)言句法和語(yǔ)義的對(duì)應(yīng)；語(yǔ)法邏輯的特色是把函子范疇中的斜線算子和范疇的毗連看作是二元模態(tài)算子，從而在類型邏輯語(yǔ)法領(lǐng)域內(nèi)開辟了多模態(tài)系統(tǒng)的研究方向。
    類型邏輯語(yǔ)法的要點(diǎn)有：(1)建立更為明確的句法語(yǔ)義概念。句法比較單純，所以Lambek演算明確以自然語(yǔ)言句法為研究起點(diǎn)。在形式語(yǔ)義學(xué)看來(lái)語(yǔ)義是核心，所以類型-邏輯語(yǔ)義學(xué)勢(shì)必進(jìn)入語(yǔ)義領(lǐng)域，并且對(duì)句法和語(yǔ)義給予直接的配對(duì)，在規(guī)則中同時(shí)提供句法范疇推演和語(yǔ)義詞項(xiàng)組合的依據(jù)。在模態(tài)邏輯思潮的影響下，作為多模態(tài)范疇系統(tǒng)的語(yǔ)法邏輯便應(yīng)運(yùn)而生，語(yǔ)法邏輯專門針對(duì)句法范疇的運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行更深刻的抽象。(2)類型邏輯語(yǔ)法尤其強(qiáng)調(diào)推演和計(jì)算的精神，認(rèn)為語(yǔ)法就是邏輯，認(rèn)知就是計(jì)算，分析就是演繹。類型邏輯語(yǔ)法不僅延續(xù)蒙太格語(yǔ)法構(gòu)造自然語(yǔ)言語(yǔ)句系統(tǒng)的傳統(tǒng)，還廣泛吸納了Gentzen后承演算和框架語(yǔ)義學(xué)等現(xiàn)代邏輯的工具。
    類型邏輯語(yǔ)法對(duì)自然語(yǔ)言的分析是一種句法范疇和語(yǔ)義詞項(xiàng)的并行推演，我們給出例句“John loves Mary”的分析：
   
    推演圖的最上端是“同一公理”的三次運(yùn)用，對(duì)應(yīng)三個(gè)詞條“John”，“l(fā)oves”和“Mary”的類型邏輯語(yǔ)義指派。推演圖的最下端表明三個(gè)詞條的類型邏輯語(yǔ)義的毗連推出了句子的類型邏輯語(yǔ)義，即句子對(duì)應(yīng)的邏輯公式和真值范疇。句子構(gòu)成部分的類型邏輯語(yǔ)義決定了整個(gè)句子的類型邏輯語(yǔ)義。
    思考的問(wèn)題有：類型邏輯語(yǔ)法句法演算的表述方式有：公理表述、Gentzen后承表述和自然演繹表述。公理表述有助于元邏輯討論，Gentzen后承表述有利于判定問(wèn)題的解決，而自然演繹表述強(qiáng)調(diào)同自然語(yǔ)言的聯(lián)系。除此之外，各自利弊應(yīng)該有更深入的研討。其次，在范疇類型邏輯的多模態(tài)系統(tǒng)中，其邏輯推演公理和結(jié)構(gòu)公設(shè)是否正好對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換語(yǔ)法流派所謂句法生成和句法轉(zhuǎn)換的概念？
    總之，形式語(yǔ)義學(xué)各理論的共同點(diǎn)是：對(duì)待自然語(yǔ)言，在給定句法規(guī)則基礎(chǔ)上確立與句法嚴(yán)格對(duì)應(yīng)的語(yǔ)義運(yùn)算規(guī)則，對(duì)此遵循邏輯語(yǔ)義學(xué)要求的組合原則①邏輯強(qiáng)勢(shì)影響下對(duì)自然語(yǔ)言語(yǔ)義的分析結(jié)果畢竟適合計(jì)算的要求，便于計(jì)算機(jī)的信息處理。
    二、語(yǔ)言研究促使邏輯工具的創(chuàng)新
    顯然，形式語(yǔ)義學(xué)諸理論是多年來(lái)邏輯影響自然語(yǔ)言研究的產(chǎn)物，邏輯對(duì)自然語(yǔ)言研究的作用毋庸置疑，這是事情的一方面。約翰·范本特姆寫道：弗雷格把邏輯語(yǔ)言和自然語(yǔ)言的關(guān)系比作顯微鏡和人的眼睛之間的關(guān)系。前一種工具更精確，但所視范圍非常有限，而后者可能不太精確，但是它的功能更多，原則上應(yīng)用范圍非常廣泛。隨著形式語(yǔ)義學(xué)研究的深入，自然語(yǔ)言的豐富性對(duì)比出邏輯工具的貧乏性，于是二者的互動(dòng)關(guān)系產(chǎn)生另一方向的作用，即自然語(yǔ)言的豐富性促進(jìn)邏輯的變化，催生邏輯工具的創(chuàng)新。從上世紀(jì)70年代至今，自然語(yǔ)言研究反過(guò)來(lái)作用于邏輯，對(duì)邏輯的發(fā)展給予積極的影響。
    自然語(yǔ)言中所謂命題態(tài)度句是指包含諸如“知道”、“相信”之類認(rèn)知?jiǎng)釉~的句子，在形式語(yǔ)義學(xué)看來(lái)，這種動(dòng)詞不宜解釋成以其賓語(yǔ)子句的真值為論元的真值函項(xiàng)，即不能由“晨星是昏星”的真值來(lái)決定“張三相信晨星是昏星”的真值。外延的一階邏輯無(wú)法揭示命題態(tài)度句的意義，這就促使邏輯工具的創(chuàng)新，由外延邏輯發(fā)展到內(nèi)涵邏輯，由一階邏輯提升到高階邏輯，于是產(chǎn)生內(nèi)涵類型論的邏輯工具IL。在蒙太格的學(xué)生兼同事Gallin看來(lái)，內(nèi)涵類型論還可發(fā)展出另一種簡(jiǎn)潔的邏輯理論——兩體類型論(Two-Sorted Type Theory)。Gallin注意到，內(nèi)涵類型語(yǔ)言沒(méi)有表示可能世界的變項(xiàng)，所以不能對(duì)可能世界等內(nèi)涵實(shí)體直接進(jìn)行句法運(yùn)算，進(jìn)而λ-轉(zhuǎn)換的運(yùn)算受到限制，被轉(zhuǎn)換的變項(xiàng)不能處在內(nèi)涵算子的轄域內(nèi)，即要轉(zhuǎn)換的詞項(xiàng)一定是那種其語(yǔ)義值是常值函項(xiàng)的詞項(xiàng)。要克服內(nèi)涵類型論的局限，Gallin創(chuàng)建了兩體類型論。把表示可能世界的類型s算作是基本類型，句法語(yǔ)言就有表達(dá)可能世界的詞項(xiàng)，可能世界的概念由“語(yǔ)義幕后”轉(zhuǎn)到“句法前臺(tái)”。更有甚者，圍繞體現(xiàn)認(rèn)知心理特點(diǎn)的命題態(tài)度句，產(chǎn)生了對(duì)傳統(tǒng)邏輯語(yǔ)義觀念進(jìn)行挑戰(zhàn)的情境語(yǔ)義學(xué)，進(jìn)而催生了所謂“情境多體邏輯”[6]的誕生。
    自然語(yǔ)言既有句法層面的構(gòu)造，也有語(yǔ)義層面的內(nèi)容，兩層面同時(shí)并存。譬如我們說(shuō)出漢語(yǔ)句“美國(guó)次貸危機(jī)正在蔓延”，我們既知道該句的句法構(gòu)造，專名“美國(guó)次貸危機(jī)”充當(dāng)NP，“正在蔓延”是VP。我們也能理解該句的語(yǔ)義：NP所指?jìng)�(gè)體具有VP所指性質(zhì)。即是說(shuō)，自然語(yǔ)言的實(shí)際表現(xiàn)是句法和語(yǔ)義的并存�；�于此，形式語(yǔ)義學(xué)中的類型邏輯語(yǔ)法就以句法和語(yǔ)義的并行推演(接口)的方式展開對(duì)自然語(yǔ)言的分析，而這種句法語(yǔ)義并行的表述方式很快影響到邏輯理論。英國(guó)邏輯學(xué)家Gabbay提出了加標(biāo)演繹理論LDS，給邏輯證明中的每一步公式配備一個(gè)標(biāo)記(label)，公式和標(biāo)記并行推演”[7]。如LDS在相干邏輯領(lǐng)域內(nèi)表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)則及其例證為： 
    
    邏輯證明實(shí)行并行推演至少有三方面的好處：(1)可以區(qū)分邏輯證明中對(duì)象語(yǔ)言的特征與元邏輯特征。公式的運(yùn)行規(guī)律是對(duì)象語(yǔ)言的特征，相應(yīng)的標(biāo)記的運(yùn)行規(guī)律自然屬于元邏輯的范疇，這種元邏輯的說(shuō)明具有更強(qiáng)的解釋力；(2)可從標(biāo)記運(yùn)行規(guī)律的角度說(shuō)明不同邏輯證明系統(tǒng)的不同特點(diǎn)；(3)可從邏輯證明結(jié)論的標(biāo)記中看到它所依賴的假設(shè)是哪些，即結(jié)論的來(lái)源是什么。
    在自然語(yǔ)言領(lǐng)域，句子不是最小的語(yǔ)言單位，由句子構(gòu)成的句子序列或句群篇章則是更大的語(yǔ)言單位。句子序列中句子之間具有各種各樣的聯(lián)系，而其中代詞對(duì)名詞的照應(yīng)是一種重要的聯(lián)系。先行句子中名詞或名詞短語(yǔ)所涉及的對(duì)象在后續(xù)句子中用代詞來(lái)指稱，這就是自然語(yǔ)言的所謂回指現(xiàn)象。形式語(yǔ)義學(xué)中的話語(yǔ)表述理論DRT特別關(guān)注這類現(xiàn)象，用不斷積累遞增信息的動(dòng)態(tài)方法來(lái)刻畫句子之間名詞和代詞的聯(lián)系。DRT設(shè)置了一個(gè)表現(xiàn)自然語(yǔ)言語(yǔ)義的所謂DRS層面，各種層次的DRS是由外到內(nèi)逐步構(gòu)造的。最外層DRS中的話語(yǔ)所指可通達(dá)到較內(nèi)層的DRS中去，相應(yīng)的DRS語(yǔ)義解釋涉及的嵌入確認(rèn)函項(xiàng)g就可以擴(kuò)展成把更多的話語(yǔ)所指映射到模型論域中去的g′。這樣的處理啟發(fā)了邏輯賦值的新思路：把公式的語(yǔ)義值確定為賦值函項(xiàng)序?qū)Α磄，g′〉的集合，這就是Groenendijk和Stokhof提出的動(dòng)態(tài)謂詞邏輯DPL的做法。
    DPL在句法方面跟經(jīng)典邏輯沒(méi)什么區(qū)別，差異主要體現(xiàn)在語(yǔ)義解釋部分。DPL的語(yǔ)義模型M=〈D，F(xiàn)〉表現(xiàn)為：D是個(gè)體的非空集合；F是個(gè)體常項(xiàng)和謂詞的解釋函項(xiàng)；g是個(gè)體變項(xiàng)的賦值函項(xiàng)；在這個(gè)基礎(chǔ)上，DPL關(guān)于公式語(yǔ)義值的理解比較經(jīng)典邏輯來(lái)說(shuō)就大不相同了：解釋函項(xiàng)把公式映射到G×G(G是賦值函項(xiàng)g的集合)上去，即給公式指派的語(yǔ)義值是由賦值函項(xiàng)的序?qū)��?gòu)成的集合，表述如下：
    
    在DPL中，一個(gè)公式參照模型M和賦值函項(xiàng)g真，當(dāng)且僅當(dāng)，在g作為輸入指派的條件下，該公式還存在一個(gè)輸出指派h(Groenendijk & Stokhof，1991)。以上定義表明：只有合取式和存在量化式的語(yǔ)義賦值，其中的輸入指派和輸出指派不必是等同的。這和DRS中話語(yǔ)所指的“可通達(dá)關(guān)系”的延伸思想一脈相承。
    在自然語(yǔ)言的實(shí)際狀態(tài)那里，各種邏輯特征交織在一起，比如動(dòng)詞或句子的時(shí)間特征時(shí)態(tài)(tense)、體態(tài)(aspect)和時(shí)相(phase)。這里體態(tài)和時(shí)相在通常時(shí)間邏輯中沒(méi)有對(duì)應(yīng)的概念。尤其在漢語(yǔ)中，動(dòng)詞短語(yǔ)“寫好了”，既包含過(guò)去時(shí)態(tài)的內(nèi)容，也涉及完成體態(tài)和結(jié)果時(shí)相的因素。因此，形式語(yǔ)義研究便采用了一種混合的邏輯語(yǔ)言，這種語(yǔ)言既有傳統(tǒng)的時(shí)間邏輯算子，如過(guò)去時(shí)算子P與將來(lái)時(shí)算子F，還有進(jìn)行體態(tài)算子Pros與完成體態(tài)算子Perf等。據(jù)此Galton創(chuàng)立了態(tài)邏輯公理系統(tǒng)，系統(tǒng)中除了傳統(tǒng)時(shí)間邏輯的公理外，還有專門的有關(guān)體態(tài)運(yùn)算的公理。由于自然語(yǔ)言中的不同時(shí)間特征是交織在一起的，混合邏輯語(yǔ)言中分別解釋時(shí)態(tài)與體態(tài)兩類算子的兩類模型就有某種關(guān)聯(lián)。這就是Gabbay提出的交織邏輯(Fibring Logic)的基本思想”[8]。
    交織邏輯建立在所謂交織語(yǔ)義學(xué)(Fibring Semantics)或交織模型(Fibring Model)的基礎(chǔ)上。Gabbay通過(guò)模態(tài)邏輯的具體公式來(lái)闡述交織語(yǔ)義學(xué)的觀念：令的兩個(gè)模態(tài)語(yǔ)言，其原子命題的集合
   
    邏輯和自然語(yǔ)言研究是一種交叉互動(dòng)的關(guān)系，邏輯方法應(yīng)用到自然語(yǔ)言的領(lǐng)域，產(chǎn)生了形式語(yǔ)義學(xué)。在形式語(yǔ)義學(xué)的研究下，自然語(yǔ)言的特性反過(guò)來(lái)促進(jìn)邏輯方法的創(chuàng)新。應(yīng)該說(shuō)，自然語(yǔ)言的形式研究對(duì)邏輯的影響眼下畢竟沒(méi)有超過(guò)數(shù)學(xué)對(duì)邏輯的影響程度，今后能否達(dá)到是將來(lái)才能回答的問(wèn)題。盡管如此，這種從自然語(yǔ)言的豐富性中挖掘題材來(lái)拓寬邏輯的范圍甚至改變邏輯一些觀念的發(fā)展趨勢(shì)是值得關(guān)注的。
    注釋：
    ①在這一點(diǎn)上，情境語(yǔ)義學(xué)的情況是個(gè)例外，DRT具有特殊表現(xiàn)

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