把握數學本質 提高課堂效果

        教師的教學在于能夠“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”．從所授知識要求的角度來看，“授人以業(yè)”要求所授知識“準確”；“授人以法”要求所授知識“深刻”，而“授人以道”則更多地要求所授知識“本質”．顯然，一堂高效的數學課教學必須呈現“數學本質”．對于“數學本質”本身不同的理解有不同的視角，我們在課堂中要追求的“數學本質”，一般其內涵包括：數學知識的內在聯系；數學規(guī)律的形成過程；數學思想方法的提煉；數學理性精神的體驗等方面．
        基于對“數學本質”內涵的認識，本人認為要在課堂中呈現“數學本質”，提高初中數學課堂效果，應從以下幾個方面下工夫：
        一、教師要深透領悟教材內容
        數學的教學，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”．為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質的東西．回顧自己上過的許多課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學生思考的部分，對教材內容的領悟淺薄，缺少厚重感．本人認為要彌補這些憾意，教師對教材的領悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數學公式定理，而應是書中跳躍著的真實而鮮活的思想．這種思想就是對“數學本質”的認識，這種思想能讓所有教材內容融入到教師的思維中，成為教學的能力源泉．“一個能思想的人，才是一個力量無邊的人．”教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學中也才能做到“精彩紛呈”．
        事實上，初中數學有許多問題都具有生活背景和意義．這需要我們教師深入課本用心體會，在教學中發(fā)掘問題的內在聯系，抽象問題的本質，進而用數學語言（符號）來表達問題的實質．這樣引導，對數學本質會有更深的認識．
        二、教師要真正做到把數學知識“返璞歸真”
        對許多初中學生來說，學數學難，但又必須學．在學生眼里，數學是一個又一個公式、符號、定理、習題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，它們就象石塑一般——充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬．數學本來是這樣，還是我們的數學教學的原因？翻看人類的數學思想史，在數學“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”．數學教師的教學，就應拉近數學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數學中生動的故事．把數學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真．
        通過一個生活背景的實例和對函數y=x2圖像的直觀觀察，產生了函數增減性的生活語言的描述，使學生理解到的是兩個變量之間具有依賴性的增減關系．這是函數增減性中最為基本和初始的思想，是根本性的要素，也是從生活中原初思想邁向數學知識的關鍵一步．
        回顧關于姚明身高的話題，有學生指出姚明的身高不可能隨年齡的增長不斷長下去，因為到一定年齡以后身高還會變矮；因此，姚明身高與年齡的關系嚴格地說應該是：姚明在某年齡段身高隨年齡增長而增高．這時，教師抓住“分情況討論”使學生認識到函數的增減性與其取值范圍有關．因此，在描述函數增減性時，應該說清楚x在哪個取值范圍內，從而使學生對增減性的理解從圖像的直觀體驗向數學化的嚴格性邁進了一步……       三、教師要尊重學生接受知識的已有基礎本質
        “萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下．”學生能接受新知識是建立在其原有的基礎水平之上．教師應該以學生現有思維發(fā)展水平為依據，關注學生已有的知識和經驗，選擇與學生發(fā)展水平相適應的學習材料，為學生設置恰當的教學情境，使學生對新知識進行充分的思維加工，通過新知識與已有認知結構之間的相互作用，使新知識同化到已有認知結構中去，達到對新知識的相應理解和主動建構．
        奧蘇伯認為，學習過程是在原有認知結構基礎上，形成新的認知結構的過程；原有的認知結構對于新的學習始終是一個最關鍵的因素；一切新的學習都是在過去學習的基礎上產生的，新的概念、命題等總是通過與學生原來的有關知識相互聯系，相互作用條件下轉化為主體的知識結構．因此我們教師在平時進行教學時，要以學生現有思維發(fā)展水平為依據進行教學，必須尊重學生現有發(fā)展水平．而要尊重學生現有發(fā)展水平，就是要承認學生學習能力上的限度，要接受學生看待問題的方式方法，要容忍學生的學習錯誤，并看到錯誤背后隱含的合理因素．事實上，每一個學生都有自已的活動經驗和知識積累，都有自己對客觀事物的獨特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時甚至是錯誤的，但對學生來說卻是有意義的，因為學生是在他現有思維發(fā)展水平上來理解事物的，是從他自己看問題的角度看待事物的．教師只有充分尊重學生現有的學習能力，才能使自己的教學真正促進學生的發(fā)展．教學的一個最重要的出發(fā)點是學生已經知道了什么．教學的策略就在于怎樣建立學生原有認知結構中相應的知識和新知識的聯系，以及激發(fā)學生有意義學習的心向．
        綜上所述，本人認為，高境界的數學課堂教學必須呈現“數學本質”．“持之以恒，貴在變通”，在數學的教學過程中，在領會知識的同時，要讓學生理解數學最本質的方法，樸素的思想，同時又要重視基礎知識，基本技能和基本思想方法．重視通性通法，注重數學問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數學知識本身的內在本質，增強運用數學思想方法解決問題的意識和自覺性，重視運用所學知識分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識，解決“會”與“對”的矛盾．只有這樣，就一定會讓學生在學習數學和教師在教的的過程中都找到樂趣，提高學生的數學素養(yǎng)和能力．　 

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