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實施數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的雙贏策略
【摘 要】：數(shù)學(xué)情境的趣味性是吸引兒童注意力和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的重要因素，但對于數(shù)學(xué)課程來說，僅僅有趣是不夠的。數(shù)學(xué)課上創(chuàng)設(shè)的情境同時還要有數(shù)學(xué)思考的含量，才能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長。【關(guān)鍵詞】：情趣 思想交融 主體探究
隨著課程改革的不斷深化，怎樣才能讓新課程標(biāo)準能得以順利實施、讓課堂教學(xué)更有效呢？這里從生活情趣與數(shù)學(xué)思維的共生、數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思想的交融、主體探究與有效指導(dǎo)的整合、教學(xué)預(yù)設(shè)和課堂生成的統(tǒng)一四個方面來思考如何促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓我們每一個教師都應(yīng)該明白：數(shù)學(xué)教學(xué)不是教學(xué)目標(biāo)的簡單疊加，而應(yīng)該實現(xiàn)教與學(xué)的雙贏。
一、生活情趣與數(shù)學(xué)思維的共生
數(shù)學(xué)情境的趣味性是吸引兒童注意力和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的重要因素，但對于數(shù)學(xué)課程來說，僅僅有趣是不夠的。數(shù)學(xué)課上創(chuàng)設(shè)的情境同時還要有數(shù)學(xué)思考的含量，能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長。
教學(xué)片斷1 :整數(shù)加法交換律
某老師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：準備一個帶長柄的勺子，問：如果只準抓住這個勺子的末端，如何能用這樣的勺子喝到湯呢?
教師先安排幾個學(xué)生單獨上來試了試，都沒有喝到湯。然后教師又安排4個學(xué)生，分成兩組，看哪個小組先喝到湯。在教師的引導(dǎo)和學(xué)生的嘗試下逐漸發(fā)現(xiàn)，同組同學(xué)要合作把湯送到對方的嘴里，才能喝到。教師早有準備的說，這就是生活中的交換律。
反思 這個情境學(xué)生非常感興趣，課堂學(xué)生活動的氣氛也很熱烈。但確切地說，這個教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)的是交換東西的“交換”，而非數(shù)學(xué)中的“交換律”。《現(xiàn)代漢語詞典》中交換的解釋是“雙方各拿出自己的給對方”，而交換律是指在某種運算中，交換兩個數(shù)的位置，其運算的結(jié)果不變。生活中的交換和數(shù)學(xué)中的交換律顯然有著本質(zhì)的區(qū)別，由生活中的交換引出數(shù)學(xué)中的交換律未免牽強附會。由這個本身缺少數(shù)學(xué)含量的情境，體驗、抽象數(shù)學(xué)的本質(zhì)，實則是無源之水、無本之木，甚至更是對學(xué)生的一種誤導(dǎo)。
數(shù)學(xué)的情境要有數(shù)學(xué)的內(nèi)核，這正如到金礦去淘金一樣。另一位老師在教學(xué)同樣的內(nèi)容時，先以“朝三暮四”的寓言故事導(dǎo)人：一個猴子不滿足于主人上午給它三個桃子，下午四個桃子，于是，聰明的主人就上午給它四個桃子，下午三個桃子，然后問：主人這樣做聰明在哪里?讓學(xué)生思考其中的數(shù)學(xué)道理，從而引出加法的交換律。這樣的情境含有數(shù)學(xué)的本質(zhì)的東西，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長水到渠成、自然流暢。
二、數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思想的交融
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。但數(shù)學(xué)活動不同于一般的活動，通過數(shù)學(xué)活動要能引導(dǎo)學(xué)生主動反思，引發(fā)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思維，通過活動深刻理解數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思維方式和滲透豐富的數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展�，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂存在著為“活動”而活動的現(xiàn)象，多“熱鬧膚淺”的活動，少“冷靜深刻”的思考，動手操作、自主探究、合作交流等往往是走走過場，缺乏必要的價值引領(lǐng)。
教學(xué)片斷2 長方體的認識
教師在學(xué)生初步認識了長方體后，讓學(xué)生用小棒和橡皮泥動手做一個長方體框架。
學(xué)生做出框架后，結(jié)合框架直觀回答：長方體有幾條棱，可以分成多少組?有幾個頂點，幾個面?回答完畢后教師板書結(jié)論，這一環(huán)節(jié)結(jié)束。
反思 數(shù)學(xué)操作可以增強學(xué)生的直觀感受，在上面的環(huán)節(jié)中也幫助學(xué)生順利的回答了問題。但如果把數(shù)學(xué)活動庸俗化為解題的一種工具、一種手段，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就不能得到有效提升和發(fā)展。“教育是什么?教育是學(xué)生走出學(xué)校大門之后，忘掉學(xué)過的知識之后，仍能剩下的那些東西。”很顯然，這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置不能給學(xué)生留下一點有價值的“東西”。 三、主體探究與有效指導(dǎo)的整合
建構(gòu)主義教學(xué)理論提倡學(xué)生主體探究的學(xué)習(xí)方式，但這種學(xué)習(xí)決不是放任自流，需要教師的有效指導(dǎo)。許多教師要么畏手畏腳，“該出手時不出手”，要么不信任學(xué)生，處處“包辦代替”，往往會在“探究過度”和“指導(dǎo)過死”之間徘徊，缺少一個良好的切人點。
教學(xué)片斷3 圓的認識
教師出示問題：(1)畫一個半徑4厘米的圓。(2)畫一個直徑4厘米的圓。
教師集體指導(dǎo)，問：畫圓時，要注意什么?
生：要注意長度是半徑還是直徑。
生：要注意長度單位。
反思 教師針對學(xué)生的易錯點設(shè)計練習(xí)，可以幫助學(xué)生避免犯錯。但這種指導(dǎo)是外加的，缺少學(xué)生對于問題本質(zhì)的內(nèi)在體驗，學(xué)生只是在大量、重復(fù)的練習(xí)中機械記憶，積累經(jīng)驗。實際練習(xí)中，學(xué)生還是經(jīng)常不能注意區(qū)分半徑和直徑。
這樣匠心獨具的設(shè)計，學(xué)生經(jīng)歷了一個自我思考、比較發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生對于畫圓時要注意分清半徑和直徑的體驗就非常深刻，同時還明白，數(shù)學(xué)問題不只是機械的解答，還要有數(shù)學(xué)思考的參與。這正是數(shù)學(xué)的迷人之處。
四、教學(xué)預(yù)設(shè)和課堂生成的統(tǒng)一
教學(xué)片斷4 搭配的規(guī)律
教師設(shè)計了一道開放性的問題：王叔叔有一些領(lǐng)帶和一些襯衫，選一條領(lǐng)帶和一件襯衫共有12種搭配的方法。王叔叔可能有幾條領(lǐng)帶、幾件襯衫?
學(xué)生分別答出：1件襯衫、12條領(lǐng)帶；2件襯衫、6條領(lǐng)帶等等。其中，說到l件襯衫和12條領(lǐng)帶的情況時，有的學(xué)生不禁發(fā)出了笑聲。
反思 觀察這個教學(xué)片斷，可以看出教師的預(yù)設(shè)思路是，在前面開放問題環(huán)節(jié)掌握搭配種數(shù)的計算方法，后面“田忌賽馬”的環(huán)節(jié)體驗搭配不同方法的合理性程度大小，選擇最優(yōu)化的搭配方法。但從后來實際教學(xué)的效果看，學(xué)生對于田忌賽馬的方法是一知半解。
其實，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注課堂上的細節(jié)，深入挖掘教學(xué)活動中的內(nèi)在意義，促進兩個環(huán)節(jié)的有機統(tǒng)一。如學(xué)生發(fā)出笑聲后，教師可以及時地追問：你們?yōu)槭裁磿l(fā)笑?探究出發(fā)笑學(xué)生的想法是“生活中很少有人買一件襯衫和12條領(lǐng)帶的”。學(xué)生就能真實、直觀地感受到搭配方法的合理事，讓學(xué)生思考：一般怎樣配對比賽，結(jié)果怎樣?再想一想還有幾種配對比賽的方案，要想贏必須怎么樣?這樣學(xué)生就更容易接受，不會給人很突兀的感覺，學(xué)生的思維發(fā)展也有一個有效的生長點。
參考文獻：
1、皮連生《學(xué)與教的心理學(xué)》
2、《數(shù)學(xué)教學(xué)之友》
3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準解讀》
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